2022學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是（        ）A．第一象限；   B．第二象限；   C．第三象限；   D．第四象限．2．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（        ）A．；   B．；   C．；  D．．3．下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，滿足的是（        ）A．    B．   C．    D．4．下列說法錯(cuò)誤是（        ）A．必然事件發(fā)生概率為1       B．不確定事件發(fā)生概率為0.5C．不可能事件發(fā)生概率為0      D．隨機(jī)事件發(fā)生概率介于0、1之間5．在中，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（        ）A．；   B．； C．；   D．．6．已知向量、滿足，則（        ）A．；    B．；   C．    D．以上都有可能．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線平行，那么           ．8．方程的根是           ．9．關(guān)于x的方程的解是           ．10．已知關(guān)于x的方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是           ．11．方程的解為           ．12．布袋里有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同．從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好為白球的概率是           ．13．如果多邊形的每個(gè)外角都是20°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是           ．14．如果一個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)是6cm，高是4cm，那么它的面積等于           ．15．某廠去年1月份的產(chǎn)值為144萬元，3月份下降到100萬元，求這兩個(gè)月平均每月產(chǎn)值降低的百分率．如果設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么列出的方程是           ．16．如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，那么△DCF的周長(zhǎng)是           cm．17．如圖，點(diǎn)G為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，，聯(lián)結(jié)DG，那么           度18．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，Q是邊CD上的一點(diǎn)．聯(lián)結(jié)MN、BQ，將△BCQ沿著直線BQ翻折，若點(diǎn)C恰好與線段MN上的點(diǎn)P重合，則PQ的長(zhǎng)等于           ．三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．（本題滿分6分）解方程：20．（本題滿分6分）解方程組：21．（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，且點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF、DE、EC．（1）寫出圖中與相等的向量：           ；（2）如果，，請(qǐng)用、分別表示：           ；           ；（3）求作：．（請(qǐng)?jiān)谠瓐D上求作，不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）22．（本題滿分6分）某學(xué)校圖書館兩次從書店購(gòu)進(jìn)某種圖書，每次都用3000元．已知第二次購(gòu)進(jìn)這種書每本的價(jià)格比第一次每本的價(jià)格少了2元，且比第一次購(gòu)進(jìn)的書多了75本，求第一次購(gòu)書時(shí)每本的價(jià)格．四、解答題：（本大題共4題，23-25題每題8分，26題10分，滿分34分）23．慶華社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求提高工作效率后，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不用寫定義域）；（2）求該綠化組提高工作效率后每小時(shí)完成的綠化面積比提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積多多少？24．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別在邊AB、CD上，且．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形EGFH是矩形．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）求△AOB的面積；（2）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題2分）在矩形ABCD中，，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、AF．（1）如圖，求證：四邊形AFCE是菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AD和BC上時(shí)，如果設(shè)，菱形AFCE的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）如果△ODE是等腰三角形，直接寫出AD的長(zhǎng)度．2022學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．C；2．A；3．D；4．B；5．D；6．D．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．－2；；9．；10．；11．；12．；13．18；14．24；15．；16．14.5；17．135；18．；三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4題，滿分24分）19．解：方程兩邊同時(shí)乘以：得：整理得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，故舍去所以原方程的根是．20．解：原方程組可化為兩個(gè)二元一次方程組（Ⅰ）    （Ⅱ）解（Ⅰ）得：   解（Ⅱ）得：所以原方程組的解是 21．（1）；（2）；（3）正確作出圖形∴圖中為所求向量．22．解：設(shè)第一次購(gòu)書時(shí)每本的價(jià)格是x元，則第二次購(gòu)書時(shí)每本的價(jià)格是元．根據(jù)題意，得：．去分母，再整理，得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的根，因?yàn)橘?gòu)書的價(jià)格不能為負(fù)的，所以取答：第一次購(gòu)書時(shí)每本的價(jià)格是10元．四、解答題：（本大題共4題，23-25題每題8分，26題10分，滿分34分）23．（1）由題意，設(shè)（k≠0）∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得k＝450，t＝－600．∴s＝450t－600．（2）當(dāng)時(shí)，s＝300．∴提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為150/h．∴450－150＝300．答：提高工作效率后每小時(shí)完成的綠化面積比提高工作效率前多300/h．24．（1）證明：∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，，∴∵∴（2）證明：∵得∴，∵，∴由（1）同理得，∴∴∴四邊形EGFH是平行四邊形∵∴∠CFH＋∠BFG＝90°∵∠CFH＋∠BFH＋∠GFG＝180°∴∠GFH＝90°∴四邊形EGFH是矩形25．（1）當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．．（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，，．26．解：（1）∵矩形ABCD，∴AC與BD互相平分，且AD∥BC，AO＝CO，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO與△CFO中，∴，∴，又，∴四邊形AFCE是平行四邊形；∵∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）∵菱形AFCE∴，設(shè)，則，在Rt△DEC中，，∴，得∴（3）AD的長(zhǎng)為3或1．

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