2022學年第二學期八年級期末考試數(shù)學試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題；2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．一次函數(shù)的圖像不經過的象限是（        ）A．第一象限；   B．第二象限；   C．第三象限；   D．第四象限．2．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（        ）A．；   B．；   C．；  D．．3．下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)，，當時，滿足的是（        ）A．    B．   C．    D．4．下列說法錯誤是（        ）A．必然事件發(fā)生概率為1       B．不確定事件發(fā)生概率為0.5C．不可能事件發(fā)生概率為0      D．隨機事件發(fā)生概率介于0、1之間5．在中，AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是（        ）A．；   B．； C．；   D．．6．已知向量、滿足，則（        ）A．；    B．；   C．    D．以上都有可能．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．已知直線經過點，并且與直線平行，那么           ．8．方程的根是           ．9．關于x的方程的解是           ．10．已知關于x的方程，如果設，那么原方程化為關于y的整式方程是           ．11．方程的解為           ．12．布袋里有2個紅球和4個白球，它們除了顏色外其他都相同．從布袋里隨機摸出一個球恰好為白球的概率是           ．13．如果多邊形的每個外角都是20°，那么這個多邊形的邊數(shù)是           ．14．如果一個梯形的中位線長是6cm，高是4cm，那么它的面積等于           ．15．某廠去年1月份的產值為144萬元，3月份下降到100萬元，求這兩個月平均每月產值降低的百分率．如果設平均每月產值降低的百分率是x，那么列出的方程是           ．16．如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將矩形紙片折疊，使點B與點D重合，那么△DCF的周長是           cm．17．如圖，點G為正方形ABCD內一點，，，聯(lián)結DG，那么           度18．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點M、N分別是邊AD、BC的中點，Q是邊CD上的一點．聯(lián)結MN、BQ，將△BCQ沿著直線BQ翻折，若點C恰好與線段MN上的點P重合，則PQ的長等于           ．三、簡答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．（本題滿分6分）解方程：20．（本題滿分6分）解方程組：21．（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，且點E是AB的中點，聯(lián)結AF、DE、EC．（1）寫出圖中與相等的向量：           ；（2）如果，，請用、分別表示：           ；           ；（3）求作：．（請在原圖上求作，不要求寫作法，但要寫出結論）22．（本題滿分6分）某學校圖書館兩次從書店購進某種圖書，每次都用3000元．已知第二次購進這種書每本的價格比第一次每本的價格少了2元，且比第一次購進的書多了75本，求第一次購書時每本的價格．四、解答題：（本大題共4題，23-25題每題8分，26題10分，滿分34分）23．慶華社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）求提高工作效率后，S關于t的函數(shù)關系式（不用寫定義域）；（2）求該綠化組提高工作效率后每小時完成的綠化面積比提高工作效率前每小時完成的綠化面積多多少？24．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，點G、H分別在邊AB、CD上，且．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形EGFH是矩形．25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．（1）求△AOB的面積；（2）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．26．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題2分）在矩形ABCD中，，對角線AC、BD相交于點O，過點O作分別交射線AD與射線CB于點E和點F，聯(lián)結CE、AF．（1）如圖，求證：四邊形AFCE是菱形；（2）當點E、F分別在邊AD和BC上時，如果設，菱形AFCE的面積是y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（3）如果△ODE是等腰三角形，直接寫出AD的長度．2022學年第二學期八年級數(shù)學期末考試參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．C；2．A；3．D；4．B；5．D；6．D．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．－2；；9．；10．；11．；12．；13．18；14．24；15．；16．14.5；17．135；18．；三、簡答題：（本大題共4題，滿分24分）19．解：方程兩邊同時乘以：得：整理得：解得：，經檢驗：是增根，故舍去所以原方程的根是．20．解：原方程組可化為兩個二元一次方程組（Ⅰ）    （Ⅱ）解（Ⅰ）得：   解（Ⅱ）得：所以原方程組的解是 21．（1）；（2）；（3）正確作出圖形∴圖中為所求向量．22．解：設第一次購書時每本的價格是x元，則第二次購書時每本的價格是元．根據(jù)題意，得：．去分母，再整理，得：解得，經檢驗，，都是原方程的根，因為購書的價格不能為負的，所以取答：第一次購書時每本的價格是10元．四、解答題：（本大題共4題，23-25題每題8分，26題10分，滿分34分）23．（1）由題意，設（k≠0）∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得k＝450，t＝－600．∴s＝450t－600．（2）當時，s＝300．∴提高工作效率前每小時完成的綠化面積為150/h．∴450－150＝300．答：提高工作效率后每小時完成的綠化面積比提高工作效率前多300/h．24．（1）證明：∵點E、F分別是AD、BC的中點∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，，∴∵∴（2）證明：∵得∴，∵，∴由（1）同理得，∴∴∴四邊形EGFH是平行四邊形∵∴∠CFH＋∠BFG＝90°∵∠CFH＋∠BFH＋∠GFG＝180°∴∠GFH＝90°∴四邊形EGFH是矩形25．（1）當時，，∴點B的坐標為．當時，，∴點A的坐標為．．（2）Q點的坐標為：，，，，．26．解：（1）∵矩形ABCD，∴AC與BD互相平分，且AD∥BC，AO＝CO，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO與△CFO中，∴，∴，又，∴四邊形AFCE是平行四邊形；∵∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）∵菱形AFCE∴，設，則，在Rt△DEC中，，∴，得∴（3）AD的長為3或1． 

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