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不能判斷小悅能否入選，但是小涵能入選，
理由：由名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖可知，小于分的有人，因?yàn)樾?/span>分、小涵分，
所以不能判斷小悅能否入選，但是小涵能入選．
分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義即可求出答案；
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可；
根據(jù)名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖即可得出答案．
本題考查了頻數(shù)率分布直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法．
19.【答案】解：設(shè)個部件的質(zhì)量為噸，個部件的質(zhì)量為噸，
由題意得：，
解得：，
答：個部件的質(zhì)量為噸，個部件的質(zhì)量為噸．
解：設(shè)該卡車一次可運(yùn)輸套這種設(shè)備通過此大橋．
根據(jù)題意得：，
解得：．
為整數(shù)，
取最大值，
．
答：該卡車一次最多可運(yùn)輸套這種設(shè)備通過此大橋． 【解析】設(shè)個部件的質(zhì)量為噸，個部件的質(zhì)量為噸，根據(jù)個部件和個部件的總質(zhì)量為噸，個部件和個部件的質(zhì)量相等．列出二元一次方程組，解方程組即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：過作于，延長，交于，
，
由題意得，在中，，，
，
，
由題意得，，四邊形是矩形，
，，
，
，
在中，，，
，
，
，
．
答：的長度約為，的長度約為． 【解析】過作于，延長，交于，得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
21.【答案】三角形中位線定理 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 【解析】解：證明：如圖，連接，分別交，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
，分別為，的中點(diǎn)，
，，三角形中位線定理，
，
，
，
四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，
，即．
，即，
四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，
，
，
，
同理可得，，
，
故答案為：三角形中位線定理，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
如圖，畫四邊形，且于，點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，順次連接，，，，則四邊形為所求；
理由如下：點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，
，，，，
，，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
平行四邊形是矩形；
瓦里尼翁平行四邊形的周長等于，理由如下：
四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，
點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，
，，，，
瓦里尼翁平行四邊形的周長．
由三角形中位線定理和平行四邊形的判定可求解；
畫四邊形，且于，點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，順次連接，，，，則四邊形為所求；
由三角形中位線定理可得，，，，即可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，矩形的判定等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：結(jié)論：四邊形為正方形．理由如下：
，
，
，
，
，
，
四邊形為矩形．
≌，
．
矩形為正方形；
結(jié)論：．
理由：，
，
，
，
，即，
，
，
由得，
．
解：如圖：設(shè)，的交點(diǎn)為，過作于，
≌，
，，，，
，
，
，
，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
由勾股定理得，
，
，
，即，
，
，，，
∽，
，
，即的長為． 【解析】先證明四邊形是矩形，再由可得，從而得四邊形是正方形；
由已知可得，再由等積方法，再結(jié)合已知即可證明結(jié)論；
設(shè)，的交點(diǎn)為，過作于，則易得，點(diǎn)是的中點(diǎn)；利用三角函數(shù)知識可求得的長，進(jìn)而求得的長，利用相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果．
本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理等知識點(diǎn)，適當(dāng)添加的輔助線、構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：由得，當(dāng)時，，
解得，，
點(diǎn)在軸正半軸上．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為．
將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入，
得，
解得，
直線的函數(shù)表達(dá)式為．
將代入，得．
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
解：點(diǎn)在第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上，且軸于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為．
點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
．，
．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，，
，
，
解得．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時，，
，
，
解得，
，．
綜上所述，的值為或或；
解：如圖，
由得，，，．
軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
點(diǎn)在直線上方，
．
軸于點(diǎn)，
，
，，
∽，
，
，
，
，
四邊形為平行四邊形，
軸，
四邊形為矩形．
，即，
，，
當(dāng)時，的最大值為； 【解析】利用待定系數(shù)法可求得直線的函數(shù)表達(dá)式，再求得點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
分當(dāng)點(diǎn)在直線上方和點(diǎn)在直線下方時，兩種情況討論，根據(jù)列一元二次方程求解即可；
證明∽，推出，再證明四邊形為矩形，利用矩形面積公式得到二次函數(shù)的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，特殊四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．
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