?2022年天津市南開區(qū)中心小學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（下面每小題給出的四個答案中只有一個是正確的，請將正確答案的字母序號填入括號內(nèi)）（每小題1分，共25分）
1．（1分）明明從起點先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他現(xiàn)在的位置在起點的（　?。┓较?。
A．正西 B．正南 C．西偏南 D．不能確定
2．（1分）下面的數(shù)據(jù)適合用哪種統(tǒng)計圖表示？
（1）圖書館內(nèi)各種圖書的本數(shù)，選擇　 　統(tǒng)計圖。
（2）小蘭從一年級到六年級每年體檢的身高記錄，選擇　 　統(tǒng)計圖。
（3）小蘭一家5月份各種消費情況與家庭總支出的關(guān)系，選擇　 　統(tǒng)計圖。
A、條形
B、折線
C、扇形?
3．（1分）一個口袋中裝有紅球3個、黃球1個（每次摸一個球再放回袋中），小明摸了3次摸到的都是紅球，那么第四次摸到的黃球的可能性是（　?。?br /> A．100% B． C． D．無法確定
4．（1分）某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格2.5元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸價格3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關(guān)系的示意圖是（　　）
A．?
B．?
C．?
D．
5．（1分）給一個正方體的表面涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋一次，使紅色面朝上的可能性最大，藍色面和黃色面朝上的可能性相等，需要有（　?。﹤€面涂紅色。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（1分）在除法算式m+n＝a……b中，（n≠0），下面式子正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)＞n B．n＞a C．n＞b D．無法確定
7．（1分）一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第（　?。┒伍L一些．
A．一樣長 B．1 C．2 D．無法判斷
8．（1分）算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的結(jié)果中末尾有（　　）個0。
A．11個 B．10個 C．9個 D．8個
9．（1分）a、b和c是三個自然數(shù)（且不等于0），在 a＝b×c 中，下列說法正確的有（　?。﹤€。
①b一定是a的因數(shù)。
②a一定是b和c的公倍數(shù)。
③a一定是a和b的最小公倍數(shù)。
④如果b＝1，a 一定是質(zhì)數(shù)。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（1分）六位數(shù) 與六位數(shù) 相差180000，六位數(shù) 是多少？有（　?。┓N情況。
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（1分）六年級有23人參加科技小組，比參加書法小組人數(shù)的2倍多5人，參加書法小組的有多少人？如果設(shè)書法小組有x人，則正確的方程是（　?。?br /> A．2（x+5）＝23 B．2x+5＝23 C．2x＝23+5 D．2（x﹣5）＝23
12．（1分）已知a與b互為倒數(shù)，那么 的值是（　?。?br /> A．0 B．12 C．24 D．無法計算
13．（1分）下面說法中，成正比例關(guān)系的有（　?。┓N。
①速度一定時，路程和時間；②六年一班訂購《少年大世界》的總價和本數(shù)；③含糖率一定，糖和糖水的質(zhì)量；④一件上衣八折出售，這件上衣的現(xiàn)價和原價；⑤一個圓的周長和半徑：⑥圖上距離一定，這幅圖的比例尺和實際距離。
A．3 B．4 C．5 D．6
14．（1分）甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應(yīng)是（　　）
A．6月9日 B．6月19日 C．6月15日 D．6月25日
15．（1分）有一列數(shù)：，，，，，，，，， ……，這列數(shù)中第60個數(shù)是（　?。?br /> A． B． C． D．
16．（1分）如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
17．（1分）小飛和甲、乙、丙、丁四名同學(xué)一起參加象棋比賽，每兩個人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，小飛已經(jīng)賽了4盤，甲賽了3盤，乙賽了2盤，丁賽了1盤。丙賽了（　?。┍P。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（1分）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（　?。?br /> A．1：π B．1：2π C．2：π D．π：2
19．（1分）小明用紙（如圖）折成一個正方體的盒子，里面裝入禮物，混放在下面的盒子里，請觀察，禮物所在的盒子是（　?。?br /> ?

A． B． C． D．
20．（1分）如圖是將一個底面為正方形的長方體切掉一個角后得到的幾何體，則從上面看到的幾何體的形狀圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
21．（1分）下面幾何體的截面不可能是長方形的是（　　）
A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱
22．（1分）若 ，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b
23．（1分）一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：4：5，這個三角形是（　?。?br /> A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
24．（1分）張強和李明分別將教室的黑板畫了下來，如圖。如果張強是按1：m畫的，那么李明是按（　?。┊嫷?。

A．1：m B．1：2m C．1：m D．1：m
25．（1分）如圖，已知一條直線l和直線外的A、B兩點，以A、B兩點和直線l上的一點為三角形的三個頂點，能畫出一個 等腰三角形，除此之外還能畫出（　?。﹤€符合條件的等腰三角形。
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A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（共30分，每題2分）
26．（2分）上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么，北京在上海的 　 　偏 　 　約 　 　°的方向上。
27．（2分）修一條公路，前5天修了它的20%，照這樣計算，修完這條路一共要 　 　天。
28．（2分）有一個分數(shù)，分子加上1可約分為，分母減去1可約分為，則這個分數(shù)是 　 　。
29．（2分）媽媽往銀行存入了2000元錢，定期3年期年利率是4.25%，3年后媽媽能從銀行連本帶利取出　 　元．
30．（2分）一個等腰三角形的周長是160厘米，它的腰的長度和底的長度比是3：2，這個三角形的一條腰長　 　厘米，底長　 　厘米．
31．（2分）最簡分數(shù) 滿足 ，當它的分母最小時，a+b＝　 　。
32．（2分）如果△÷O＝3，那么（△×3）÷（O÷3）＝　 　。
33．（2分）如果a÷b＝8……500，那么（a÷100）÷（b÷100）＝8……　 　。
34．（2分）有三種檔次的鋼筆，每支分別是5元，10元，15元。如圖是購買不同檔次鋼筆的人數(shù)，如果每人購買一支，那么請問一共有 　 　人購買鋼筆。
?

35．（2分）楠楠有15本故事書，比楷楷的3倍多a本，楷楷有 　 　本故事書。
36．（2分）一個零件長4毫米，畫在設(shè)計圖上是16厘米，這幅設(shè)計圖的比例尺是 　 　。
37．（2分）小剛和小強賽跑情況如圖。
?
（1）　 　先到達終點。
（2）請用“快”“慢”來描述他們的比賽情況：小剛先 　 　后 　 　。
（3）開賽初 　 　領(lǐng)先，開賽 　 　分鐘后 　 　領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠是 　 　米。
38．（2分）如圖，每個正方形的邊長都是a。第4幅圖的周長是 　 　，第n幅圖的周長是 　 　。

39．（2分）叔叔駕駛著摩托車行駛在公路上，他從反光鏡中看到后面一輛汽車的車牌為“”，根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識，此汽車的牌照為 　 　。
40．（2分）觀察圖中的物體，　 　是從正面看到的，　 　是從左面看到的，　 　是從上面看到的。

三、計算題（共10分）
41．（10分）計算題
72.6+39.8﹣32.6+40.2
÷[﹣（）]
320÷160×28+240
（12×37.5%）÷2.1

四、解答題（共35分，每題5分）
42．（5分）用你喜歡的圖形表達25%。
43．（5分）用你喜歡的圖形表示×的計算分析過程。
44．（5分）下面是某校一個水龍頭滴水情況統(tǒng)計表．
滴水量/mL
30
60
90
120
150
…
時間/分
1
2
3
4
5
…
（1）這個水龍頭每小時滴水多少升？（用比例知識解答）
（2）用底面積是0.9dm2，高是10dm的水桶接水，多長時間能接一桶？
45．（5分）一件衣服售價250元，利潤是成本的25%，如果把利潤提升到40%，應(yīng)在原售價的基礎(chǔ)上再提價幾成？
46．（5分）用一張長16.56厘米的長方形紙制作一個圓柱，且按圖中所示充分利用紙張。利用紙張做好的圓柱底面半徑是多少厘米，高是多少厘米？
?

47．（5分）在圖書館借閱圖書的期限為10天，10天后按每天0.5元收取延時服務(wù)費。楠楠借了一本故事書，如果每天看26頁，15天可以全部看完。
（1）請你幫她算一算，她至少每天看多少頁才能準時歸還而不必交延時服務(wù)費？（用比例解）
（2）若最后楠楠交了1.5元的延時服務(wù)費，她每天看多少頁？（用比例解）
48．（5分）
（1）把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（ 　 　，　 　）．
（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來的 　 ?。?br /> （3）如果1個小方格表示1平方厘米，請在方格紙上畫一個面積是10平方厘米的梯形．


2022年天津市南開區(qū)中心小學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（下面每小題給出的四個答案中只有一個是正確的，請將正確答案的字母序號填入括號內(nèi)）（每小題1分，共25分）
1．【分析】地圖的方位是上北下南左西右東。明明從起點先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他現(xiàn)在的位置在起點的正西方向。
【解答】解：明明從起點先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他現(xiàn)在的位置在起點的正西方向。
故選：A。
2．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：（1）圖書館內(nèi)各種圖書的本數(shù)，選擇條形統(tǒng)計圖。
（2）小蘭從一年級到六年級每年體檢的身高記錄，選擇折線統(tǒng)計圖。
（3）小蘭一家5月份各種消費情況與家庭總支出的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計圖。
故答案為：A；B；C。
3．【分析】由題意可知，有紅球3個、黃球1個，一共有3+1＝4（個）球，黃球占總球數(shù)的1÷（3+1）＝，因為每次摸一個球再放回袋中，第四次摸到黃球的可能性與前三次一次摸到黃球的可能性一樣，即摸到的可能性是四分之一。
【解答】解：3+1＝4（個）
1÷4＝
答：第四次摸到黃球的可能性是
故選：C。
4．【分析】從統(tǒng)計圖可看出，表示水費的縱軸在水量超過6時會很快上升。
【解答】解：某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格2.5元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸價格3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關(guān)系的示意圖是C。
ABCD
故選：C。
5．【分析】一個正方體有6個相同的面積，這6個面分別涂上紅、黃、藍三種顏色，任意擲一次，要使紅色面朝上的可能性最大，藍色面和黃色面朝上的可能性相同，涂紅色的面數(shù)最多，涂藍色、黃色的面數(shù)相同。6個面只能4份涂紅色，藍色、黃色各涂1份。
【解答】解：根據(jù)題意，涂紅色的面數(shù)最多，涂藍色、黃色的面數(shù)相同，正方體有6個面，這6個面只能4份涂紅色，藍色、黃色各涂1份。
答：需要有4個面涂紅色。
故選：C。
6．【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可。
【解答】解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)。
所以n＞b。
故選：C。
7．【分析】由題意第二段占全長的，可知第一段占全長的1﹣＝，比較出和大小，就求出答案．
【解答】解：，第一段占全長的1﹣＝；
因為＜，所以第一段長；
故選：B．
8．【分析】運用乘法結(jié)合律計算，可得出結(jié)果中的0的個數(shù)。
【解答】解：333×625×125×25×5×16×8×4×2
＝333×（625×2）×（125×8）×（25×4）×（5×16）
＝333×1250×1000×100×80
＝333×（1250×80）×100000
＝333×100000×100000
＝3330000000000
故選：B。
9．【分析】根據(jù)題意，逐項進行分析，依次進行判斷即可。
【解答】解：因為a＝b×c，所以b、c都是a的因數(shù)，a是b的倍數(shù)，也是c的倍數(shù)，所以①②都是正確的；
a一定是a和b的最小公倍數(shù)，因為a是b的倍數(shù)，a和b的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，所以③是正確的；
如果b＝1，a不一定是質(zhì)數(shù)，例如：8＝1×8，任何一個整數(shù)都可以寫成1乘這個數(shù)，所以④說法錯誤。
所以正確的有①②③。
故選：C。
10．【分析】由六位數(shù)與六位數(shù)相差180000可知10A+B﹣（10B+A）＝18，其中A、B都是大于或等于1且小于或等于9的自然數(shù)，據(jù)此找出A、B所有的可能性。
【解答】解：10A+B﹣（10B+A）＝18，整理得A﹣B＝2；
當A分別為3、4、5、6、7、8、9時，B分別為1、2、3、4、5、6、7，六位數(shù)分別是313456、423456、533456、643456、753456、863456、973456，共有7種情況。
故選：D。
11．【分析】如果設(shè)書法小組有x人，根據(jù)等量關(guān)系：參加書法小組人數(shù)×2+5人＝參加科技小組人數(shù)，列方程即可。
【解答】解：設(shè)書法小組有x人。
2x+5＝23
2x＝18
x＝9
答：參加書法小組的有9人。
故選：B。
12．【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此計算算式即可。
【解答】解：因為a與b互為倒數(shù)，所以ab的積是1：

＝5×1+
＝12
故選：B。
13．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：①路程÷時間＝速度，速度一定時，是比值一定，路程和時間成正比例；
②總價÷本數(shù)＝單價，單價一定，是比值一定，六年一班訂購《少年大世界》的總價和本數(shù)成正比例；
③糖÷糖水的質(zhì)量＝含糖率，含糖率一定，是比值一定，糖和糖水的質(zhì)量成正比例；
④現(xiàn)價÷原價＝80%，是比值一定，一件上衣八折出售，這件上衣的現(xiàn)價和原價成正比例；
⑤周長÷半徑＝2π，是比值一定，所以一個圓的周長和半徑成正比例；
⑥圖上距離＝實際距離×比例尺，所以圖上距離一定，是乘積一定，所以這幅圖的比例尺和實際距離成反比例。
所以成正比例關(guān)系的有5種。
故選：C。
14．【分析】根據(jù)題意，是求4、6、和8的最小公倍數(shù)，首先把這三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，然后進行推算日期即可．
【解答】解：把4、6、和8分解質(zhì)因數(shù)：
4＝2×2；
6＝2×3；
8＝2×2×2；
4、6、和8的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2＝24；
他們再過24天同去少年宮；
1+24＝25（日）；即6月25日．
故選：D．
15．【分析】分母是2的分數(shù)有1個，分母是3的分數(shù)有2個，分母是4的分數(shù)有3個……，分母是n的分數(shù)有（n﹣1）個，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（1+10）×10÷2＝55
（1+11）×11÷2＝66
所以分母是：11+1＝12；
分子是：60﹣55＝5；
所以這列數(shù)中第60個數(shù)是。
故選：C。
16．【分析】結(jié)合題意，用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱的判定方法，逐一判斷即可。
【解答】解：A.甲、乙只軸對稱，不能平移，旋轉(zhuǎn)得到，不符合題意；
B.甲、乙兩圖形既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)得到。符合題意；
C.甲、乙兩圖形只軸對稱，不能平移、旋轉(zhuǎn)得到。不符合題意；
D.甲、乙兩圖形只能平移得到，不能旋轉(zhuǎn)得到，不符合題意。
故選：B。
17．【分析】一共五位同學(xué)，每位需要比賽4盤，小飛已經(jīng)和所有人進行了比賽，所以丁的1盤就是和小飛進行的，然后再根據(jù)乙、丙和甲的情況繼續(xù)推理即可。
【解答】解：一共五位同學(xué)，每位需要比賽4盤，
小飛已經(jīng)和所有人進行了比賽，
所以丁的1盤就是和小飛進行的，
所以丁沒有和甲、乙、丙比賽，
所以甲比賽的三盤是和乙、丙、小飛進行的，
那么乙的兩盤就是和甲、小飛進行的，沒有和丙進行，
所以丙是和甲、小飛進行的，共賽2盤。
答：丙賽了2盤。
故選：A。
18．【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形可知，圓柱的高和底面周長相等；設(shè)圓柱的底面直徑為d，則圓柱底面直徑與高的比為d：πd，再化簡即可解答。
【解答】解：假設(shè)這個圓柱的底面直徑為d，那么底面周長＝圓柱的高＝πd；
這個圓柱的底面直徑與高的比：d：πd＝1：π。
故選：A。
19．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此平面圖為正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，涂色三角形與斜線三角形有一條直角邊重合。據(jù)此即可作出選擇。
【解答】解：

折成一個正方體的盒子，里面裝入禮物，混放在下面的盒子里，請觀察，禮物所在的盒子是：

故選：B。
20．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，將一個底面為正方形的長方體切掉一個角后得到的幾何體，則從上面看到的幾何體的形狀圖是，據(jù)此解答即可。
【解答】解：將一個底面為正方形的長方體切掉一個角后得到的幾何體，則從上面看到的幾何體的形狀圖是。
故選：C。
21．【分析】根據(jù)長方體、正方體、圓柱的特征，截面可能是長方形，根據(jù)圓錐的特征，截面不可能是長方形，據(jù)此解答即可。
【解答】解：分析可知，長方體、正方體、圓柱的截面可能是長方形，圓錐的截面不可能是長方形。
故選：C。
22．【分析】先分別將a、b、c化成1減去，再比較各分數(shù)單位的大小，分數(shù)單位大的這個分數(shù)反而小；據(jù)此比較排列。
【解答】解：a＝1﹣
b＝1﹣
c＝1﹣
因為，
所以a＜b＜c，即c＞b＞a。
故選：C。
23．【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°，已知三個內(nèi)角度數(shù)比是1：4：5，則最大的內(nèi)角是內(nèi)角和的，用乘法得出最大角的度數(shù)是多少，就能確定這個三角形是什么三角形
【解答】解：180×
＝180×
＝90°
答：這個三角形是直角三角形。
故選：B。
24．【分析】張強是按1：m的比畫的，圖上距離是6cm，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”可求得實際長多少，又知李明畫的黑板圖上距離是12cm，根據(jù)比例尺的意義可求得李明使用的比例尺是多少。
【解答】解：6÷＝6m（厘米）
12：6m＝1：m
答：李明是按1：m的比畫的。
故選：A。
25．【分析】所做的等腰三角形即可以以AB為腰，也可以以BC為腰，如此考慮就可以找到符合條件的C點，也就能做出符合條件的等腰三角形。
【解答】解：（1）分別是做AB的垂直平分線，與直線的交點是C點，可做等腰三角形；
（2）以AB為半徑，以A點為圓心畫圓，與直線有兩個交點，分別是C1、C2，這兩點均可作為符合條件的C點；
（3）同樣，以AB為半徑，以B點為圓心畫圓，與直線交的兩個點也符合條件，其中一個就是圖上的C點；
答：除此之外還能畫出符合條件的4個等腰三角形。
故選：C。
二、填空題（共30分，每題2分）
26．【分析】根據(jù)方向的相對性解答即可。
【解答】解：上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么，北京在上海的北偏西約30°的方向上。
故答案為：北、西、30。
27．【分析】把修路總長度看作單位“1”，先求出一天完成了工作總量的幾分之幾也就是工作效率，再根據(jù)：工作時間＝工作總量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：工作效率為：20%÷5＝
工作時間為：1÷＝25（天）
答：修完這條路一共要25天。
故答案為：25。
28．【分析】設(shè)這個分數(shù)為，則有＝，＝，進行解答即可。
【解答】解：設(shè)這個分數(shù)為，則有＝，a＝4b+4；＝，b＝，將a＝4b+4代入b＝，解得b＝3，a＝16。
29．【分析】本題中，本金是2000元，利率是4.25%，時間是3年，要求到期時媽媽可以拿到本息多少元，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×?xí)r間，解決問題．
【解答】解：2000+2000×4.25%×3
＝2000+255
＝2255（元）．
答：三年到期后可獲本息一共2255元．
故答案為：2255．
30．【分析】由條件可知：底邊的長度＝腰長，再依據(jù)三角形的周長公式即可求得結(jié)果．
【解答】解：設(shè)此三角形的腰長為x厘米，則底邊長為x厘米，
2x+x＝160，
x＝160，
x＝160×，
x＝60；
x＝×60＝40；
故此題應(yīng)分別填60和40．
31．【分析】把和通分，化為分母是84的分數(shù)，再根據(jù)的范圍以及是最簡分數(shù)，解答即可。
【解答】解：＝，＝
因為 ，所以＜＜。
a＝13，b＝84
a+b＝13+84＝97
答：a+b＝97。
故答案為：97。
32．【分析】被除數(shù)乘3，除數(shù)除以3，商擴大到原來的（3×3）倍，據(jù)此解答。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
故答案為：27。
33．【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴大）相同的倍數(shù)，（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【解答】解：因為a÷b＝8……500
所以（a÷100）÷（b÷100）＝8……（500÷100）＝8……5
故答案為：5。
34．【分析】用5元的人數(shù)除以所占總數(shù)的百分數(shù)就得總?cè)藬?shù)。
【解答】解：15÷30%＝50（人）
答：一共有50人購買鋼筆。
故答案為：50。
35．【分析】根據(jù)題意可得：用15減去a本，求出楷楷的本數(shù)的3倍，然后根據(jù)除法的意義，再除以3解答即可。
【解答】解：（15﹣a）÷3（本）
答：楷楷有 （15﹣a）÷3本故事書。
故答案為：（15﹣a）÷3。
36．【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：16厘米：4毫米
＝160毫米：4毫米
＝40：1
答：這幅設(shè)計圖的比例尺是40：1。
故答案為：40：1。
37．【分析】（1）小強用了4.5分跑完800米，小剛用了5.5分鐘跑完800米。
（2）小剛先快后慢。
（3）開賽初小剛領(lǐng)先，開賽0.5分鐘后小剛領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠是100米。
【解答】解：（1）小強先到達終點。
（2）小剛先快后慢。
（3）800﹣700＝100（米）
答：開賽初小剛領(lǐng)先，開賽0.5分鐘后小剛領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠是100米。
故答案為：小強，快，慢，小剛，0.5，小剛，100。
38．【分析】根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)：每個正方形的邊長都是a，那么1個正方形的周長就是4a，每多1個正方形，周長就多2a，則第n幅圖的周長是（2n+2）a；據(jù)此解答即可。
【解答】解：（2×4+2）a
＝（8+2）a
＝10a
第n幅圖的周長是（2n+2）a。
答：第4幅圖的周長是10a，第n幅圖的周長是（2n+2）a。
故答案為：10a；（2n+2）a。
39．【分析】根據(jù)鏡面對稱知識可知，鏡面中的圖像與實際物體左右相反，據(jù)此解答即可。
【解答】解：從反光鏡中看到后面一輛汽車的車牌為“”，此汽車的牌照為“浙63859”。
故答案為：“浙63859”。
40．【分析】根據(jù)觀察物體的方法可知，從正面看到下層一個長方形，上層一個正方形；從左面看到下層一個長方形（長方形的長小于從正面看到的長方形的長），上層一個正方形；從上面看到一個長方形，在長方形的中央有一個圓，據(jù)此解答即可。
【解答】解：觀察圖中的物體，C是從正面看到的，b是從左面看到的，a是從上面看到的。
故答案為：c；b；a。
三、計算題（共10分）
41．【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算；
（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的除法；
（3）按照從左到右的順序計算；
（4）先算括號里的乘法，再算括號里的加法，最后算括號外的除法；
（5）先去括號，把原式變?yōu)?6×﹣76×+23×+23×﹣53×+53×，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算，最后根據(jù)乘法分配律計算。
【解答】解：（1）72.6+39.8﹣32.6+40.2
＝72.6﹣32.6+（39.8+40.2）
＝40+80
＝120

（2）÷[﹣（）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝

（3）320÷160×28+240
＝2×28+240
＝56+240
＝296

（4）（12×37.5%）÷2.1
＝（+）÷2.1
＝÷2.1
＝

（5）
＝76×﹣76×+23×+23×﹣53×+53×
＝76×﹣53×+（53×+23×）﹣（76×﹣23×）
＝（76﹣53）×+（53+23）×﹣（76﹣23）×
＝23×+76×﹣53×
＝1+1﹣1
＝1
四、解答題（共35分，每題5分）
42．【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義，25%表示所取部分是單位“1”的百分之二十五，據(jù)此可以把一個長方形面積看作單位“1”，平均分成100份，取其中的25份來表示25%，作圖方法不唯一。
【解答】解：

陰影部分面積占整個長方形面積的25%。（作圖方法不唯一）
43．【分析】將一個長方形看作單位“1”，先平均分成5份，取其中的3份；再將這3份平均分成2份，取其中的1份。據(jù)此解答。
【解答】解：

（畫法不唯一）
×＝
44．【分析】（1）因為30÷1＝60÷3＝120÷4＝150÷5＝30（一定），即滴水量÷滴水時間＝每分鐘滴水體積（一定），
所以滴水量和滴水時間成正比例；由此設(shè)出未知量，列比例式解答即可；
（2）先求出桶的容積，即最多裝的水的體積，然后除以水龍頭每分鐘滴水的體積，即可求出所需的時間．
【解答】解：（1）因為30÷1＝60÷3＝120÷4＝150÷5＝30（一定），
所以滴水量和滴水時間成正比例，
設(shè)這個水龍頭每小時滴水x毫升，則：
x：60＝30：1
x＝1800
1800毫升＝1.8升
答：這個水龍頭每小時滴水1.8升；
（2）30毫升＝0.03升，
0.9×10÷0.03
＝9÷0.03
＝300（分鐘）
答：300分鐘能接一桶．
45．【分析】把一件衣服成本看作單位“1”，它的（1+25%）是250元，用除法計算求出成本，再求出利潤提升到40%的售價，用現(xiàn)在的售價減原來的售價，再除以原來的售價，即可得解。
【解答】解：250÷（1+25%）
＝250÷1.25
＝200
200×（1+40%）
＝200×1.4
＝280（元）
（280﹣250）÷250
＝30÷250
＝12%
＝一成二
答：應(yīng)在原售價的基礎(chǔ)上再提價一成二。
46．【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，這張長方形紙的長也就是圓柱的底面周長與底面直徑的和，長方形紙的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的底面半徑，進而求出高。
【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r厘米。
2πr+2r＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
2×2＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：利用紙張做好的圓柱底面半徑是2厘米，高是8厘米。
47．【分析】（1）由題意可知：這本故事書的總頁數(shù)是一定的，即每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是一定的，則每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解。
（2）用延時服務(wù)總費用除以每天延時服務(wù)費，得出延時的天數(shù)，再求出總天數(shù)，設(shè)她每天看y頁，根據(jù)這本故事書的總頁數(shù)是一定的，即每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是一定的，即可列比例求解。
【解答】解：（1）設(shè)她每天至少要看x頁。
10x＝15×26
10x＝390
x＝39
答：她每天至少要看39頁才能準時歸還而不交延時服務(wù)費。
（2）設(shè)她每天看y頁。
1.5÷0.5＝3（天）
（10+3）y＝15×26
13y＝390
y＝30
答：她每天看30頁。
48．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示點B的位置．
（2）三角形兩直角邊分別是3格、4格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1：2縮小后的三角形的對應(yīng)直角邊分別是1.5格、2格；分別求縮小后的三角形的面積和原三角形的面積，再用縮小后的三角形的面積除以原三角形的面積．
（3）畫一上底為2格，下底為3格，高為4格的梯形，其面積是（2+3）×4÷2＝10（平方厘米）．
【解答】解：（1）把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中紅色部分）．旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（3，0）．

（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形（圖中綠色部分）．縮小后的三角形的面積是原來的（2×1.5÷2）÷（4×3÷2）＝．

（3）如果1個小方格表示1平方厘米，請在方格紙上畫一個面積是10平方厘米的梯形（圖中藍色部分）．


聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/27 8:13:33；用戶：周；郵箱：854178494@qq.com；學(xué)號：4219671

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