1．用3個棱長為1cm的正方體擺成一個長方體,這個長方體的體積是（______）,表面積是（______）
2．8個月＝（______）年 15000平方米＝（______）公頃
125立方厘米＝（______）升＝（______）立方分米
3．小明的QQ號是由9位數(shù)組成的5A13B47CD。其中A的最大因數(shù)是8，B是最小的素數(shù)，C是2和3的公倍數(shù)，D既是奇數(shù)又是合數(shù)。小明的0Q號是（______）。
4．就是5個（ ）再加上3個（ ），和是（ ）個，即（ ）。
5．＝（ ）÷（ ）＝=（ ）小數(shù)
6．一個立體圖形，從上面看到的是，從正面看到的形狀是 ，搭這樣的立體圖形，最少需要________個正方體，最多可擺________個正方體。
7．一批零件有9個，其中有一個是次品（次品較輕），如果用天平稱，至少要稱（________）次可以找出次品。
8．＝＝（ ）%＝＝（ ）（填小數(shù)）。
9．45分=（_______）時（分?jǐn)?shù)表示） 1噸600千克=（_____）噸 5200毫升=（_____）升=（_____）立方分米．
10．將3個棱長為的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長之和是（________），表面積是（________），體積是（________）。
11．淘氣家在學(xué)校南偏東60°方向上，那么學(xué)校在淘氣家的________偏________30°方向上．
12．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就會擴大到原來的（_____）倍。
二、仔細(xì)推敲，我會選。
13．下面各數(shù)中，（ ）既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)、也是5的倍數(shù)。
A．12B．15C．20D．30
14．a(chǎn)和b互為倒數(shù)， ÷ =（ ）
A．
B．
C．48
D．
15．在下面的數(shù)中，最接近的是( )。
A． B． C．
16．古西臘數(shù)學(xué)家（ ）被稱為“幾何之父”，他的著作《原本》在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有著深遠(yuǎn)的影響。
A．歐幾里得B．畢達(dá)哥拉斯C．培根D．笛卡爾
17．下面分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
三、火眼金睛，我會判。
18．一根繩子連續(xù)對折三次，每段是全長的。 （____）
19．5米的和1米的一樣長。（______）
20．一個正方體的棱長之和是12cm，它的體積是1cm1．（____）
21．因為33，36，39，63，66，69，93，156這些數(shù)都是3的倍數(shù)，所以個位上是3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（_____）
22．若一個長方體恰好能切成兩個完全相同的正方體，則切成的每個正方體的表面積是原長方體表面積的一半。 （____）
四、細(xì)心審題，我能算。
23．直接寫出計算結(jié)果．
1-=
24．用遞等式計算．


25．解方程。
3x＋＝ x＋x＝
五、心靈手巧，我會畫
26．連一連。
27．觀察左邊的幾何體，右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？連一連。
六、我會解決問題。
28．一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨輪車，獨輪車車輪的直徑是40厘米，從鋼絲的一端騎到另一端，車輪正好滾動了25圈，這根懸空的鋼絲長多少米？
29．同學(xué)們一定都去過肯德基吧，下圖是某一時刻兩家肯德基餐館的營業(yè)情況．請你通過計算判斷那一時刻哪家餐館比較擁擠？
30．光明小學(xué)的同學(xué)去郊游，共用去5小時。其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽的時間，游覽的時間占幾分之幾？
31．下面是甲、乙兩個城市2017年下半年月平均氣溫統(tǒng)計表。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖。
甲、乙兩個城市2016年下半年月平均氣溫統(tǒng)計圖
（2）請根據(jù)統(tǒng)計圖描述甲、乙兩城市去年下半年溫度之差的變化趨勢。
（3）妞妞家在甲城市，他們一家在“十一”黃金周去乙城市旅游，你認(rèn)為應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？
32．今年3月12日，五年級有一部分學(xué)生參加了植樹活動，人數(shù)在30和50人之間，如果分4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹的學(xué)生有多少人？
33．李老師買了60個語文本和48個數(shù)學(xué)本，要將它們平均分給若干名同學(xué)，如果語文本和數(shù)學(xué)本都沒有剩余，且保證分到語文本和數(shù)學(xué)本的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給多少名同學(xué)？
34．一塊鐵皮的形狀如下圖，現(xiàn)將這塊鐵皮沿著虛線彎折后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶（無剩余）．請你幫忙算一算這個鐵桶能裝水多少升？
參考答案
一、用心思考，我會填。
1、 3cm3 14cm2
【解析】略
2、 1.5 0.125 0.125
【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。
【詳解】低級單位月化高級單位年除以進(jìn)率12。
8÷24＝＝年
所以：8個月＝年
低級單位平方米化高級單位公頃除以進(jìn)率10000。
15000÷10000＝1.5公頃
所以：15000平方米＝1.5公頃
低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進(jìn)率1000。
125÷1000＝0.125立方分米 1立方分米＝1升
所以：125立方厘米＝0.125升＝0.125立方分米
大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。常用單位之間的進(jìn)率一定要記清。
3、581324769
【分析】小明的QQ號是由9位數(shù)組成的，說明A、B、C、D均是大于0小于10的數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)的最大公因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公倍數(shù)的的特征解答即可。
【詳解】A的最大因數(shù)是A，所以A＝8；
B是最小的素數(shù)，最小的素數(shù)＝2，所以B＝2；
C是2和3的公倍數(shù)，且0＜C＜10，所以C＝2×3＝6；
D既是奇數(shù)又是合數(shù)，且0＜D＜10，所以D＝9
故小明的QQ號是：581324769
一個數(shù)的最大公因數(shù)是它本身；最小的質(zhì)數(shù)是2；兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。質(zhì)數(shù)只有1和它本省兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身，還有其他的因數(shù)。
4、；；8；；
【解析】略
5、4；16；4；0.25
【詳解】略
6、5 6
【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩行，每行各2個正方體；從正面看到的圖形可知，這個幾何體有兩層，下面一層2個正方體，上面一層1個正方體居左，最多的情況下，上面一層有2個正方體一列居左，據(jù)此解答。
【詳解】一個立體圖形，從上面看到的是 ，從正面看到的形狀是 ，搭這樣的立體圖形，最少需要5個正方體，最多可擺6個正方體。
本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，對學(xué)生的空間想象能力要求較高。
7、2
【分析】第一次：9個零件分成3個，3個，3個的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個零件中，若不平衡，在天平秤較高端的3個中；
第二次：從次品所在的3個零件中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個零件即為次品，若不平衡，天平秤較高端的零件即為次品。
【詳解】由分析可得，9個零件中有一個次品，用天平至少2次可以找出次品。
故答案為：2
依據(jù)天平秤平衡原理解決問題。一般將物品平均分成3份，所用次數(shù)最少。
8、15；75；12；0.75
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此可以求出兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母。再用分子除以分母，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最后再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
【詳解】分母變成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子變成9要乘以3，所以分母也要乘以3，則；
＝3÷4＝0.75＝75%
故答案為：15；75；12；0.75。
熟記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)和百分?jǐn)?shù)方法是解答此題的關(guān)鍵。
9、 1.6 5.2 5.2
【詳解】略
10、100 350 375
【分析】棱長之和：長方體棱長之和就是長方體12條棱長的總和，公式為C＝（長＋寬＋高）×4；
表面積：長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積，公式為S＝（長×高＋寬×高＋長×高）×2；
體積：長方體所占空間的大小，公式為V＝長×寬×高。
【詳解】將3個棱長為的正方體拼成一個長方體，則長方體的長寬高分別為15厘米、5厘米、5厘米。
5×3＝15（厘米）
棱長之和：C＝（15＋5＋5）×4
＝25×4
＝100（厘米）
表面積：S＝（15×5＋5×5＋5×15）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
體積：15×5×5
＝75×5
＝375（立方厘米）
立體圖形的切拼，可畫一個示意圖來輔助分析。從而更直觀的展示問題，提高解題正確率。
11、西 北
【解析】根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)畫出線路圖，然后判斷學(xué)校在淘氣家的什么方向即可．
如圖，學(xué)校在淘氣家的西偏北30°方向上．
故答案為西；北
12、27
【解析】略
二、仔細(xì)推敲，我會選。
13、D
【分析】同時是2、3、5的倍數(shù)：一是末尾必須是0，二是各個位上相加的和必須是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．12，是2和3的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；
B．15，是3和5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；
C．20，是2和5的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)；
D．30，是2、3、5共同的倍數(shù)。
故答案為：D
掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。
14、C
【解析】解： ÷ = × = = =1．
故選；C
分?jǐn)?shù)除法的計算方法是：除以一個數(shù)不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，進(jìn)而求出算式的結(jié)果．此題考查分?jǐn)?shù)除法的計算方法和倒數(shù)的運用．
15、C
【解析】略
16、A
【解析】略
17、B
【詳解】略
三、火眼金睛，我會判。
18、√
【解析】略
19、√
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來計算。代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果即可判斷。
【詳解】5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的一樣長。說法正確。
故答案：√。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
20、√
【解析】略
21、×
【解析】略
22、×
【詳解】略
四、細(xì)心審題，我能算。
23、1; ; ; ;;
【分析】（1）同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變；
（2）異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運算。
【詳解】1 +=
1-=
此題主要考察分?jǐn)?shù)的加減法計算能力，計算時嚴(yán)格計算法則進(jìn)行計算。
24、；；；
【詳解】略
25、x＝；x＝
【分析】3x＋＝，方程兩邊先同時－，再同時×即可；
x＋x＝，先將方程左邊合起來x＋x＝x，兩邊再同時×即可。
【詳解】3x＋＝
解：3x＋－＝－
3x×＝×
x＝
x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。
五、心靈手巧，我會畫
26、
【分析】根據(jù)觀察者觀察位置的變化，我們可以發(fā)現(xiàn)觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發(fā)生相應(yīng)的變化。
【詳解】連線如下：
從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果。
27、
【分析】（1）從正面看，是4個正方形，下行3個，上行1個位于左邊；
（2）上面看，一共是5個正方形，上行3個，下行2個，分別位于左右兩邊；
（3）從左面看，是3個正方形，下行2個，上行1個位于左邊。
【詳解】
此題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
六、我會解決問題。
28、31.4米
【詳解】3.14×40×25
＝3.14×1000
＝3140（厘米）
＝31.4（米）
答：這根懸空的鋼絲長31.4米。
考察圓的周長，還要注意單位名稱的統(tǒng)一；
29、餐館一
【分析】此題可以用兩種方法進(jìn)行比較得出：（1）比較平均每平方米占的人數(shù)，先根據(jù)“長方形的面積=長×寬”分別計算出兩個餐館的面積，進(jìn)而根據(jù)“人數(shù)÷面積”計算即可；
（2）比較人均占地面積，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”分別計算出兩個餐館的面積，進(jìn)而根據(jù)“面積÷人數(shù)”計算即可．
【詳解】方法一：比較平均每平方米占的人數(shù)，
餐館一：84÷（8×12）
=84÷96，
=（人），
餐館二：36÷（6×8），
=36÷48，
=（人），
人＞人；
方法二：比較人均占地面積，
8×12÷84
=96÷84，
=（平方米）；
6×8÷36，
=48÷36，
=（平方米），
平方米＜平方米；
答：餐館一比較擁擠．
30、
【分析】總用時看作單位“1”，用單位“1”－路上用時所占分率－午飯和休息所占分率＝游覽時間所占分率。
【詳解】1－－＝
答：游覽的時間占。
本題考查了分?jǐn)?shù)減法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。
31、（1）見詳解；
（2）這兩個城市下半年平均氣溫從7月份到12月份呈下降趨勢；
（3）準(zhǔn)備好防寒衣物，秋季早晚溫差較大。
【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數(shù)量多少的點；把各點用線段順次連接起來；寫出標(biāo)題，注明單位，可以寫明調(diào)查日期或制圖日期。復(fù)式折線統(tǒng)計圖還要畫出圖例。
（2）根據(jù)折現(xiàn)的趨勢，向上是上升趨勢，向下是下降趨勢；
（3）根據(jù)氣溫情況，建議合理即可。
【詳解】（1）
（2）這兩個城市下半年平均氣溫從7月份到12月份呈下降趨勢；
（3）準(zhǔn)備好防寒衣物，秋季早晚溫差較大。（答案不唯一）
折線統(tǒng)計圖特點是用不同位置的點表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。
32、48人
【分析】即求30﹣50之間的4、6、8的公倍數(shù)，也就是求30﹣50之間的6和8的公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可。
【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2，
6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24；
因為在30～50之間，所以五年級植樹的人數(shù)應(yīng)為：24×2＝48（人）。
答：五年級參加植樹的學(xué)生有48人。
考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，解答此題的關(guān)鍵是先求出6和8的最小公倍數(shù)，進(jìn)而結(jié)合題意，解答得出結(jié)論。
33、12名
【解析】用短除法或列舉法找出60和48的最大公因數(shù)是12
答：最多能分給12名同學(xué) .
34、45升
【解析】略
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲地區(qū)平均氣溫/℃
29
27
26
24
21
18
乙地區(qū)平均氣溫/℃
30
28
23
18
10
4

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