江西省宜春市八校2023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．已知集合，則（    ）A． B． C． D．2．若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為則（   ）A． B．C． D．3．關(guān)于復(fù)數(shù) 的四個(gè)命題：：，：，：的共軛復(fù)數(shù)為，：z的虛部為-1.下列是真命題的為（    ）A． B． C． D．4．圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖中的直角三角形繼續(xù)作下去，記，，，的長(zhǎng)度構(gòu)成的數(shù)列為，則 （    ）A． B． C． D．5．若，則（    ）A． B． C． D． 二、未知6．2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行.現(xiàn)要安排甲?乙等5名志愿者去A，B，C三個(gè)足球場(chǎng)服務(wù)，要求每個(gè)足球場(chǎng)都有人去，每人都只能去一個(gè)足球場(chǎng)，則甲?乙兩人被分在同一個(gè)足球場(chǎng)的安排方法種數(shù)為（    ）A．18 B．36 C．60 D．727．已知函數(shù)，若成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（    ）A． B．C． D． 三、單選題8．截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕亟嵌玫剑鐖D，將棱長(zhǎng)為6的正四面體沿棱的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面截角得到所有棱長(zhǎng)均為2的截角四面體，則該截角四面體的體積為（    ）A． B． C． D．9．已知函數(shù)滿足（其中是的導(dǎo)數(shù)），若，，，則下列選項(xiàng)中正確的是（    ）A． B． C． D．10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（    ）．A． B．C． D．11．如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列．已知數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為4，其中，，2，3，4，記事件：集合；事件：為“局部等差”數(shù)列，則（    ）A． B． C． D．12．設(shè)P為雙曲線右支上的點(diǎn)，分別為C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則C的離心率為（    ）A． B． C． D． 四、填空題13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為___________.14．已知函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則的值為__________．15．已知一組數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，方差為.若，，，…，的平均數(shù)比方差大4，則的最大值為__________． 五、未知16．半徑為1的兩圓M和圓O外切于點(diǎn)P，點(diǎn)C是圓M上一點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上一點(diǎn)，則的取值范圍為_______.17．在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，滿足.(1)求角；(2)若點(diǎn)D在AB上，CD＝2，∠BCD＝90°，求△ABC面積的最小值.18．如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，AC=2BD=2AA1=4，AC1⊥CC1，AA1⊥BD，E是側(cè)棱BB1上一點(diǎn).(1)若BE＝B1E，證明：CC1⊥平面AC1E；(2)若，求二面角的余弦值. 六、解答題19．已知橢圓:過點(diǎn)，且離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)過點(diǎn)且互相垂直的直線,分別交橢圓于,兩點(diǎn)及兩點(diǎn).求的取值范圍. 七、未知20．設(shè)，，且a、b為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)（0<a<b）(1)判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（－b， －a）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為－4，且方程g（x）－m=0（x≤0）有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21．已知數(shù)列中，，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列中，，證明：，（）． 八、解答題22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．(1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求．23．設(shè)函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若，且，求的最小值. 

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