2023屆北京市懷柔區(qū)懷柔鎮(zhèn)中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題一、仔細填空。1．如果自然數(shù)A是B的6倍，則A與B的最小公倍數(shù)是（_________），最大公因數(shù)是（______）。2．在12、25、126、60、405五個數(shù)中，（_______）是3的倍數(shù)；是5的倍數(shù)的數(shù)有（________）；是偶數(shù)的數(shù)有（________）。3．甲乙兩車沿著同一條道路向某地行駛。下面是甲乙兩車的行程統(tǒng)計圖，認(rèn)真觀察后填空。（1）從7時到12時，乙車行駛速度是________千米/時。（2）9時整，兩車相距________千米。（3）出發(fā)以后，________時整，兩車相距最近。（4）甲車出發(fā)后在途中停留了________小時。（5）12時整，甲車行駛的路程是乙車的。4．＝＝24÷________＝＝________←填小數(shù)5．如果光明小學(xué)2017年畢業(yè)340人記作－340人，那么2017年招收新生360人記作（_____）人。6．一個三位數(shù)98□，當(dāng)它是2的倍數(shù)的時候，□中最大填（______）；當(dāng)它有因數(shù)3時，□中最小填（______）。7．的分?jǐn)?shù)單位是（_______），它有（_______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（_______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的素數(shù)．8．如果一個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度相等，那么這個長方體一定是正方體．（___）9．在橫線里填上合適的單位．一個小朋友每天喝水1100（____），一臺微波爐的體積約是40（____）．10．有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，至少稱（_______）次就能找到少藥片的那瓶。二、準(zhǔn)確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．跑完一段路，甲要小時，乙要小時，乙跑得快。        （_____）12．和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是7。（________）13．一個自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．（_______）14．一根繩用去了全長的，還剩米，則用去的和剩下的一樣長。（________）15．最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母都是質(zhì)數(shù)。（______）16．一個長方體和正方體，它們體積相等，表面積也一定相等。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號填在括號里）17．兩根2米長的電線，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的電線（    ）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較18．棱長1分米的正方體玻璃缸，能容納（  ）液體。A、100mLB、1LC、1mL19．在100克水中加入10克鹽，鹽是水的（　　）A． B． C． D．20．下面幾種說法中,錯誤的是(　　)。A．長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點。B．在長方體的12條棱中,長、寬、高各有4條。C．長方體除了相對面的面積相等外,不可能有兩個相鄰面的面積相等。21．要使126□能同時被3和5整除，□中可填（　?。?/span>A．3或0 B．0或5 C．0 D．3，5或0四、細想快算。22．直接寫出得數(shù)。48÷3＝      0÷65＝               0.92＋0.4＝       0.89－0.8＝5＋3.9＝       1－0.91＝           12.5×10＝       306÷1000＝90÷6＝       24－19＋19＝       25×9×4＝       0×735÷735＝ 23．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。－＋    －（－）    ＋＋＋     ＋＋＋＋ 24．看圖列算式并計算。五、能寫會畫。25．在方格紙上畫出從正面、上面、左面看到的圖形．26．在下面的圖中涂色表示米。27．在下圖中畫出棱長為1cm的正方體的表面展開圖(至少2種，用陰影表示)。(每1小格表示1cm2)六、解決問題28．（1）小麗家在廣場（    ）偏（    ）方向（    ）處。（2）從廣場出發(fā)向（    ）偏（    ）方向走（    ）米，就到達柳柳家；如果每分鐘走30米，從廣場到達柳柳家需要（    ）分鐘。（3）畫出小軍家，小軍家在廣場西偏南45°方向1200米處。29．小紅和明明帶著同樣多的錢去買數(shù)學(xué)本。小紅花光了自己的錢，并向明明借了1元，剛好買了8本數(shù)學(xué)本。明明剩下的錢恰好還可以買4本數(shù)學(xué)本。那么數(shù)學(xué)本的單價是多少？30．一塊長方體石料，體積是64 立方分米，已知石料的長是8分米，寬是4 分米．石料的高是多少分米？（用方程解）31．兩地間的路程是210千米，一列客車和一列貨車從兩地相向開出，3.5小時相遇，客車每小時行駛28干米。貨車每小時行駛多少千米？（列方程解決問題）32．一個長方體倉庫，從里面量，長12米，寬6米，高3.5米，在倉庫里擺放1立方米的正方體大木箱，實際最多可以擺放多少個？


參考答案 一、仔細填空。1、A    B    【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，說明A是B的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可。【詳解】由題意得，A÷B＝6，可知A是B的倍數(shù)，所以A和B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B。故答案為A，B。 本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。2、12、126、60、405    25、60、405    12、126、60    【分析】一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；個位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)（0也是偶數(shù)），據(jù)此填空。【詳解】由分析可知，在12、25、126、60、405五個數(shù)中，（12、126、60、405 ）是3的倍數(shù)；是5的倍數(shù)的數(shù)有（ 25、60、405 ）；是偶數(shù)的數(shù)有（12、126、60）。 掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題關(guān)鍵，需要牢記。3、（1）60（2）60（3）10（4）1（5）【分析】（1）乙車行駛速度＝乙車行駛路程÷時間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）兩車相距的距離＝9時整乙車行駛的距離－9時整甲車行駛的距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；（3）觀察圖，哪個整時，兩條線之間的距離最近，就表示兩車之間的距離最近；（4）觀察甲車的行程圖，哪一段時間內(nèi)折線水平無變化，就表示甲車停止不動，計算停留時間即可；（5）甲車行駛的路程是乙車的幾分之幾＝12時整甲車行駛的路程÷12時整乙車行駛的路程，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】（1）由圖可知，從7時到12時，乙車行駛了300千米，所以速度是：300÷（12－7）＝300÷5＝60（千米/時）；（2）由圖可知，9時整甲車行駛了60千米，乙車行駛了120千米，所以兩車相距：120－60＝60（千米）；（3）由圖可知，10時整時兩條線之間相距最近，即兩車相距最近；（4）由圖可知，甲車從8時整到9時整行駛距離沒變，即停留沒動，共：9－8＝1（小時）；（5）由圖可知，12時整，甲車行駛了240千米，乙車行駛了300千米，所以甲車行駛的路程是乙車的：240÷300＝。故答案為：60；60；10；1；。 此題主要考查的是統(tǒng)計圖表的綜合應(yīng)用，觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖并從圖中獲取信息，然后再進行分析、計算等。4、6；64；40；0.375【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷8，然后再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是24÷64；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘5就是；把轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母即可。【詳解】＝＝24÷64＝＝0.375故答案為：6；64；40；0.375。 解答本題的關(guān)鍵在于，根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系及商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可進行轉(zhuǎn)換。5、＋360【解析】略6、8    1    【分析】能被2整除的數(shù)的特點是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除，最大數(shù)就是8；當(dāng)它有因數(shù)3時，也就是能被3整除，其特點是把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除，想9＋8＋（　　）能被3整除，從而推出個位上是1、4、7，最小就是1，以此解答。【詳解】一個三位數(shù)，當(dāng)它是2的倍數(shù)時，□最大的是8；當(dāng)它有因數(shù)3時，□中最小只可填1。 此題關(guān)鍵是要熟記能被2、3整除數(shù)的特點，再根據(jù)特點完成即可。7、    10    4    【解析】略8、正確【詳解】因為相交于一個頂點的三條棱正好是長方體的長寬高，三條棱的長度相等，則長寬高相等，長寬高都相等的長方體就是正方體故答案為正確．9、毫升    立方分米    【詳解】略10、2【解析】略 二、準(zhǔn)確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、錯誤【解析】略12、×【分析】根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，進行分析。【詳解】和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是，所以原題說法錯誤。 本題考查了最大公因數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。13、√【詳解】比如5的因數(shù)有1和5，最大因數(shù)是5，5的倍數(shù)有：5、10、15、20…，其中最小倍數(shù)是5，所以一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身說法正確．故答案為√．14、×【分析】一根繩用去了全長的，則還剩，＞，由此可知，用去的要長一些，由此解答即可。【詳解】一根繩用去了全長的，還剩米，即全長的，用去的要長一些，原題說法錯誤；故答案為：×。 解答本題時，只考慮表示關(guān)系的數(shù)即可。15、×【解析】略16、╳【解析】略 三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號填在括號里）17、B【分析】一根用去全長的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數(shù)；另一根用去米，求出剩下的米數(shù)；即可比較大小。此題主要理解兩個的區(qū)別：一個是分?jǐn)?shù)，是2米的；另一個是具體數(shù)量，是米。由此即可解決問題。【詳解】2﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長。故選B。18、B【解析】解：13=1（立方分米），1立方分米=1L；故選B。【分析】計算容積可根據(jù)體積公式，正方體的體積=棱長3  ， 即可計算出玻璃鋼的容積。 此題主要考查正方體的體積公式及體積單位與容積單位之間的換算。19、A【解析】鹽、水的質(zhì)量均已知，求鹽是水的幾分之幾，用鹽的質(zhì)量除以水的質(zhì)量．【詳解】10÷100＝答：鹽是水的．故選：A．20、C【解析】略21、C【解析】126□能同時被3和5整除，先要滿足個位上必須是1或5，即1261和1265，1261的各個數(shù)位上的和是：1+2+6+1＝9，9是3的倍數(shù)，所以1261是3的倍數(shù)，同時也是5的倍數(shù)；1265的各個數(shù)位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍數(shù)，即1265不是3的倍數(shù)，所以要使126□能同時被3和5整除，□里只能填1．故選：C． 四、細想快算。22、16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【分析】利用整數(shù)、小數(shù)的四則運算方法進行計算，根據(jù)數(shù)據(jù)特點和符號特點能簡便計算的就簡便計算。【詳解】48÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。故答案為：16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0 本題考查整數(shù)、小數(shù)的四則運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)、小數(shù)的四則運算的計算方法，根據(jù)數(shù)據(jù)特點和符號特點靈活選用運算定律進行簡便計算。  23、；；2；【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把分母相同的結(jié)合在一起計算；先去小括號，把分母相同的結(jié)合起來；根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把分母相同的結(jié)合起來計算；通分計算即可。通過畫圖可知算式可轉(zhuǎn)換成1－計算即可。【詳解】－＋＝＋－＝1－＝ －（－）＝＋－＝1－＝ ＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＋＋＋＋＝1－ ＝ 此題考查異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡便運算，認(rèn)真觀察算式一般要把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，也要注意轉(zhuǎn)化思想的運用。  24、【分析】觀察圖形可知，此題可以看作求還剩幾分之幾，所以直接連減計算即可【詳解】1－－＝1－－＝ 異分母加減運算時，要先通分，再按照運算法則去計算，能約分的要約分。 五、能寫會畫。25、【詳解】略26、【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，米表示把3米平均分成5份，每份就是米。【詳解】 此題考查的是對分?jǐn)?shù)的意義的理解。27、【詳解】略 六、解決問題28、（1）北；西30°；600米（2）北；東60°；900；30（3）【分析】用角度描述方向時，比如東偏北30°也可以說成北偏東60°，一定要注意這個度數(shù)是和前面的方向成的夾角，如東偏北30°中的“30°”是這個物體與東邊的夾角。計算距離時，從圖中數(shù)出兩地之間線段的個數(shù)，再乘300即可。【詳解】（1）從圖中可以看出，小麗家與北方所成的夾角為30°，所以小麗家在廣場北偏西30°的方向上；小麗家與廣場之間有2個線段，所以距離為：2×300＝600（米）。故答案為：北；西30°；600。（2）從圖中可以看出，柳柳家與北方所成的夾角為60°，所以柳柳家在廣場北偏東60°的方向上；柳柳家與廣場之間有3個線段，所以距離為：3×300＝900（米）；然后根據(jù)“時間＝路程÷速度”，可求出從廣場到達柳柳家需要：900÷30＝30（分鐘）。故答案為：北；東60°；900；30。（3）小軍家在廣場西偏南45°方向上，即從西和南兩方向的正中間畫出一條線段即可，因在1200米處，所以畫1200÷300＝4（個）線段即可。如下圖： 本題考查物體的位置與方向，掌握物體位置的確定方法是解答本題的關(guān)鍵；平時在生活中多注意鞏固練習(xí)。29、0.5元【分析】設(shè)數(shù)學(xué)本的單價是x元，根據(jù)“小紅和明明帶著同樣多的錢，即8本數(shù)學(xué)本的價錢－1＝4本數(shù)學(xué)本的價錢＋1”，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)數(shù)學(xué)本的單價是x元8x－1＝4x＋14x＝2x＝0.5答：數(shù)學(xué)本的單價是0.5元。 本題主要考查運用方程解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系。30、2分米【解析】長方體的體積V=abh，設(shè)出石料的高，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)石料的高是h分米，則8×4×h=64，32h=64，h=2；答：石料的高是2分米．31、32千米【分析】設(shè)貨車每小時行駛x千米，根據(jù)貨車速度×時間＋客車速度×時間＝全程，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)貨車每小時行駛x千米。3.5x＋3.5×28＝2103.5x＋98－98＝210－983.5x÷3.5＝112÷3.5x＝32答：貨車每小時行駛32千米。 本題考查了列方程解決問題，速度×時間＝路程。32、216個【解析】一行放12個，放6行，放3層12×6×3=216（個） 

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