www.ks5u.com數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.已知集合,集合，則（     ）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>   ）A.    B.   C.   D. 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是(   )A.  B.  C.  D.  4.與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的（   ）　 A.                         B. C.                         D. 5.冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值為(   )A.2 B.3 C.4 D.2或46.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )A.  B.  C.  D. 7.設(shè)，則有(   )A.  B.  C.  D. 8.已知函數(shù)，則該函數(shù)與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有(   )  A．1個(gè)            B．2個(gè)            C．無數(shù)個(gè)           D．至多一個(gè)9.方程的解的個(gè)數(shù)為（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.如果，那么函數(shù)的圖像（   ）A.第一，二，三象限             B.第一，三，四象限   C.第二，三，四象限             D.第一，二，四象限11.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）A.    B.    C.    D. 12.（普通班做）已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )A.    B.     C.[0,3]  D.12.（春暉、實(shí)驗(yàn)班做）已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )A.    B.     C.  D.二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）．13.函數(shù)恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.14.設(shè)，則滿足的x的值為__________.15.函數(shù)的最大值是__________.16.（普通班做）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則         ．16.(春暉、實(shí)驗(yàn)班做)已知函數(shù)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ． 三．解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）．17．（ 10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；  （2）18．(12分) 已知函數(shù)f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由．19. (12分)已知二次函數(shù)．  (1) 若只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；(2) 若在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20. (12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且；(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 用定義證明在上是增函數(shù)；(3) 解不等式.21.(12分)已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的定義域和值域;(2) 若,求的值.22. (12分)已知函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使在上為增函數(shù)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由. 試題答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1、A  2、C  3、A  4、B  5、C  6、B  7、D  8、D  9、B  10、B  11、C12、（普通班）C；（春暉班）C.二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）．13、（-4,2）；14、；15、  16、（普通班） -3  ；   (春暉、實(shí)驗(yàn)班)。三．解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）．17．（1）2……………5分；（2）2……………5分。18．(1)由，得－3＜x＜3，∴ 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－3，3)． …………6分；(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．…………………12分。19. (1).若只有一個(gè)零點(diǎn)，則判別式，即
則或．………………………………………………………………6分；(2).若在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則，即，則，解得，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是．…………………………………………………………12分。20、（1） 即∴……………………………………………………………………………….4分（2）證明：任取，則.∵，∴∴∴在上是增函數(shù)……………………………………………………………..8分；（3）∵在上是增函數(shù)∴，解得.∴不等式的解集為……………………………………………………………………12分。21．（1）定義域?yàn)?/span>……………………………………………………3分；        值域?yàn)?/span>[0,1)………………………………………………………….6分；（2）………………………………………………………………………………………….12分。22.（1）；……………………………………………………………………3分；（2）依題意，得判別式，得;……………………..7分；（3）設(shè)，可知函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).若在上為增函數(shù)，則且，即且，無解.∴不存在實(shí)數(shù)，使在上為增函數(shù)………………………………….12分。             

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