2022-2023學年北京市東城區(qū)數學六下期末監(jiān)測模擬試題含解析

這是一份2022-2023學年北京市東城區(qū)數學六下期末監(jiān)測模擬試題含解析，共13頁。試卷主要包含了仔細填空，準確判斷，謹慎選擇，細想快算，能寫會畫，解決問題等內容，歡迎下載使用。
2022-2023學年北京市東城區(qū)數學六下期末監(jiān)測模擬試題一、仔細填空。1．下圖是由兩個棱長都是2厘米的正方體拼成的一個長方體，這個長方體的表面積是（______）；體積是（______）。2．按要求寫數。12的所有因數：（__________）；30以內9的倍數：（__________）；和是18的兩個質數：（__________）；35的所有質因數：（__________）。3．下圖是小明從家出發(fā)去圖書館看書，然后又返回家里的過程。請你仔細觀察下圖，從所給的折線統(tǒng)計圖中看出：（1）小明家離圖書館有（______）千米。（2）小明在圖書館待了（______）分鐘。（3）去時的平均速度是每小時（______）千米。4．分針走1大格是________分。分針走1圈是________分，這時時針正好走________大格，也就是1時=________分。5．在（  ）里填合適的最簡分數。40公頃=（_____）平方千米       72分=（_____）時          250毫升=（______）升6．在10個零件里有1個是次品（次品輕一些），其它9個質量相同。用天平平，至少需要稱（________）次就一定能找出次品來。7．30和45的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）．8．甲、乙兩個工人加工同樣的零件，甲5分鐘加工8個，乙8分鐘加工10個。甲加工1個零件平均用時（____）分鐘，乙加工1個零件平均用時（____）分鐘，（____）的效率高一些。9．用96厘米長的鐵絲做一個最大的正方體框架，然后用紙板將6個面包起來做一個正方體紙盒。至少需用（__________）平方厘米的紙板，這個紙盒的體積是（__________）立方厘米。10．一個數的是100，這個數是（________）。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．8的倍數的個數是無限的。（________）12．分母是11的所有真分數的和為5。（______）13．在同一個圓內，扇形的圓心角越大，扇形的面積就越大。（________）14．的分子加上4，要使分數的大小不變，分母應加上4。（______）15．偶數與奇數的積，可能是偶數，也可能是奇數。              （________）16．噸既可以表示為1噸的，也可以表示為5噸的。（______）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．下列等式成立的是（    ）。A． B． C．（不為0）18．若（a、b、c不為0），那么下列說法正確的是（ ）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．無法確定19．玲玲家買的新房子，客廳長8米，寬5.6米。鋪地時不需要切割，應選用方磚的邊長是（   ）分米。A．3 B．6 C．8 D．1220．把125升水倒入一個底面積為10平方分米且足夠深的長方體水槽中，槽里的水深(       )分米。A．12.5    B．12    C．15    D．17.521．一個四位數的最高位既不是質數，也不是合數，百位和十位都是大于0的最大偶數，個位是最小的質數，這個數是（      ）A．1288 B．1822 C．1882四、細想快算。22．直接寫出得數+＝         1-=        -=         + =       - =      + +=         - =                    - =                                +=                    1-           23．計算．能簡算的要簡算．    （1）（2）× － ÷ （3）× ＋ × （4）－ ÷  24．解方程．x+=              x﹣=五、能寫會畫。25．按要求畫一畫。（1）畫出圖形A繞點O順時針旋轉后得到的圖形B。（2）再畫出圖形B向下平移4格后得到的圖形C。26．請畫出下圖繞O點    逆時針旋轉90°后得到的圖案。27．分別畫出三角形AOB向左平移5格后的圖形和繞點O順時針旋轉90°后的圖形．六、解決問題28．一張長方形紙，長是45厘米，寬是27厘米．要把這張紙裁成大小相等的正方形紙，且無剩余，正方形紙的邊長最長是多少？最多可裁多少張？29．把一張長為30厘米，寬為25厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，至少可以裁多少個？30．大豆收割機收割一片大豆，第一天收割了這片大豆的，第二天收割這片大豆的。還剩下幾分之幾的大豆沒有收割？31．楊大叔家有一面墻的形狀如圖。楊大叔打算給這面墻貼上瓷磚，如果每平方米的材料費和人工費大約需要150元，完成這項工程大約一共需要多少元？  32．一幅畫（如圖），長正好是寬的2倍。王老師共用了的木條給這幅畫鑲上了畫框。這幅畫的寬是多少？（列方程解答）


參考答案 一、仔細填空。1、40平方厘米    16立方厘米    【解析】略2、  1、2、3、4、6、12  18、27  5和13或7和11  5和7【解析】略3、4    70    8    【分析】（1）由圖可知，小明從家走4千米后到達了圖書館，所以小明家離圖書館有4千米；（2）小明在圖書館時離家的距離是不會變的，由圖可知，路程不變的時間是100－30＝70（分鐘），即說明小明在圖書館待了70分鐘。（3）由圖可知：小明去圖書館的路程是4千米，花費的時間是30分鐘；根據速度＝路程÷時間可得小明的速度；據此解答。【詳解】（1）由圖可知，小明家離圖書館有4千米。（2）100－30＝70（分鐘）答：小明在圖書館待了70分鐘。（3）30分鐘＝0.5小時4÷0.5＝8（千米/小時）答：去時的平均速度是每小時8千米。故答案為：（1）4；（2）70；（3）8 本題主要考查了折線圖的分析和應用，關鍵是要仔細觀察折線統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖轉折點表示的意義。4、5    60    1    60    【詳解】略5、            【解析】略6、3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10個零件分成（3、3、4），將（3、3）放到天平兩側，平衡次品在4個里，將4分成（1、1、2），將（1、1）放到天平兩側，不平衡，輕的是次品，平衡次品在2個里，再稱一次即可，共3次；如果第一次（3、3）不平衡，次品在輕的3個里，將3分成（1、1、1），將任選兩個放到天平兩側，無論平衡不平衡都能找到次品，共2次。要保證一定找出次品需要3次。故答案為：3 在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。7、15    90    【解析】略8、      甲【解析】略9、384    512    【分析】先用鐵絲長度÷12，求出正方體棱長，根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。【詳解】96÷12＝8（厘米）8×8×6＝384（平方厘米）8×8×8＝512（立方厘米）故答案為：384；512 本題考查了正方體棱長總和、表面積和體積，正方體有12條棱，長度都相等，正方體有6個面，都是完全一樣的正方形。10、250【分析】將這個數看成單位“1”，未知，根據分數除法的意義，用已知量÷所占分率即可求出單位“1”；據此解答。【詳解】100÷＝250 本題主要考查“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用。 二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、√【分析】求一個數的倍數的方法：用這個數分別乘自然數1、2、3、4、5…，所得的積就是這個數的倍數，因為自然數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的，其中最小的倍數是它本身，據此解答。【詳解】自然數的個數是無限的，所以8的倍數的個數也是無限的，本題說法正確。故答案為：√。 本題考查倍數，解答本題的關鍵是掌握求一個數的倍數的方法。12、√【分析】分子小于分母的分數是真分數，找出分母是11的所有真分數，再相加即可。【詳解】分母是11的所有真分數的和是： 故判斷為：√。 本題主要考查對真分數的理解，計算時要認真仔細。13、√【分析】根據扇形面積＝πr2，進行分析。【詳解】在同一個圓內，說明半徑一樣，扇形的圓心角越大，扇形的面積就越大，說法正確。故答案為：√ 本題考查了扇形面積，扇形面積就是看這個扇形占同半徑圓的幾分之幾。14、×【分析】的分子加上4，分子為4＋4＝8，分子擴大了2倍，根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分母也應擴大到原來的2倍即9×2＝18，所以分母應加上18－9＝9。【詳解】根據分析可知，的分子加上4，要使分數的大小不變，分母應加上9。故答案為：× 此題主要考查了分數的基本性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。15、╳【解析】略16、√【解析】略 三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、C【分析】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。據此解答。【詳解】A、分數的分子和分母同時＋2，分數的大小改變，等式不成立；B、分數的分子×2，分母÷2，分數的大小改變，等式不成立；C、分數的分子和分母同時乘a（a不為0），分數的大小不變，等式成立。故選A。 靈活運用分數的基本性質，注意（0除外）這一條件。18、D【分析】因為（a、b、c不為0）的值不確定，所以無法確定三個字母的大小，可通過賦值法來解答。【詳解】設＝（a、b、c不為0）可得a＝ ，b＝ ，c＝ ，則有a＞b＝c；設＝1（a、b、c不為0）可得a＝3，b＝ ，c＝ ，則有a＞c＞b。因此無法確定a、b、c的大小關系。故選擇：D。 此題考查分數加減乘除的相關運算，需要分情況 考慮，在（a、b、c不為0）的結果不確定的情況下，a、b、c的大小關系也無法確定。19、C【解析】略20、A【解析】略21、C【解析】略 四、細想快算。22、+＝         1 - =        -=        + =       - =         + +=       - =             - =        1                      += 1             1-0        【解析】略  23、（1）解：==（2）解：====（3）解：===（4）解：==【解析】【考點】分數的四則混合運算   【分析】第一題把除法轉化成乘法計算，第二題把除法轉化成乘法后運用乘法分配律計算，第三題直接運用乘法分配律計算，第四題先算除法，再算減法.  24、（1）x=（2）x=【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊同時減去；（2）根據等式的性質，然后等式兩邊同時加上．【詳解】（1）x+=解：x+﹣=﹣x=；（2）x﹣=解：x﹣+=+x=． 五、能寫會畫。25、【分析】（1）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；（2）根據平移圖形的特征，把圖B的三個頂點分別向下平移4格，首尾連結即可得到圖形B向下平移4格的圖形C。【詳解】根據分析畫圖如下： 本題是考查作平移后的圖形、作旋轉后的圖形，解題時注意平移與旋轉區(qū)別，即平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。26、如圖：【解析】略27、【解析】略 六、解決問題28、9厘米；15張【分析】求出45和27的最大公因數，就是每個正方形的邊長；用45和27分別除以正方形邊長，得到的數字相乘就是最少可以裁成的正方形張數，由此得解。【詳解】45＝3×3×5，27＝3×3×3所以45和27的最大公因數是3×3＝9（厘米）45÷9＝5，27÷9＝3，5×3＝15（個）答：正方形的邊長最長是9厘米，最少可裁15張。 解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每個正方形的邊長，然后再計算可以裁成多少張。29、30個【分析】求出30和25的最大公因數，就是每個正方形的邊長；用30和25分別除以正方形邊長，得到的數字相乘就是最少可以裁成的正方形個數，因此得解。【詳解】30＝3×2×525＝5×5所以30和25的最大公因數是：5；30÷5＝625÷5＝55×6＝30（個）答：至少可以裁 30個。 本題考查了靈活應用求解最大公因數的方法來解決實際問題。30、【解析】31、5100元【分析】將這面墻從轉折處橫向切開，可以分成一個梯形和一個長方形，則完成工程需要的錢數＝墻的面積×每平方米材料費和人工費的價錢＝（梯形的面積＋長方形的面積）×每平方米材料費和人工費的價錢＝[（上底＋下底）×高÷2＋長×寬]×每平方米材料費和人工費的價錢，據此代入數據解答即可。【詳解】[（6＋8）×1.6÷2＋6×3.8）]×150   ＝（11.2＋22.8）×150＝34×150＝5100（元）答：完成這項工程大約一共需要5100元。 本題主要考查求組合圖形的面積的方法，求解組合圖形面積的解題思路主要有三種方法一：把圖形分割成常見的圖形，再進行加減。方法二：作輔助線給圖形補上一部分，轉化為常見的圖形，再進行加減。方法三：通過“移動或旋轉”某一部分，轉化為常見的圖形，再進行加減。32、38厘米【分析】設這幅畫的寬是x厘米，那么長是2x厘米，根據長方形周長＝（長＋寬）×2，列出方程解答即可。【詳解】解：設這幅畫的寬是x厘米，長是2x厘米。（2x＋x）×2＝2283x＝114x＝38答：這幅畫的寬是38厘米。 本題考查了列方程解決問題，關鍵是找到等量關系，長方形有4條邊，相對的邊長度相等。