2023年河北省唐山市遵化市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷一、選擇題（本大題共30小題，共90.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  有理數(shù)的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列圖形中，是軸對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為的外墻保暖．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 5.  計算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 6.  方程的根的情況是(    )A. 有兩個相等的實數(shù)根 B. 只有一個實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 有兩個不相等的實數(shù)根7.  在某次體育測試中，九班位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績單位：分別為：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 8.  下列統(tǒng)計圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的是(    )A. 條形圖 B. 扇形圖 C. 折線圖 D. 直方圖9.  如果，，那么下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  為了了解年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是(    )A. 年昆明市九年級學(xué)生是總體 B. 每一名九年級學(xué)生是個體
C. 名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D. 樣本容量是11.  的值等于(    )A.  B.  C.  D. 12.  如圖，在中，，過點作，若，則的大小為(    )A.
B.
C.
D. 13.  已知點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則有(    )A.  B.  C.  D. 14.  已知與的直徑分別是和，，則與的位置關(guān)系是(    )A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切15.  下列長度的三條線段，能組成三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，16.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點向右平移個單位長度后的坐標(biāo)是(    )A.
B.
C.
D.
 17.  計算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 18.  一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(    )A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限19.  下列命題錯誤的是(    )A. 平行四邊形的對角線互相平分 B. 矩形的對角線相等且互相平分
C. 菱形的對角線相等且互相平分 D. 正方形的對角線相等且互相垂直平分20.  如果一個角的度數(shù)比它補角的倍多，那么這個角的度數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 21.  下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(    )A.  B.
C.  D. 22.  當(dāng)時，下列分式?jīng)]有意義的是(    )A.  B.  C.  D. 23.  某汽車油箱中盛有油，裝滿貨物行駛的過程中每小時耗油，則油箱中的剩油量與時間之間的關(guān)系式是(    )A.  B.  C.  D. 24.  對于拋物線，下列判斷正確的是(    )A. 拋物線的開口向上 B. 拋物線的頂點坐標(biāo)是
C. 對稱軸為直線 D. 當(dāng)時，25.  下列事件中，是必然事件的是(    )A. 任意買一張電影票，座位號是的倍數(shù) B. 個人中至少有兩個人生肖相同
C. 車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈 D. 明天一定會下雨26.  方程組的解是(    )A.  B.  C.  D. 27.  如圖，已知是的直徑，是弦，若，則等于(    )

 A.  B.  C.  D. 28.  下列尺規(guī)作圖的語句正確的是(    )A. 延長射線到 B. 延長線段至，使
C. 作直線 D. 以點為圓心，任意長為半徑畫弧29.  一個扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的面積是(    )A.  B.  C.  D. 30.  下列說法正確的是(    )A. 三點確定一個圓 B. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等
C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦二、解答題（本大題共3小題，共30.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）31.  本小題分
已知函數(shù) ，
當(dāng)，為何值時是一次函數(shù)？
當(dāng)，為何值時，為正比例函數(shù)？
當(dāng)，為何值時，為反比例函數(shù)？32.  本小題分
為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：電動車，：公交車，：家庭汽車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名市民，扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的扇形圓心角是______；
請補全條形統(tǒng)計圖；
若甲、乙兩人上班時從、、、四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．33.  本小題分
如圖，在平行四邊形中，、為上兩點，且，，求證：
≌；
四邊形是矩形．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：有理數(shù)的相反數(shù)是：．
故選：．
直接利用相反數(shù)的定義得出答案．
此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：原圖是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
B.原圖不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C.原圖不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D.原圖不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 3.【答案】 【解析】解：，
故選：．
用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．
此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：從上面看可得到兩個相鄰的正方形，故選A．
找到從上面看所得到的圖形即可．
本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
 5.【答案】 【解析】解：．
故選：．
直接利用冪的乘方運算法則求出答案．
此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，，，
，
所以方程沒有實數(shù)根．
故選：．
把，，代入進(jìn)行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．
本題考查了一元二次方程為常數(shù)的根的判別式當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根．
 7.【答案】 【解析】解：數(shù)據(jù)出現(xiàn)次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是．
故選：．
根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解即可．
考查眾數(shù)的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖和直方圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．
根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，選擇折線統(tǒng)計圖．
【解答】
解：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢和變化規(guī)律的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．
故選：．  9.【答案】 【解析】解：、由，得到，故A符合題意；
B、由，得到，因此，故B不符合題意；
C、由，，得到，故C不符合題意；
D、由，，得到，故D 不符合題意．
故選：．
不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，由此即可判斷．
本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．
 10.【答案】 【解析】解：、年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故A選項不合題意；
B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故B選項不合題意；
C、名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故C選項不合題意；
D、樣本容量是，該說法正確，故D選項符合題意．
故選：．
根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可．
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
 11.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可．
本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角，然后由等邊對等角即可求出相應(yīng)角的度數(shù)先根據(jù)可得出，再根據(jù)即可得出，結(jié)合三角形的內(nèi)角和為，即可算出的大小．
【解答】
解：，
，
，
，
．
故選A．  13.【答案】 【解析】解：反比例函數(shù)中，，
此函數(shù)圖象在二、四象限，
，
點在第二象限，
，
，
點在第四象限，
，
，的大小關(guān)系為．
故選：．
先根據(jù)反比例函數(shù)解析式中的比例系數(shù)確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答．
此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，比較簡單．
 14.【答案】 【解析】解：與的直徑分別是和，
與的半徑分別是和，
，，
兩圓的位置關(guān)系是外切．
故選：．
由與的直徑分別是和，即可求得與的半徑，又由，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
 15.【答案】 【解析】解：、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；
B、，能構(gòu)成三角形，符合題意；
C、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；
D、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；
故選：．
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可．
本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的判斷，熟練掌握三角形三邊的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移個單位長度．根據(jù)平移的性質(zhì)，點向右平移個單位長度，其橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，可得出坐標(biāo)．
【解答】
解：根據(jù)平移的性質(zhì)，
點向右平移個單位長度，
橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，平移后的坐標(biāo)為．
故選A．  17.【答案】 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)立方根的定義可解答．
本題考查了立方根，掌握立方根的定義是關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)中，，，
圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限．
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次項系數(shù)大于，則函數(shù)一定經(jīng)過第一，三象限，常數(shù)項，則一定與軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)的圖象有四種情況：
當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，的值隨的值增大而增大；
當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，的值隨的值增大而增大；
當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，的值隨的值增大而減??；
當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，的值隨的值增大而減?。?/span>
 19.【答案】 【解析】解：、平行四邊形的對角線互相平分，正確，不符合題意；
B、矩形的對角線相等且互相平分，正確，不符合題意；
C、菱形的對角線垂直且互相平分，故原命題錯誤，符合題意；
D、正方形的對角線相等且互相垂直平分，正確，不符合題意．
故選：．
利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．
本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及定理，難度不大．
 20.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補兩角之和為．
若兩個角的和等于，則這兩個角互補．結(jié)合已知條件列方程求解．
【解答】
解：設(shè)這個角的度數(shù)為，根據(jù)題意，得
，
解得：．
即這個角的度數(shù)為．
故選：．  21.【答案】 【解析】解：，
它是乘法運算，
則不符合題意；
B.

，
它符合因式分解的定義，
則符合題意；
C.，
它是乘法運算，
則不符合題意；
D.，
它不符合因式分解的定義，
則不符合題意；
故選：．
將一個多項式化為幾個整式積的形式，這種變形即為因式分解，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
本題考查因式分解的定義，此為基礎(chǔ)概念，必須完全理解并進(jìn)行判斷某變形是否為因式分解．
 22.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
直接利用分式有意義的條件分析得出答案．
【解答】
解：、，當(dāng)時，分式有意義不合題意；
B、，當(dāng)時，，分式無意義符合題意；
C、，當(dāng)時，分式有意義不合題意；
D、，當(dāng)時，分式有意義不合題意；
故選：．  23.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)油箱剩油量等于總油量減去消耗的油量列出關(guān)系式即可．
本題考查了用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，比較簡單．
【解答】
解：由題意得，油箱剩油量．
故選C．  24.【答案】 【解析】解：、，拋物線的開口向下，本選項錯誤，
B、拋物線的頂點為，本選項錯誤，
C、拋物線的對稱軸為：，本選項正確，
D、把代入，解得：，本選項錯誤，
故選：．
根據(jù)二次函數(shù)解析式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一對照四個選項即可得出結(jié)論．
 25.【答案】 【解析】解：、任意買一張電影票，座位號是的倍數(shù)，是隨機事件，不符合題意；
B、個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，符合題意；
C、車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，不符合題意；
D、明天一定會下雨，是隨機事件，不符合題意；
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 26.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
方程組利用加減消元法求出解即可．

【解答】
解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
則方程組的解為．
故選：．  27.【答案】 【解析】解：是的直徑，
，
，
．
故選：．
根據(jù)是的直徑，可得，根據(jù)同弧所對圓周角相等可得，進(jìn)而可得的度數(shù)．
本題考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理．
 28.【答案】 【解析】解：根據(jù)射線是從向無限延伸，故延長射線到是錯誤的；不符合題意；
B.延長線段至，則，故使是錯誤的；不符合題意；
C.根據(jù)直線的長度無法測量，故作直線是錯誤的；不符合題意；
D.根據(jù)圓心和半徑長即可確定弧線的形狀，故以點為圓心，任意長為半徑畫弧是正確的；符合題意；
故選：．
根據(jù)線段、射線以及直線的概念，利用尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行判斷即可得出正確的結(jié)論．
本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義的運用，解題時注意：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題．
 29.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
【解答】
解：扇形的面積是：．  30.【答案】 【解析】解：不在同一條直線上的三個點確定一個圓，原說法錯誤，不符合題意；
B.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，原說法錯誤，不符合題意；
C.平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，原說法錯誤，不符合題意；
D.垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦，說法正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)三角形的外接圓及垂徑定理可得出答案．
本題考查了三角形的外接圓與外心，垂徑定理，熟記概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 31.【答案】解：當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，
，且，
解得：且；

當(dāng)函數(shù)是正比例函數(shù)時，，
解得：，．

當(dāng)函數(shù)是反比例函數(shù)時，，
解得：，． 【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義知，且，據(jù)此可以求得、的值；
根據(jù)正比例函數(shù)的定義知，，，據(jù)此可以求得、的值；
根據(jù)反比例函數(shù)的定義知，，，據(jù)此可以求得、的值．
本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊形式以及三種函數(shù)的關(guān)系是形式．
 32.【答案】   ； 
見解析；
；圖見解析； 【解析】解：被調(diào)查的人數(shù)為：人，
組的人數(shù)為：人，
組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：，
故答案為：，；
條形統(tǒng)計圖如下：

畫樹狀圖得：

共有種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有種情況，
甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：．
根據(jù)組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)部分占總體的百分比進(jìn)行計算即可；
根據(jù)組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；
根據(jù)甲、乙兩人上班時從、、、四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．
此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
 33.【答案】證明：，，，
．
四邊形是平行四邊形，
．
在和中，
，
≌．
≌，
．
四邊形是平行四邊形，
．
，
，
四邊形是矩形． 【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和矩形的判定等知識點．全等三角形的判定是本題的重點．
根據(jù)題中的已知條件我們不難得出：，，又因為，那么兩邊都加上后，，因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊的條件．
由于四邊形是平行四邊形，只要證明其中一角為直角即可．
 

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