解答題 精準(zhǔn)限時訓(xùn)練 1（全國甲乙卷版）(建議用時60-70分鐘）三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出交字說明、證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線，其產(chǎn)量之比為．現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上按分層抽樣的方法得到一個樣本，其部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：件），且每件產(chǎn)品都有各自生產(chǎn)線的標(biāo)記．產(chǎn)品件數(shù)一等品二等品總計甲生產(chǎn)線  乙生產(chǎn)線  總計  （1）請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)獨立性檢驗估計；大約有多大把握認(rèn)為產(chǎn)品的等級差異與生產(chǎn)線有關(guān)？參考公式：（2）從樣本的所有二等品中隨機抽取件，求至少有件為甲生產(chǎn)線產(chǎn)品的概率．          18．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）在①；②；③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并完成問題的解答．問題：已知數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，且是和的等差中項．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記______，求數(shù)列的前項和．        19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在多面體中，四邊形為直角梯形，，，，，四邊形為矩形.（1）求證：平面平面；（2）線段上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若不存在，請說明理由.若存在，確定點的位置并加以證明.         20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：()的離心率，直線：過橢圓的右焦點，且交橢圓于，兩點．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點，連結(jié)，過點作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點，試探索當(dāng)變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．         21．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，證明：恒成立.           （二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓的圓心的極坐標(biāo)為，半徑為2，直線與圓交于，兩點．（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)變化時，求弦長的取值范圍．       [選修4-5：不等式選講]（10分）23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)．（1）求證：恒成立；（2）求使得不等式成立的實數(shù)的取值范圍．
 

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