(1)求金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)求金屬棒在磁場(chǎng)中能夠達(dá)到的最大速率；
(3)已知金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度達(dá)到5 m/s時(shí)通過電阻的電荷量為1.3 C，求此過程中電阻產(chǎn)生的焦耳熱。
2.(2021·湖南懷化市上學(xué)期期末)如圖所示，兩平行光滑不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值為R的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間的距離為d。矩形區(qū)域abdc內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd之間的距離為L(zhǎng)。在cd下方有一導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌垂直，與cd之間的距離為H，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，電阻為r。給導(dǎo)體棒一豎直向上的恒力，導(dǎo)體棒在恒力F作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后做減速運(yùn)動(dòng)。若導(dǎo)體棒到達(dá)ab處的速度為v0，重力加速度大小為g。求：
(1)導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時(shí)速度的大??；
(2)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度的大小；
(3)導(dǎo)體棒通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，通過電阻R的電荷量和電阻R產(chǎn)生的熱量。
3.(2021·福建廈門市五月質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的絕緣板靜止在水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1。金屬框ABCD放在絕緣板上，質(zhì)量m＝2 kg，長(zhǎng)L1＝2 m，寬L2＝1 m，總電阻為0.1 Ω，與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2。S1、S2是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0. 5 m的正方形區(qū)域，S1中存在豎直向下、均勻增加的磁場(chǎng)B1，其變化率eq \f(ΔB1,Δt)＝2 T/s；S2中存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B2＝2 T。將金屬框ABCD及絕緣板均由靜止釋放，重力加速度g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求釋放時(shí)：
(1)金屬框ABCD所受安培力的大小與方向；
(2)金屬框ABCD的加速度大小。
4.(2021·江蘇海門中學(xué)第二次質(zhì)調(diào))一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成邊長(zhǎng)為a的n匝正方形線框固定在紙面內(nèi)，如圖甲所示，虛線MN過正方形線框上下兩邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在虛線MN左側(cè)空間加一個(gè)方向垂直紙面、大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
(1)t＝0時(shí)刻，線框的磁通量Φ以及線框中感應(yīng)電流的方向；
(2)在t＝0到t＝t0時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大??；
(3)在t＝0到t＝t0時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小。
5.(2021·江蘇啟東市下學(xué)期期初)如圖甲所示，導(dǎo)體框架abcd水平固定放置，ab平行于dc，且bc邊長(zhǎng)L＝0.20 m，框架上有定值電阻R＝9 Ω(其余電阻不計(jì))，導(dǎo)體框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01 m2、電阻r＝1 Ω的線圈，通過導(dǎo)線和開關(guān)S與導(dǎo)體框架相連，線圈內(nèi)充滿沿其軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。B1與B2互不影響。
(1) 求0～0.10 s線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；
(2) t＝0.22 s時(shí)刻閉合開關(guān)S，若bc邊所受安培力方向豎直向上，判斷bc邊中電流的方向，并求此時(shí)其所受安培力的大小F；
(3)從t＝0時(shí)刻起閉合開關(guān)S，求0.25 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
6.(2021·江蘇蘇北四市第一次調(diào)研)如圖所示，豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌水平間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端接有阻值為R 的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬細(xì)桿ab與豎直懸掛的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，彈簧上端固定。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)使細(xì)桿從彈簧處于原長(zhǎng)位置由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)達(dá)到最大速度vm, 此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，細(xì)桿與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：
(1)細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，通過R的電流大小I；
(2)細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，彈簧的彈力大小F；
(3)上述過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
7.(2021·河南鄭州市期末)如圖甲所示，固定放置在水平桌面上的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)＝1 m．質(zhì)量m＝1 kg的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌左端與阻值R＝4 Ω的電阻相連，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T．在t＝0時(shí)，一水平向右的恒定拉力F垂直作用于直導(dǎo)體棒，使直導(dǎo)體棒由靜止開始向右做直線運(yùn)動(dòng)，圖乙是描述導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程的v－t圖象(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))．求：
(1)拉力F的大小；
(2)t＝1.6 s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小a；
(3)前1.6 s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移大小x.
8.(2021·江蘇常州市期末)如圖所示，豎直固定的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距L＝0.2 m，其電阻不計(jì)．完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸．已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01 kg，電阻均為R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)位移x＝0.1 m時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)cd棒對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力恰好為零，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)恒力F的大??；
(2)ab棒由靜止到最大速度通過ab棒的電荷量q；
(3)ab棒由靜止到達(dá)最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.
9.(2021·江西上饒市月考)如圖甲所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，上端連接阻值為R＝2 Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻r＝1 Ω的金屬棒ab，以初速度v0從導(dǎo)軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一與棒垂直且平行于導(dǎo)軌平面的外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖象如圖乙所示．設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.求：
(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)當(dāng)金屬棒速度為向上3 m/s時(shí)，施加在金屬棒上外力F做功的功率；
(3)金屬棒在0

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