?希望教育 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊?？家族e題真題匯編
一、選擇題
1．（2021·江蘇淮安·期末）甲乙兩車小麥，甲車小麥重4000千克，乙車小麥重x千克。從乙車中取出500千克裝入甲車，則兩車小麥就一樣重。下列方程正確的是（???????）。
A．4000－x＝500 B．x－500＝4000 C．x－4000＝500 D．x－500＝4000＋500
2．（2022·江蘇淮安·階段練習(xí)）用式子表示下圖的面積，下面式子中錯誤的是（???????）。

A．80×（2a＋80）÷2 B．80×80÷2＋80a C．80×（80＋a）÷2
3．（2022·河南·郟縣教育局教研室五年級期中）小明從家出發(fā)乘車0.5小時來到離家5千米的少年宮，參觀1小時后，乘車0.5小時返回家，下面四幅圖，描述了小明同學(xué)這一活動行程的是（???????）。
A． B．
C． D．
4．（2022·江蘇·沭陽縣湖東中心小學(xué)五年級階段練習(xí)）如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因數(shù)是（???????）。
A．3 B．6 C．7
5．（2021·江蘇泰州·五年級期末）鹽水中有3克鹽和100克水，如果再加2克鹽，那么鹽占鹽水的（???????）。
A． B． C． D．
6．（2022·貴州遵義·期末）把一根繩子分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，兩段相比（???????）。
A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長
7．（2021·江蘇連云港·五年級期末）下圖中正方形的面積是64平方厘米，陰影部分的面積是（???????）平方厘米。

A． B． C． D．
8．（2022·江蘇·五年級期末）小芳畫了三個圓，第一個半徑是10厘米，第二個直徑是10厘米，第三個周長是10厘米，（???????）圓面積最大。
A．第一個 B．第二個 C．第三個 D．一樣大
二、填空題
9．（2022·江蘇·五年級單元測試）在（???????）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）當x＝5時，2x＋8( )34?????????????????????????6x＋13( )52
（2）當x＝3.5時，2x－7( )10?????????????????????????5x＋x( )17
（3）當x＝11時，（3x－2）×4( )58???????????????（6x－2x）×3( )74
10．（2021·江蘇連云港·五年級期末）從0、1、5、8中選出2個數(shù)字，按要求組成一個兩位數(shù)。
組成的數(shù)是偶數(shù)：( )；組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：( )。
11．（2021·江蘇泰州·五年級期末）8和24的公因數(shù)有( )。15和18的最小公倍數(shù)是( )。把45分解質(zhì)因數(shù)是45＝( )。
12．（2021·江蘇宿遷·五年級期末）工地運來a噸水泥，7天正好用完。平均每天用這批水泥的( )，是( )噸。
13．（2022·廣西·上思縣教育科學(xué)研究所五年級階段練習(xí)）一根繩子長米，用去它的，還剩下它的( )，如果用去米，那么還剩下( )米。
14．（2022·廣西·上思縣教育科學(xué)研究所五年級階段練習(xí)）比米短米是( )米，千克比( )千克多千克。
15．（2021·江蘇揚州·六年級期末）在一個長6厘米、寬2厘米的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
16．（2021·江蘇無錫·小升初真題）按照下面的方式擺放桌子和椅子，五張桌子可以坐( )人，n張桌子可以坐( )人。

四、脫式計算
18．（2021·江蘇泰州·五年級期末）怎樣算簡便就怎樣算。
??????????????????????????????????????????????????




??????????????????



五、解方程或比例
19．（2022·江蘇·五年級單元測試）解方程。（帶★檢驗）
★6.5y－1.7y＝96???????????????2×（－9.7）＝24.6???????????????????★3－2×9＝12



4.5＋2x＝11.5??????????????????????8.5x＋11.5x＝10????????????????? ???★9x－1.8＝25.2



六、圖形計算
20．（2022·江蘇·五年級期末）計算陰影部分的面積。（單位：厘米）



七、解答題
21．（2021·江蘇·邗江縣實驗小學(xué)五年級期末）張老師買4支同樣的鋼筆比買1個足球多用42.8元，1個足球的價格是1支鋼筆的2倍，1支鋼筆多少元？（列方程解答）





23．（2021·江蘇·蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué)五年級期末）一個長方形，長36厘米，寬24厘米，把它裁成邊長都相等的小正方形，且沒有剩余。每個小正方形的邊長最大是多少厘米？一共可以裁多少個這樣的小正方形？



25．（2022·廣西·上思縣教育科學(xué)研究所五年級階段練習(xí)）某壓路機的前輪直徑為1.4米，如果每分鐘轉(zhuǎn)10圈，它每分鐘大約前進多少米？



26．（2021·江蘇·邗江縣實驗小學(xué)五年級期末）一個直徑是10米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？



27．（2022·廣西·上思縣教育科學(xué)研究所五年級階段練習(xí)）媽媽買了一瓶升的飲料，小紅喝了這瓶飲料的，爸爸喝了這瓶飲料的，這瓶可樂還剩幾分之幾？

參考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，設(shè)乙車原來有x千克，有關(guān)系式：乙車原來的質(zhì)量﹣500千克＝甲車原來的質(zhì)量＋500千克，列方程即可。
【詳解】
解：設(shè)乙車原來有x千克，
x﹣500＝4000＋500
x＝4500＋500
x＝5000
故答案為：D。
【點睛】
本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
2．C
【解析】
【分析】
根據(jù)圖形可知，圖形的面積＝底是80，高是80的三角形面積加上底是a，高是80 的平行四邊形面積；根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2；平行四邊形面積公式：底×高，帶入數(shù)據(jù)，化簡即可求出面積；圖形面積＝上底是a，下底是（80＋a），高是80的梯形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，化簡解答。
【詳解】
圖形面積：（a＋80＋a）×80÷2化簡為：80×（2a＋80）÷2；
圖形面積：80×80÷2＋a×80化簡為：80×80÷2＋80a
80×（80＋a）÷2不能表示圖形面積。
故答案為：C
【點睛】
利用梯形面積公式、三角形面積公式和平行四邊形面積公式解答本題。
3．D
【解析】
【分析】
小明從家出發(fā)，可知時間為0時，離家距離也是0千米，排除B、C選項。乘車0.5小時返回家，A選項中回家用時2.5－1.5＝1小時，不符合題意。
【詳解】
由分析可知：只有D選項符合題意。
故答案為：D
【點睛】
此題考查了折線統(tǒng)計圖，注意每一段所表示的實際意義。
4．B
【解析】
【分析】
用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此可知，如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因數(shù)是：2×3。
【詳解】
2×3＝6
所以，如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因數(shù)是6。
故答案為：B
【點睛】
熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵。
5．C
【解析】
【分析】
根據(jù)“求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾用除法”和“鹽水＝鹽＋水”代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】
（2＋3）÷（2＋3＋100）
＝5÷105
＝
＝
故答案為：C
【點睛】
解答本題時一定要注意鹽質(zhì)量的增加的同時，鹽水的質(zhì)量也隨著增加。
6．B
【解析】
【分析】
把這根繩子的全長看成單位“1”，那么第一段占全長的，第二段占全長的（1－），只要比較它們占全長的分率即可求解。
【詳解】
根據(jù)分析可得：
第一段占全長的，
第二段占全長的：1－＝；
因為＜，所以第二段長。
故答案為：B
【點睛】
本題要注意比較兩段的分率即可求解。
7．C
【解析】
【分析】
正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2；所以圓的面積＝π×正方形面積；陰影部分面積等于圓的面積的，用圓的面積×，即可求出陰影部分面積。
【詳解】
π×64×
＝16π（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】
根據(jù)正方形和圓的面積公式，以及圓的半徑與正方形邊長的關(guān)系，解答本題，關(guān)鍵是熟記公式。
8．A
【解析】
【分析】
根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，由此即可知道圓的半徑越大，周長越大，C＝πr2，圓的半徑越大，圓的面積越大，由此即可知道三個圓，哪個圓的周長越大，它的面積就越大。
【詳解】
第一個周長：10×2×3.14
＝20×3.14
＝62.8（厘米）
第二個：10×3.14＝31.4（厘米）
62.8＞31.4＞10
所以第一個圓的半徑最大
所以第一個圓的面積最大。
故答案為：A
【點睛】
本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
9．???? ＜???? ＜???? ＜???? ＞???? ＞???? ＞
【解析】
【分析】
（1）把x＝5，帶入算式2x＋8求出結(jié)果，再和34比較大??；把x＝5，帶入算式6x＋12，計算出結(jié)果，再和52比較大??；
（2）把x＝3.5，帶入算式2x－7，求出結(jié)果，再和10比較大小；把x＝3.5帶入算式5x＋x，求出結(jié)果，再和17比較大?。?br /> （3）把x＝11，帶入算式（3x－2）×4，求出結(jié)果，再和58比較大??；把x＝11帶入算式（6x－2x）×3，求出結(jié)果，再和74比較大小。
【詳解】
（1）當x＝5時
2×5＋8
＝10＋8
＝18
18＜34，所以2x＋8＜34；
6×5＋13
＝30＋13
＝43
43＜52，所以6x＋12＜52；
（2）當x＝3.5時
2×3.5－7
＝7－7
＝0
0＜10，所以2x＜10
5×3.5＋3.5
＝17.5＋3.5
＝21
21＞17，所以5x＋x＞17；
（3）當x＝11時
（3×11－2）×4
＝（33－2）×4
＝31×4
＝124
124＞58，所以（3x－2）×4＞58；
（6×11－2×11）×3
＝（66－22）×3
＝44×3
＝132
132＞74，所以（3x－2x）×4＞74
【點睛】
根據(jù)含有字母式子的化簡與求值的知識進行解答，要仔細認真。
10．???? 10、50、80、18、58???? 18
【解析】
【分析】
偶數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，據(jù)此寫出是偶數(shù)的兩位數(shù)；
既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8，各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此寫出既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的兩位數(shù)。
【詳解】
組成的數(shù)是偶數(shù)：10、50、80、18、58；組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：18。
【點睛】
掌握偶數(shù)的特征，既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。
11．???? 1，2，4，8???? 90???? 3×3×5
【解析】
【分析】
分別寫出8和24的所有因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)即可；根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：這幾個數(shù)的公有的因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)連乘積的形式。據(jù)此作答。
【詳解】
8的因數(shù)：1，2，4，8
24的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24
所以8和24的公因數(shù)有：1，2，4，8；
15＝3×5，18＝2×3×3
所以15和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5＝90；
45＝3×3×5
【點睛】
本題考查求公因數(shù)、最小公倍數(shù)及分解質(zhì)因數(shù)的方法。
12．???? ????
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，把運來的水泥的總噸數(shù)看作單位“1”，平均分成7份，求每一天用這批水泥的幾分之幾，用1÷7；求每天用多少噸水泥，用水泥的總噸數(shù)÷7，即可解答。
【詳解】
1÷7＝
a÷7＝（噸）
【點睛】
根據(jù)分數(shù)的意義解答本題，關(guān)鍵弄清楚求得是“分率”，還是“具體數(shù)量”，求分率，平均分的是單位“1”，求數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量。
13．???? ????
【解析】
【分析】
把這根繩子的長度看作單位“1”，用去它的后，還剩下（1－）；如果用去米，那么還剩下（－）米。
【詳解】
1－＝
－＝（米）
【點睛】
解答此題的關(guān)鍵是確定單位“1”。
14．???? ????
【解析】
【分析】
要求比米短米是多少米，用米減去米即可；
要求千克比多少千克多千克，用千克減去千克即可。
【詳解】
－＝（米）
－＝（千克）
【點睛】
解決本題根據(jù)加減法的意義直接列式求解即可。
15．???? 10.28???? 6.28
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，這個最大的半圓的直徑應(yīng)該為2×2＝4厘米，那么這個半圓的周長等于它所在圓的周長的一半再加上一條直徑，半圓的面積等于它所在圓的面積的一半，列式解答即可得到答案。
【詳解】
半圓的直徑為2×2＝4厘米，半徑為2厘米；
半圓的周長為：
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圓的面積為：
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
【點睛】
此題主要考查的是圓的周長公式C＝πd和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用。
16．???? 22???? 4n＋2
【解析】
【分析】
1張桌子可以坐6人，2張桌子可以坐（6＋4）人，3張桌子可以坐（6＋4×2）人……每增加1張桌子增加4人，那么n張桌子可以坐6＋4（n－1）人，據(jù)此解答。
【詳解】
n張桌子可以坐的人數(shù)：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人
當n＝5時，4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（人）
【點睛】
分析圖形找出桌子數(shù)量和所坐人數(shù)變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
17．；；；
；；；
【解析】
【詳解】
略
18．；1；2；
0；
【解析】
【分析】
利用減法性質(zhì)簡算；
將原式變成的形式，再利用加法結(jié)合律和減法性質(zhì)簡算；
利用減法性質(zhì)簡算；
利用減法性質(zhì)將原式變成，再次利用減法性質(zhì)簡算；
將原式變成的形式，再利用減法性質(zhì)簡算。
【詳解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝1

＝
＝
＝2

＝
＝
＝1－1
＝0

＝
＝
＝
19．x＝20；x＝22；x＝10
x＝3.5；x＝0.5；x＝3
【解析】
【分析】
6.5y－1.7y＝96，先計算出6.5－1.7的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以6.5－1.7的差，求出方程的解，再進行驗算；
2×（x－9.7）＝24.6，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上9.7即可；
3x－2×9＝12，先計算出2×9的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上2×9的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3，求出方程的解；再進行驗算；
4.5＋2x＝11.5，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去4.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2即可；
8.5x＋11.5x＝10，先計算出8.5＋11.5的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8.5＋11.5的和即可；
9x－1.8＝25.2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上1.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9，求出方程的解，再進行驗算。
【詳解】
6.5y－1.7y＝96
4.8y＝96
y＝96÷4.8
y＝20
檢驗：將y＝20帶入原方程
左邊：6.5×20－1.7×20
＝130－34
＝96
右邊＝96
左邊＝右邊，所以y＝20是方程的解。
2×（x－9.7）＝24.6
解：x－9.7＝24.6÷2
x－9.7＝12.3
x＝12.3＋9.7
x＝22
3x－2×9＝12
解：3x－18＝12
3x＝12＋18
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
檢驗：將x＝10帶入原方程
左邊：3×10－2×9
＝30－18
＝12
右邊＝12
左邊＝右邊，所以x＝10是方程的解。
4.5＋2x＝11.5
解：2x＝11.5－4.5
2x＝7
x＝7÷2
x＝3.5
8.5x＋11.5x＝10
解：20x＝10
x＝10÷20
x＝0.5
9x－1.8＝25.2
解：9x＝25.2＋1.8
9x＝27
x＝27÷9
x＝3
檢驗：把x＝3帶入原方程
左邊：9×3－1.8
＝27－1.8
＝25.2
右邊＝25.2
左邊＝右邊，所以x＝3原方程的解。
20．64平方厘米
【解析】
【分析】
如圖，把一部分陰影部分平移過去后，組成一個正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】
8×8＝64（平方厘米）
21．21.4元
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，1個足球的價格是1支鋼筆的2倍，設(shè)1支鋼筆是元，則1個足球是2元；等量關(guān)系：1支鋼筆的價錢×4－1個足球的價錢＝買4支鋼筆比買1個足球多用的錢數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】
解：設(shè)1支鋼筆是元，則1個足球是2元。
4－2＝42.8
2＝42.8
2÷2＝42.8÷2
＝21.4
答：1支鋼筆21.4元。
【點睛】
從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。
23．12厘米；6個
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，求小正方形的邊長最大是多少厘米，就是求36和24的最大公因數(shù)；再用長方形的長和寬分別除以最大公因數(shù)，求出長最多能剪幾個小正方形的邊長，寬能剪幾個小正方形的邊長，再相乘，即可解答。
【詳解】
36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12
小正方形的邊長是12厘米
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（個）
答：每個小正方形的邊長最大是12厘米，一共可以裁6個這樣的小正方形。
【點睛】
熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。
25．43.96米
【解析】
【分析】
根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，求出轉(zhuǎn)一圈能前進多少米，由于1分鐘轉(zhuǎn)10圈，再乘10即可。
【詳解】
3.14×1.4×10
＝4.396×10
＝43.96（米）
答：它每分鐘大約前進43.96米。
【點睛】
本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。
26．34.54平方米
【解析】
【分析】
求小路的面積即求圓環(huán)的面積，需知道內(nèi)圓半徑和外圓半徑，內(nèi)圓半徑＝10÷2＝5（米），內(nèi)圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：，代入公式計算即可。
【詳解】
10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這條小路的面積是34.54平方米。
【點睛】
此題主要考查圓環(huán)的面積公式及其計算，根據(jù)計算較為簡便。
27．
【解析】
【分析】
根據(jù)題目可知，這瓶飲料是單位“1”，用1減去小紅喝了飲料的，再減去爸爸喝了飲料的即可求解。
【詳解】
1－－
＝－
＝
答：這瓶可樂還剩。
【點睛】
本題主要考查分數(shù)的加減混合運算，要注意最開始給的分數(shù)后面有單位，表示具體的數(shù)，不是分率。

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