2023年湖北省武漢市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  的值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列成語描述的事件是隨機事件的是(    )A. 種瓜得瓜 B. 海市蜃樓 C. 畫餅充饑 D. ?？菔癄€3.  如圖所示是幾個大小相同的正六邊形，請仔細觀察，，，四選項中的圖案，其中與所給原圖形不相同的是(    )
 A.  B.  C.  D. 4.  的計算結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 6.  有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是(    )A.  B.  C.  D. 7.  武漢市推出上網(wǎng)課包月制，每月收取上網(wǎng)課費用單位：元與上網(wǎng)時間單位：小時的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若小明三月份在家上網(wǎng)課的費用為元，則他三月份在家上網(wǎng)課的時間為(    )
A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時8.  已知三點，和都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則，和的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如圖，正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為和，則的值為(    )A.
B.
C.
D. 10.  已知在扇形中，，，為弧的中點，為半徑上一動點，點關(guān)于直線的對稱點為，若點落在扇形內(nèi)不含邊界，則長的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.  計算的結(jié)果是______ ．12.  每年的月日是“世界讀書日”某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了名學(xué)生的讀書數(shù)量，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示． 數(shù)量冊人數(shù)在這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，若將這名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)記為，中位數(shù)記為，則 ______ ．13.  計算______．14.  熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為，這棟高樓高______ 結(jié)果保留根號．
 15.  如圖，已知拋物線為常數(shù)，且經(jīng)過點和下列四個結(jié)論：
；
；
；
無論，，取何值，拋物線一定經(jīng)過定點．
其中正確的結(jié)論是        填序號．
 16.  如圖，在中，，為三角形內(nèi)一點，若，，，，則的長為        ．
 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
解不等式組，請按下列步驟完成解答．
解不等式，得        ；
解不等式，得        ；
將不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；
原不等式組的解集為        ．
18.  本小題分
如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，交的延長線于點．
求證：；
若，求的度數(shù)．
19.  本小題分
某學(xué)校為了解九年級男同學(xué)米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為，，，四個等級，繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖． 成績等級頻數(shù)合計表中        ，        ；
扇形圖中的圓心角的度數(shù)是        ；
若該校九年級男生共人，請估計沒有獲得等級男生的人數(shù)．
20.  本小題分
如圖，已知是的直徑，為上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為點．
求證：平分；
若的半徑為，，求劣弧的長度．
21.  本小題分
如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫作格點已知的圓心在格點上，圓上，兩點均在格線上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
在圖中，點在圓上，請在直徑下方的圓上畫出點，使；并在網(wǎng)格中找點，使為等腰直角三角形，且．
在圖中，為格點，在直徑下方的圓上畫出點，使得；并在線段上畫出點，使得．

 22.  本小題分
某超市銷售一種成本為元千克的食品，第天的銷售價格為元千克，銷售量為千克，如表是整理后的部分數(shù)據(jù)． 時間天銷售價格元千克銷售量千克直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式        不要求寫出自變量的取值范圍．
當(dāng)時，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該超市把銷售價格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高元千克原銷售量不變，那么前天包含第天每天的銷售利潤隨的增大而增大，請直接寫出的取值范圍        ．23.  本小題分
【問題背景】如圖，點，，在同一直線上，，求證：∽；
【問題探究】在條件下，若點為的中點，求證：；
【拓展運用】如圖，在中，，點是的內(nèi)心、若，，則的長為        ．

 24.  本小題分
如圖，拋物線交軸于點，點在點左側(cè)，交軸于點，且，點為拋物線上第四象限的動點．
求拋物線的解析式．
如圖，直線交于點，連接，，若和的面積分別為和，當(dāng)的值最小時，求直線的解析式．
如圖，直線交拋物線的對稱軸于點，過點作的平行線交拋物線的對稱軸于點，當(dāng)點運動時，線段的長度是否會改變？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得．
故選：．
絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是．
此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際運算當(dāng)中．
 2.【答案】 【解析】解：、種瓜得瓜，是必然事件，本選項不符合題意；
B、海市蜃樓，是隨機事件，本選項符合題意；
C、畫餅充饑，是不可能事件，本選項不符合題意；
D、?？菔癄€，是不可能事件，本選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 3.【答案】 【解析】解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得其每條邊所對的中心角為，
則原圖逆時針旋轉(zhuǎn)可得中圖形，
那么不符合題意；
原圖不論怎么旋轉(zhuǎn)都無法得到中圖形，
那么符合題意；
原圖逆時針旋轉(zhuǎn)可得中圖形，
那么不符合題意；
原圖逆時針旋轉(zhuǎn)可得中圖形，
那么不符合題意；
故選：．
根據(jù)正六邊形性質(zhì)求得其中心角，然后根據(jù)原圖旋轉(zhuǎn)后是否能與選項中的圖形重合進行判斷即可．
本題考查多邊形及旋轉(zhuǎn)的綜合問題，根據(jù)正六邊形性質(zhì)求得其中心角是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運算方法，求出的計算結(jié)果即可．
此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是要明確：是正整數(shù)；是正整數(shù)．
 5.【答案】 【解析】解：從上邊看是一個長方形，長方形的中間是一個圓，
故選：．
找出從幾何體的上面看所得到的圖形即可．
此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象．
 6.【答案】 【解析】解：設(shè)三把鎖分別為，，，相應(yīng)的鑰匙分別為，，，第四把鑰匙為，

共有種等可能情況，一次打開鎖的情況數(shù)有種，
所以一次打開鎖的概率是，
故選：．
列舉出所有情況，看任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 7.【答案】 【解析】解：超出小時的上網(wǎng)課費用為元時，
他家三月份上網(wǎng)時間為：小時．
故選：．
根據(jù)題意可知，當(dāng)時，上網(wǎng)課費用為元，超出小時的上網(wǎng)課費用為元時，據(jù)此計算即可．
本題考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的橫縱坐標表示的含義．
 8.【答案】 【解析】解：反比例函數(shù)中，，圖象位于一、三象限，
，
點，在第三象限，
；
，
點在第一象限，
，
，
故選：．
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：時，圖象位于一、三象限是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)正方形的邊長是，
四邊形是正方形，
，是等腰直角三角形，
四邊形是正方形，
是等腰直角三角形，
，
，
，
四邊形是正方形，
，是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
正方形∽正方形，
．
故選：．
設(shè)正方形的邊長是，由正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出，，由相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形面積的比等于相似比的平方，即可得到答案．
本題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出兩個較小正方形的邊長和大正方形邊長的數(shù)量關(guān)系．
 10.【答案】 【解析】解：如圖，連接，當(dāng)點落在上時，，

，，
，
，
，
．
當(dāng)點落在上時，連接，，，，過點作于點，于點，

，
四邊形是矩形，
，
四邊形是正方形，
，
，，，
≌，
，
設(shè)，則．
，
，
，
觀察圖象可知：點落在扇形內(nèi)不含邊界，則．
故選：．
求出兩種特殊位置：當(dāng)點落在上時，當(dāng)點落在上時，的值，可得結(jié)論．
本題考查圓心角，弧，弦，軸對稱的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會尋找特殊位置解決問題，屬于中考?？碱}型．
 11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．
本題考查了算術(shù)平方根，熟記算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．
將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，
．
故答案為：．
在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是，從而求出中位數(shù)是，再代入計算即可．
本題考查了眾數(shù)以及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是牢記概念．
 13.【答案】 【解析】解：



，
故答案為：．
先通分，再加減，最后再約分，即可得出結(jié)論．
此題主要考查了分式的加減，通分，約分，分解因式，找出最簡公分母是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：過作，垂足為，如圖所示：
在中，
，，
，
在中，
，，
，

即這棟樓高為
故答案為：．
過作，垂足為，在直角與直角中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得和，即可求解．
本題主要考查了仰角與俯角的計算，一般三角形的計算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算．
 15.【答案】 【解析】解：拋物線的對稱軸為直線，即對稱軸在軸的右側(cè)，
，
拋物線與軸交在正半軸上，
，
，
故正確；
拋物線的對稱軸為直線，
，
，
，
故正確；
拋物線為常數(shù)，經(jīng)過點，
，
，
，
故錯誤；
由對稱得：拋物線與軸另一交點為，
，
，
，
當(dāng)，無論，取何值，拋物線一定經(jīng)過，
故正確；
故答案為：．
由題意得到拋物線的開口向下，對稱軸，判斷，與的關(guān)系，根據(jù)拋物線與軸交點的位置確定與的關(guān)系，從而得到，即可判斷；
根據(jù)拋物線對稱軸方程可得，即可判斷；
根據(jù)拋物線經(jīng)過點以及，得到，即可判斷；
先根據(jù)和得，再根據(jù)對稱性可知：拋物線過，即可判斷．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時即，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時即，對稱軸在軸右；常數(shù)項決定拋物線與軸交點位置：拋物線與軸交于．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，連接，

，，，
，
．
，，
過點作于，過點作于，

，，
，，
，
，
，
設(shè)，
，，
，，，
在中，，
，解得負值舍去，
，
故答案為：．
由已知可得，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，連接，可得則，，過點作于，過點作于，根據(jù)等腰直角三角形以及含角的直角三角形的性質(zhì)可得，，設(shè)，則，，，在中，利用勾股定理求出，即可得的長．
本題屬于三角形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用旋轉(zhuǎn)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題．
 17.【答案】     【解析】解：解不等式，得；
解不等式，得；
將不等式和的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

原不等式組的解集為；
故答案為：；
；
．
按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．
本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
；
解：平分，

，
，
，，
，
，
．
四邊形是平行四邊形，
，
，
． 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得，則，再由角平分線定義得，則，即可得出結(jié)論；
證，再由，，得，則，即可解決問題．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】     【解析】解：抽取的學(xué)生數(shù)是：人，故；
；
故答案為：，；
扇形圖中的圓心角度數(shù)是：；
故答案為：；
人，
答：估計沒有獲得等級男生的人數(shù)大約為人．
根據(jù)等級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出即可；
用乘以等級的人數(shù)所占的百分比即可得出答案；
用該校的男生人數(shù)乘以沒有獲得等級的學(xué)生所占的百分比即可．
本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．
 20.【答案】證明：連接，
是的切線，
半徑，
，
，
．
，
，
，
平分．
解：連接，交于點，連接．
是的直徑，
，
四邊形為矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
的長 【解析】連接，由切線的性質(zhì)推出，得到，由，得到，得到，即可證明問題；
連接，交于點，連接，推出四邊形為矩形，得到，由，推出，求出，得到，由弧長計算公式即可求解．
本題考查切線的性質(zhì)，弧長的計算，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線綜合應(yīng)用以上知識點．
 21.【答案】解：如圖中，點，點即為所求；
如圖中，點，點即為所求．
 【解析】在直線的下方取一點，使得，作直徑，連接，延長交的延長線于點，點，點即為所求；
構(gòu)造平行四邊形，連接交于點，連接交于點，點，點即為所求．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
 22.【答案】，   【解析】解：設(shè)，，
，，
解得，；
，；
故答案為：，；
設(shè)最大利潤為元，
由題意得


，
，拋物線開口向下，對稱軸，
當(dāng)時，隨增大而減小，
當(dāng)時，有最大值，最大值為元．
答：第天的銷售利潤最大，最大利潤為元；
由題可知，

．
對稱軸，
，
解得．
故答案為：．
設(shè)，，將表格中的數(shù)據(jù)分別代入解析式，解方程即可得出結(jié)論；
設(shè)最大利潤為元，由題意得，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
由題可知，，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知，，解之即可得出結(jié)論．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式．
 23.【答案】 【解析】證明：，，
，
，
∽；
證明：∽，
，
，
又，
∽，
，
；
解：如圖所示，過點作交于點，交于點，

點是的內(nèi)心，
，
，，
≌，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，，
，
∽，
，
，
，
，，
，，
，
為直角三角形，
，
故答案為：．
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，即可證明結(jié)論；
由∽，得，可說明∽，進而證明結(jié)論成立；
過點作交于點，交于點，可知是等腰直角三角形，再說明∽，可得和的長，最后利用勾股定理求出的長．
本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握一線三等角基本模型是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：由二次函數(shù)，
令，則，
．
又，
，，代入得：

即，
解得：
；

由題意得：．
，為定值，
當(dāng)達到最大值時，的值最?。?/span>
即點為拋物線的頂點時，達到最大值．
又，
設(shè)直線的表達式為：，
將點的坐標代入上式并解得：，
直線的表達式為：；

不變，理由：
，，且．
設(shè)：，：，：，
則，．
將直線，與拋物線聯(lián)立，得，
又，
，
同理，
即，
，
則． 【解析】由待定系數(shù)法即可求解；
由題意得：而，為定值，故點為拋物線的頂點時，達到最大值，符合題設(shè)要求，進而求解；
求出，，得到，同理，進而求解．
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形面積的計算，解本題的關(guān)鍵是確定確定出直線解析式．
 

相關(guān)試卷

2023年湖北省武漢市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷：

這是一份2023年湖北省武漢市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖北省武漢市七校中考二模數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023年湖北省武漢市七校中考二模數(shù)學(xué)試題（含解析），共30頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）（含解析）：

這是一份2023年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆湖北省武漢市十一校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2022屆湖北省武漢市十一校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析
2022屆湖北省武漢市四校聯(lián)考中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆湖北省武漢市四校聯(lián)考中考五模數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌七校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌七校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析
湖北省武漢市四校聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

湖北省武漢市四校聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部