課時跟蹤檢測（八）  “共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化1．(2020·浙江7月選考)矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。當殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是(　 )解析：選A　由題給信息可知，升力F2與速度方向垂直；空氣阻力Ff與速度方向相反，故A項正確。2.(2022·廣州高三月考)被譽為“中國天眼”的射電天文望遠鏡(FAST)如圖所示，質量為3×104 kg的饋源艙用對稱的六索六塔裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300 m，每根連接塔頂和饋源艙的繩索長600 m，不計繩索重力，則每根繩索承受的拉力大約為(　 )A．4×105 N  B．6×104 NC．1×105 N  D．3×104 N解析：選B　將各塔頂連接起來，得到正六邊形，由幾何關系可得饋源艙到塔頂?shù)乃骄嚯x等于相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300 m，則可知每根繩索與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件可得6Fcos 30°＝mg，解得F＝≈6×104 N，所以B正確，A、C、D錯誤。3.(2021年8省聯(lián)考·江蘇卷)如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側對衣服的作用力大小為(　 )A.Mg   B.MgC.Mg  D．Mg 解析：選B　以衣服為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關系得F與豎直方向的夾角為30°，由共點力的平衡條件可得，2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故選項B正確。  4．(2021年8省聯(lián)考·遼寧卷)如圖所示，用輕繩系住一質量為2m的勻質大球，大球和墻壁之間放置一質量為m的勻質小球，各接觸面均光滑。系統(tǒng)平衡時，繩與豎直墻壁之間的夾角為α，兩球心連線O1O2與輕繩之間的夾角為β，則α、β應滿足(　 )A．tan α＝3cot β  B．2tan α＝3cot βC．3tan α＝tan(α＋β)  D．3tan α＝2tan(α＋β)解析：選C　設繩子拉力為T，墻壁支持力為N，兩球之間的壓力為F，將兩個球作為一個整體進行受力分析，可得Tcos α＝2mg＋mg，Tsin α＝N，對小球進行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，Fsin(α＋β)＝N，聯(lián)立得3tan α＝tan(α＋β)，故C正確。5．如圖所示為高空滑索情景，現(xiàn)將該模型簡化如下：一質量為m的游客通過輕繩沿傾角為30°的傾斜鋼索由靜止下滑，下滑過程中輕繩保持豎直狀態(tài)。不計空氣阻力，不計輕繩以及吊環(huán)等質量，下列說法正確的是(　 )A．游客受重力、輕繩拉力和下滑力三個力的作用B．游客下滑過程的加速度為5 m/s2C．輕繩對游客的作用力等于游客對輕繩的作用力D．鋼索對輕質吊環(huán)沒有摩擦力解析：選C　游客和吊環(huán)一起向斜向下運動，如果產(chǎn)生加速度，加速度的方向沿鋼索斜向下，但是游客受到重力和輕繩豎直向上的拉力，沒有斜向下的分力，則游客是勻速下滑的，所以A、B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，游客對輕繩的作用力與輕繩對游客的作用力屬于相互作用力，大小相等，方向相反，C正確；游客在下滑過程中，輕質吊環(huán)所受的合力為零，受到輕繩豎直向下的拉力、垂直鋼索的支持力和沿鋼索斜向上的摩擦力而受力平衡，鋼索對輕質吊環(huán)有滑動摩擦力，D錯誤。6．如圖(a)，滑塊在與水平方向夾角為37°斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做勻速直線運動。將該桌面傾斜成與水平方向夾角為37°，保持拉力的方向不變，大小變?yōu)?/span>2F，如圖(b)，滑塊恰好沿傾斜桌面向上做勻速直線運動?；瑝K與桌面間的動摩擦因數(shù)是(　 )A.            B.            C.              D.解析：選A　設滑塊質量為m，當滑塊沿水平桌面做勻速直線運動，據(jù)平衡條件可得，在水平、豎直方向分別有Fcos 37°＝μN1，Fsin 37°＋N1＝mg，當滑塊沿傾斜桌面向上做勻速直線運動，沿斜面方向、垂直斜面方向分別有2F＝mgsin 37°＋μN2，N2＝mgcos 37°，聯(lián)立可解得μ＝，A正確。7.(多選)如圖所示，傾角為θ、上表面粗糙的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止狀態(tài)。則(　 )A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平地面的摩擦力一定為零C．斜面體C有沿水平地面向右滑動的趨勢，一定受到地面施加的向左的摩擦力D．將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時水平地面對C的摩擦力為0解析：選CD　A與B質量關系未知，若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細繩向右上方的拉力作用，水平方向上有向右的分力，故C有向右滑動的趨勢，一定受到水平地面施加的向左的摩擦力，B錯誤，C正確；將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C系統(tǒng)在水平方向不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則水平地面對C的摩擦力為0，D正確。8.(2022·青島調(diào)研)如圖所示，一根直桿固定在水平地面上，與水平面成θ＝37°的傾角，桿上套著一個質量為m的圓環(huán)A，跨過定滑輪的細繩一端系在圓環(huán)A上，另一端系一物塊B。細繩對圓環(huán)A的拉力方向是水平向左。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圓環(huán)A與直桿間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，要保證A不向上滑動，所懸掛的物塊B質量不能超過(　 )A．m            B.m          C.m  D．2m解析：選D　對圓環(huán)A受力分析，如圖，對物塊B，由平衡條件可得T＝mBg，當圓環(huán)剛要上滑時，由平衡條件可得Tcos θ＝mgsin θ＋fm，fm＝μ(Tsin θ＋mgcos θ)，聯(lián)立解得mB＝2m，即懸掛的物塊B質量不能超過2m。故D正確。 

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