2021高考物理二輪復(fù)習(xí) 第九章微專(zhuān)題65 掌握“語(yǔ)言翻譯”求解有界磁場(chǎng)問(wèn)題（一）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．注意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯：題里面的條件、問(wèn)題一般是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)特征，即運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言，我們解題時(shí)要找到相應(yīng)的軌跡及幾何關(guān)系．所以要注意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑、時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角或弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等．
3．在直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，同一直線邊界，出射角等于入射角．
4．平行邊界存在臨界條件：與邊界相切是過(guò)不過(guò)邊界的臨界條件．
1．(多選)(2019·廣東“六校”第三次聯(lián)考)一束帶電粒子以同一速度v0從同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中它們的軌跡如圖1所示．若粒子A的軌跡半徑為r1，粒子B的軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，粒子A、B的電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2.則下列分析正確的是( )
圖1
A．A帶正電、B帶負(fù)電 B．A帶負(fù)電、B帶正電
C.eq \f(q1,m1)∶eq \f(q2,m2)＝1∶2 D.eq \f(q1,m1)∶eq \f(q2,m2)＝2∶1
2．(多選)(2020·山西五地聯(lián)考)如圖2所示，在一擋板MN的上方，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．MN邊上O點(diǎn)處放置了發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為ν的金屬鈉，現(xiàn)用頻率為2ν的光去照射鈉，已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，普朗克常量為h，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用，粒子打到擋板上時(shí)均被擋板吸收．則沒(méi)有電子從磁場(chǎng)逸出的矩形磁場(chǎng)的可能的面積為( )
圖2
A.eq \f(8mhν,e2B2) B.eq \f(12mhν,e2B2) C.eq \f(16mhν,e2B2) D.eq \f(24mhν,e2B2)
3．(2019·福建泉州市期末質(zhì)量檢查)如圖3所示，在x軸上方空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在原點(diǎn)O處有一粒子源，沿紙面各個(gè)方向不斷地放出同種粒子，粒子以相同的速率v射入磁場(chǎng)．粒子重力及粒子間的作用均不計(jì)．圖中的陰影部分表示粒子在磁場(chǎng)中能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其邊界與y軸交點(diǎn)為M，與x軸交點(diǎn)為N，已知ON＝L.下列說(shuō)法正確的是( )
圖3
A．能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的粒子必能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)
B．粒子的電荷量與質(zhì)量之比為eq \f(v,LB)
C．從ON的中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為eq \f(πL,6v)
D．從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(3πL,4v)
4．(多選)(2019·安徽安慶市期末調(diào)研檢測(cè))如圖4所示，空間存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處，在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的同種帶電粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小也為d，則粒子( )
圖4
A．能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度為2d
B．能打在板上離P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2d
C．到達(dá)板上的最長(zhǎng)時(shí)間為eq \f(3πd,2v)
D．到達(dá)板上的最短時(shí)間為eq \f(πd,2v)
5．(多選)(2020·寧夏銀川市高三質(zhì)檢)如圖5所示，在xOy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)處，有一個(gè)粒子源，某一時(shí)刻以同一速率v發(fā)射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xOy平面內(nèi)，且對(duì)稱(chēng)分布在x軸兩側(cè)的30°角的范圍內(nèi)．在直線x＝a與x＝2a之間包括邊界存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向外，已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2a.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是( )
圖5
A．最先進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(πa,3v)
B．最先進(jìn)入和最后進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
C．最后從磁場(chǎng)中射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(4πa,3v)
D．最后從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(a，－eq \f(7\r(3)a,3))
6．(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，y軸上一點(diǎn)P (0,16 cm)有一粒子源，能向各個(gè)方向釋放出比荷為4×108 C/kg的正粒子，粒子初速度v0＝8×106 m/s，不計(jì)粒子重力，求x軸上有粒子穿過(guò)的坐標(biāo)范圍．
圖6
答案精析
1．AD [由題圖可知，A向左偏，B向右偏，根據(jù)左手定則可知，A帶正電，B帶負(fù)電，故A正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝meq \f(v2,r)，解得：r＝eq \f(mv,qB)，荷質(zhì)比eq \f(q,m)＝eq \f(v,Br)，由于v與B不變，所以荷質(zhì)比之比等于半徑的反比，則eq \f(q1,m1)∶eq \f(q2,m2)＝r2∶r1＝2∶1，故D正確，C錯(cuò)誤．]
2．BCD [根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知：光電子的最大初動(dòng)能eq \f(1,2)mvm2＝h(2ν)－h(huán)ν＝hν，所以光電子進(jìn)入磁場(chǎng)的最大速度vm＝ eq \r(\f(2hν,m))，光電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R＝eq \f(mvm,eB)＝eq \f(\r(2mhν),eB)，所有粒子在磁場(chǎng)中最大半徑相同，由O點(diǎn)沿MN射入的光電子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好對(duì)應(yīng)最右端邊界；隨著粒子的速度方向偏轉(zhuǎn)，光電子轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡圓可認(rèn)為是以2R為半徑轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖所示：
由幾何圖形可知，沒(méi)有電子從磁場(chǎng)逸出的最小矩形磁場(chǎng)的面積S＝(3R)·(2R)＝eq \f(12mhν,e2B2)，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確．]
3．C [沿x軸正方向射出的粒子能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，然后回到原點(diǎn)；沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)粒子到達(dá)x軸上最遠(yuǎn)處，則能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的粒子不能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ON＝2R＝L，由qBv＝meq \f(v2,R)可得eq \f(q,m)＝eq \f(2v,BL)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
由幾何關(guān)系可知，從ON的中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角可能為300°，時(shí)間為t＝eq \f(300°,360°)·eq \f(2πR,v)＝eq \f(5πL,6v)；也可能為60°，時(shí)間為t′＝eq \f(60°,360°)·eq \f(2πR,v)＝eq \f(πL,6v)，選項(xiàng)C正確；從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為半個(gè)周期，大小為t″＝eq \f(1,2)·eq \f(2πR,v)＝eq \f(πL,2v)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
4．BC [打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖甲所示：

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度l＝R＋eq \r(3)R＝(1＋eq \r(3))R＝(1＋eq \r(3))d，故A錯(cuò)誤；由圖可以看到打在板上最遠(yuǎn)點(diǎn)是右邊N點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得，它與P點(diǎn)的距離是2d，故B正確；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖乙所示，由幾何關(guān)系知，最長(zhǎng)時(shí)間t1＝eq \f(3,4)T ；最短時(shí)間t2＝eq \f(1,6)T；又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(2πd,v)；根據(jù)題意可知t1＝eq \f(3πd,2v)， t2＝eq \f(πd,3v)，故C正確，D錯(cuò)誤．]
5．ACD [沿x軸方向射出的粒子最先進(jìn)入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角為30°，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(30°,360°)×eq \f(2π×2a,v)＝eq \f(πa,3v) ，故A正確；沿與x軸成30°角的兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，沿與x軸成30°角斜向下方進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角為120°，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(120°,360°)×eq \f(2π×2a,v)＝eq \f(4πa,3v)，弦長(zhǎng)為s＝2×2asin 60°＝2eq \r(3)a，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到x軸的距離為x＝atan 30°＝eq \f(\r(3),3)a ，所以最后從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置縱坐標(biāo)為y＝s＋x＝2eq \r(3)a＋eq \f(\r(3),3)a＝eq \f(7\r(3),3)a，即最后從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(a，－eq \f(7\r(3)a,3))，故B錯(cuò)誤，C、D正確．]
6．－8 cm≤x≤12 cm
解析粒子帶正電，由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B＝meq \f(v02,r)，
代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.1 m＝10 cm，粒子臨界運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
由幾何知識(shí)得：xA＝eq \r(?2r?2－yP2)，xB＝eq \r(r2－?yP－r?2)
代入數(shù)據(jù)解得：xA＝12 cm，xB＝8 cm，
x軸上有粒子穿過(guò)的坐標(biāo)范圍是：－8 cm≤x≤12 cm.

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