實(shí)驗(yàn)四　驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律 基礎(chǔ)點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)裝置原理圖2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>(1)學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(3)掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。3．實(shí)驗(yàn)原理(見實(shí)驗(yàn)原理圖)(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系。(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(3)作出a-F圖象和a-圖象，確定其關(guān)系。4．實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺。5．實(shí)驗(yàn)步驟(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m。(2)安裝：按照如實(shí)驗(yàn)原理圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。(4)操作：①小盤通過細(xì)繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼。②保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①。③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a。④描點(diǎn)作圖，作a-F的圖象。⑤保持砝碼和小盤的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a-圖象。重難點(diǎn)一、數(shù)據(jù)處理1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。2．以a為縱坐標(biāo)，F為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比。3．以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比。特別提醒利用圖象處理數(shù)據(jù)是物理實(shí)驗(yàn)中常用的重要方法。在實(shí)驗(yàn)中如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)量x與另一個(gè)量y成反比，那么，x就應(yīng)與成正比。因?yàn)樵谔幚頂?shù)據(jù)時(shí)，判斷正比例函數(shù)圖象比判斷一條曲線是否為反比例函數(shù)圖象要簡單和直觀得多，所以可以將反比例函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)的直線進(jìn)行處理。二、誤差分析1．系統(tǒng)誤差(1)產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)原理不完善引起的誤差。本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg＜mg。小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。(2)減小方法：滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。2．偶然誤差(1)產(chǎn)生原因：摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。(2)減小方法。①嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)步驟精確操作。②測量的物理量可以利用多次測量取平均值的方法來減小誤差。三、注意事項(xiàng)1．平衡摩擦力在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運(yùn)動。還要注意不要重復(fù)平衡摩擦力。2.實(shí)驗(yàn)條件：每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。3．作圖：作圖時(shí)，兩坐標(biāo)軸的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對稱地分布在所作直線兩側(cè)。4．一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。四、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新1．由于細(xì)繩對小車的拉力并不完全等于砝碼和小盤的總重力，所以實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差。在探究質(zhì)量一定，加速度與力的關(guān)系時(shí)，可以研究“砝碼和小盤”與“小車和砝碼”組成的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)操作時(shí)還可將小盤中的一部分砝碼移至小車上，這樣就達(dá)到了系統(tǒng)的總質(zhì)量一定而改變拉力的目的；在探究力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，同樣選系統(tǒng)為研究對象，小車所受拉力的大小等于砝碼和小盤的總重力，系統(tǒng)的質(zhì)量是小車、所有砝碼和小盤的質(zhì)量，畫相應(yīng)的a-圖象，這樣改進(jìn)可使原實(shí)驗(yàn)消除因?qū)嶒?yàn)原理不完善而帶來的系統(tǒng)誤差。2．本實(shí)驗(yàn)中可以用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，這樣可省去平衡摩擦力的步驟，小車的加速度也可以利用傳感器，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。3．利用本實(shí)驗(yàn)的器材還可以進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，來巧測動摩擦因數(shù)。　[考法綜述]　本實(shí)驗(yàn)盡管為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，但涉及控制變量法及利用圖象法處理物理問題與新課標(biāo)教育目標(biāo)及理念吻合，且在處理數(shù)據(jù)時(shí)涉及紙帶處理這一熱點(diǎn)內(nèi)容，故未來高考對本實(shí)驗(yàn)考查的可能性較大，但試題難度不會太高。復(fù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)掌握：2種方法——控制變量法、用圖象處理數(shù)據(jù)法2個(gè)結(jié)論——m一定，a、F成正比；F一定，a、m成反比1種分析——系統(tǒng)誤差的分析命題法1　實(shí)驗(yàn)的原理、方法與技能典例1　　某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號)。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似于”)。(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(填“大于”“小于”或“等于”)[答案]　(1)AD　(2)遠(yuǎn)小于　(3)小于　大于[解析]　(1)木塊下滑時(shí)受到重力、細(xì)繩的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分力來平衡摩擦力，故在平衡摩擦力時(shí)，不能懸掛砝碼桶，故A正確，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開木塊，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于木塊運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故C錯(cuò)誤；每次增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，木塊的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故D正確。(2)砝碼桶加速下滑時(shí)處于失重狀態(tài)，其對細(xì)繩的拉力小于重力，要使細(xì)繩的拉力近似等于重力，應(yīng)該使加速度減小，即砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(3)根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝F－μg，由此知斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，圖線在縱軸上截距的絕對值表示μg，結(jié)合圖可得：m甲<m乙，μ甲＞μ乙。【解題法】　常見a-F圖象涉及的誤差分析“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”實(shí)驗(yàn)得到的理想a-F圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響，常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見下表)： 圖線特征產(chǎn)生原因①圖線的上部彎曲當(dāng)木塊受力F較大時(shí)，不滿足“砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量”的條件②圖線與a軸有截距平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過大，F＝0(即不掛砝碼桶)時(shí)木塊就具有了加速度③圖線與F軸有截距平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過小，或未平衡摩擦力。只有當(dāng)F增加到一定值，木塊才獲得加速度 命題法2　實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理典例2　　圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)。②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼。③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，…。求出與不同m相對應(yīng)的加速度a。⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出-m關(guān)系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)。(2)完成下列填空：(ⅰ)本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是________________________________________________________________________。(ⅱ)設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2和s3。a可用s1、s3和Δt表示為a＝________。圖乙為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝______mm，s3＝________mm。由此求得加速度的大小a＝______m/s2。(ⅲ)圖丙為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質(zhì)量為________。[答案]　(1)①間隔均勻　⑥線性　(2)(ⅰ)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量　(ⅱ)　24.2　47.2　1.15　(ⅲ)　[解析]　(1)①平衡好小車所受的阻力，小車做勻速運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)間隔基本相等；⑥根據(jù)牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，則＝＋，與m為一次函數(shù)關(guān)系，是線性關(guān)系。(2)(ⅰ)為保證小車所受拉力近似不變，應(yīng)滿足小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(ⅱ)由Δx＝aT2可知，a＝＝，由圖可讀出s1＝36.7 mm－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.8 mm＝47.2 mm，換算后代入上式中，得a＝1.15 m/s2。(ⅲ)設(shè)小車質(zhì)量為M，由(1)中分析知＝＋，結(jié)合圖象可知，＝k，則F＝；＝b，則M＝bF＝。【解題法】　本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理常用方法匯總(1)紙帶的數(shù)據(jù)處理基本都涉及求解速度和加速度。求瞬時(shí)速度：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v2＝。求加速度：①當(dāng)只告訴相鄰的兩組數(shù)據(jù)時(shí)，相鄰相等時(shí)間T內(nèi)位移的差值等于加速度與該相等時(shí)間的平方的乘積，即Δs＝aT2，或者用引申表達(dá)式為sn－sm＝(n－m)aT2。②當(dāng)已知的數(shù)據(jù)較多時(shí)，用逐差法求加速度，比如當(dāng)有6組數(shù)據(jù)時(shí)，a＝。(2)圖象法處理數(shù)據(jù)。圖象法處理數(shù)據(jù)是物理學(xué)常用也是很能考查能力的方法，要盡量使繪制的圖象是直線，比如繪制a-F圖象，a-圖象，要深刻理解圖象的斜率及截距的含義。命題法3　實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展與創(chuàng)新典例3　　圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值；⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ。回答下列問題：(1)測量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm。(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________。(3)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、和重力加速度g表示為μ＝________。(4)如果細(xì)線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________。(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)[答案]　(1)0.960　(2)(3)　(4)系統(tǒng)誤差[解析]　(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為(9 mm＋12×0.05 mm)＝9.60 mm＝0.960 cm。(2)小車做勻變速直線運(yùn)動，有v－v＝2as又因vA＝，vB＝故a＝(3)設(shè)繩子拉力為FT，對M受力分析可得FT－μMg＝M對m受力分析可得mg－FT＝m聯(lián)立可得μ＝(4)偶然因素引起的誤差稱為偶然誤差，由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的誤差稱為系統(tǒng)誤差。本題中細(xì)線沒有調(diào)整到水平，造成拉力FT不水平，若此時(shí)以FT水平來分析計(jì)算，會造成測量值總是偏大或偏小，是系統(tǒng)誤差。【解題法】　根據(jù)牛頓第二定律測動摩擦因數(shù)(1)測量原理：當(dāng)物體在水平面或斜面上做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，若能測出物體的加速度a，則根據(jù)牛頓第二定律就可以建立動摩擦因數(shù)μ與a的關(guān)系式，從而求出動摩擦因數(shù)μ——轉(zhuǎn)化法。(2)加速度的測定：例題中的實(shí)驗(yàn)先利用光電門測量瞬時(shí)速度vA、vB，再由v－v＝2as確定加速度a，與“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由Δs＝aT2確定加速度的方法不同，要注意知識、方法的靈活遷移。(3)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯卣梗豪}中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵部捎糜?/span>“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)。若動摩擦因數(shù)μ已知，則只需驗(yàn)證“(Mg－μmg)s”與“(M＋m)(v－v)”是否近似相等，即可探究動能定理。  

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