2022年內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．a3+a3＝a6 B．a÷b?a C．2 D．（）33．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（　　）A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4 C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng) D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2＝0.4，S乙2＝2，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定5．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則1+|a﹣1|的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　　）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a6．如圖，直線a∥b，截線c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，則∠2的度數(shù)是（　?。?/span>A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′7．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“?”為a?b＝b2﹣ab，例如3?2＝22﹣3×2＝﹣2，則關(guān)于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定8．觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72022的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　　）A．0 B．1 C．7 D．89．某班學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（　　）A．20 B．20 C． D．10．如圖，在△ABC中，AB＝BC，以B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交BA于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，射線BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若BE＝AC＝4，則△CEF的周長(zhǎng)是（　?。?/span>A．8 B．22 C．26 D．2211．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）A． B． C．1 D．112．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0②3a+c＝0③當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3④點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在拋物線上，則有y1＜0＜y2.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13．分解因式：ab2﹣2ab+a＝　   　．14．已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y，則的值是　   　．15．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 　   　．16．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是 　   　．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，連接CD．若△ACD的面積是1，則k的值是 　   　．三、解答題：本題共4小題，每小題6分，共24分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟。18．計(jì)算：（）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1），其中x＝3．20．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)一建筑物進(jìn)行測(cè)量．如圖，在山坡坡腳C處測(cè)得該建筑物頂端B的仰角為60°，沿山坡向上走20m到達(dá)D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．已知山坡坡度i＝3：4，即tanθ，請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算建筑物的高度AB．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.732）21．一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個(gè)小球中再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為y．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+4的圖象上的概率．四、（本題7分）22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，AE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若BD＝CD，判斷四邊形ABDE的形狀，并說(shuō)明理由．五、（本題7分）23．在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動(dòng)．活動(dòng)中，為了解學(xué)生對(duì)書籍種類（A：藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類）的學(xué)生有多少名？六、（本題8分）24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，EF與⊙O相切于點(diǎn)D，EF∥BC分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和F，連接AD交BC于點(diǎn)N，∠ABC的平分線BM交AD于點(diǎn)M．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AB：BE＝5：2，AD，求線段DM的長(zhǎng)．七、（本題10分）25．某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種北京冬奧會(huì)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品的單價(jià)；（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品數(shù)量不少于20件，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？求出最大利潤(rùn)．八、（本題13分）26．如圖，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)B（3，0），D（﹣2，）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B，C不重合），求使△MBC面積最大時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)，并求最大面積；（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）（3）設(shè)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）  
  

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