人教版高考數(shù)學一輪復習考點規(guī)范練19同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式含答案-試卷下載-教習網(wǎng)

考點規(guī)范練19　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式1.若α∈,sin α=-,則cos(-α)等于 (　　)A.- B. C. D.-答案 B解析因為α∈,sin α=-,所以cos α=,即cos(-α)=.2.已知tan(α-π)=,且α∈,則sinα+等于(　　)A. B.- C. D.-答案 B解析 ∵tan(α-π)=,∴tan α=.又α∈,∴α∈.∴sin=cos α=-.3.sin+cos-tan等于(　　)A.0 B. C.1 D.-答案 A解析原式=sin+cos-tan(6π+)=sin+cos-tan-1=0.4.(多選)若sin α=,且α為銳角,則下列結(jié)論中正確的有(　　)A.tan α= B.cos α=C.sin α+cos α= D.sin α-cos α=-答案 AB解析 ∵sin α=,且α為銳角,∴cos α=,故B正確;tan α=,故A正確;sin α+cos α=,sin α-cos α=,故C,D錯誤.5.已知=-5,則tan α的值為(　　)A.-2 B.2 C. D.-答案 D解析由題意可知cos α≠0,則=-5,解得tan α=-.6.(2021遼寧沈陽高三檢測)若sin θ=,則+的值為(　　)A.0 B.1 C.6 D.-6答案 C解析原式====,因為sin θ=,所以=6.7.已知cos,且-π<α<-,則cos(-α)等于(　　)A. B.- C. D.-答案 D解析 ∵cos=sin,且-π<α<-,∴-α<,∴cos=-=-.8.(2021河北武邑中學高三月考)已知cos+cos(π+α)=,則tan α+=(　　)A.2 B.-2 C. D.3答案 A解析 ∵cos+cos(π+α)=,∴-sin α-cos α=,即sin α+cos α=-,∴(sin α+cos α)2=2,∴sin αcos α=,∴tan α+=2.9.已知cos θ=-(π<θ<2π),則sin θ=　　　　　;tan(π-θ)=　　　　　. 答案 -　-解析因為cos θ=-(π<θ<2π),所以π<θ<,所以sin θ<0,所以sin θ=-=-,tan(π-θ)=-tan θ=-=-.10.若f(cos x)=cos 2x,則f(sin 15°)=　　　　　. 答案 -解析 f(sin 15°)=f(cos 75°)=cos 150°=cos(180°-30°)=-cos 30°=-.11.(2021上海衛(wèi)育中學高三月考)若sin θ,cos θ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個根,則a=　　　　　. 答案 1-解析由題意得所以a≥4或a≤0,且sin θ+cos θ=sin θcos θ=a,所以(sin θ+cos θ)2=(sin θcos θ)2,即1+2sin θcos θ=(sin θcos θ)2,即a2-2a-1=0,因為a≥4或a≤0,所以a=1-.12.已知k∈Z,則=　　　　　. 答案 -1解析當k=2n(n∈Z)時,原式===-1;當k=2n+1(n∈Z)時,原式===-1.綜上,原式=-1.