2023年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  的相反數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 2.  襄荊高鐵襄陽至荊門是荊門境內(nèi)在建的第三條高鐵，該項目總投資億元將數(shù)據(jù)“億”表示為為整數(shù)的形式，則(    )A.  B.  C.  D. 3.  不等式的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. 4.  如圖，兩塊大小不相同的含的直角三角板拼在一起，若，，則的值為(    )
A.  B.  C.  D. 5.  北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受廣大人們的喜愛，體現(xiàn)了“瑞雪兆豐年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名藝術(shù)愛好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午點觀測到高為的“冰墩墩”的影長為，此時在同一地點的“雪容融”的影長為，那么“雪容融”的高為(    )A.  B.  C.  D. 6.  游樂園里的大擺錘如圖所示，它的簡化模型如圖，當(dāng)擺錘第一次到達左側(cè)最高點點時開始計時，擺錘相對地面的高度隨時間變化的圖象如圖所示擺錘從點出發(fā)再次回到點需要秒．(    )

 A.  B.  C.  D. 7.  如圖，在半徑為的中有三條弦，它們所對的圓心角分別為，，，那么以這三條弦長為邊長的三角形的面積是(    )A.
B.
C.
D. 8.  小明同學(xué)研究二次函數(shù)為常數(shù)性質(zhì)時得到如下結(jié)論：
這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線上；
存在一個的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；
點與點在函數(shù)圖象上，若，，則；
當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍為．
其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.  計算 ______ ．10.  若一個正數(shù)的平方根為和，則的值為______ ．11.  若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是______ ．12.  某航班每次約有名乘客，一次飛行中飛機失事的概率，某保險公司為乘客提供保險，承諾飛機一旦失事，向每位乘客賠償萬人民幣平均來說，保險公司應(yīng)該至少向每位乘客收取______ 元保險費才不虧本．13.  如圖，正方形的對角線交于點，，現(xiàn)有半徑足夠大的扇形，，當(dāng)扇形繞點轉(zhuǎn)動時，扇形和正方形重疊部分的面積為______ ．
 14.  如圖，正方形在矩形紙片一端，對折正方形得到折痕，再折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，最后把折到圖中的位置，則的值為______ ．
15.  人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)，，得，記，，，，則           ．16.  如圖，在矩形中，為上一點，點沿折線以每秒個單位長度的速度從點勻速運動到點設(shè)運動時間為秒，，圖是點運動過程中隨變化的函數(shù)圖象當(dāng)時點運動到點，則的值為______ ．

 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
解不等式組：并在數(shù)軸上表示解集．

先化簡，再求值：，其中．18.  本小題分
某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買份甲種快餐和份乙種快餐共需元，買份甲種快餐和份乙種快餐共需元．
買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？
已知該班共買份甲乙兩種快餐，所花快餐費不超過元，問至少買乙種快餐多少份？19.  本小題分
池州某中學(xué)在落實“雙減”的背景下，決定在課后延時服務(wù)中組織學(xué)生開展社團活動，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)手工、攝影、航模、編程四門校本課程，規(guī)定每名學(xué)生必須且只能選修一門校本課程，學(xué)校對七年級學(xué)生選修校本課程的情況進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題．
本次調(diào)查，一共調(diào)查了______ 名學(xué)生；
補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
若本次調(diào)查中選擇“航?！闭n程中的女生占，則在全校名學(xué)生中，請你估計約有多少名女生會選擇“航?！闭n程；
如圖手工學(xué)生小明先從左端、、三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端、、三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子連接成一根長繩的概率．

 20.  本小題分
如圖，已知直線與雙曲線交于，兩點．
求直線的解析式；
將直線向下平移個單位后與雙曲線交于、兩點，與軸交于點，求的面積．
21.  本小題分
如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，過點作的切線，且，直線與直徑的反向延長線交于點．
探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
若，，求的長．
22.  本小題分
為響應(yīng)政府鞏固脫貧成果的號召，某商場與生產(chǎn)水果的脫貧鄉(xiāng)鎮(zhèn)簽訂支助協(xié)議，每月向該鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進甲、乙兩種水果進行銷售根據(jù)經(jīng)驗可知：銷售甲種水果每噸可獲利萬元，銷售乙種水果獲利如下表所示： 銷售噸獲利萬元分別求銷售甲、乙兩種水果獲利萬元、萬元與購進水果數(shù)量噸的函數(shù)關(guān)系式；
若只允許商場購進并銷售一種水果，選擇哪種水果獲利更高？
支助協(xié)議中約定，商場每個月向鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進甲、乙兩種水果的數(shù)量分別為、噸，且，滿足，請幫忙商場設(shè)計可獲得的最大利潤的進貨方案．23.  本小題分
【課本再現(xiàn)】把兩個全等的矩形和矩形拼成如圖的圖案，則 ______ ；
【遷移應(yīng)用】如圖，在正方形中，是邊上一點不與點，重合，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，作射線交的延長線于點，求證：；
【拓展延伸】在菱形中，，是邊上一點不與點，重合，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，作射線交的延長線于點．
線段與的數(shù)量關(guān)系是______ ；
若，是的三等分點，則的面積為______ ．

 24.  本小題分
如圖，拋物線過點，點，與軸交于點在軸上有一動點
，過點作直線軸，交拋物線于點．
求拋物線的解析式；
當(dāng)時，點是直線上的點且在第一象限內(nèi)，若是以為斜邊的直角三角形，求點的坐標(biāo)；
如圖，連接，與交于點，連接，和的面積分別為和，當(dāng)時，求點坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)為：．
故選：．
直接利用算術(shù)平方根的定義化簡，再利用相反數(shù)的定義得出答案．
此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：億，
可知，
故選：．
將億寫成，根據(jù)小數(shù)點移動位數(shù)即可得出的值．
本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是牢記中的值等于小數(shù)點移動位數(shù)．
 3.【答案】 【解析】解：解不等式得：．
故選：．
首先解不等式求得不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸上點的表示法即可判斷．
把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．
 4.【答案】 【解析】解：延長交于，
則四邊形為矩形，
，，
，
，
，
故選：．
延長交于，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，計算即可．
本題考查的是平行線分線段成比例定理、矩形的性質(zhì)，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：設(shè)“雪容融”的高為，
根據(jù)題意得，，
，
答：雪容融”的高為，
故選：．
設(shè)“雪容融”的高為，根據(jù)在同一時刻物高與影長的比相等得到比例式，然后利用比例性質(zhì)求出即可．
本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由題意可知，從最高點運動到另一側(cè)的最高點需要秒，
所以從另一側(cè)的最高點返回點也需要秒，
所以錘從點出發(fā)再次回到點需要秒．
故選：．
根據(jù)函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示擺錘相對地面的高度，可得答案．
本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間；觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出擺錘相對地面的高度，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解答本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：如圖，連接、、、、、，則，，，
在中，．

，
是等邊三角形，
，
過點作于點，則，，
．
．
，即，
以、、為邊的三角形為直角三角形，
其面積為：．
故選：．
連接、、、、、，則、分別為等邊三角形，等腰直角三角形，進而可得到、長；再過點作于點，根據(jù)垂徑定理可得，，根據(jù)銳角三角形函數(shù)可求出，進而可得；再根據(jù)可判斷以、、為邊的三角形為直角三角形，即可求出其面積．
本題主要考查垂徑定理和勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是熟練應(yīng)用垂徑定理求弦長．
 8.【答案】 【解析】解：二次函數(shù)為常數(shù)
頂點坐標(biāo)為且當(dāng)時，
這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線上
故結(jié)論正確；
假設(shè)存在一個的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形
令，得，其中
解得：，
頂點坐標(biāo)為，且頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形

解得：或，
當(dāng)時，二次函數(shù)，此時頂點為，與軸的交點也為，不構(gòu)成三角形，舍去；
存在，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形
故結(jié)論正確；

，
二次函數(shù)為常數(shù)的對稱軸為直線
點離對稱軸的距離小于點離對稱軸的距離
，且

故結(jié)論錯誤；
當(dāng)時，隨的增大而增大，且
的取值范圍為．
故結(jié)論正確．
故選：．
根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及增減性依次對個結(jié)論作出判斷即可．
本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強的題目，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得
，
解得；
所以．
故答案為：．
根據(jù)平方根的定義，知和互為相反數(shù)，列出方程，求出的值；再根據(jù)平方根與平方的關(guān)系，求出的值．
本題主要考查平方根的定義和性質(zhì)，解答中涉及簡單的一元一次方程的解法；關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．
 11.【答案】且 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
，
解得：且．
故答案為：且．
根據(jù)一元二次方程的定義可得，由方程有兩個不相等的實數(shù)根可得，求解即可得到答案．
本題主要考查一元二次方程的定義、根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與的關(guān)系是解題關(guān)鍵．一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．
 12.【答案】 【解析】解：每次約有名乘客，如飛機一旦失事，每位乘客賠償萬人民幣，共計萬元，
一次飛行中飛機失事的概率為，
故賠償?shù)腻X數(shù)為元，
故至少應(yīng)該收取保險費每人元，
故答案為：．
先求出飛機失事時保險公司應(yīng)賠償?shù)慕痤~，再根據(jù)飛機失事的概率求出賠償?shù)腻X數(shù)即可解答．
本題考查的是概率在現(xiàn)實生活中的運用，部分?jǐn)?shù)目總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．
 13.【答案】 【解析】解：四邊形為正方形，
，，，
由題意得：，
；
在與中，
，
≌，
扇形和正方形重疊部分的面積．
故答案為：．
根據(jù)四邊形為正方形，得到，，；推出≌，于是得到結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，對折正方形得到折痕，
，
設(shè)，則，
根據(jù)勾股定理可得：，
，，
四邊形是平行四邊形，
折到圖中的位置，
，
四邊形是菱形，
，，
在中，，
，
故答案為：．
設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得出，再證明四邊形是菱形，則，，，即可求解．
本題主要考查了解直角三角形，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形的方法和步驟．
 15.【答案】 【解析】【分析】
利用分式的加減法則分別求得，，，即可求解．
本題考查了分式的加減法，找出其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
【解答】
解：，
，
，
，
，
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，點在點處，，
結(jié)合圖象有：，即，
當(dāng)點在點處時，，
如圖，連接，

，，
可知當(dāng)點運動到點時，取最小值，
結(jié)合圖象有：，
在中，，
，
解得：或者，
或者，
，
，，
當(dāng)時點運動到點，過點作于點，如圖，

在矩形中，，
四邊形是矩形，
，，
結(jié)合圖象有：，
，
在中，，
，
解得：，
，
點沿折線以每秒個單位長度的速度從點勻速運動到點，
當(dāng)時，點運動到點．
故答案為：．
當(dāng)時，點在點處，可得，當(dāng)點在點處時，可知此時取最小值，結(jié)合圖象有：，在中，，即可求出，，當(dāng)時點運動到點，過點作于點，結(jié)合圖象有：，在中，，據(jù)此即可作答．
本題考查了函數(shù)圖象的信息的獲取，點的運動，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，充分理解函數(shù)圖象所涵蓋的信息，是解答本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：解不等式組，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為：，
將解集表示在數(shù)軸上，如圖．

原式

，
當(dāng)時，
原式． 【解析】分別求出每一個不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸即可確定不等式的解集．
先根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，最后將字母的值代入求解．
本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，分式的化簡求值，分母有理化，掌握相應(yīng)的計算方法是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：設(shè)購買一份甲種快餐需要元，購買一份乙種快餐需要元，
依題意得：，
解得：．
答：購買一份甲種快餐需要元，購買一份乙種快餐需要元．
設(shè)購買乙種快餐份，則購買甲種快餐份，
依題意得：，
解得：．
答：至少買乙種快餐份． 【解析】設(shè)購買一份甲種快餐需要元，購買一份乙種快餐需要元，根據(jù)“買份甲種快餐和份乙種快餐共需元，買份甲種快餐和份乙種快餐共需元”，即可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購買乙種快餐份，則購買甲種快餐份，利用總價單價數(shù)量，結(jié)合總價不超過元，即可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 19.【答案】 【解析】解：本次調(diào)查一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為，
本次調(diào)查，一共調(diào)查了名學(xué)生．
故答案為：；
選修手工的人數(shù)為名，
選修編程的學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比為：，
選修航模的人數(shù)為：名，占學(xué)生總數(shù)的百分比為：．
補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

人，
約有名女生會選擇“航?！闭n程．
由題意列表如下：
 右端左端，，，，，，，，，分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結(jié)，總共有三類種情況，每種發(fā)生的可能性相等，且能連接成為一根長繩的情況有種，
左端連，右端連或；
左端連，右端連或；
左端連，右端連或．
三根繩子能連接成一根長繩的概率為．
用攝影的人數(shù)除以其所占百分比即可得到本次一共調(diào)查了學(xué)生數(shù)；
依據(jù)總?cè)藬?shù)和手工所占的百分比可求出手工人數(shù)，從而求出航模人數(shù)及航模所占的百分比，即可補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
根據(jù)選修航模的女生百分比，及該課程中女生所占的百分比，即可估計該學(xué)校有多少名女生選修航模；
用列表法可得：分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結(jié)總共的情況數(shù)以及能連接成為一根長繩的情況有種，然后運用概率公式即可解答．
本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率、條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計整體等知識點，用列表法或畫樹狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：直線與雙曲線交于，兩點，
，
，，
，，
，
解得，
直線的解析式為；
設(shè)直線與軸交于點，連接，
由題意可知，，
，
將直線向下平移個單位后得到，
由，解得或，
，
，
的面積為． 【解析】由反比例函數(shù)的解析式求得、的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式；
設(shè)直線與軸交于點，連接，由題意可知，，則，求得直線的解析式與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組求得點的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求得的面積，即可得出的面積．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，三角形面積，明確是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：，理由如下：
作于，連接，
切于，
，
，
，
，
，
，
，于，
，，
；
，
，
，
，
，
，
，
：：，
：：，
，
． 【解析】作于，連接，由切線的性質(zhì)定理得到，因此，得到，由，得到，故，由等腰三角形的性質(zhì)即可證明；
由銳角的正弦求出長，由勾股定理求出的長，由平行線分線段成比例定理求出的長，由等腰三角形的性質(zhì)即可求出的長．
本題考查切線的性質(zhì)，解直角三角形，平行線分線段成比例定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線分線段成比例定理求出的長．
 22.【答案】解：由題意得，
在直角坐標(biāo)系中描出以坐標(biāo)的對應(yīng)點，易得的圖象成一條直線，
設(shè)，則，
解得，
．
當(dāng)，則，
解得；
當(dāng)進貨數(shù)量小于噸時，銷售乙種水果獲利大；當(dāng)進貨數(shù)量等于噸時，銷售兩種水果獲利一樣；當(dāng)進貨數(shù)量大于噸時，銷售甲種水果獲利大．
當(dāng)商場向鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進甲、乙兩種水果的數(shù)量分別為、噸時，獲得利潤：
，
即，
當(dāng)時，，有最大值，
答：當(dāng)商場向鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進甲、乙兩種水果的數(shù)量分別為和噸時，獲得利潤最大為萬元． 【解析】通過表格信息建立函數(shù)關(guān)系式即可；
通過購買數(shù)量來選擇哪種水果即可；
建立二次函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為求最值問題即可．
本題考查了一次函數(shù)二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意熟練掌握函數(shù)關(guān)系的建立，求出解析式．
 23.【答案】   或 【解析】【課本再現(xiàn)】解：四邊形和四邊形是全等的矩形，
，，，
≌，
，，
，
，
，
，
故答案為：．
【遷移應(yīng)用】證明：過點作，交的延長線于，

四邊形是正方形，
，，
，
由旋轉(zhuǎn)得，，
，
，
≌，
，，
，即，
，
，
，
是等腰直角三角形，
；
【拓展延伸】解：過點作，與的延長線交于點，

四邊形是菱形，
，，
由旋轉(zhuǎn)得，，
，
，
≌，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
是直角三角形，
，
，
故答案為：；
當(dāng)時，，

由知，，
，
和底邊、邊上的高相等，
；
當(dāng)時，，則，

，
和底邊、邊上的高相等，
；
故答案為：或．
【課本再現(xiàn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，，根據(jù)推出≌≌，根據(jù)全等得出，，求出是等腰直角三角形，即可得出答案；
【遷移應(yīng)用】由證明≌，得到，，即，從而可得，可得，可知是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；
【拓展延伸】由證明≌，得到，，，由證明，可得到，再由可知是直角三角形，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
當(dāng)時，根據(jù)和底邊、邊上的高相等可知，即可求得、的長，從而可得的面積；當(dāng)時，可得，同理可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：拋物線過點，點，
，
解：，
該拋物線的解析式為；
令，得，
，
當(dāng)時，設(shè)，
是以為斜邊的直角三角形，
，
，
解得：，，
點的坐標(biāo)為或；
設(shè)直線的解析式為，則，
解得：，
直線的解析式為，
，軸，，
，，
又，，，
，，，，，
，
，
，
，
化簡得：，
，
，
解得：，不符合題意，舍去，
點的坐標(biāo)為． 【解析】運用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式；
當(dāng)時，設(shè)，根據(jù)勾股定理建立方程求解即可得出答案；
利用待定系數(shù)法可得直線的解析式為，由題意得，，，利用三角形面積公式可得，，根據(jù)，建立方程求解即可得出答案．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，直角三角形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示、列方程．
 

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