?2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣四年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇（把正確答案的序號填在括號里）
1．一個等腰三角形兩條邊的長分別是8厘米和4厘米，第三條邊的長是（　　）
A．8厘米 B．4厘米 C．無法確定
2．用一條線段把一個平行四邊形分成一個直角三角形和一個梯形，最多有（　　）條這樣的線段。
A．1 B．2 C．4
3．小剛在計算25×（4+8）時，把算式抄成了25×4+8，這兩道題的計算結(jié)果相差（　?。?br /> A．200 B．192 C．100
4．三角形中，有一個角是75°，另外兩個角可能是（　?。?br /> A．35°和60° B．45°和60° C．25°和90°
5．下面三角形，不能確定是什么三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．王麗看一本故事書，計劃每天看m頁，15天看完，實際n天看完，實際每天看了（　?。╉摚?br /> A．15m+n B．15m÷n C．15n÷m
7．公司給媽媽分蘋果，20千克以內(nèi)（包括20千克）每千克按a元收費，超過20千克的部分，每千克收b元，媽媽要了35千克蘋果，應(yīng)付多少元？用含有字母的式子表示為（　　）
A．35b B．35a+35b C．20a+15b
8．李芳在證實運算定律時是這樣想的（如圖），她要證實的是（　?。?br /> A．乘法分配律 B．加法交換律 C．乘法結(jié)合律
9．兩個完全相同的直角三角形拼成一個大三角形。大三角形的內(nèi)角和是（　?。?br /> A．360° B．180° C．90°
二、填空。
10．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是71°和15°，這個三角形是 　 　三角形。
11．學(xué)校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果 　 　千克。
12．小汽車每小時行n千米，大客車每小時比小汽車少行20千米，大客車m小時行 　 　千米。
13．一個三角形，其中兩條邊長分別是6厘米、4厘米，第三條邊長最長是 　 　，最短是 　 　。（取整厘米數(shù)）
14．將長3厘米的線段向上平移10厘米，所得線段的長度是 　 　。
15．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
11×（4×25）　 　（11+4）×25
200﹣198 　 　200﹣200+2
360÷4÷90 　 　360×4÷90
48×51 　 　48×50+48
180÷6÷3 　 　180÷（6×3）
32×98 　 　32×100﹣32×2
16．小剛用兩個完全一樣的梯形拼出一個平行四邊形（如圖），梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是2cm，這個平行四邊形的底長 　 　，高長 　 　。

17．一個平行四邊形相鄰的兩邊分別長acm和bcm，這個平行四邊形的周長是 　 　cm。
18．一個等腰梯形的一條腰長為5厘米，上底為4厘米，下底為6厘米。圍成這個等腰梯形需要 　 　厘米長的繩子。
19．用字母表示數(shù)可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來。小麗今年a歲，媽媽今年（a+27）歲，再過n年后，他們相差 　 　歲。
20．計算器可以幫助我們快速運算解決生活問題，也可以幫助我們探索簡單的規(guī)律。下面算式已經(jīng)借助計算器得出結(jié)果，你能根據(jù)規(guī)律再寫兩個算式嗎？
123×9+4＝1111
1234×9+5＝11111
12345×9+6＝111111
　 　×9+8＝　 　
　 　×9+10＝　 　
三、判斷。
21．銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。 　 　
22．m?m＝2m。 　 　
23．任意形狀相同、大小相等的三角形都能密鋪。 　 　
24．從平行四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫2條不同的高?！? 　
25．125×8÷125×8＝1． 　 ?。?br /> 26．正方形的邊長a擴大到它的2倍，所得正方形的周長是6a。 　 　
四、計算。
27．口算。
25×4＝
125+75＝
301×2＝
10000÷50＝
50×40＝
250×2＝
0×560＝
81×100＝
360÷60＝
125×8＝
6×25＝
37+68×0＝
28．能簡算的要簡算。
42×99+42
65×101
580÷5÷2
420÷35
148+268+52
896﹣273﹣127
34×75+67×75﹣75
五、走進生活，解決問題。
29．元旦期間，我市計劃在一個長為a米，寬為b米的長方形廣場中（如圖所示），建造一個最大的正方形花壇。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面積是多少平方米？
（2）當a＝32米，b＝15米時，剩余部分的面積是多少平方米？

30．為消除或減少現(xiàn)有標準下的貧困人口，縮小社會貧富差距，我國實行了扶貧政策，在某貧困縣國家出資修建灌溉系統(tǒng)。如圖是一塊三角形菜地，這個三角形有兩個角是60°。如果在周圍圍上籬笆，需要多少米長的籬笆？如果從頂點A處，穿過菜地修一條水渠到底邊BC，怎樣修最省力？請你在圖上畫出來。

31．五一假期爸爸、媽媽帶陽陽去公園玩，買門票一共花了95元。已知一張大人票與兩張兒童票的價錢相等，一張兒童票多少元？大人票呢？
32．學(xué)校計劃把長70米、寬40米的球場鋪上草皮，如果每平方米草皮25元，準備8萬元夠嗎？
六、操作探究。
33．（1）在如圖的格子圖中畫一個直角三角形，并作出斜邊上的高。
（2）在格子圖上畫高都是4厘米的一個等腰梯形和一個平行四邊形，并分別畫出它們的一條高。（每個小方格的邊長表示1厘米。）

34．用圓規(guī)和直尺把如圖的三角形的三條邊依次畫到一條直線上（請保留作圖痕跡）。

根據(jù)操作得到的這條線段就是 　 　。

2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣四年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇（把正確答案的序號填在括號里）
1．一個等腰三角形兩條邊的長分別是8厘米和4厘米，第三條邊的長是（　?。?br /> A．8厘米 B．4厘米 C．無法確定
【解答】解：因為4+4＝8，不能圍成三角形，所以4厘米長的邊是底。
答：第三條邊的長是8厘米。
故選：A。
2．用一條線段把一個平行四邊形分成一個直角三角形和一個梯形，最多有（　?。l這樣的線段。
A．1 B．2 C．4
【解答】解：如圖所示：




紅色線段即為所求。
答：一共有4種分法。
故選：C。
3．小剛在計算25×（4+8）時，把算式抄成了25×4+8，這兩道題的計算結(jié)果相差（　?。?br /> A．200 B．192 C．100
【解答】解：25×（4+8）﹣（25×4+8）
＝25×4+25×8﹣25×4﹣8
＝200﹣8
＝192
故選：B。
4．三角形中，有一個角是75°，另外兩個角可能是（　?。?br /> A．35°和60° B．45°和60° C．25°和90°
【解答】解：因為三角形內(nèi)角和等于180°
A.75°+35°+60°＝170°，不符合條件；
B、45°+60°+75°＝180°，符合條件；
C、25°+90°+75°＝190°，不符合條件．
故選：B．
5．下面三角形，不能確定是什么三角形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：直角三角形；是鈍角三角形；銳角三角形；不能判定。
故選：D。
6．王麗看一本故事書，計劃每天看m頁，15天看完，實際n天看完，實際每天看了（　?。╉摚?br /> A．15m+n B．15m÷n C．15n÷m
【解答】解：m×15÷n＝15m÷n（頁）；
故選：B．
7．公司給媽媽分蘋果，20千克以內(nèi)（包括20千克）每千克按a元收費，超過20千克的部分，每千克收b元，媽媽要了35千克蘋果，應(yīng)付多少元？用含有字母的式子表示為（　?。?br /> A．35b B．35a+35b C．20a+15b
【解答】解：a×20+（35﹣20）×b，
＝20a+15b（元）；
答：媽媽要了35千克蘋果，應(yīng)付20a+15b元；
故選：C．
8．李芳在證實運算定律時是這樣想的（如圖），她要證實的是（　?。?br /> A．乘法分配律 B．加法交換律 C．乘法結(jié)合律
【解答】解：長方形的面積用3×2表示；正方形的面積用2×2表示
把長方形和長方形面積合并在一起用算式3×2+2×2表示，根據(jù)乘法分配律的意義，3×2+2×2＝（3+2）×2，所以李芳證實的是乘法分配律。
故選：A。
9．兩個完全相同的直角三角形拼成一個大三角形。大三角形的內(nèi)角和是（　　）
A．360° B．180° C．90°
【解答】解：兩個完全相同的直角三角形拼成一個大三角形。大三角形的內(nèi)角和是180°。
故選：B。
二、填空。
10．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是71°和15°，這個三角形是 　鈍角　三角形。
【解答】解：第三個角是：180°﹣71°﹣15°＝94°，第三個角是個鈍角。
答：這個三角形是鈍角三角形。
故答案為：鈍角。
11．學(xué)校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果 　（3x﹣2）　千克。
【解答】解：學(xué)校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果（3x﹣2）千克。
故答案為：（3x﹣2）。
12．小汽車每小時行n千米，大客車每小時比小汽車少行20千米，大客車m小時行 　m（n﹣20）　千米。
【解答】解：小汽車每小時行n千米，大客車每小時比小汽車少行20千米，大客車m小時行m（n﹣20）千米。
故答案為：m（n﹣20）。
13．一個三角形，其中兩條邊長分別是6厘米、4厘米，第三條邊長最長是 　9厘米　，最短是 　3厘米　。（取整厘米數(shù)）
【解答】解：6+4＝10（厘米）
6﹣4＝2（厘米）
因此第三條邊最長是9厘米，最短是3厘米。
故答案為：9厘米，3厘米。
14．將長3厘米的線段向上平移10厘米，所得線段的長度是 　3厘米　。
【解答】解：將長度為3厘米的線段向上平移10厘米后，所得線段的長度是3厘米。
故答案為：3厘米。
15．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
11×（4×25）?。尽。?1+4）×25
200﹣198 　＝　200﹣200+2
360÷4÷90 ?。肌?60×4÷90
48×51 ?。健?8×50+48
180÷6÷3 　＝　180÷（6×3）
32×98 ?。健?2×100﹣32×2
【解答】解：11×（4×25）
＝11×100
＝1100
（11+4）×25
＝15×25
＝375
1100＞375
所以11×（4×25）＞（11+4）×25；

200﹣198＝2
200﹣200+2＝2
所以200﹣198＝200﹣200+2；

360÷4÷90
＝90÷90
＝1
360×4÷90
＝1440÷90
＝16
1＜16
所以360÷4÷90＜360×4÷90；

48×51＝2448
48×50+48
＝2400+48
＝2448
所以48×51＝48×50+48；

180÷6÷3
＝30÷3
＝10
180÷（6×3）
＝180÷18
＝10
所以180÷6÷3＝180÷（6×3）；

32×98＝3136
32×100﹣32×2
＝32×（100﹣2）
＝32×98
＝3136
所以32×98＝32×100﹣32×2。
故答案為：＞，＝，＜，＝，＝，＝。
16．小剛用兩個完全一樣的梯形拼出一個平行四邊形（如圖），梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是2cm，這個平行四邊形的底長 　12厘米　，高長 　2厘米　。

【解答】解：4+8＝12（厘米）
答：這個平行四邊形的底長12厘米，高2厘米。
故答案為：12厘米，2厘米。
17．一個平行四邊形相鄰的兩邊分別長acm和bcm，這個平行四邊形的周長是 　2（a+b）　cm。
【解答】解：這個平行四邊形的周長是2（a+b）cm。
故答案為：2（a+b）。
18．一個等腰梯形的一條腰長為5厘米，上底為4厘米，下底為6厘米。圍成這個等腰梯形需要 　27　厘米長的繩子。
【解答】解：4+6+5×2
＝4+6+10
＝20（厘米）
答：圍成這個等腰梯形至少要20厘米長的繩子。
故答案為：27。
19．用字母表示數(shù)可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來。小麗今年a歲，媽媽今年（a+27）歲，再過n年后，他們相差 　27　歲。
【解答】解：（a+27）﹣a
＝a+27﹣a
＝a﹣a+27
＝0+27
＝27（歲）
答：再過n年后，他們相差27歲。
故答案為：27。
20．計算器可以幫助我們快速運算解決生活問題，也可以幫助我們探索簡單的規(guī)律。下面算式已經(jīng)借助計算器得出結(jié)果，你能根據(jù)規(guī)律再寫兩個算式嗎？
123×9+4＝1111
1234×9+5＝11111
12345×9+6＝111111
　1234567　×9+8＝　11111111　
　123456789　×9+10＝　1111111111　
【解答】解：123×9+4＝1111
1234×9+5＝11111
12345×9+6＝111111
1234567×9+8＝11111111
123456789×9+10＝1111111111
故答案為：1234567；11111111；123456789，1111111111。
三、判斷。
21．銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。 　√　
【解答】解：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。原題說法正確。
故答案為：√。
22．m?m＝2m。 　×　
【解答】解：m?m＝m2，所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×。
23．任意形狀相同、大小相等的三角形都能密鋪。 　√　
【解答】解：三角形的內(nèi)角和是（3﹣2）×180°＝180°
360°÷180°＝2
所以任意形狀、大小相同的三角形都能進行密鋪。原題說法正確。
故答案為：√。
24．從平行四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫2條不同的高?！　獭?br /> 【解答】解：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫2條不同的高。這個說法是正確的。
故答案為：√。
25．125×8÷125×8＝1． 　×?。?br /> 【解答】解：125×8÷125×8
＝1000÷125×8
＝8×8
＝64
64＞1，原題說法錯誤．
故答案為：×．
26．正方形的邊長a擴大到它的2倍，所得正方形的周長是6a。 　×　
【解答】解：所得正方形的周長是2a×4＝8a，所以原題說所得正方形的周長是6a是錯誤的。
故答案為：×。
四、計算。
27．口算。
25×4＝
125+75＝
301×2＝
10000÷50＝
50×40＝
250×2＝
0×560＝
81×100＝
360÷60＝
125×8＝
6×25＝
37+68×0＝
【解答】解：
25×4＝100
125+75＝200
301×2＝602
10000÷50＝200
50×40＝2000
250×2＝500
0×560＝0
81×100＝8100
360÷60＝6
125×8＝1000
6×25＝150
37+68×0＝37
28．能簡算的要簡算。
42×99+42
65×101
580÷5÷2
420÷35
148+268+52
896﹣273﹣127
34×75+67×75﹣75
【解答】解：（1）42×99+42
＝42×（99+1）
＝42×100
＝4200

（2）65×101
＝65×（100+1）
＝65×100+65
＝6500+65
＝6565

（3）580÷5÷2
＝580÷（5×2）
＝580÷10
＝58

（4）420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12

（5）148+268+52
＝148+52+268
＝200+268
＝468

（6）896﹣273﹣127
＝896﹣（273+127）
＝896﹣400
＝496

（7）34×75+67×75﹣75
＝75×（34+67﹣1）
＝75×100
＝7500
五、走進生活，解決問題。
29．元旦期間，我市計劃在一個長為a米，寬為b米的長方形廣場中（如圖所示），建造一個最大的正方形花壇。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面積是多少平方米？
（2）當a＝32米，b＝15米時，剩余部分的面積是多少平方米？

【解答】解：（1）a×b﹣b×b＝（ab﹣b2）（平方米）
答：剩下的圖形的面積是＝（ab﹣b2）平方米。
（2）當a＝32米，b＝15米時，ab﹣b2＝32×15﹣15×15＝480﹣225＝255（平方米）
答：剩余部分的面積是255平方米。
30．為消除或減少現(xiàn)有標準下的貧困人口，縮小社會貧富差距，我國實行了扶貧政策，在某貧困縣國家出資修建灌溉系統(tǒng)。如圖是一塊三角形菜地，這個三角形有兩個角是60°。如果在周圍圍上籬笆，需要多少米長的籬笆？如果從頂點A處，穿過菜地修一條水渠到底邊BC，怎樣修最省力？請你在圖上畫出來。

【解答】解：因為這個三角形有兩個角是60°，所以這個三角形是等邊三角形。
15×3＝45（米）
答：需要45米籬笆。
過點A畫BC邊上的垂線段AD，沿線段AD修最省力。

31．五一假期爸爸、媽媽帶陽陽去公園玩，買門票一共花了95元。已知一張大人票與兩張兒童票的價錢相等，一張兒童票多少元？大人票呢？
【解答】解：2×2+1
＝4+1
＝5（張）
95÷5＝19（元）
19×2＝38（元）
答：一張兒童票19元，大人票38元。
32．學(xué)校計劃把長70米、寬40米的球場鋪上草皮，如果每平方米草皮25元，準備8萬元夠嗎？
【解答】解：70×40×25
＝2800×25
＝70000（元）
70000＜80000
答：準備8萬元夠。
六、操作探究。
33．（1）在如圖的格子圖中畫一個直角三角形，并作出斜邊上的高。
（2）在格子圖上畫高都是4厘米的一個等腰梯形和一個平行四邊形，并分別畫出它們的一條高。（每個小方格的邊長表示1厘米。）

【解答】解：作圖如下：
（畫法不唯一）
34．用圓規(guī)和直尺把如圖的三角形的三條邊依次畫到一條直線上（請保留作圖痕跡）。

根據(jù)操作得到的這條線段就是 　三角形的周長　。
【解答】解：解答如下：

根據(jù)操作得到的這條線段就是三角形的周長。
故答案為：三角形的周長。

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