課時跟蹤檢測（四十八）  機械波一、立足主干知識，注重基礎性和綜合性1．(多選)如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面。t＝0時，離O點5 m的A點開始振動；t＝1 s時，離O點10 m的B點也開始振動，此時A點第五次回到平衡位置，則(　 )A．波的周期為0.4 sB．波的波長為2 mC．波速為5 m/sD．t＝1 s時AB連線上有4個點處于最大位移解析：選AB　根據(jù)題意可知經過1 s，A處質點經過了5個0.5T，即＝2.5T＝1 s，說明T＝0.4 s，v＝5 m/s，由v＝，得λ＝2 m，A、B正確，C錯誤；根據(jù)題意，第5次經過平衡位置，說明A、B之間有5個0.5倍的波長，即AB連線上應該有5個點處于最大位移，D錯誤。2．(2021·天津等級考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳播速度v＝10 m/s，t＝0時位于坐標原點的質點從平衡位置沿y軸正方向運動，下列圖形中哪個是t＝0.6 s時的波形(　 )解析：選B　由圖中可以看出該波的波長為λ＝4 m，根據(jù)v＝可知該列波的周期為T＝0.4 s，又因為t＝0時位于坐標原點的質點從平衡位置沿y軸正方向運動，當t＝0.6 s時經歷了1.5T，所以此時位于坐標原點的質點從平衡位置沿y軸負方向運動，結合圖像可知B選項正確。3.B型超聲檢查，其原理是運用高頻率聲波(超聲波)對人體內部組織、器官反射成像，可以觀察被檢組織的形態(tài)。如圖為儀器檢測到的發(fā)送和接收的短暫超聲波脈沖圖像，其中實線為沿x軸正方向發(fā)送的超聲波脈沖，虛線為一段時間后遇到人體組織沿x軸負方向返回的超聲波脈沖。已知超聲波在人體內的傳播速度約為1 500 m/s，下列說法正確的是(　 )A．此超聲波的頻率約為125 HzB．質點B此時刻沿y軸正方向運動C．此時刻質點A、B兩點加速度大小相等方向相反D．質點B在此時刻后的四分之一周期內運動的路程等于4 mm解析：選B　由題意可知，發(fā)送和接收的超聲波頻率相同，由圖像可知波長λ＝12 mm＝1.2×10－2 m，由于v＝＝fλ，可得頻率f＝，代入數(shù)據(jù)解得f＝1.25×105 Hz，A錯誤；質點B在接收的超聲波脈沖圖像上，此脈沖沿x軸負方向傳播，由“上下坡法”可知，此時刻質點B沿y軸正方向運動，B正確；此時刻質點A沿y軸正方向運動，其加速度方向沿y軸負方向，質點B沿y軸正方向運動，其加速度方向沿y軸負方向，因此質點A和質點B加速度大小相等，方向相同，C錯誤；此時刻質點B的位移為2 mm，且沿y軸正方向運動，經十二分之一周期，恰好第一次運動到波峰，所以經四分之一周期質點B運動的路程是s＝2 mm＋4 mm－2 mm≈2.536 mm，D錯誤。4.一頻率為5 Hz的振源O做簡諧運動時形成的水波如圖所示。已知該波的波速為1 m/s，到振源O的距離為0.75 m和1.2 m處分別有一片可看成質點的小樹葉P和Q，則下列說法正確的是(　 )A．兩片樹葉的起振方向相反B．水波的波長為0.2 mC．Q的起振時刻比P的晚半個周期D．當Q在波谷時，P恰好到波峰解析：選B　兩片樹葉可看作是水波上的兩個質點，它們的起振方向均與波源的起振方向相同，故A錯誤；已知波速為v＝1 m/s，周期T＝＝0.2 s，則水波的波長為λ＝vT＝0.2 m，故B正確；P、Q到波源的距離之差為Δx＝(1.2－0.75)m＝0.45 m＝λ，故Q的起振時刻比P的晚個周期，當Q在波谷時，P恰好到平衡位置，故C、D錯誤。5．甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻兩列波的波形圖如圖所示。已知波速v＝8 m/s，下列說法正確的是(　 )A．波的頻率f＝0.5 HzB．t＝0時刻，x＝4 m與x＝8 m處的兩質點振動方向相同C．兩列波疊加后，x＝6 m處為振動加強點D．在t＝0.5 s時刻，x＝5 m處的質點第一次到達y＝－7 cm處解析：選D　由題圖可知λ＝4 m，根據(jù)v＝λf得f＝2 Hz，故A錯誤；t＝0時刻，x＝4 m處的質點向上振動，x＝8 m處的質點向下振動，故B錯誤；兩列波疊加后，x＝6 m處為振動減弱點，故C錯誤；x＝5 m處為振動加強點，在t＝0.5 s時刻質點第一次到達波谷，即y＝－7 cm處，故D正確。6．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標原點，波源在0～4 s內的振動圖像如圖甲所示，已知波的傳播速度為0.5 m/s。(1)求這列橫波的波長；(2)求波源在4 s內通過的路程；(3)在圖乙中畫出t＝4 s時刻的波形圖。解析：(1)由題圖甲可知，振幅A＝4 cm，周期T＝4 s，由于波的傳播速度為0.5 m/s，根據(jù)波長與波速關系有λ＝vT＝2 m。(2)由(1)可知波源的振動周期為4 s，則4 s內波源通過的路程為s＝4A＝16 cm。(3)由題圖甲可知在t＝0時波源的起振方向向上，由于波速為0.5 m/s，則在4 s時x＝vt＝2 m，可知該波剛好傳到位置為2 m的質點，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿x軸正方向傳播，則根據(jù)“上下坡法”可繪制出t＝4 s時刻的波形圖如圖所示。答案：(1)2 m　(2)16 cm　(3)見解析圖    二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應用性7.消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題，內燃機、通風機等在排放各種高速氣體的過程中都會發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。干涉型消聲器的結構及氣流運行如圖所示，產生的波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播。在聲波到達a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達到削弱噪聲的目的。若Δr＝r2－r1，則Δr等于(　 )A．波長λ的整數(shù)倍  B．波長λ的奇數(shù)倍C．半波長的奇數(shù)倍  D．半波長的偶數(shù)倍解析：選C　要想達到削弱噪聲的目的，應使兩相干波的路程差等于半波長的奇數(shù)倍，C正確。8．(多選)圖甲中的B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號由計算機處理，從而形成B超圖像。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質點M。已知此超聲波的頻率為1×107 Hz。下列說法正確的是(　 )A．血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103 m/sB．質點M開始振動的方向沿y軸正方向C．t＝1.25×10－7 s時質點M運動到橫坐標x＝3.5×10－4 m處D．0～1.25×10－7 s內質點M的路程為2 mm解析：選AD　由題圖乙知波長λ＝14×10－2 mm＝1.4×10－4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，A正確；根據(jù)波動與振動方向間的關系，質點M開始振動的方向沿y軸負方向，B錯誤；質點M只會上下振動，不會隨波遷移，C錯誤；質點M振動的周期T＝＝ s＝1×10－7 s，由于＝＝，質點M在0～1.25×10－7 s內運動的路程L＝×4A＝2 mm，D正確。9．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝0時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖像。由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是(　 )A. m  B. m  C．1 m  D. m解析：選BD　t＝0時刻題圖乙中的質點正處于正向最大位移處，與之相對應的是波形圖中的x1＝ m＋nλ(n＝0,1,2，…)的質點，題圖丙中的質點正在負向處向負方向振動，根據(jù)振動方程－＝Asin ，x2＝ m＋nλ(n＝0,1,2，…)，所以這兩質點平衡位置之間的距離可能是Δx＝|x2－x1|＝，當n＝0時，Δx＝ m，也有可能是Δx＝ m，故B、D正確，A、C錯誤。10．(2022·南京調研)甲、乙兩列簡諧橫波分別沿x軸負方向和正方向傳播，兩波源分別位于x＝0.9 m處和x＝－0.6 m處，兩列波的波速大小相等，波源的振幅均為2 cm，兩列波在t＝0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置在x＝－0.2 m和x＝0.1 m處的P、Q兩質點剛要開始振動。質點M的平衡位置在x＝0.3 m處，已知甲波的周期為0.8 s，求：(1)乙波傳播到M質點所需要的時間；(2)在0～2.5 s時間內，M質點沿y軸正方向位移最大的時刻。解析：(1)由題圖可知，甲波的波長為λ甲＝0.8 m，由于甲波的周期為T甲＝0.8 s由v＝可得v＝1.0 m/s兩波波速大小相等，由題圖可知xPM＝0.5 m由t＝，可解得t＝0.5 s。(2)由題圖知乙波的波長λ乙＝0.4 m，由T乙＝可得T乙＝0.4 s甲波使M質點處于波峰時，應有t甲＝mT甲解得t甲＝ s(m＝0,1,2，…)乙波使M質點處于波峰時，應有t乙＝(n＋2)T乙解得t乙＝(n＋2)s(n＝0,1,2，…)欲使兩列波相遇后M質點位于波峰位置，則必有t甲＝t乙，即2m－n＝2因m、n只能取整數(shù)，故有m＝1、n＝0時，t＝0.8 sm＝2、n＝2時，t＝1.6 sm＝3、n＝4時，t＝2.4 s所以t＝0時刻后的2.5 s時間內，M質點沿y軸正方向位移最大的時刻分別為0.8 s、1.6 s和2.4 s。答案：(1)0.5 s　(2)見解析 

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