?2023年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 8的相反數(shù)是(????)
A. ?8 B. 8 C. ?18 D. 18
2. 四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
3. 反比例函數(shù)y=?4x的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是(????)
A. (1,4) B. (?1,?4) C. (?2,2) D. (2,2)
4. 若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為1：4，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比是(????)
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16
5. 如圖，AB//CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為(????)
A. 35°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
6. 估計(jì) 2( 8+ 10)的值應(yīng)在(????)
A. 7和8之間 B. 8和9之間 C. 9和10之間 D. 10和11之間
7. 用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是(????)


A. 39 B. 44 C. 49 D. 54
8. 如圖，AC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接OA，OC.若∠A=30°，AB=2 3，BC=3，則OC的長(zhǎng)度是(????)

A. 3 B. 2 3 C. 13 D. 6
9. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，連接AE，AF，EF，∠EAF=45°.若∠BAE=α，則∠FEC一定等于(????)
A. 2α
B. 90°?2α
C. 45°?α
D. 90°?α
10. 在多項(xiàng)式x?y?z?m?n(其中x>y>z>m>n)中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”.例如：x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n，|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?m+n，….下列說法：
①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；
②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；
③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．
其中正確的個(gè)數(shù)是(????)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）
11. 計(jì)算：2?1+30= ______ ．
12. 如圖，正五邊形ABCDE中，連接AC，那么∠BAC的度數(shù)為______ ．


13. 一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是______ ．
14. 某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個(gè)，并按計(jì)劃逐月增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)八月份將提供崗位1815個(gè)，設(shè)七、八兩個(gè)月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為______ ．
15. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD.過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BE=4，CF=1，則EF的長(zhǎng)度為______ ．

16. 如圖，⊙O是矩形ABCD的外接圓，若AB=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積為______ .(結(jié)果保留π)


17. 若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?1y?2+42?y=2有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______ ．
18. 如果一個(gè)四位自然數(shù)abcd?的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab??bc?=cd?，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”.例如：四位數(shù)4129，∵41?12=29，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，∵53?32=21≠24，∴5324不是“遞減數(shù)”.若一個(gè)“遞減數(shù)”為a312?，則這個(gè)數(shù)為______ ；若一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)abc?與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)bcd?的和能被9整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
計(jì)算：
(1)a(2?a)+(a+1)(a?1)；
(2)x2x2+2x+1÷(x?xx+1).
20. (本小題10.0分)
學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究.她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對(duì)角線的垂直平分線，那么這個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分.她的解決思路是通過證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：
用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交DC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)O.(只保留作圖痕跡)
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，EF垂直平分AC，垂足為點(diǎn)O.求證：OE=OF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC//AB．
∴∠ECO= ______ ．
∵EF垂直平分AC，
∴ ______ ．
又∠EOC= ______ ，
∴△COE≌△AOF(ASA)．
∴OE=OF．
小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線AC中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對(duì)邊相交形成的線段均有此特征.請(qǐng)你依照題意完成下面命題：
過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線______ ．

21. (本小題10.0分)
為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機(jī)各10架，記錄下它們運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間(分鐘)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析(運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間用x表示，共分為三組：合格60≤x

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