瀘州市二○二三年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)。全卷滿分120分。考試時(shí)間共120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)?？荚嚱Y(jié)束，將試卷和答題卡一并交回。2.選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案。非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無(wú)效。第Ⅰ卷（選擇題  共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1.下列各數(shù)中，最大的是（    ）A. B.0 C.2 D.2.瀘州市2022年全市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為2601.5億元，將數(shù)據(jù)260150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. B. C. D.3.如圖，，若，則的度數(shù)為（    ）A.125° B.135° C.145° D.155°4.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（    ）A.圓柱 B.圓錐 C.長(zhǎng)方體 D.三棱柱5.下列運(yùn)算正確的是（    ）A. B. C. D.6.從1，2，3，4，5，5六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（    ）A. B. C. D.7.如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（    ）A.1 B.2 C.3 D.48.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（    ）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根  B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)9.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該著作中給出了勾股數(shù)，，的計(jì)算公式：，，，其中，，是互質(zhì)的奇數(shù).下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計(jì)算公式直接得出的是（    ）A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.7，24，2510.若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長(zhǎng)為（    ）A. B. C. D.11.如圖，在中，，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.若，，則的長(zhǎng)是（    ）A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，則的取值范圍為（    ）A.  B.或C.或 D.或第Ⅱ卷（非選擇題  共84分）注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無(wú)效.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13.8的立方根是______.14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是______.15.關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，寫出的一個(gè)整數(shù)值______.16.如圖，，是正方形的邊的三等分點(diǎn)，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，的值是______.三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17.計(jì)算：.18.如圖，點(diǎn)在線段上，，，.求證：.19.化簡(jiǎn)：.四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.20.某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖； ②在這一組的成績(jī)分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是______；（3）如果測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？21.端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.今年端午節(jié)來(lái)臨之際，某商場(chǎng)預(yù)測(cè)A粽子能夠暢銷.根據(jù)預(yù)測(cè)，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購(gòu)進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購(gòu)進(jìn)的數(shù)量少4千克.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果該商場(chǎng)在節(jié)前和節(jié)后共購(gòu)進(jìn)A粽子400千克，且總費(fèi)用不超過(guò)4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場(chǎng)節(jié)前購(gòu)進(jìn)多少千克A粽子獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.22.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量古樹的高度，采用了如下的方法：先從與古樹底端在同一水平線上的點(diǎn)出發(fā)，沿斜面坡度為的斜坡前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)，再沿水平方向繼續(xù)前進(jìn)一段距離后到達(dá)點(diǎn).在點(diǎn)處測(cè)得古樹的頂端的俯角為37°，底部的俯角為60°，求古樹的高度（參考數(shù)據(jù)：，，，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別相交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，已知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（1）求，的值；（2）平行于軸的動(dòng)直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.24.如圖，是的直徑，，的弦于點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.（1）求證：平分；（2）為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，，三點(diǎn)，其對(duì)稱軸為.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是該拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線分別與軸，直線交于點(diǎn)，.①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②若，，的面積分別為，，，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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