2023年河南省南陽市南召縣中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分    注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  相反是(    )A.  B.  C.  D. 2.  ，某市從強化政策支持做強電園區(qū)、培育龍頭企業(yè)、展直播電商、開展電商扶貧等方發(fā)力，累實交易額億元，據(jù)億用科記數(shù)表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  圖，直，點在上，且若，那等于(    )A.
B.
C.
D. 4.  某正方的每個面上都有一個字，如圖是它種展圖，么在原方體，與“天所在面相對的面的漢字是(    )A. 航
B. 精
C. 國
D. 神5.  下列運確的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  某市銷售，，四種品的冷飲，某售情況如圖所示，則超市應(yīng)的冷飲品牌是(    )A. 品牌
B. 品牌
C. 品牌
D. 品牌7.  已知的一元次方程，其中，在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖，則這個方程的根情況(    )A. 兩個不相等的數(shù)根 B. 有兩相的實數(shù)根 C. 無數(shù)根 D. 只有一個實根8.  已點，，在反比例函數(shù)的圖象，若，則，的大小系是A.  B.  C.  D. 法確定9.  如圖，行四形中以點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交，于，，分別以點，為圓心大于長為半作弧弧交于，作交于點，連接，若，，，則的長為
 A.  B.  C.  D. 10.  圖，在面角坐中，邊形是菱，點的坐標(biāo)為，點邊的中點，將菱形繞點順時針轉(zhuǎn)，秒旋，則第秒時，點的坐標(biāo)為(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.  請寫出象經(jīng)過點的次數(shù)表達(dá)式        ．12.  不式組的解是        ．13.  現(xiàn)有面完同，正圖案圖所示的卡片正面別寫章算術(shù)脾算經(jīng)五算術(shù)數(shù)術(shù)記遺張正面朝下放置在桌面上，將其合后、乙兩人依次中抽取張，則甲、乙兩人抽取的兩張卡片面寫的章算術(shù)和五經(jīng)算術(shù)概率是        ．
 14.  如圖，在矩中，，矩形點旋轉(zhuǎn)，、、的對應(yīng)點分別、、，當(dāng)落在邊的延長線上時，與的延長線交于點，結(jié)么線的長度為        ．
 三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.  本小題分
計：；
化簡：16.  本小題分
信五：
你認(rèn)個班級的績更加穩(wěn)定，請說理由；
一：黨史知識試題道題目，每小題分；
開展黨史學(xué)習(xí)教，是中央因時因出的重大決策，是大力推色基傳承重措，是凝聚慧力量奮進征程的實需要，為了解九年學(xué)生黨史的學(xué)習(xí)情況某校團委組織部對九生進行了黨史知識試并將九級班班全體學(xué)生的測試成績數(shù)據(jù)進行了收、理和析，研究過程中分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
信息四九級班均分的計算過如下：分；
信息二兩個班級數(shù)均為人；
信息：九年班成條形統(tǒng)計圖圖；
本次測試中九年級甲九年級乙同學(xué)的成績均你認(rèn)為兩人在各自班級中誰的成績排名更靠前？請明理．
17.  本小題分
求一次數(shù)及反比例函的解析：
寫出關(guān)于的等式的解；
在軸上是存在點，使得的最?。吭?，求出點的坐標(biāo)：若不存請說明理由．18.  本小題分
越來越多太陽燈的使用，既點亮了城的風(fēng)景，也是我極實能環(huán)的舉措某校學(xué)生開展綜合實動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度如圖已知傾的高度為，在測點處測器測點的仰角與點相距米測點處安置測傾器，測得點仰角點，與在一條直線上，求電池板離地面的高的結(jié)果精確到米；參考據(jù)，
19.  本小題分
進種樹苗，所需總費用為元．
為美化校園，學(xué)計劃進，兩種共棵，已知苗每棵元種樹苗每棵元．
若購進，兩苗剛用去元，求購進，種樹多棵？
若購種樹苗的量少于種的數(shù)量，請你出一種用最省的方案，并求出方所需的費用．20.  本小題分
在圖所建的平面直角坐標(biāo)系，求這條拋物線對應(yīng)的數(shù)；
現(xiàn)有一輛貨卡車高，，通過這個門請判斷這輛卡車能否順利通．21.  本小題分
求證：；
若，，求的長．22.  本小題分
如圖，延長交直線于點．
證：；
如圖，在轉(zhuǎn)過中，
在轉(zhuǎn)過程中，度是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，請明理由．
斷與是否全等，說明理；

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相數(shù)是．
故選：
直據(jù)相反數(shù)的概念解即可．
此題考查的是相，只號不同的兩個叫做互為相反數(shù)．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原成時小數(shù)點移動了多的絕對值小數(shù)點的位數(shù)同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)原數(shù)的絕值時，是負(fù)整數(shù)．
題查記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的示形為的形式其中，為整數(shù)，表示關(guān)鍵要正確確定的值以的值．
 3.【答案】 【解析】解：，，
．
，
故選：
先根據(jù)求的度數(shù)再由即可得答案．
題考查的是行線的性質(zhì)垂線的性熟掌握垂的性質(zhì)和平線的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：在原正方中，與“”字所在面相對面上的漢是“”，
故選：
根據(jù)正方體的表面展開找相對的方法：一隔一個解答．
本題考查正方體相兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展找相對方是解的鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，故錯誤，不符題意；
正，符合題意；
，故錯誤，不符合題意．(    )
故選：
根據(jù)數(shù)冪除法底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)加字母和字母的數(shù)不變；完全平方公式；乘底數(shù)不變數(shù)相乘，對各選計算后利用排求．
本題考查同底冪的除法，合類項，底數(shù)的乘法，冪乘方很容易混淆一定記法則才能做題．
 6.【答案】 【解析】解：由形計圖知品牌冷飲占百分比最多，
所該超市應(yīng)多進的冷品牌是牌，
故選：
根據(jù)扇形圖中四種品牌所占百分比可答案．
題主要考眾數(shù)解題的鍵是從扇統(tǒng)計圖得出品牌飲所占分比最多．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
故選：
判別式的值即可判斷．
本題考查根的判一元二次程的根與有如下關(guān)系：時，方程兩個不相等的實數(shù)；當(dāng)時，方程有兩個相等的兩根；當(dāng)時方程實數(shù)根．
 8.【答案】 【解析】解：點反比函數(shù)的象上，
，
，
反例函數(shù)圖象位二、象限在每限隨的增大而增大，
點在第二象限，第四限，
故選：
先求的值，然后反例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
本考查了比例函數(shù)象上點的坐特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性是題．
 9.【答案】 【解析】解：如，過點作于．
，
，
四邊是平四邊形，

，
，
，
，
，，
，
，
，
，
平，
故選：
如圖，過點于證四邊形平行四邊，再利用股定理的逆定理證明，推出，利勾求出可．
本題考查作圖基本作圖，掌握行形的性質(zhì)和判定，勾股，勾定理的逆等知識是題的關(guān)．
 10.【答案】 【解析】解：如圖連，過點作，
，
，
點，
由上可知點坐標(biāo)每個為一組依循著，
點是中，
，
，，
后，點坐標(biāo)為后，點坐標(biāo)為秒后，點坐為第后，點標(biāo)為，秒點坐標(biāo)為第秒后點坐標(biāo)為，
，，
，，
點中點，

是等邊三形，
故選：
根據(jù)菱的性質(zhì)，點坐公分求出前秒時，點的坐，再根據(jù)規(guī)律求果．
本題考查了菱形形的性質(zhì)，點坐標(biāo)征，中點坐標(biāo)數(shù)字規(guī)律索，是求出前面秒的標(biāo)，找出規(guī)律．
 11.【答案】不唯一 【解析】解：設(shè)個次數(shù)解析式為：，
這次函數(shù)解析式為不唯一．
把代得，
故答案：不唯．
可設(shè)這個一次數(shù)解析式為：，把代入即．
一次函數(shù)解析式有兩個數(shù)當(dāng)只告訴個點時，設(shè)，中有一個已數(shù)，然后把點標(biāo)代入即可．
 12.【答案】 【解析】解：解不等，得：，
不等，得：，
故案為：．
分別求每一個不式的解集據(jù)訣：同大取大、同小取小大小小大中間找、大大小小解了不等式的解．
題考查的是解一元一不等式組正求出每一個不等式解基礎(chǔ)熟知“同大取大同小取??；大小大找；大大小找到”的原則是解此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)術(shù)，周髀算記為五經(jīng)算術(shù)記為，數(shù)術(shù)記遺記為，
甲、乙兩人取的張卡正面寫是九章算術(shù)和五術(shù)的概率為．

樹狀圖如下：
故案為：．
畫樹狀圖得出所等可能結(jié)果數(shù)甲、兩人抽的兩張正面寫的是算術(shù)和五術(shù)的結(jié)數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考列表法與樹狀圖法，熟掌握列法樹狀法以及概率公式是解題的關(guān)．
 14.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，
；
，
由旋轉(zhuǎn)的性得：，，，
≌
，由定理得：，
，
解得，
，
，
故答案：．
旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，勾定理得，則證≌，出，設(shè)，則，在中，勾定理得出方程，解方程，由勾股定理得的長度．
題考查了矩形的性質(zhì)、的性、全等三角形判定性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握矩的和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，證明角形等是解題的關(guān)．
 15.【答案】解：原式；

． 【解析】先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪，方根進行算，再加減可；
先根據(jù)分式的除法則把除法變乘，再分式的乘法法進行計即可．
本題考查了負(fù)整數(shù)指冪，零指數(shù)冪，實混合運和式的混合運算知，能正確根據(jù)數(shù)的運算則和分式的運算則進計算是解此的鍵．
 16.【答案】   【解析】解：九級成績的中位數(shù)，
九級班成績的方為九年級班成績的差為，
九級班的成績更穩(wěn)，
年級績的中位數(shù)為，九績的中位為，而甲同學(xué)成小于該班成績中位，而乙同學(xué)成績大于該班成績中位數(shù)，
九年班的成績更定；
年級班成績眾數(shù)，
乙同學(xué)成績該班績排名更靠前．
根據(jù)位數(shù)眾數(shù)的定求解即可；
根據(jù)位數(shù)的義求解即可．
本題考了方差的意義眾數(shù)和中位數(shù)，熟練眾數(shù)，中位數(shù)，方差的義是關(guān)鍵．
 17.【答案】解：，兩點在反比數(shù)的圖上，
直線為：，
，
，
，
存在．
，
令，，
解得，
把，代入，
，，
設(shè)直的解式為，則

如，點關(guān)于軸的對稱點連接交軸于點，
，，兩點在比例函數(shù)的圖象，
關(guān)等式的解集：；
把，代入，得
，
點的坐為． 【解析】代數(shù)求出的解析式，把，，，代入，求出的解析式；
依據(jù)，兩點在比例函的圖象上，即得到，作點關(guān)軸的稱點，連接交軸于時的周長小，利用待定系數(shù)法，可得到線為，進而出的坐標(biāo)．
題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的析式、最距題以及函數(shù)的象的應(yīng)用，正求得直線的解式和數(shù)合思想的應(yīng)是解題的關(guān)．
 18.【答案】解：延長交點，，
，
則
在中，，
設(shè)米，
池板離地面的度的長約為米． 【解析】交于點，設(shè)米，，故EH米，則，進而求解．
本題是解直三角的應(yīng)用仰角俯角題解決此類題了解角之間關(guān)系，到已知相關(guān)聯(lián)的角三，當(dāng)圖形中有直角三角形，要通過作高或線構(gòu)造直角三角形，另問題以一實際問形給出時，要善于讀懂題意，把實際題化歸為直角三形中邊角關(guān)問題加以決．
 19.【答案】解：購種樹苗棵，購進種樹苗棵，根題得：
；
當(dāng)，最小，且最值為元，
根據(jù)題意：
解得，
購買種樹苗數(shù)量少于種苗數(shù)量，
，

隨增大而增大，
此時，
，
：購種樹棵，種樹苗棵時費用省，此時用為． 【解析】設(shè)購進種苗棵，則進種棵，根據(jù)若購進，兩種苗剛好用去元”出方程求即可；
根據(jù)“進種樹苗數(shù)量少于種樹的數(shù)量”列出不等式，求出的取值范利用一次數(shù)質(zhì)可得的值，進而可方案．
本題考查一次數(shù)的應(yīng)用、一元一次不的應(yīng)用以及一元一次方的應(yīng)，能夠根據(jù)一函數(shù)的出最省方案是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：由圖可知
在拋物線則橫坐為，代入二函數(shù)表達(dá)式，
，
函數(shù)的表達(dá)為：，

點坐標(biāo)代入函數(shù)，解得：，
故：能過． 【解析】由圖可知：，將標(biāo)函數(shù)即可求解；
設(shè)貨車從中間通過，設(shè)點拋物線則坐標(biāo)為，求得可求解．
本題了二次函數(shù)的性質(zhì)在實生用．要弄清楚題意，慮到最大允許的高度即可．
 21.【答案】，
，即，
，
，
，
，
，
解：是直徑，
，
，，
；
，
，
，，
的線，
∽，
，
，
，
． 【解析】利用是，的切線，得到，利用，進而證，等對等邊即可證得；
利用勾股定求得，用∽到求得，據(jù)即可求．
本題考查切線的圓角定理和似三角形的判定與性質(zhì)，題的關(guān)鍵能根據(jù)切線性和圓定理得到角．
 22.【答案】解：如中，結(jié)論≌．
圖中，過作于．
，
理由四形是正方形，
，是定，
，，
，
，
．
∽，
≌，
，
，

，
，
，，
如圖中，設(shè)．
，

，
≌，，
，
，
當(dāng)時，值最小此時的值最大此時與重合中，
，
，
當(dāng)最小時值最，
，
的最大值為． 【解析】如圖中，設(shè)交用等三形的性質(zhì)，解決問即可．
論：根據(jù)證明可．
因為是定值推出當(dāng)最小，的最大，出當(dāng)時，的值最小，此時的，此時點與重圖中．
本題屬于四邊形綜合題，考查方形的性，全等三角形的判定和質(zhì)，解直角三角等知，解題的關(guān)鍵確尋全等角形解題，學(xué)會找特殊置解決最值問題屬于中軸題．
 

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