?2023年河南省南陽(yáng)市南召縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 絕對(duì)值為15的數(shù)是(????)
A. 5 B. 15 C. ?15 D. ±15
2. 剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會(huì)生活，蘊(yùn)含了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)識(shí)，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是(????)
A. B. C. D.
4. 如圖，已知直線a⊥c，b⊥c，∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是(????)
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 115°


5. 下列各式計(jì)算正確的是(????)
A. 5? 3= 2 B. (?a2b)3=a6b3
C. a3?a=a3 D. (b+2a)(2a?b)=4a2?b2
6. 若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2?2kx+k?3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為(????)
A. k≤?32 B. k≤?32且k≠?1
C. k≥?32 D. k≥?32且k≠?1
7. 某校為落實(shí)作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)等“五項(xiàng)”管理工作有關(guān)要求，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，制定如下統(tǒng)計(jì)表．
睡眠時(shí)間/h
6
7
8
9
人數(shù)
10
20
15
5
則所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)約為(????)
A. 7h B. 7.3h C. 7.5h D. 8h
8. 同學(xué)們?cè)谖锢碚n上做“小孔成像”實(shí)驗(yàn).如圖，蠟燭與帶“小孔”的紙板之間的距離為m，當(dāng)蠟燭火焰的高度AB是它在光屏上所成的像A′B′高度的13時(shí)，帶“小孔”的紙板距離光屏(????)

A. m B. 13m C. 3m D. 12m
9. 已知：如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為2 3，邊OA在x軸正半軸上，現(xiàn)將等邊三角形OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標(biāo)為(????)


A. (0,2) B. (0,?1) C. (? 3,?1) D. (? 3,1)
10. 等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x，周長(zhǎng)為y，定義(x,y)為這個(gè)三角形的坐標(biāo).如圖所示，直線y=2x，y=3x，y=4x將第一象限劃分為4個(gè)區(qū)域.下面四個(gè)結(jié)論中，
①對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊比點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊長(zhǎng)．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是(????)

A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?3,1)，則該函數(shù)的解析式可能為_(kāi)_____ ．
12. 不等式組?3x0的解集是 ?????? ．
13. “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”.小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè).小文將它們背面朝上放在桌面上(郵票背面完全相同)，讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是______ ．

14. 如圖，直徑AB=8的半圓，繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)點(diǎn)A到了點(diǎn)A′，則圖中陰影部分的面積是 ?????? ．


15. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)，若將△CDP沿DP折疊得△EDP，若點(diǎn)E在△ABC的中位線上，則CP的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．


三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. (本小題10.0分)
(1)計(jì)算：(?1)4×|?3|+2×(12)?3；
(2)化簡(jiǎn)：(m+2?5m?2)÷3m?m2m?2．
17. (本小題9.0分)
某校九年級(jí)共有學(xué)生450人，為了解該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的變化情況，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)，并調(diào)取該30名學(xué)生上學(xué)期的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，小元對(duì)兩次數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a.小元在統(tǒng)計(jì)本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)時(shí)，不小心污染了統(tǒng)計(jì)表：
成績(jī)(分)
x≤25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
人數(shù)(人)
2

1
0
2
1
1
1
4
14
注：成績(jī)只能為0.5的整數(shù)倍．
b.將體育測(cè)試成績(jī)按四舍五入取整后，得出的頻數(shù)分布折線圖如下(數(shù)據(jù)分組：x≤25，25

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