2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  據(jù)統(tǒng)計(jì)，年我國達(dá)到萬億元，其中萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對的漢字是(    )A. 我
B. 要
C. 學(xué)
D. 習(xí)4.  如圖，直線，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  為慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動(dòng)經(jīng)過幾輪篩選，九班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)單位：分及方差單位：分如表所示：  甲乙丙丁平均數(shù)方差如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7.  定義運(yùn)算：例如：，則方程的根的情況為(    )A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 無實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8.  如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：當(dāng)時(shí)，它是菱形；當(dāng)時(shí)，它是矩形；當(dāng)時(shí)，它是正方形其中結(jié)論正確的有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)9.  如圖，為矩形邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是若，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則的面積為(    )
A.  B.  C.  D. 10.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，、、、，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  化簡的結(jié)果是______．12.  不等式組的所有整數(shù)解的和是______ ．13.  現(xiàn)有種沒有標(biāo)簽的無色溶液蒸餾水、燒堿、稀鹽酸、純堿，任取其中兩種滴加無色酚酞溶液友情提示：酚酞遇蒸餾水、稀鹽酸不變色，酚酞遇燒堿、純堿變紅色顏色恰好都發(fā)生變化的概率是______ ．14.  如圖，已知的半徑為，所對的弦長為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則在該旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長是______ ．
 15.  如圖，將矩形紙片折疊，折痕為，點(diǎn)，分別在邊，上，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別在，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，的延長線交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)為三等分點(diǎn)時(shí)，的長為______ ．
 三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
計(jì)算：；
化簡：．17.  本小題分
夏季來臨，溺水事故進(jìn)入高發(fā)季，為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，把校園防溺水教育落到實(shí)處，某中學(xué)組織開展了“珍愛生命，預(yù)防溺水”安全教育專題講座，邀請預(yù)防溺水宣講員來校宣講，并在講座活動(dòng)之后請同學(xué)們完成了“防溺水安全教育知識問卷”，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取了名學(xué)生填寫的問卷，進(jìn)行整理和分析問卷得分均為整數(shù)，滿分為分，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
抽取的年級學(xué)生的問卷得分：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
抽取的八年級學(xué)生的問卷得分條形統(tǒng)計(jì)圖 分以下分分分分抽取的七、八年級學(xué)生的問卷得分統(tǒng)計(jì)表 年級七年級八年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
直接寫出上述表中，的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請從一個(gè)方面評價(jià)該校七、八年級中哪個(gè)年級抽取的學(xué)生填寫的問卷成績更好；
該校七年級有名學(xué)生填寫了問卷，八年級有名學(xué)生填寫了問卷，請估計(jì)兩個(gè)年級本次問卷成績大于等于分的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
18.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，與軸交于點(diǎn)，延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．
填空： ______ 填“”“”或“”；
請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線要求：不寫作法，保留作圖痕跡；
在的平分線上取點(diǎn)，使，連接，當(dāng)時(shí)，求的面積．
19.  本小題分
某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動(dòng)如圖，此時(shí)無人機(jī)在離地面米的處，無人機(jī)測得操控者的俯角為，測得點(diǎn)處的俯角為，又經(jīng)過人工測量操控者和教學(xué)樓距離為米，求教學(xué)樓的高度精確到米注：點(diǎn)，，，都在同一平面上參考數(shù)據(jù)：，，
20.  本小題分
某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為時(shí)所需費(fèi)用為元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：
分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
當(dāng)入園次數(shù)次時(shí)選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．
21.  本小題分
如圖，中國古代的馬車已經(jīng)涉及很復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計(jì)，包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人嘆服如圖是馬車的側(cè)面示意圖，為車輪的直徑，過圓心的車架一端點(diǎn)著地時(shí)，地面與車輪相切于點(diǎn)，連接，．

求證：；
若，的度數(shù)是______ ；
若，米，求車輪的半徑長．22.  本小題分
平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，點(diǎn)、在這條拋物線上，它們的橫坐標(biāo)分別為和．
求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求的值；
以線段為對角線作矩形，軸如圖當(dāng)矩形與拋物線有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)第三個(gè)公共點(diǎn)為，若與矩形的面積之比為：，請直接寫出的值．
23.  本小題分
已知在中，為邊的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角為鈍角，得到，連接，．
如圖，當(dāng)且時(shí)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是______ ；
如圖，當(dāng)且時(shí)，中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
如圖，延長到點(diǎn)，使，連接，當(dāng)，，時(shí)，求的長．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是．
故選：．
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
 2.【答案】 【解析】解：萬億．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：由圖可知，在正方體的表面與“力”相對的漢字是“我”．
故選：．
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形．
本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，掌握正方體的空間圖形，從相對面入手是關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：于點(diǎn)，
，
，
，
，
．
故選：．
由垂直的定義得到，由直角三角形的性質(zhì)求出，由平行線的性質(zhì)得到．
本題考查平行線的性質(zhì)，垂線，直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)．
 5.【答案】 【解析】解：、與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 6.【答案】 【解析】解：由表格數(shù)據(jù)知，丙、丁成績的平均數(shù)大于甲、乙，
所以丙、丁的平均成績比甲、乙好，
又丙成績的方差小于丁，
丙成績好且狀態(tài)穩(wěn)定，
故選：．
根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可．
本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差和平均數(shù)的意義．
 7.【答案】 【解析】解：根據(jù)新定義可得：，
，
，
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選：．
根據(jù)新定義得到關(guān)于的一元二次方程，再求出的值，可判斷方程根的情況．
本題考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．
 8.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，，
四邊形是菱形，
故A正確；
四邊形是平行四邊形，，
四邊形是菱形，
四邊形不一定是矩形，
故B錯(cuò)誤；
四邊形是平行四邊形，，
四邊形是矩形，
四邊形不一定是正方形，
故C錯(cuò)誤，
故選：．
由四邊形是平行四邊形，，根據(jù)菱形的定義可證明四邊形是菱形，可判斷A正確；由四邊形是平行四邊形，，根據(jù)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”可證明四邊形是菱形，可知四邊形不一定是矩形，可判斷B錯(cuò)誤；由四邊形是平行四邊形，，根據(jù)矩形的定義可證明四邊形是矩形，可知四邊形不一定是正方形，可判斷C錯(cuò)誤，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定等知識，正確選擇特殊的平行四邊形的定義或判定定理證明四邊形是菱形或矩形是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：由圖象可知，
，，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
故選：．
根據(jù)圖象可以得到、的長度，再用當(dāng)時(shí)的面積為求出的長，再用三角形的面積公式求出的面積．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求問題需要的條件．
 10.【答案】 【解析】解：點(diǎn)、、、、、、、、、，
點(diǎn)為自然數(shù)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
觀察圖形結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，可得出點(diǎn)為自然數(shù)的坐標(biāo)為，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．
本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查了學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：原式

，
故答案為：．
根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．
本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 12.【答案】 【解析】解：，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為，
則所有整數(shù)解為，，之和為．
故答案為：．
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出所有整數(shù)解的和即可．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：將種沒有標(biāo)簽的無色溶液分別記作、、、，
列表如下：     由表知，共有種等可能結(jié)果，其中顏色恰好都發(fā)生變化的有種結(jié)果，
所以顏色恰好都發(fā)生變化的概率為，
故答案為：．
先列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
此題考查的是樹狀圖法求概率以及隨機(jī)事件和不可能事件的概念．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 14.【答案】 【解析】解：設(shè)所在圓的圓心是，
作半徑于，連接，，，
，是的中點(diǎn)，
，
，
，
，
由題意得：，
以為圓心，長為半徑的的長，
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長是
故答案為：
由垂徑定理，勾股定理求出的長，由弧長公式即可解決問題．
本題考查勾股定理，垂徑定理，軌跡，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是由垂徑定理，勾股定理求出的長．
 15.【答案】或 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，
將矩形紙片折疊，折痕為，
，，，，，
，，
，
，
，，
∽，
，
，
過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，
設(shè)，
則，
，
，
，
，
解得：或舍去，
；
當(dāng)時(shí)，，
∽，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
；
故答案為：或．
根據(jù)點(diǎn)為三等分點(diǎn)，分兩種情況分別計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明，得到，證明∽，求出的長，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程求出即可．
本題考查了翻折變換折疊問題，矩形的性質(zhì)，考查了分類討論的思想，根據(jù)勾股定理列方程求解是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：


；



． 【解析】先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再算加減即可；
先算完全平方，平方差，再合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查平方差公式，完全平方公式，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 17.【答案】解：，，
八年級等級的學(xué)生人數(shù)為：，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

八年級抽取的學(xué)生填寫的問卷成績更好，
因?yàn)槠?、八年級抽取的學(xué)生填寫的問卷成績的平均數(shù)均為，但八年級抽取的學(xué)生填
寫的問卷成績中位數(shù)大于七年級抽取的學(xué)生填寫的問卷成績中位數(shù)，
所以八年級抽取的學(xué)生填寫的問卷成績更好．合理即可，
，
答：估計(jì)兩個(gè)年級本次問卷成績大于等于的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人． 【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得、的值，再求出八年級等級的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
從眾數(shù)或中位數(shù)方面比較大小即可得；
利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解決問題的前提．
 18.【答案】 【解析】解：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，
，
故答案為：；
如圖所示：
連接，
解方程組，
解得，，
在的左邊
點(diǎn)坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
，
平分，
，
是的中點(diǎn)，，
，
，
，
，
．
由反比例函數(shù)的中心對稱性知，再利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得；
根據(jù)角平分線的畫法作圖即可；
連接，解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo)為，求得，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的判定得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，證明是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

由題意得，，，，
在中，，
，米，
米，
米，
四邊形是矩形，
米．
在中，，
米，
米，
米．
答：教學(xué)樓高約米． 【解析】作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，由求得米，由米知米，再根據(jù)四邊形是矩形知米．由知米，從而得，進(jìn)而求得即可．
此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及銳角三角函數(shù)關(guān)系求解是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：設(shè)，根據(jù)題意得，
解得，
；
設(shè)，
根據(jù)題意得：
，
解得，
；

，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)小于次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；
，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)等于次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；
，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)大于次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算． 【解析】運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；
解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會(huì)利用方程組求兩個(gè)函數(shù)圖象的解得坐標(biāo)，正確由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
 21.【答案】 【解析】證明：如圖，連接，
與相切，
，
，
為的直徑，
，
，
，
，
；
解：是圓的直徑，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
解：，，
∽，
，
，
米，米，
米．
答：車輪的半徑長為米．
連接，得到，由圓周角定理得到，由，得到，即可證明；
由直角三角形的性質(zhì)得到，由三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；
由∽，得到，求出的長，從而求出的長，得到圓的半徑長．
本題考查切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是證明∽，得到，求出的長，從而求出的長．
 22.【答案】解：將點(diǎn)、代入，得：
，解得：，
拋物線的解析式為；

，
拋物線最小的函數(shù)值為，對稱軸為，
當(dāng)時(shí)，
在對稱軸的左側(cè)，隨值的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
解得或舍去，
；
當(dāng)時(shí)，最小值為，
，滿足條件，
或；

當(dāng)矩形與拋物線有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，存在下圖所示的兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，
由知，點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)，

與矩形的面積之比為：，
則，
即，
則，
解得：；
如下圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)，
則點(diǎn)，

與矩形的面積之比為：，
則點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：，
解得：；
綜上，或． 【解析】用待定系數(shù)法即可求解；
當(dāng)時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，隨值的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即可求解；當(dāng)時(shí)，同理可解；
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，當(dāng)與矩形的面積之比為：，求出的值，即可求解；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，同理可解．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長度，矩形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)等相關(guān)知識，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解決問題．
 23.【答案】 【解析】解：結(jié)論：．
理由：如圖中，

，，，
，，
，
，
，，
≌，
．
結(jié)論成立．
理由：如圖中，

，，
，
，
，
，，
≌，
．
如圖中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
，
，

，，，
，
∽，
，
，，，
，
，
．
結(jié)論證明≌，可得結(jié)論；
結(jié)論成立．證明方法類似；
首先證明，再利用相似三角形的性質(zhì)求出，利用勾股定理求出即可．
本題考查幾何變換綜合題，掌握旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2023年河南省洛陽市宜陽縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省洛陽市宜陽縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省洛陽市嵩縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省洛陽市嵩縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析）

2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析）
2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
2023年河南省洛陽市洛龍區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年河南省洛陽市洛龍區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部