四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題03 數(shù)列（理科）解答題30題專項(xiàng)提分計(jì)劃

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四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題3 數(shù)列（理科）解答題30題專項(xiàng)提分計(jì)劃 1．（2022·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)校考二模）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且.(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)，求使不等式成立的最小正整數(shù)n.2．（2023·四川廣安·統(tǒng)考一模）已知為等差數(shù)列，且，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足：，求前n項(xiàng)和．3．（2022·四川成都·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列滿足.(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若__________，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（在①；②；③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問中，并對其求解）4．（2022·四川綿陽·校考模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足：，，（）．(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．5．（2022·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）已知正項(xiàng)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.6．（2022·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)校考二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.7．（2022·四川德陽·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差d≠0，前n項(xiàng)和為，且為常數(shù)．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．8．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）數(shù)列滿足：.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9．（2023·四川樂山·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列{}的前三項(xiàng)和為15，等比數(shù)列{}的前三項(xiàng)積為64，且.(1)求{}和{}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)，求數(shù)列{}的前20項(xiàng)和.10．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考二模）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和為，再從下面①②③中選擇一個(gè)作為條件，判斷是否存在，使得，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．①；②，；③．11．（2023·四川南充·?？寄M預(yù)測）在①，②這兩個(gè)條件中選一個(gè)合適的補(bǔ)充在下面的橫線上，使得問題可以解答，并寫出完整的解答過程問題：在各項(xiàng)均為整數(shù)的等差數(shù)列中，，公差為，且__________(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和12．（2022·四川遂寧·四川省遂寧市第二中學(xué)校?？家荒＃┮阎獢?shù)列 ?的前?項(xiàng)和為?， 且?， __________．請?jiān)?/span>?成等比數(shù)列;?， 這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面題干中， 并解答下面問題．(1)求數(shù)列 ?的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列 ?的前?項(xiàng)和?， 求證：?．13．（2022·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知目，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.14．（2022·四川自貢·統(tǒng)考一模）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，若數(shù)列為的前n項(xiàng)和，比較與的大小.15．（2022·四川成都·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；(2)證明.16．（2022·四川宜賓·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，.(1)計(jì)算,，猜想的通項(xiàng)公式并加以證明；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17．（2022·四川資陽·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．18．（2022·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知公比大于1的等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（2022·四川雅安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）給出以下條件：①，，成等比數(shù)列；②，，成等比數(shù)列；③是與的等差中項(xiàng)．從中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，再解答．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，______．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)令是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20．（2022·四川雅安·統(tǒng)考三模）在①，②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，__________；又知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列．(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)證明：．21．（2022·四川涼山·統(tǒng)考三模）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，數(shù)列為等比數(shù)列，，且滿足，．(1)求，；(2)若中的各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．22．（2022·四川宜賓·統(tǒng)考二模）在①，②，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答.問題：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足___________.記數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求證：.注：如果兩個(gè)條件都選擇作答，則按照第一個(gè)解答評分.23．（2022·四川成都·石室中學(xué)?？级＃┰O(shè)，有三個(gè)條件：①是2與的等差中項(xiàng)；②，；③．在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題的橫線上，再作答．（如果選擇多個(gè)條件分別作答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且______．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．24．（2022·四川瀘州·統(tǒng)考二模）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且滿足___________.給出下列三個(gè)條件：①，；②；③.請從其中任選一個(gè)將題目補(bǔ)充完整，并求解以下問題.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.25．（2022·四川·校聯(lián)考模擬預(yù)測）給出以下條件：①成等比數(shù)列；②成等比數(shù)列；③.從中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，再解答.已知遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，______________.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.26．（2022·四川瀘州·四川省瀘縣第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列為等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；(2)令，證明：.27．（2022·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．28．（2023·四川南充·四川省南部中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，并且滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：29．（2022·四川瀘州·四川省瀘縣第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)在和中插入k個(gè)相同的數(shù)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，，求的前45項(xiàng)和．30．（2022·四川達(dá)州·統(tǒng)考二模）已知數(shù)列滿足，，為的前n項(xiàng)和.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足對一切正奇數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.