期末專題復(fù)習(xí)“終極壓軸版”-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

這是一份期末專題復(fù)習(xí)“終極壓軸版”-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版，共31頁。
2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期末專題復(fù)習(xí)“終極壓軸版”（解析版） 編者的話：《2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是期末專題復(fù)習(xí)“終極壓軸版”，是編者對(duì)本學(xué)期最高頻考點(diǎn)考題的預(yù)測(cè)和解析。編者根據(jù)頻率、難度、重要性劃分為到，涵蓋極廣，建議作為期末復(fù)習(xí)壓軸內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為四大篇目，歡迎使用。  【篇目一】圖形與幾何篇。【高頻考題1】三視圖。1.用小方塊拼搭一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從上面、左面看到的圖形如右下圖，這個(gè)幾何體是（         ）。A． B． C． D．解析：A2.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體從上面看到的是（其中正方形中數(shù)字表示在該位置上的小正方體個(gè)數(shù)），則從正面看到的是（         ），從左面看到的是（         ）。A．①③ B．①④ C．③④ D．②④解析：C 【高頻考題2】繪制三視圖。1.觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。解析：如圖：2.將同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谟疫叿礁裰?，分別畫出這個(gè)立體圖形從正面和左面看到的形狀。解析： 【高頻考題3】確定小正方體的數(shù)量。1.一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用(        )個(gè)小正方體搭成，最多可以用(        )個(gè)小正方體搭成。解析：6；92.一個(gè)立體圖形，從左面和前面看都是，搭這樣的立體圖形至少需要(        )個(gè)正方體，最多需要(        )個(gè)正方體。解析：3；5【高頻考題4】長方體和正方體的棱長及棱長和。1.捆扎一種禮盒（如圖所示，單位：厘米），如果接頭處需要用繩子25厘米，捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子多少厘米？解析：10×2＋15×2＋8×4＋25＝20＋30＋32＋25＝107（厘米）答：捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子107厘米。2.把一個(gè)長35厘米，寬25厘米，高20厘米的禮品盒用彩帶捆扎起來（如下圖所示），打結(jié)部分共用了20厘米，這根彩帶至少長多少厘米？解析：35×2＋25×6＋20×4＋20＝70＋150＋80＋20＝320（厘米）答：這根彩帶至少長320厘米。3.王爺爺有一根鐵絲，恰好可以做成一個(gè)長1.2米、寬0.8米、高0.4米的長方體框架，如果要做成一個(gè)正方體框架，那么棱長是多少米？解析：（1.2＋0.8＋0.4）×4＝2.4×4＝9.6（米）9.6÷12＝0.8（米）答：正方體框架的棱長是0.8米。【高頻考題5】長方體和正方體的的表面積。1.學(xué)校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的長是9米，寬是6米，高是3.5米，門窗和黑板的面積是16.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花涂料費(fèi)多少元？解析：6×[（9×3.5＋6×3.5）×2＋9×6－16.5]＝6×[（9＋6）×3.5×2＋9×6－16.5]＝6×[（15×3.5×2＋9×6－16.5]＝6×[105＋54－16.5]＝6×142.5＝855（元）答：粉刷這個(gè)教室需要花涂料費(fèi)855元。2.學(xué)校要對(duì)新教室的頂部和四壁進(jìn)行粉刷。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是12平方米。如每平方米要花40元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花多少涂料費(fèi)？解析：[（8×3＋6×3）×2＋8×6－12]×40＝[（24＋18）×2＋8×6－12]×40＝[42×2＋48－12]×40＝[84＋48－12]×40＝120×40＝4800（元）答：粉刷這個(gè)教室需要花4800元的涂料費(fèi)。【高頻考題6】表面展開圖。1.如圖，這是某種長方體包裝盒的展開圖。已知長方體的寬為16厘米。（1）長方體的長為多少厘米？高為多少厘米？（2）做一個(gè)這種包裝盒至少需要多少硬紙板？（粘貼面積不計(jì)）解析：（1）（34－16）÷2＝18÷2＝9（厘米）（85－9－16）÷2＝60÷2＝30（厘米）答：長方體的長為30厘米，高為9厘米。（2）（30×16＋30×9＋16×9）×2＝（480＋270＋144）×2＝894×2＝1788（平方厘米）答：做一個(gè)這種包裝盒至少需要1788平方厘米的硬紙板。2.一塊長方形紙板，長30厘米，寬25厘米，像下圖那樣，從四角各剪去一個(gè)邊長為5厘米的正方形，再做成無蓋的長方體盒子。這個(gè)盒子的容積是多少立方厘米？（紙板到厚度忽略不計(jì)）解析：做成的無蓋長方體盒子的長為（30?5?5）＝20厘米，寬為（25?5?5）＝15厘米，高為5厘米，則盒子的容積為：（立方厘米）答：這個(gè)盒子的容積是1500立方厘米。【高頻考題7】表面積的變化問題。1.將一個(gè)長方體恰好截成兩個(gè)完全相同的正方體，表面積增加了280平方厘米。這個(gè)長方體原來的表面積是多少平方厘米？解析：280÷2×10＝140×10＝1400（平方厘米）答：這個(gè)長方體原來的表面積是1400平方厘米。2.用三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比原來減少100平方厘米，求原來一個(gè)正方體的表面積是多少？解析：（3－1）×2＝4（個(gè)）100÷4×6＝25×6＝150（平方厘米）答：原來一個(gè)正方體的表面積是150平方厘米。3.一個(gè)正方體的底面不變，高增加了3厘米，得到了一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比原來正方體的表面積增加了108平方厘米，原來正方體的體積是多少立方厘米？解析：108÷4＝27（平方厘米）27÷3＝9（厘米）9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）答：原來正方體的體積是729立方厘米。【高頻考題8】長方體和正方體的體積容積。1.一種果汁采用長方體塑封紙盒包裝，從外面量這種紙盒長6.5厘米，寬4.2厘米，高8厘米。包裝盒外標(biāo)注果汁的凈含量為220毫升，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，判斷包裝盒外的標(biāo)注是否真實(shí)？解析：6.5×4.2×8＝27.3×8＝218.4（立方厘米）218.4立方厘米＝218.4毫升218.4毫升＜220毫升，所以標(biāo)注不真實(shí)。答：標(biāo)注不真實(shí)。2.一個(gè)油箱，從里面量長8分米，寬7分米，高5分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？解析：8×7×5＝56×5＝280（立方分米）280立方分米＝280升答：這個(gè)油箱可以裝汽油280升。【高頻考題9】等積變形問題。1.一個(gè)正方體實(shí)心鐵塊的棱長總和是48分米，現(xiàn)將它熔鑄成一個(gè)底面積是32平方分米的實(shí)心長方體鐵塊，熔鑄成的實(shí)心長方體鐵塊的高是多少分米？解析：48÷12＝4（分米）4×4×4÷32＝16×4÷32＝64÷32＝2（分米）答：熔鑄成的實(shí)心長方體鐵塊的高是2分米。2.在一個(gè)長20厘米，寬8厘米，高10厘米的密封玻璃缸中，測(cè)得水深6厘米。然后將它的左側(cè)面朝上，這時(shí)水深多少厘米？解析：20×8×6÷（10×8）＝160×6÷80＝960÷80＝12（厘米）答：這時(shí)水深12厘米。【高頻考題10】排水法求不規(guī)則物體的體積。1.一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長60厘米，寬32厘米，缸內(nèi)水深28厘米。把一個(gè)鐵塊浸入水中后，水面上升到30.5厘米。鐵塊的體積是多少立方分米？解析：60×32×（30.5－28）＝60×32×2.5＝1920×2.5＝4800（立方厘米）4800立方厘米＝4.8立方分米答：鐵塊的體積是4.8立方分米。2.一個(gè)長方體玻璃魚缸，長10分米，寬6分米，高8分米，里面水深5分米。把一塊體積為90立方分米珊瑚石放入魚缸中（完全浸沒），此時(shí)，水面高度為多少分米？解析：（10×6×5＋90）÷（10×6）＝390÷60＝6.5（分米）答：水面高度為6.5分米。【高頻考題11】組合立體圖形。1.計(jì)算下面物體的表面積和體積（單位：cm）。 解析：（cm2）（cm3）2.計(jì)算如圖圖形的表面積和體積。（單位：厘米）解析：體積：7×5×8＋4×4×8＝35×8＋16×8＝280＋128＝408（立方厘米）表面積：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2＝70＋112＋80＋32＋64＝182＋80＋32＋64＝294＋64＝358（平方厘米）【高頻考題12】平移和旋轉(zhuǎn)。1.鐘面上分針從“8”繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到“12”，順時(shí)針要旋轉(zhuǎn)(        )度，逆時(shí)針要旋轉(zhuǎn)(        )度。解析：120     2402.填空。（1）在小方塊中填圖案序號(hào)。（2）把①按（        ）方向旋轉(zhuǎn)（       ）度，把④向（       ）平移。解析：（1）（2）把①按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°度，把④向上平移。【高頻考題13】平移和旋轉(zhuǎn)綜合作圖。1.請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习匆螽媹D。（1）畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出三角形AOB向右平移4格后的圖形。解析：如圖：2.畫一畫。（1）畫出下面圖形向右平移9格后的圖形。（2）畫出下面圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：（1）（2）作圖如下：           【篇目二】數(shù)的認(rèn)識(shí)篇。【高頻考題1】因數(shù)和倍數(shù)綜合。1. 54÷9＝6，(        )是(        )和(        )的倍數(shù)，(        )和(        )是(        )的因數(shù)。解析：54÷9＝6，54是6和9的倍數(shù)，6和9是54的因數(shù)。2. 30的因數(shù)有(       )個(gè)；50以內(nèi)6的倍數(shù)有(      )個(gè)．解析：8；83. 一個(gè)數(shù)是60的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是(        )，(        )或(        )。解析：15；30；604. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是32，這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)有(         )。解析：1、2、4、8、16【高頻考題2】2、5、3的倍數(shù)特征綜合。1. 如果三位數(shù)6□4既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么□里最小填(        )。這個(gè)三位數(shù)至少加上(        )，就能成為5的倍數(shù)。解析：2；12. 四位數(shù)：6□8□既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，個(gè)位只能填(        )，百位上最大能填(        )。解析：0；73. 用0、1、5這三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)中，既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大的數(shù)是(      )，最小的是(      )。解析：510；150【高頻考題3】奇數(shù)和偶數(shù)綜合。1. 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是24，這三個(gè)偶數(shù)分別是(        )、(        )、(        )。解析：6；8；102. 四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60，這四個(gè)偶數(shù)從小到大分別是(        )、(        )、(        )、(        )。解析：12；14；16；183. 用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空。偶數(shù)＋偶數(shù)＝(        )，奇數(shù)＋奇數(shù)＝(        )，(        )＋偶數(shù)＝奇數(shù)。解析：偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)4. 晚上，燈亮著。淘氣的明明連按了5下開關(guān)，現(xiàn)在燈(      )（填“亮著”或“沒亮”）；如果明明連按16下，則燈(        )（填“亮著”或“沒亮”）。解析：沒亮；亮著【高頻考題4】質(zhì)數(shù)和合數(shù)綜合。1. 兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是(        )。解析：462. 把18分解質(zhì)因數(shù)是(        )。解析：18＝2×3×33. 笑笑家的門鎖密碼是由4個(gè)數(shù)字組成的。第一個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)，第二個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是1、2、3、6，第四個(gè)數(shù)是5的最大因數(shù)。笑笑家的門鎖密碼是(        )。解析：42654. 一個(gè)十一位數(shù)，最高位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，億位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)字是8的最小倍數(shù)，其余各位上的數(shù)字均為0，這個(gè)數(shù)是(             )，讀作 (               )，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是(             )，省略億位后面的尾數(shù)約是(                )。解析：20400080000；二百零四億零八萬；2040008萬；204億5. 叔叔繞一個(gè)長方形花圃四周走一圈是60米，這個(gè)花圃的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)花圃的面積最大是(        )平方米。解析：（米）30＝11＋19＝17＋13＝23＋7當(dāng)長是17米，寬是13米時(shí)，17×13＝221（平方米）當(dāng)長是19米，寬是11米時(shí)，19×11＝209（平方米）當(dāng)長是23米，寬是7米時(shí)，23×7＝161（平方米）所以，這個(gè)花圃的面積最大是221平方米。【高頻考題5】分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。1. 把一個(gè)圓作為單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。        解析：；；2. (      )個(gè)是，里面有(      )個(gè)，4個(gè)是(      )。解析：7；5；【高頻考題6】分?jǐn)?shù)與除法。1. 五（1）班男生26人，女生有23人。男生占全班人數(shù)的(        )。解析：2. 劉奶奶家養(yǎng)了13只雞、10只鴨和5只鵝。鴨的數(shù)量是鵝的(        )倍，鴨的數(shù)量是雞的(        )。解析：2；3. 把5m長的繩子平均分成8段，每段長(        )m，第三段占全長的(        )。解析：；【高頻考題7】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。1. 11÷4＝＝＝＝（    ）（填小數(shù)）。解析：12；44；；2.752. 。解析：10；32；1603. 的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加(        )。解析：284. 的分母加上18， 要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)加上(        )。解析：8【高頻考題8】分?jǐn)?shù)和小數(shù)。1. 單位換算。5.03升＝（    ）毫升        43秒＝分解析：5030，2. 在1.67、、1.6、1.506中，最大的是(        )，最小的是(        )，(        )和(        )相等。解析：1.67；1.506；；1.63. 在下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（         ）。A． B． C． D．解析：D【高頻考題9】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。1. 在、、、、這些分?jǐn)?shù)中，最大的是(        )，最小的是(        )，(        )是假分?jǐn)?shù)。解析：；；，，2. 在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。解析：填空如下：3. 若是最簡真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則x一定等于(        )。解析：94. 把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。＝(        )。＝(        )。＝(        )。解析：2；4；【高頻考題10】約分和通分。1. 圈出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。                                    解析：；；；2. 把下列各組分?jǐn)?shù)通分。（1）和                       （2）和解析：（1）和（2）和【高頻考題11】最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1.求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和48               13和78                 12和16解析：12；13；42.求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。36和18           72和64          12和11解析：36；576；132【高頻考題12】特殊的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1.如果A＝2×3×5，B＝3×7，那么它們的最大公因數(shù)是(        )，最小公倍數(shù)是(        )。解析：A和B公因數(shù)只有3，所以3就是最大公因數(shù)；A＝2×3×5＝6×5＝30B＝3×7＝21最小公倍數(shù)：30×21÷3＝630÷3＝2102. b和t是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是(      )，最小公倍數(shù)是(      )。解析：1     bt3.如果m＝9n（m和n都是不為0的整數(shù)），那么m和n的最大公因數(shù)是（         ）。A．m        B．9       C．n       D．mn解析：C4. 72÷9＝8，72和9的最大公因數(shù)是(        )，最小公倍數(shù)是(        )。解析：9     72【高頻考題13】最大公因數(shù)的應(yīng)用。1.明明的爸爸是一位木工師傅。今天，他需要把兩根木料鋸成同樣長的幾段而沒有剩余。（1）鋸成的每段木料最長可以是多少分米？（2）兩根木料一共可以鋸成多少段？解析：（1）24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6。答：鋸成的每段木料最長可以是6分米。（2）24÷6＝4（段）18÷6＝3（段）4＋3＝7（段）答：兩根木料一共可以鋸成7段。2.有一張長方形紙，長80厘米，寬64厘米。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，最少可以剪出多少個(gè)正方形？解析：80和64的最大公因數(shù)是1680×64÷（16×16）＝5120÷256＝20（個(gè)）答：最少可以剪出20個(gè)正方形。【高頻考題14】最小公倍數(shù)的應(yīng)用。1.4路車和5路車的始發(fā)站是火車站，4路車每8分鐘發(fā)一次車，5路車每10分鐘發(fā)一次車，這兩輛車同時(shí)在6時(shí)發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？這時(shí)是幾時(shí)幾分？解析：8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40即這兩輛車至少再過40分鐘又同時(shí)發(fā)車。6時(shí)＋40分＝6時(shí)40分答：至少再過40分鐘又同時(shí)發(fā)車，這時(shí)是6時(shí)40分。2.如果她們7月4日在圖書館第一次相遇，那么下一次相遇是幾月幾日？解析：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12，所以再過12天她們?cè)僖淮蜗嘤觥?/span>7月4日再過12天是7月16日。答：那么下次相遇是7月16日。3.現(xiàn)在有一筐蘋果，無論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給14個(gè)人，結(jié)果都剩下1個(gè)。這筐蘋果至少有多少個(gè)？解析：8＝2×2×214＝2×78和14的最小公倍數(shù)是2×7×2×2＝5656＋1＝57（個(gè)）答：這筐蘋果至少有57個(gè)。   【篇目三】計(jì)算與應(yīng)用篇。【高頻考題1】分?jǐn)?shù)加減法口算。1．直接寫出得數(shù)。                                                  解析：1；；；0.65；3.5；0.027；；2.62．直接寫出得數(shù)。                                                                              解析：；；0.2；0.05；；；；；；10【高頻考題2】分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。1. 計(jì)算下列各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。（1）           （2）     （3）       （4）解析：（1）；（2）；（3）；（4）12. 脫式計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）       （2）     （3）    （4）解析：（1）；（2）5；（3）2；（4）【高頻考題3】分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。1. 一袋餅干重千克，比另一袋輕0.875千克，這兩袋餅干共重多少千克？解析：（千克）答：這兩袋餅干共重千克。2. 淘氣從家到中山公園，他先騎車后步行。騎車用了小時(shí)，比步行少用小時(shí)。淘氣從家到中山公園一共用了多少小時(shí)？解析：＋＋＝＋＝（小時(shí)）答：淘氣從家到中山公園一共用了小時(shí)。3. 學(xué)校圖書室新進(jìn)了一批圖書，其中科技書占三分之一，故事書占七分之二，其余的是人物傳記。那么人物傳記占這批圖書的幾分之幾？解析：1－－＝答：人物傳記占這批圖書的。4. 六一兒童節(jié)這天，笑笑、聰聰、明明三人分別從家步行去動(dòng)物園。笑笑用了45分鐘，聰聰比笑笑少用小時(shí)，明明比聰聰多用了小時(shí)。明明到動(dòng)物園用了多少小時(shí)？解析：45分鐘＝小時(shí)－＋＝＋＝（小時(shí)）答：明明到動(dòng)物園用了小時(shí)。【高頻考題4】喝牛奶問題。1.一杯純果汁，小菲喝了杯后，覺得太甜了，就加滿水，又喝了杯。兩次一共喝了多少果汁？（先畫示意圖，再解答）如圖：解析：第一次喝的果汁是：杯；第一次喝完后還剩下果汁：1－＝（杯）第二次喝的果汁是：杯的，即杯；兩次一共喝了果汁：（杯）答：兩次一共喝了杯果汁。2.奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加滿溫水；第二次又喝了杯，再加滿溫水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？第一次；喝了（        ）杯芒果汁；第二次：喝了（        ）杯芒果汁；第三次：喝了（        ）杯芒果汁。算一算：解析：第一次；喝了杯芒果汁；第二次：喝了杯芒果汁；第三次：喝了杯芒果汁。（杯）答：奶奶一共喝了杯芒果汁。                      【篇目四】統(tǒng)計(jì)與廣角篇。【高頻考題1】折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。1. 某城市2015～2020年生活垃圾中分類垃圾和未分類垃圾數(shù)量統(tǒng)計(jì)情況如下圖。（1）2015年分類垃圾數(shù)量占未分類垃圾數(shù)量的，2020年分類垃圾數(shù)量占垃圾總量的。（2）兩種垃圾數(shù)量相差最大的是（         ）年，從（         ）年開始分類垃圾量超過了未分類垃圾量。（3）根據(jù)上圖，推測(cè)2021年分類垃圾和未分類垃圾數(shù)量可能出現(xiàn)的數(shù)值，在圖上畫出2021年的趨勢(shì)變化圖并標(biāo)出數(shù)據(jù)。解析：（1）5÷13＝16÷（16＋11）＝16÷27＝（2）13－5＝8（萬噸）12.5－8＝4.5（萬噸）14－10＝4（萬噸）13.5－11.5＝2（萬噸）14.5－10＝4.5（萬噸）16－11＝5（萬噸）8＞5＞4.5＞4＞2兩種垃圾數(shù)量相差最大的是2015年，從2019年開始分類垃圾量超過了未分類垃圾量。（3）如圖：（答案不唯一）2. 下面是小紅7～12歲每年的身高與同齡女學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)身高的對(duì)比統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問題。（1）小紅（         ）歲的身高與標(biāo)準(zhǔn)身高差距最大；（2）小紅從（         ）歲到（         ）歲身高增長得最快。解析：由分析畫圖如下：（1）小紅7歲的身高與標(biāo)準(zhǔn)身高差距最大，相差123－112＝11（厘米）；（2）小紅從11歲到12歲身高增長得最快。【高頻考題2】行程問題與折線統(tǒng)計(jì)圖。1. 東東和天天參加1500米跑步比賽，比賽時(shí)間和跑的路程的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）比賽進(jìn)行到2分鐘時(shí)，（         ）跑在前面。（填“東東”或“天天”）（2）跑完1500米，東東用了（         ）分鐘，天天用了（         ）分鐘。（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖中，你還能得到什么信息？（寫一條）解析：（1）比賽進(jìn)行到2分鐘時(shí)，東東跑在前面；（2）跑完1500米，東東用了7分鐘，天天用了6分鐘；（3）比賽進(jìn)行到3分鐘時(shí)，東東的速度開始放慢。（答案不唯一）2. 如圖，線段OA表示張叔叔從家騎車去A地行的路程和時(shí)間的關(guān)系。（1）張叔叔家到A地相距（         ）千米。（2）按這樣的速度共行48千米，張叔叔共需要多長時(shí)間？解析：（1）張叔叔家到A地相距28千米。（2）48÷16＝3（小時(shí)）答：按這樣的速度共行48千米，張叔叔共需要3小時(shí)。【高頻考題3】打電話和找次品。1. 技術(shù)監(jiān)督部門抽檢一批網(wǎng)球的質(zhì)量，看是否符合比賽要求。在抽檢的15個(gè)網(wǎng)球中，有1個(gè)是次品，且次品的質(zhì)量較重，如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？解析：把15個(gè)網(wǎng)球平均分成3份，每份5個(gè)，即（5，5，5），第一次稱，天平兩邊各放5個(gè)，如果天平不平衡，次品就在較重的5個(gè)中；如果天平平衡，次品在剩下的5個(gè)中；把有次品的5個(gè)網(wǎng)球分成3份，即（2，2，1），第二次稱，天平兩邊各放2個(gè)，如果天平不平衡，次品就在較重的2個(gè)中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，最后把有次品的2個(gè)網(wǎng)球分成（1，1），第三次稱，天平兩邊各放1個(gè)，天平不平衡，次品就是較重的那1個(gè)。所以至少稱3次保證能找出次品。答：用天平稱，至少稱3次能保證找出次品。2. 一個(gè)暑期游泳訓(xùn)練營有18個(gè)隊(duì)員，一天教練有急事，需盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員停訓(xùn)一天。如果用打電話的方式，每分鐘通知一人，問至少需多少分鐘才能通知到所有的隊(duì)員？（請(qǐng)你用你喜歡的方法加以說明）解析：每增加1分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)是前一分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，即16＜19＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人。答：最少花5分鐘就能通知到全體隊(duì)員。