【原題再現(xiàn)】
(2020黃石)如圖,甲、乙兩個實心圓柱體,甲的密度小于乙的密度,甲的重力為4 N,乙的重力為6 N.甲的高度為20 cm,乙的高度為10 cm,甲、乙的橫截面積均為40 cm2.現(xiàn)將甲、乙兩物體用重力可忽略的細(xì)線串接起來放入容器的水中,此時容器中的水深h0=50 cm,甲有一部分浮出水面,(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) 求:
(1)水對容器底面產(chǎn)生的壓強;
(2)細(xì)線對乙物體的拉力大小;
(3)甲浮出水面部分的高度.
【解析】解:(1)由題可知,容器中水的深度為50 cm=0.5 m,水對容器底面產(chǎn)生的壓強為
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa
(2)乙物體的體積為
V乙=Sh乙=40 cm2×10 cm=400 cm3=4×10-4 m3
乙物體完全浸入液體中時,乙物體受到的浮力為
F浮乙=ρ水gV排乙=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N
以乙物體為研究對象,在液體中靜止時受向下重力,向上的浮力和繩子拉力作用,則細(xì)線對乙物體的拉力為F拉=G乙-F浮乙=6 N-4 N=2 N
(3)以甲物體為研究對象,甲物體受到向下的重力,繩子對甲向下的拉力作用及向上的浮力作用,則甲所受浮力大小為F浮甲=G甲+F拉=4 N+2 N=6 N
則甲排開液體體積為V排甲=eq \f(F浮甲,ρ水g)=eq \f(6 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)=6×10-4 m3
則甲浸入液體的深度為h浸=eq \f(V排甲,S)=eq \f(6×10-4 m3,40×10-4 m2)=0.15 m=15 cm
甲浮出水面部分的高度h露=h甲-h(huán)浸=20 cm-15 cm=5 cm
【難點突破】
【知識鏈接】
一、計算浮力的四個基本途徑,每一個方法都有各自的適用條件,要做到準(zhǔn)確掌握。
1.壓力差法。利用浮力產(chǎn)生的原因
浸沒在液體中的物體,其上、下表面受到液體對它的壓力不同,并且向上的壓力大于向下的壓力,這兩個壓力之差就是液體對浸入物體的浮力,即F?。紽向上-F向下.(圖1所示)
該方法適用于判斷物體是否受浮力,或在已知形狀規(guī)則的物體浸入某深度時計算浮力
2.稱重法。用彈簧測力計測得一物體在空氣中的重力G,將物體浸入液體中時彈簧測力計的示數(shù)為F,則物體受到的浮力F浮=G-F .(圖2所示)
圖2
該式適用于在液體中下沉的物體。
3.原理法。利用阿基米德原理
F?。紾排=m排g=ρ液gV排
該式是普遍適用的浮力計算法。
4.懸浮或漂浮法。利用物體懸浮或漂浮的條件
F?。紾物
該式適用于漂浮或懸浮的物體。應(yīng)注意:懸浮時,V排=V物;漂浮時V排”“=”或“

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