天津市河北區(qū)2021屆-2023屆高考物理三年模擬（二模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）如圖所示，小物塊A、B的質(zhì)量均為m = 0.10 kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h = 0.45 m，兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：（1）兩物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大??；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能。2．（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）如圖所示，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長(zhǎng)度。初始時(shí)與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進(jìn)入磁場(chǎng)，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場(chǎng)的磁?應(yīng)強(qiáng)度大小，重力加速度大小取，。求：（1）金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大?。?/span>（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。3．（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長(zhǎng)為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；立方體內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子（）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從端面P射出，測(cè)得離子經(jīng)電場(chǎng)加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對(duì)推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。（1）求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小v；（2）不考慮在磁場(chǎng)突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；（3）設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T，單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。4．（2021·天津·統(tǒng)考二模）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長(zhǎng)為L，總電阻為R，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行．從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q．5．（2021·天津·統(tǒng)考二模）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求物塊B的質(zhì)量；（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求物塊A克摩擦力所做的功。6．（2021·天津·統(tǒng)考二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁場(chǎng)中的水平絕緣薄板與磁場(chǎng)的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈（碰撞時(shí)間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且d<L，粒子重力不計(jì)，電荷量保持不變．（1）求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小v；（2）欲使粒子從磁場(chǎng)右邊界射出，求入射點(diǎn)到M的最大距離dm；（3）從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，PM=d，QN=，求粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．7．（2022·天津河北·統(tǒng)考二模）如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為。在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求： (1)重物落地后，小球線速度的大小v；(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。8．（2022·天津河北·統(tǒng)考二模）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）為使粒子穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？9．（2022·天津河北·統(tǒng)考二模）某試驗(yàn)列車按照設(shè)定的直線運(yùn)動(dòng)模式，利用計(jì)算機(jī)控制制動(dòng)裝置，實(shí)現(xiàn)安全準(zhǔn)確地進(jìn)站停車。制動(dòng)裝置包括電氣制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)兩部分。圖1所示為該列車在進(jìn)站停車過程中設(shè)定的加速度大小隨速度的變化曲線。(1)求列車速度從降至經(jīng)過的時(shí)間t及行進(jìn)的距離x。（保留1位小數(shù)）(2)有關(guān)列車電氣制動(dòng)，可以借助圖2模型來理解。圖中水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，回路中的電阻阻值為，不計(jì)金屬棒及導(dǎo)軌的電阻。沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的過程，對(duì)應(yīng)列車的電氣制動(dòng)過程，可假設(shè)棒運(yùn)動(dòng)的速度與列車的速度、棒的加速度與列車電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度成正比。列車開始制動(dòng)時(shí)，其速度和電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小對(duì)應(yīng)圖1中的點(diǎn)。論證電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小隨列車速度變化的關(guān)系，并在圖1中畫出圖線。(3)制動(dòng)過程中，除機(jī)械制動(dòng)和電氣制動(dòng)外，列車還會(huì)受到隨車速減小而減小的空氣阻力。分析說明列車從減到的過程中，在哪個(gè)速度附近所需機(jī)械制動(dòng)最強(qiáng)?(注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明)
參考答案：1．（1）0.30 s；（2）；（3）【詳解】（1）豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由得 t = 0.30 s（2）設(shè)A、B碰后速度為，水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，由得根據(jù)動(dòng)量守恒定律，由得（3）兩物體碰撞過程中損失的機(jī)械能得2．（1）；（2），【詳解】（1）根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得由閉合回路的歐姆定律可得則導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力為（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對(duì)導(dǎo)體框向上運(yùn)動(dòng)，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，因勻速運(yùn)動(dòng)，可有此時(shí)導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為，則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則此時(shí)導(dǎo)體框的速度為則導(dǎo)體框的位移因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對(duì)位移為由題意當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)金屬框的上端剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，則有位移關(guān)系金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力，因此可得聯(lián)立以上可得3．（1）；（2）；（3），方向沿z軸負(fù)方向【詳解】（1）離子從小孔S射出運(yùn)動(dòng)到金屬板N中心點(diǎn)O處，根據(jù)動(dòng)能定理有解得離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小（2）當(dāng)磁場(chǎng)僅有沿x方向的分量取最大值時(shí)，離子從噴口P的下邊緣中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得當(dāng)磁場(chǎng)在x和y方向的分量同取最大值時(shí)，離子從噴口P邊緣交點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有此時(shí)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得故的取值范圍為；（3）粒子在立方體中運(yùn)動(dòng)軌跡剖面圖如圖所示由題意根據(jù)洛倫茲力提供向心力有且滿足所以可得所以可得離子從端面P射出時(shí)，在沿z軸方向根據(jù)動(dòng)量定理有根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對(duì)推進(jìn)器作用力大小為方向沿z軸負(fù)方向。4．(1) ；(2) ；(3) 【詳解】由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)綜合閉合電路歐姆定律和解題．(1)從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到bc邊剛要進(jìn)入的過程中，只有ad邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：；(2)線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：ad邊安培力為：由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即 所以拉力的功率為：聯(lián)立以上各式解得：；(3) 線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：進(jìn)入所用的時(shí)間為： ad邊的電阻為：焦耳熱為： 聯(lián)立解得：．5．(1)2m；(2)【詳解】(1)根據(jù)圖（b），v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為m′，碰撞后瞬間的速度大小為v′，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有解得m′=2m(2)在圖（b）所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，下滑過程中所走過的路程為s1，返回過程中所走過的路程為s2，上升至最高點(diǎn)高度為h，整個(gè)過程中摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理有從圖（b）所給的v-t圖線可知由幾何關(guān)系在整個(gè)過程中摩擦力對(duì)物塊A所做的功為 聯(lián)立解得6．（1）；（2）；（3）A.當(dāng)時(shí)， ，B.當(dāng)時(shí)， 【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力有：，解得： 由題可得： 解得；（2）如圖所示，粒子碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場(chǎng)左邊界相切由幾何關(guān)系得dm=d（1+sin60°）解得（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場(chǎng)的時(shí)間為t'，則A.當(dāng)時(shí)，粒子斜向上射出磁場(chǎng)解得B.當(dāng)時(shí)，粒子斜向下射出磁場(chǎng)解得．7．(1)；(2)；(3)【詳解】(1)由題意可知當(dāng)重物落地后鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知小球的線速度為(2)小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在水平位置時(shí)設(shè)桿對(duì)球的作用力為F，合力提供向心力，則有結(jié)合(1)可解得桿對(duì)球的作用力大小為(3)設(shè)重物下落高度為H，重物下落過程中對(duì)重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知而重物的速度等于鼓形輪的線速度，有聯(lián)立各式解得8．（1）；（2）；（3）0或【詳解】（1）由題意知在A點(diǎn)速度為零的粒子會(huì)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于q>0，故電場(chǎng)線由A指向C，根據(jù)幾何關(guān)系可知所以根據(jù)動(dòng)能定理有解得（2）根據(jù)題意可知要使粒子動(dòng)能增量最大則沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，做AC垂線并且與圓相切，切點(diǎn)為D，即粒子要從D點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有而電場(chǎng)力提供加速度有聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度（3）因?yàn)榱Ｗ釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量大小為mv0，即在電場(chǎng)方向上速度變化為v0，過C點(diǎn)做AC垂線會(huì)與圓周交于B點(diǎn)故由題意可知粒子會(huì)從C點(diǎn)或B點(diǎn)射出。當(dāng)從B點(diǎn)射出時(shí)由幾何關(guān)系有電場(chǎng)力提供加速度聯(lián)立解得當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)初速度為0，粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率應(yīng)為或。另解：由題意知，初速度為0時(shí)，動(dòng)量增量的大小為，此即問題的一個(gè)解。自A點(diǎn)以不同的速率垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的粒子，動(dòng)量變化都相同，自B點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子，其動(dòng)量變化量也恒為，由幾何關(guān)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得，此時(shí)入射速率為9．. (1) ，；(2) 列車電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度與列車的速度成正比，為過P點(diǎn)的正比例函數(shù)，論證過程見解析。畫出的圖線如下圖所示：  (3) 【詳解】（1）列車速度從降至的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得（2）設(shè)金屬棒MN的質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為l，MN棒在任意時(shí)刻的速度大小為v。MN棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中的電流為MN棒所受安培力大小為MN棒的加速度大小為由上式可知與成正比。又因?yàn)?/span>MN棒運(yùn)動(dòng)的速度與列車的速度、棒的加速度與列車電氣化制動(dòng)產(chǎn)生的加速度成正比，所以電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度a電氣與列車的速度v成正比，則電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小隨列車速度變化圖線如圖1所示。（3）制動(dòng)過程中，列車受到的阻力是由電氣制動(dòng)、機(jī)械制動(dòng)和空氣阻力共同引起的。由（2）可知，電氣制動(dòng)的阻力與列車速度成正比；空氣阻力隨速度的減小而減小；由題圖1并根據(jù)牛頓第二定律可知，列車速度在20m/s至3m/s區(qū)間所需合力最大且不變。綜合以上分析可知，列車速度在3m/s左右所需機(jī)械制動(dòng)最強(qiáng)。 

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