湖南省衡陽市2021屆-2023屆高考物理三年模擬（二模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2023·湖南衡陽·校聯(lián)考二模）如圖，小車的質(zhì)量，底板距地面高，小車與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，車內(nèi)裝有質(zhì)量的水(不考慮水的深度)，今給小車一初速度，使其沿地面向右自由滑行，當(dāng)小車速度為時(shí)，車底部的前方突然出現(xiàn)一條與運(yùn)動(dòng)方向垂直的裂縫，水從裂縫中連續(xù)滲出，形成不間斷的水滴，設(shè)每秒滴出的水的質(zhì)量為，并由此時(shí)開始計(jì)時(shí)，空氣阻力不計(jì)， 取，求:(1) 時(shí)，小車的加速度；(2)到小車停止行動(dòng)，水平地面上水滴灑落的長度．2．（2023·湖南衡陽·校聯(lián)考二模）空間存在豎直向上的電場和豎直向上的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一質(zhì)量為，帶電荷量為的微粒P靜止于點(diǎn)，一質(zhì)量也為、不帶電的小球Q從紙面外垂直于紙面以速度射向微粒P，二者粘合在一起運(yùn)動(dòng)，已知微粒的落地點(diǎn)在點(diǎn)正下方的點(diǎn)，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>，求：（1）電場強(qiáng)度；（2）微粒與小球粘合后向右運(yùn)動(dòng)的最大距離； （3）的距離應(yīng)滿足的條件。3．（2023·湖南衡陽·校聯(lián)考二模）質(zhì)量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的圓軌道平滑連接組成。一個(gè)質(zhì)量為m的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度為L輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量也為m的小球A，小球A靜止時(shí)恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A向左拉到與懸點(diǎn)同一高度處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球A擺到最低點(diǎn)時(shí)與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高點(diǎn)，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠(yuǎn)小于L與R，B與C作用過程中沒有機(jī)械能損失），求：（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？（2）若將懸點(diǎn)的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?/span>4L，再次將小球A向左拉到與懸點(diǎn)等高處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球B上升過程中距圓軌道最低點(diǎn)的最大高度為多少？（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質(zhì)量為M（M與m的關(guān)系未知），試通過計(jì)算說明小球B再次返回小車左端時(shí)可能的速度？4．（2021·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如圖所示是科學(xué)家們?yōu)榛鹦翘綔y器實(shí)現(xiàn)軟著陸而設(shè)計(jì)的一種電磁阻尼緩沖裝置的原理圖，其主要部件為緩沖滑塊K和探測器主體，MN和PQ為固定在探測器主體上的絕緣光滑的緩沖軌道，探測器主體上安裝的超導(dǎo)線圈（圖中未畫出），能在兩軌道間產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場。緩沖滑塊K由高強(qiáng)度的絕緣材料制成，其上繞有10匝閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為1Ω，ab邊長為1m。某次探測器接觸火星表面的瞬間速度為，滑塊K立即停止運(yùn)動(dòng)，其線圈與軌道間的磁場立即發(fā)生作用，使探測器主體減速到的安全速度，從而實(shí)現(xiàn)了緩沖作用，已知該裝置中除緩沖滑塊（含線圈）外的質(zhì)量為100kg，若火星表面的重力加速度為4m/s2，求：（1）當(dāng)緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷線圈ab邊感應(yīng)電流的方向；（2）當(dāng)緩沖滑塊落到火星表面時(shí)，探測器主體能立即減速，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)大于多少特斯拉；（3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T時(shí)，探測器主體可以實(shí)現(xiàn)軟著陸，從v1減速到v0的過程中，通過線圈截面的電荷量為6C，求該過程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q。5．（2021·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）粗糙絕緣水平地面AP與光滑絕緣半圓弧豎直軌道PQ相切于P點(diǎn)，PQ右側(cè)（含PQ）有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為，圓軌道半徑為R，AP長度。A點(diǎn)左側(cè)有一彈射裝置，A點(diǎn)右側(cè)B處靜置一質(zhì)量為m帶電荷量為+q的滑塊C，AB長度，如圖所示。現(xiàn)用此裝置來彈射一質(zhì)量為m的滑塊D，滑塊D在A點(diǎn)獲得彈簧儲(chǔ)存的全部彈性勢能后向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)與C發(fā)生完全彈性碰撞（碰撞過程中C的電荷量不變），碰撞后滑塊C繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)進(jìn)入光滑圓軌道，通過最高點(diǎn)Q后水平拋出，落到水平地面與地面碰撞。碰撞后，滑塊C豎直速度vy立即減為0，由于摩擦作用，水平速度減小了，即碰后水平速度（其中為碰前水平速度）?；瑝KC、D與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，不計(jì)空氣阻力，滑塊都可看作質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，試求：（1）若滑塊D獲得8.5mgR的彈性勢能后與C發(fā)生碰撞，求碰后瞬間滑塊C的速度大??；（2）第（1）問的情境中，C繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)Q，求此時(shí)滑塊C對軌道的壓力大??；（3）若彈射裝置彈射出滑塊D后，移去彈射裝置，滑塊D獲得速度后與C發(fā)生完全彈性碰撞，C通過圓弧軌道最高點(diǎn)Q后水平拋出，要使C落在滑塊D右側(cè)且不與D發(fā)生碰撞，求滑塊D獲得的彈性勢能的范圍。6．（2021·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，由內(nèi)徑相同的兩U形玻璃管彎接而成的連通器豎直放置，左側(cè)管頂端封閉，右側(cè)管頂開口，中間不漏氣?，F(xiàn)用水銀封閉有A、B兩部分氣體，已知環(huán)境溫度恒為17℃，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體長度為20cm，管內(nèi)各液面高度差分別為、。（1）求A部分氣體的壓強(qiáng)；（2）保持B部分氣體溫度不變，給A部分氣體緩慢加熱，使其溫度升高到147℃時(shí)，A部分氣柱長度變?yōu)?/span>24cm，求此時(shí)右側(cè)U形管液面高度差。7．（2021·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，位于原點(diǎn)O處的波源從某時(shí)刻開始振動(dòng)，振動(dòng)方程為。該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，當(dāng)坐標(biāo)為（2m，0）的質(zhì)點(diǎn)P剛開始振動(dòng)時(shí)，波源剛好位于波谷。（1）該簡諧波的最大波速是多少？（2）當(dāng)波速為16m/s時(shí)，求波源從開始起振0.375s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是多少？8．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如下圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊a（可看成質(zhì)點(diǎn)）固定在半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A點(diǎn)，另一質(zhì)量為4m的滑塊b（可看成質(zhì)點(diǎn)） 靜止在軌道的底端B處，A點(diǎn)和圓弧對應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高。（g=10m/s2）（1）若圓弧的底端B與固定在水平面的上表面光滑木板連接（足夠長），滑塊b靜止于B點(diǎn)，滑塊a從靜止開始釋放，假設(shè)兩滑塊碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，請通過計(jì)算判斷兩物塊能否發(fā)生第二次碰撞；（2）若R=5m地面光滑，木板不固定且木板上表面與兩滑塊間的摩擦系數(shù)均為0.5，木板質(zhì)量M=10m，要使滑塊b不脫離木板，則木板至少多長？9．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)有場強(qiáng)大小為E，方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面且與x軸相切于P點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）， P點(diǎn)的坐標(biāo)為（?3l0，0），電子a、b以大小相等的速度，從P點(diǎn)射入磁場，b沿+y方向，a、b速度方向間的夾角為（0<<，a、b經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均垂直于y軸進(jìn)入第一象限，b經(jīng)過y軸上的Q點(diǎn)。已知電子質(zhì)量為m、電荷最為e，不計(jì)電子重力。（1）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求a、b第1次通過磁場的時(shí)間差?t；（3）a、b離開電場后途經(jīng)同一點(diǎn)A（圖中未畫出），求A點(diǎn)的坐標(biāo)及a從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的總路程s。10．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）如圖所示為某興趣小組設(shè)計(jì)的一種氣壓型“體積測量儀”的工作原理示意圖，該測量儀可以測量不規(guī)則物體的體積。A（壓氣筒）和B（測量罐）均為高L、橫截面積S的導(dǎo)熱汽缸，中間用體積可忽略不計(jì)的細(xì)管連接，C為質(zhì)量m、潤滑良好且厚度不計(jì)的密閉活塞，將缸內(nèi)的理想氣體（氮?dú)猓┓忾]。當(dāng)外界大氣壓為，環(huán)境溫度為27℃時(shí)，活塞正好在壓氣筒A的頂部。現(xiàn)在C活塞上放置一質(zhì)量5m的重物，活塞緩慢下移，待缸內(nèi)溫度再次和環(huán)境溫度相等時(shí)，測量活塞與缸底的間距為0.6L，求：（1）放置重物之前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P1；（2）不規(guī)則物體的體積v。11．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）激光武器是利用高能激光對遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行精確射擊或防御的武器。中國戰(zhàn)術(shù)激光武器（THEL）它的功率達(dá)到3000 J/s，它發(fā)射出的單色光在空氣中的波長為。（1）已知這束單色光在某介質(zhì)中的傳播速度為，那么這束單色光從該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為多少？（2）戰(zhàn)術(shù)激光武器（THEL）中，某元件用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體。要使射到粗細(xì)均勻的圓形光導(dǎo)纖維一個(gè)端面上的激光束都能從另一個(gè)端面射出，而不會(huì)從側(cè)壁“泄漏”出來，光導(dǎo)纖維所用材料的折射率至少應(yīng)為多大？
參考答案：1．(1) ；(2) .【詳解】設(shè)經(jīng)過時(shí)間，車內(nèi)水的質(zhì)量為，則車與水受到的摩擦力: 車與水的加速度: 可知車的加速度與車內(nèi)水的多少無關(guān)，始終是，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 時(shí)的速度:             (2)每秒滴出的水的質(zhì)量為，所以水全部滴出的時(shí)間: .，此時(shí)小車還沒有停止運(yùn)動(dòng).則最后一滴水離開車時(shí)，車的速度: 水滴高開車后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: 所以第一滴水沿水平方向的位移: 最后一滴水沿水平方向的位移: 在時(shí)間內(nèi)車的位移: 所以水平地面上水滴灑落的長度為: 故本題答案是：(1) ；(2) 點(diǎn)睛：本題主要是考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用和平拋運(yùn)動(dòng)，解答本題要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；對小車進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出小車的加速度；小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出小車的速度和位移；離開小車后的水滴做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出第一滴水沿水平方向的位移，它們的差即為所求．2．（1）；（2）；（3）（，，）【詳解】（1）帶電荷量為的微粒P靜止于點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可得解得電場強(qiáng)度為（2）微粒P和小球Q碰撞過程滿足動(dòng)量守恒，則有碰撞后微粒在水平方向受洛倫茲力，在豎直方向所受重力大于電場力，在豎直方向做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且豎直速度的增大不影響洛倫茲力，在水平方向，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得解得微粒與小球粘合后向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為（3）粘合后的整體在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得整體的落地點(diǎn)在點(diǎn)正下方的點(diǎn)，因此整體在水平方向剛好轉(zhuǎn)動(dòng)圈，在水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間為粒子落地時(shí)間滿足（，，）的距離為聯(lián)立解得（，，）3．（1）；（2）3L；（3）見解析【詳解】（1）小球A向左拉到與懸點(diǎn)同一高度處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放后，由動(dòng)能定理有小球AB發(fā)生彈性碰撞，則解得，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高點(diǎn)，則解得（2）若將懸點(diǎn)的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?/span>4L，再次將小球A向左拉到與懸點(diǎn)等高處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，由動(dòng)能定理有小球AB發(fā)生彈性碰撞，則解得，此后到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，水平分速度與車速度相同，豎直分速度不為0，在水平方向上由動(dòng)量守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有小球飛出后，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向上有小球B上升過程中距圓軌道最低點(diǎn)的最大高度解得（3）由分析，B球最終仍然回到車的左端，從A碰撞B球后至B再次返回小車的左端過程，由動(dòng)量守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有解得可知，當(dāng)時(shí)，球B速度方向仍然水平向右；當(dāng)時(shí)，球B速度為0；當(dāng)時(shí)，球B速度方向反向?yàn)樗较蜃蟆?/span>4．（1）a到b；（2）1T；（3）【詳解】（1）由于ab切割磁感線方向向上，由右手定則可知，流過ab電流方向?yàn)?/span>a到b（2）要使探測器主體減速，它受到的安培力大于重力；由牛頓第三定律，對ab   又可得（3）設(shè)探測器主體從v1減到v0下降高度為h，得由能量守恒得解得5．（1）；（2）；（3）【詳解】(1)D從發(fā)射到與C相碰前，由能量守恒得D與C相碰，由動(dòng)量守恒得由能量守恒得得 D與C發(fā)生彈性碰撞時(shí)速度交換，即碰后瞬間C的速度為；(2)C由B到Q，由動(dòng)能定理得C運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，由牛頓第二定律得由牛頓第三定律，C對軌道的壓力大小(3)彈簧彈性勢能最小時(shí)，C恰好過Q點(diǎn)，速度為，由得由于D與C相碰時(shí)速度交換，先D運(yùn)動(dòng)，后C運(yùn)動(dòng)，可以等效為一個(gè)物體從彈出運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，由能量守恒設(shè)彈性勢能最大時(shí)C過Q點(diǎn)速度為，則可得所以C與地碰后，C與D恰好不相碰，有由能量守恒可得所以D獲得的彈性勢能范圍6．（1）；（2）【詳解】（1）中間B氣體壓強(qiáng)A部分氣體壓強(qiáng)（2）A部分氣體加熱后，有得由于左邊水銀高度相等，則中間B氣體的壓強(qiáng)解得7．（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)振動(dòng)方程可得，角速度 ，則周期為由題意可知則波速為當(dāng) 時(shí)是最大波速（2）波從O點(diǎn)傳到P點(diǎn)用時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間P點(diǎn)振動(dòng)通過的路程?8．（1）能發(fā)生第二次碰撞；（2）【詳解】（1）兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)量守恒碰撞時(shí)無機(jī)械能損失又聯(lián)立解得，由于滑塊a返回斜面后，再回來能追上滑塊b發(fā)生第二次碰撞。（2）滑塊a從靜止開始釋放，機(jī)械能守恒兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)量守恒要使滑塊b不脫離木板，則最終滑塊b和木板共速，滑塊b與木板M滿足動(dòng)量守恒由能量守恒可知解得9．（1）；（2）；（3）；【詳解】（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)解得根據(jù)題意a、b經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均垂直于y軸進(jìn)入第一象限，磁場圓的半徑根據(jù)磁發(fā)散規(guī)律：b粒子垂直x軸進(jìn)入磁場，則垂直于y軸出磁場，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期a在磁場區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間b在磁場區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可得解得（3）根據(jù)磁聚焦規(guī)律：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示，a、b離開電場后均經(jīng)過圓形磁場的最高點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為；a在磁場中運(yùn)動(dòng)的路程無場區(qū)的路程在電場中，動(dòng)能定理路程為解得10．（1）；（2）【詳解】（1）放置重物之前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)得（2）根據(jù)氣態(tài)方程且即解得11．（1）；（2）【詳解】（1）由于設(shè)臨界角為C，則解得（2）設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為i，折射角為r，折射光線射向側(cè)面時(shí)的入射角為，折射角為，如圖所示由折射定律可得由幾何關(guān)系因此由全反射臨界角的公式，要保證從端面射入的任何光線都能發(fā)生全反射，應(yīng)有，故解得故光導(dǎo)纖維的折射率至少應(yīng)為。【點(diǎn)睛】 

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