泗水縣初三第三次模擬考試數(shù)學試題（時間：120分鐘）同學們，你們好!一轉(zhuǎn)眼我們很快要直面中考挑戰(zhàn)了．三年來，我們進行了系統(tǒng)的學習，也提高了我們的數(shù)學素養(yǎng)．現(xiàn)在讓我們在這里展示一下自己的真實水平吧!祝大家成功!一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦!1．的相反數(shù)是（    ）A．2023     B．     C．     D．2．下列運算中，正確的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列說法中，正確的是（    ）A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B．某種彩票中獎的概率是，則購買10張這種彩票一定會中獎C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機抽取100袋洗衣粉進行檢驗，這個問題中的樣本是100D．甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，則乙的射擊成績較穩(wěn)定4．將含角的直角三角板和直尺如圖放置．已知，則的度數(shù)為（    ）A．     B．     C．     D．5．如圖，正六邊形內(nèi)接于，點在上，則的度數(shù)為（    ）A．     B．     C．     D．6．已知，且，則的取值范圍是（    ）A．     B．     C．     D．7．如圖所示是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積（    ）A．     B．     C．     D．8．如圖，小明在距離地面30米的處測得處的俯角為，B處的俯角為，若斜面坡度為，則斜面的長是（    ）米。A．     B．     C．     D．9．如圖，等腰與矩形在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離是自點到達之時開始計算，至離開為止．等腰與矩形的重合部分面積記為，則能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象為（    ）A．     B．C．     D．有一組數(shù)據(jù)：．記，則（    ）A．     B．     C．     D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、開動腦筋，耐心填一填!11．分解因式：________．12．如圖，在中，點分別在邊上，可添加________條件中能判斷．13．某地積極響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杜桿揰動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前30天完成了任務．設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，則所列方程為________．14．如圖，正方形的邊長為5，點的坐標為，點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象過點，則的值為________．15．如圖，在邊長為4的菱形中，是邊的中點，是上的一個動點，將沿所在的直線翻折得到．在運動的過程中，長度的最小值為________．三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）16．計算：；17．為了解決楊樹花絮污染環(huán)境的難題，某公司引進優(yōu)秀專利品種，建立新樹種實驗基地，研究組在甲、乙兩個實驗基地同時播下新樹種，同時隨機各抽取20株樹苗，記錄下每株樹苗的長度（單位：），進行整理、描述和分析（用表示樹苗長度，數(shù)據(jù)分成5組：A．；B．；C．；D．；E．，及以上為優(yōu)等），下面給出了部分信息：【數(shù)據(jù)收集】甲實驗基地抽取的20株樹苗的長度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙實驗基地抽取的20株樹苗中，三個等級的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，組的所有數(shù)據(jù)是：42，43，46，49，49．【數(shù)據(jù)收集】甲實驗基地抽取的樹苗長度統(tǒng)計表頻數(shù)頻率20.10.1540.290.4520.1 基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)E組所占百分比甲4751乙4756根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，________，________；（2）請估計2000棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗有多少棵？（3）若把抽取的甲、乙兩個實驗基地中等級的樹苗放在一起，從中任取兩株樹苗，用畫樹狀圖的方法求出它們均為甲基地樹苗的概率．18．已知：如圖，在中，．（1）作的平分線，交于點（2）作的中點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（3）連接，若，求的長？19．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上銷售當?shù)啬撤N農(nóng)產(chǎn)品．已知該農(nóng)產(chǎn)品成本為每千克10元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（2）當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？20．如圖，中，，以為直徑作，與邊交于點，過點的的切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，求的長．21．探究活動一：如圖1，某數(shù)學興趣小組在研究直線上點的坐標規(guī)律時，在直線上的三點，有，發(fā)現(xiàn)，興趣小組提出猜想：若直線上任意兩點坐標，則是定值．通過多次驗證和查閱資料得知，猜想成立，是定值，并且是直線中的，叫做這條直線的斜率．請你應用以上規(guī)律直接寫出過兩點的直線的斜率________．探究活動二：數(shù)學興趣小組繼續(xù)深人研究直線的“斜率”問題，得到正確結(jié)論：任意兩條不和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積是定值．如圖2，直線與直線垂直于點．請求出直線與直線的斜率之積．綜合應用：如圖3，為以點為圓心，的長為半徑的圓，，求出過點的的切線的解析式．22．已知拋物線．（1）如圖①，若拋物線圖象與軸交于點，與軸交點，連接．（Ⅰ）求該拋物線所表示的二次函數(shù)表達式；（Ⅱ）若點是拋物線上一動點（與點不重合），過點作軸于點，與線段交于點，是否存在點使得點是線段的三等分點？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．（2）如圖②，直線與軸交于點，同時與拋物線交于點，以線段為邊作菱形，使點落在軸的正半軸上，若該拋物線與線段沒有交點，求的取值范圍．泗水縣2023年中考三模數(shù)學參考答案一﹑選擇題(每小題3分，共30分) 題號12345678910答案DBDCCADBBA二﹑填空題（每小題3分，共15分 ）11.a（x+2）(x-2)    12.或或    13.  14.-3　  15.三﹑解答題（共55分 ）16.（5分）原式=17.（9分）（1）由題意得，a＝20×0.15＝3；甲實驗基地抽取的20株樹苗的長度中，55出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝55；把乙實驗基地抽取的20株樹苗的長度從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是49、49，故中位數(shù)c＝＝49；，故m＝15．故答案為：3，55，49，15；………………………4分（2）2000×（30%+15%）＝900（棵），答：估計2000棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗約有900棵．………………………6分（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖;由樹狀圖可知，共有20種等可能結(jié)果P(均為甲基地樹苗)………………………9分18.（7分）（1）解：如圖，BD為所作；………………2分（2）解：如圖，點E為所作；……………… …4分（3）2                ………………………7分19.（8分）解：（1）由圖象知，當10＜x≤14時，y＝640；當14＜x≤30時，設y＝kx+b，將（14，640），（30，320）代入得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣20x+920；綜上所述，；………………………4分（2）當10＜x≤14時W＝640×（x﹣10）＝640x﹣6400，∵k＝640＞0，∴W隨著x的增大而增大，∴當x＝14時，W＝4×640＝2560元；當14＜x≤30時，W＝（x﹣10）（﹣20x+920）＝﹣20（x﹣28）2+6480，∵﹣20＜0，14＜x≤30，∵2560＜6480，∴當x＝28時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是6480元．………………………8分20.（7分）（1）證明：連接AO，如圖，∵AB＝AC，OB＝OC，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠OAC，∵BC為直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠BCD＝90°，∵∠OAC+∠BCD＝90°，∴∠OAC＝∠DBC，∴∠BAC＝2∠DBC；………………………3分（2）解：連接OD，如圖，∵DE為⊙O的切線，∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，∵∠COD＝2∠DBC，∠BAC＝2∠DBC，∴∠COD＝∠BAC，，在Rt△ODE中，，∴設OD＝3x，OE＝5x，，即4x＝4，解得x＝1，∴OD＝3，OE＝5，∴BE＝OB+OE＝3+5＝8．…………………7分21.（8分）解：（1）∵S（﹣2，﹣2）、T（4，2）故答案為：                      ………………………2分（2）∵D（2，2），E（1，4），F（4，3）．，∴任意兩條不和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積等于﹣1．………………………5分（3）設經(jīng)過點N與⊙M的直線為PQ，解析式為y＝kPQx+b∵M（1，2），N（4，5），，∵PQ為⊙M的切線∴PQ⊥MN   ∴kPQ×kMN＝﹣1，∴kPQ＝﹣1，∵直線PQ經(jīng)過點N（4，5），∴5＝﹣1×4+b，解得 b＝9∴直線PQ的解析式為y＝﹣x+9．………………………8分22.（11分）（1）解：（Ⅰ）由題意得，，∴y＝x2﹣2x﹣3；………………………3分（Ⅱ）存在點P，使得點M是線段PH的三等分點，理由如下：∵B（0，﹣3），A（3，0），∴直線AB的解析式為：y＝x﹣3，設點P（m，m2﹣2m﹣3），M（m，m﹣3），∴PH＝﹣m2+2m+3，HM＝3﹣m，當PH＝3HM時，﹣m2+2m+3＝3（3﹣m），化簡得，m2﹣5m+6＝0，∴m1＝2，m2＝3，當m＝2時，y＝22﹣2×2﹣3＝﹣3，∴P（2，﹣3），當m＝3時，y＝32﹣2×3﹣3＝0，此時P（3，0）（舍去），當時，，化簡得，2m2﹣7m+3＝0，∴m3＝3（舍去），，當時，，，綜上所述：P（2，﹣3）或；………………………7分（2）如圖1，∵拋物線y＝x2+bx+c過點D（﹣3，0），∴（﹣3）2﹣3b+c＝0，∴c＝3b﹣9，∴y＝x2+bx+（3b﹣9），把x＝﹣3，y＝0代入得，，∴n＝4，∴OC＝4，∵∠COD＝90°，OD＝3，OC＝4，∴CD＝5，∵四邊形CDFE是菱形，∴CE＝CD＝5，∴E（5，4），當時，即b＞0時，當x＝0時，y＝3b﹣9，∴G（0，3b﹣9），∵該拋物線與線段CE沒有交點，∴3b﹣9＞4，∴，當b＜0時，當x＝5時，y＝25+5b+3b﹣9＝8b+16，∴H（5，8b+16），∵拋物線與CE沒有交點，∴8b+16＜4，∴，綜上所述：或．………………………11分答案僅供參考?。?！

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