解題技巧專題：函數圖象信息題——數形結合，快準解題　　　　　　　　　　　　　　　　類型一　根據實際問題判斷函數圖象1．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗．下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(　　)2．下列圖象中，能反映等腰三角形頂角度數y(度)與底角度數x(度)之間的函數關系的是(　　)類型二　獲取實際問題中圖象的信息3．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(m2)與工作時間t(h)之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是【方法12】(　　)A．300m2  B．150m2  C．330m2  D．450m2                 第3題圖                            第4題圖4．如圖①，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖②是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是________．5．首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線——寶蘭客專進入全線拉通試驗階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義，試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x(小時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：【方法12】【信息讀取】(1)西寧到西安兩地相距________千米，兩車出發(fā)后________小時相遇；(2)普通列車到達終點共需________小時，普通列車的速度是________千米/時．【解決問題】(3)求動車的速度；(4)普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安．              類型三　一次函數圖象與字母系數的關系6．若實數a、b滿足ab＜0，則一次函數y＝ax＋b的圖象可能是(　　)7．在一次函數y＝ax－a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是(　　)     參考答案與解析1．A　2.C3．B　解析：設點A(4，1200)，點B(5，1650)，直線AB的解析式為y＝kx＋b，則解得故直線AB的解析式為y＝450x－600.當x＝2時，y＝450×2－600＝300，300÷2＝150(m2)．故選B.4．12　解析：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B運動到C的過程中，BP的最大值為5，即BC＝5.點P運動到點A時，BP＝AB＝5.∴△ABC是等腰三角形．∵M是曲線部分的最低點，∴此時BP最小，即BP⊥AC時，BP＝4，∴由勾股定理得PC＝3，∴AC＝6，∴△ABC的面積為×4×6＝12，故答案為12.5．解：(1)1000　3(2)12　(3)設動車的速度為x千米/時，根據題意，得3x＋3×＝1000，解得x＝250.答：動車的速度為250千米/時．(4)∵t＝＝4(小時)，∴4×＝(千米)，∴1000－＝(千米)，∴此時普通列車還需行駛千米到達西安．6．B　7.B 

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