例題：(2018·南京、鹽城一模)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若{an}的前2 017項(xiàng)中的奇數(shù)項(xiàng)和為2 018，則S2 017的值為________________．
變式1(2018·鎮(zhèn)江一模)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－2，S6＝9S3，則a5的值為________________．
變式2等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，已知S3＝eq \f(7,4)，S6＝eq \f(63,4)，則a8＝____________．
串講1(2018·蘇州零模)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且eq \f(S6,S3)＝－eq \f(19,8)，a4－a2＝－eq \f(15,8)，則a3的值為____________．
串講2設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3＝4，S9－S6＝27，則S10＝________________．
(2018·南通三模)已知{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若a3＝2, S12＝4S6，則a9的值為__________．
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且d≠0.
(1) 若a1＝5d，則a2＋a7是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說明理由；
(2) 求證：數(shù)列{an}中任意不同的兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的充要條件是存在整數(shù)m，使得a1＝md，且m≥－1.
答案：(1)a2＋a7是數(shù)列{an}的第13項(xiàng)；(2)略．
解析：(1) 若a1＝5d，則an＝(n＋4)d，a2＋a7＝17d＝a13，4分
a2＋a7是數(shù)列{an}的第13項(xiàng).5分
(2) 一方面，若a1＝md，且m≥－1，m∈Z，則an＝(n＋m－1)d.7分
設(shè)s，t∈N*，s≠t，as＋at＝(s＋t＋2m－2)d＝(s＋t＋m－1＋m－1)d，而s＋t＋m－1≥1，
所以as＋at是數(shù)列{an}的第(s＋t＋m－1)項(xiàng).8分
另一方面，若數(shù)列{an}中任意不同的兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，設(shè)as＋at＝al，s，t，
l∈N*，s≠t，由as＋at＝a1＋(s－1)d＋a1＋(t－1)d＝a1＋(l－1)d，10分
得a1＝(l－s－t＋1)d，令m＝l－s－t＋1，則a1＝md.12分
下面證明：m≥－1.若m

相關(guān)學(xué)案

2024年高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破講義：學(xué)案 第1講　等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本量：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破講義：學(xué)案 第1講　等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本量，共5頁。

2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)微專題13利用基本不等式求代數(shù)式的最值問題學(xué)案：

這是一份2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)微專題13利用基本不等式求代數(shù)式的最值問題學(xué)案，共6頁。

微專題 等差數(shù)列基本量的計(jì)算 學(xué)案——2023屆高考數(shù)學(xué)一輪《考點(diǎn)·題型·技巧》精講與精練：

這是一份微專題 等差數(shù)列基本量的計(jì)算 學(xué)案——2023屆高考數(shù)學(xué)一輪《考點(diǎn)·題型·技巧》精講與精練，共26頁。學(xué)案主要包含了考點(diǎn)梳理，題型歸納，雙基達(dá)標(biāo)，高分突破等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

微專題 等比數(shù)列基本量的計(jì)算 學(xué)案——2023屆高考數(shù)學(xué)一輪《考點(diǎn)·題型·技巧》精講與精練

微專題 等比數(shù)列基本量的計(jì)算 學(xué)案——2023屆高考數(shù)學(xué)一輪《考點(diǎn)·題型·技巧》精講與精練
高中數(shù)學(xué)講義微專題51 等差等比數(shù)列綜合問題學(xué)案

高中數(shù)學(xué)講義微專題51 等差等比數(shù)列綜合問題學(xué)案
高中數(shù)學(xué)講義微專題50 等比數(shù)列性質(zhì)（含等差等比數(shù)列綜合題）學(xué)案

高中數(shù)學(xué)講義微專題50 等比數(shù)列性質(zhì)（含等差等比數(shù)列綜合題）學(xué)案
優(yōu)化提升專題訓(xùn)練（新高考） 等差數(shù)列與等比數(shù)列基本量的問題（含答案解析）學(xué)案

優(yōu)化提升專題訓(xùn)練（新高考） 等差數(shù)列與等比數(shù)列基本量的問題（含答案解析）學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部