2023年乾縣初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（三）數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(A 或B)。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題   共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的)1.如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為A.6                 B.-6                  C.0                   D.   2.下列各選項中的圖形，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是
 



4.下列計算正確的是                                 B.6y2÷2y=3y 






6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=αx+b(α、b為常數(shù)，且a≠0)的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象相交于點P，若點P的縱坐標(biāo)為8，則關(guān)于x的不等式ax+b>x+4 的解集是A. x>8               B. x<8                 C. x>4               D. x<47.如圖,AB,CD 是⊙O 的弦,連接OA,OB,OC,延長CO 交⊙O 于點E,連接DE,若AB=CD,∠E=35°,則∠AOB=A.70°                B.60°                  C.50°                D.35°8.如圖，二次函數(shù)   y=ax2+bx+c( a,b,c    為常數(shù)，a≠0)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1 和3,則下列結(jié)論中:①2a+b=0,②b>0,③a+b+c<0,④當(dāng)時,△ABD是等腰直角三角形，正確的個數(shù)是A.1個                 B.2個                  C.3個                D.4個第二部分(非選擇題   共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.在實數(shù)0,- ,-( -1),- 中,是負(fù)數(shù)的有               個.10.若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是               邊形.11.據(jù)《漢書律歷志》記載：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉”.意思是說：“斛的底面為：正方形外接一個圓，此圓外是一個同心圓”.如圖所示，現(xiàn)有一斛，其外圓直徑AB為5尺(古代長度單位)，兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.5尺，則此斛底面的正方形的邊長為               尺.12.反比例函數(shù)    的圖象上有一點P(2，n)，將點P 向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點Q，若點Q也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為               .13.如圖,在?ABCD中,∠ABC=60°,BD為對角線,點M 為邊AB上一點,過點M 作MN∥AD 交BD、CD 于點P、N,連接AP、CP,若AM =2PM =4,則圖中陰影部分的面積為               .
三、解答題(共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(本題滿分5分)計算： 15.(本題滿分5分)解不等式組：  16.(本題滿分5分)解方程： 17.(本題滿分5分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=50°,請用尺規(guī)作圖法在AC 邊上求作一點D,使得∠ADB =70°.(保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分5分) 





19.(本題滿分5分) 


20.(本題滿分5分) 



(2)曉歡從這4杯液體中同時任取2杯，請用畫樹狀圖或列表法求曉歡取出的2杯均是白糖水的概率.21.(本題滿分6分)某小組的項目式學(xué)習(xí)活動內(nèi)容是測量某棵古樹的高度AB，如圖，在陽光下，某一時刻，古樹AB 的影子落在了地上和圍墻上，落在地上的長度BD=21米，落在墻上的長度DE=1米，在古樹的附近有一棵小樹MN,同一時刻,小樹的影長PN=1.8米,小樹的高MN=1.2米.已知點N,P,B,D在一條水平線上,MN⊥ND,AB⊥ND,ED⊥ND,請求出該古樹的高度AB.22.(本題滿分7分) 



(2)求小華距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系式；(3)求曉玲與小華相遇時距點A 的路程.
23.(本題滿分7分)2023 年世界泳聯(lián)跳水世界杯首站西安站中國隊收獲所有項目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特利爾中國跳水“夢之隊”再次實現(xiàn)包攬全部9枚金牌的壯舉.為弘揚這種體育精神，越來越多的學(xué)生在假期參加了跳水游泳訓(xùn)練營.為了解某跳水游泳訓(xùn)練營隊員的年齡分布情況，課題小組開展了一次調(diào)查研究，過程如下.【數(shù)據(jù)收集】a.課題小組隨機抽取了該訓(xùn)練營16名隊員進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖1所示：b.通過上面的問卷調(diào)查表，課題小組獲得了這16名隊員的年齡，數(shù)據(jù)如下(單位：歲)：13,13 ,14,14,14,14,14,15,15,15,16,16,16,16,17,18.【整理、描述數(shù)據(jù)】整理數(shù)據(jù)，畫條形統(tǒng)計圖(不完整)如圖2所示：【分析數(shù)據(jù)】 統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)年齡（歲）mn14根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)求分析數(shù)據(jù)的表中m 和n的值；(3)若該訓(xùn)練營有160名隊員，請你估計年齡大于15歲的有多少人?24.(本題滿分8分) 





25.(本題滿分8分) 




26.(本題滿分10分)【觀察發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,在△ABC中,點P為△ABC內(nèi)一點,連接PA,PB,PC,若∠APB=∠APC=110°,則∠PBC+∠PCB=               °;【問題拓展】(2)如圖2,直角三角尺ABC如圖放置,∠CAB=90°,∠CBA=30°,AC=6,直線l經(jīng)過點A交BC 于點E,點D在EA 的延長線上,若AD=5,∠CAE=30°,求△ADC與△ADB 的面積之和;【實踐應(yīng)用】(3)如圖3,四邊形ABCD是一個避暑山莊的平面示意圖,BC=720米,AB=500米,∠ABC=60°，BD是一條彩燈帶，點D到BA、BC 所在直線的距離相等，△BEF區(qū)域是綠化區(qū)域，點E、F分別在BD、BC上，BF=240米，EF∥AB.為吸引游客，現(xiàn)要對綠化區(qū)域進(jìn)行改造，設(shè)計師計劃在AB上找點P，將以點P、C、E為頂點的三角形區(qū)域改建成綠化區(qū)，要求改建前后的綠化區(qū)面積相等(即△BEF 與△PCE的面積相等)，請你幫助設(shè)計師確定點P的位置，并求出此時AP的長.
2023年乾縣初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（三）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1. A    【解析】∵數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)為-6，∴點B表示的數(shù)為6.2. B    【解析】A.將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故A不符合題意；B.將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故B 符合題意；C.將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故C 不符合題意；D.將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，故D不符合題意.3. C    【解析】∵AB∥CD,∴∠1+∠AEF=180°,∵∠1+∠EFD=180°.∴圖中與∠1 互補的角有2個.4. B    【解析】 故選項A 不符合題意；     6y2÷2y=3y,   故選項B符合題意；      ;-2a( a+3) =-2a2-6a,     故選項C 不符合題意;-2ab-ab=-3ab,故選項D不符合題意.5. D   【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D,當(dāng)∠BAE=∠DAF時,∴△ABE≌△ADF(ASA),故選項A不符合題意;當(dāng)EC=FC時,∴BC-EC=CD-FC,即BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS),故選項B 不符合題意;當(dāng)BE=DF時,∴△ABE≌△ADF(SAS),故選項C不符合題意;當(dāng)AE=AF時，△ABE和△ADF只滿足兩邊和一邊的對角相等，兩個三角形不一定全等，故選項D符合題意.


6. D    【解析】由圖象可知:兩函數(shù)圖象的交點為(4,8),∴關(guān)于x的一元一次不等式ax+b>x+4 的解集為x<4.



③當(dāng)x=1時,y=a+b+c<0,故正確;④依題意，函數(shù)的表達(dá)式為： 則點A、B、D的坐標(biāo)分別為:(-1,0)、(3,0)、(1,-2),∴ AB2=16,AD2=4+4=8,BD2=8,∴ AB2=AD2+BD2,  故△ABD是等腰直角三角形，故正確.二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.2    【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義解答即可.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 是負(fù)數(shù);-(-1)=1是正數(shù);-1/3是負(fù)數(shù);共2個負(fù)數(shù).10.五   【解析】過n邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，由題意得n-2=3，則n =5，即這個多邊形是五邊形.
 




三、解答題(共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程) 14.解:原式         ………………………………………………………………………………(3分)=-7……………………………………………………………………………………………………(5分)15.解:由3x>x-4,解得x>-2,…………………………………………………………(2分)由 解得x<-1,…………………………………………………………(4分)所以不等式組的解集為：-2           ……………………………………………………………(5分)16.解:去分母得:3(2x-1)-2(2x+1)=x+1,     …………………………………(2分)去括號得:6x-3-4x-2=x+1,解得:x=6,…………………………………………………………………………………………………(4分)經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解……………………………………………………………………………(5分)17.解:如圖,點D 即為所求.



【作法提示】①以點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別與AB、BC 交于點P、Q；②分別以P、Q為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)相交于一點M；③連接BM，射線BM與AC 的交點為D.注：①答案中線條為實線或虛線均不扣分；②沒有寫出結(jié)論不扣分；③其他作法正確不扣分.18.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,………………………………………………………………………………………………(1分)∵DE∥CF,∴四邊形DECF是平行四邊形,…………………………………………………………………………(2分)∵DE⊥BC,即∠E=90°,∴四邊形DECF是矩形.………………………………………………………………………………(4分)(2)DE=DF.……………………………………………………………………………………………(5分)注：(2)中答案不唯一，合理即可.19.解:將綠地的長、寬增加xm,則新的矩形綠地的長為(30+x)m,寬為(20+x)m,根據(jù)題意得:(30+x)(20+x)=1 200,……………………………………………………………………(3分)解得:x?=10,x?=-60(      (不符合題意，舍去)，∴30+x=20+10=40,20+x=30+10=30.∴新的矩形綠地的長為40m,寬為30m…………………………………………………………………(5分)20.解：(1)∵一共有4杯液體，其中1杯是生理鹽水，∴從這4杯液體中任取1杯是生理鹽水的概率為   …………………(2分)(2)用C代表純凈水,用S代表生理鹽水,用B?,B?分別代表2 杯白糖水,………………………(4分)  CSB?B?C (S,C)(B?,C)(B?,C)S(C,S) (B?,S)(B?,S)B?(C,B?)(S,B?) (B?,B?)B?(C,B?)(S,B?)(B?,B?) 由表可知共有12種等可能的結(jié)果，其中曉歡取出的2杯均是白糖水的情況有2種，∴P(曉歡取出的2杯均是白糖水   …………………………………………………(5分)注：①在(2)中如果求出的概率正確，但沒有列表格或畫樹狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫樹狀圖后沒有就結(jié)果作出說明不扣分；②在(2)中若運用枚舉法直接列舉出12 種等可能結(jié)果，只要結(jié)果正確，不扣分.21.解:連接AE,MP,延長AE交BD的延長線于點Q,過點E作EF⊥AB于點F, 








∴ AB=AF+BF=15,∴該古樹的高度AB為15米.……………………………………………………………………………(6分)注：沒有單位，沒有答語不扣分.22.解:(1)8………………………………………………………………………………………………………(2分)【解析】由題可得，曉玲離A點越來越遠(yuǎn)，∴線段OM表示曉玲距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系.由圖可得曉玲從點A走向點B用了8分鐘.(2)設(shè)小華距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系式為y=kx+b，把點(0,600),(12,0)代入y=kx+b,得   解得  ∴小華距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系式為y=-50x+600.………………(5分)(3)設(shè)曉玲距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系式為y=ax，把點(8,600)代入y=ax,得a=75,∴曉玲距A點的路程y(米)與行走時間x(分鐘)之間的關(guān)系式為y=75x.令75x=-50x+600,解得x=4.8,y=4.8×75=360,∴曉玲與小華相遇時距點A的路程是360米……………………………………………………………(7分)23.解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖： 


【解析】由數(shù)據(jù)收集中的數(shù)據(jù)可得，14歲的共有5人，16歲的共有4人.   ………………………………………………(4分)第8個數(shù)據(jù)和第9個數(shù)據(jù)均是15,∴n=15………………………………………………………………(5分)(3)估計年齡大于15歲的有(人).   …………………………………………(7分)注：①(2)中直接寫出m 的值扣1分；②(3)中沒有計算過程扣1分，沒有答語不扣分，不帶單位不扣分.24.(1)證明:∵GF為⊙O的切線,∴OF⊥FG,…………………………………………………………………………………………………(2分)∴∠OFG=90°,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.…………………………………………………………………………………………………(3分)∵ OF∥BC,∴ ∠FOG=∠ABC,∵ ∠A+∠ABC=90° ,∠G+∠FOG=90°,∴∠A=∠G. ……………………………………(5分)(2)解:∵CD⊥AB,∴ CE=DE,  ……………………………………………………………………………(6分)∵∠A=∠G,∴tan G=tan A, 即  ∴FG=6………………………………………………………………………………………………………(8分)25.解:(1)令y=0,則解得  x?=2,x?=6, 








①當(dāng)PM與BD 是對應(yīng)邊時,則PM=BD=2,MN=DC=1,∴m=2或-2,當(dāng)m=2時, 當(dāng)m=-2時, ∴P?(2,0)、N?(0,1),P?(-2,8)、N?(0,9).……………………………………………………………(6分)②當(dāng)PM與CD是對應(yīng)邊時,則PM=CD=1,MN=BD=2,∴m=1或-1,當(dāng)m=1時, 當(dāng)m=-1時,  綜上，存在這樣的點P、N，使得以點P、M、N為頂點的三角形與△BCD全等，點P、N的坐標(biāo)為P?(2，0)、N?(0,1)或P?(-2,8)、N?(0,9)或 或     ……………(8分)注：(2)中不寫答語不扣分.26.解:(1)40…………………………………………………………………………………………………………(2分)【解析】由題可得∠BPC=360°-∠APB-∠APC=140°,由三角形內(nèi)角和可得∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=40°.(2)∵ ∠CAB=90°,∠CBA=30°,AC=6,∴∠BCA=60°,BC=2AC=12,………………………………………………………………………………(3分)∴ ∠BCA+∠CAE=90°,∴∠CEA=90°,即BC⊥DE,   …………………………………(5分) 






易得四邊形BFEP?是菱形， ∵ EP?∥BC, ∴當(dāng)點P在點P?的位置時，滿足題意，此時AP=AP?=500-240=260.          …………………………(7分)過點E作EP?⊥BE,交AB所在直線于點P?,連接CP?,易得∠BP?E=60°,∵ EP?∥BC,∴ ∠P?P?E=∠ABC=60°,∴△EP?P?是等邊三角形,∴ ∠P?EP?=60°,EP?=EP?=P?P?=240.過點E作EG⊥BC于點G,則∠FEG=30°, ∴ CG=BC-BF-FG=360, ∴∠CEG=60°,∴ ∠P?EC=∠P?EF+∠FEG+∠CEG=150°,∴∠P?EC=360°-∠P?EC-∠P?EP?=150°,∵ CE=CE,∴△CEP?≌△CEP?(SAS), 即點P?也滿足條件.∴ AP=AP?=AB-BP?-P?P?=20.綜上，點P在點P?，P?的位置均滿足題意，當(dāng)點P在P?位置時，AP的長為260米；當(dāng)點P在P?位置時，AP的長為20米…………………………………………………………………………………………(10分)注：(3)中不寫答語不扣分.

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