2023年河北省承德市八校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．在-(-5)，-|3|， 4，-4這4個(gè)數(shù)中，最小的有理數(shù)是(     )A．-(-5) B．-|3| C．4 D．-42．x的3倍與x的5倍的和是（　?。?/span>A．2x B．3x C．5x D．8x3．下列說法正確的是（   ）A．若兩個(gè)三角形全等，則它們必關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱B．直角三角形是關(guān)于斜邊上的中線成軸對(duì)稱C．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，那么它們是全等三角形D．線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形4．下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（    ）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．正方體5．如圖，圓周角，弦，則圓O的直徑是（　　）  A．3 B． C．6 D．6．下列計(jì)算正確的是（    ）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x﹣1與函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．8．如圖，圓O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　?。?/span>A．GH B．EF C．CD D．AB9．已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc0；②a+b+c=2；③b2-4ac＞0；④a＜；⑤b＞1，其中正確結(jié)論有（  ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，對(duì)角線AC將正方形ABCD分成兩個(gè)等腰三角形，點(diǎn)E，F將對(duì)角線AC三等分，且AC＝15，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝5的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．0 B．4 C．8 D．16 二、填空題11．4的算術(shù)平方根是_____，的立方根是_____．12．七位女生的體重(單位：kg)分別為36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為_______kg．13．已知 ， 為一元二次方程 的兩根，那么 的值為________.14．已知點(diǎn) P（m，1）與點(diǎn) P′（5，n）關(guān)于點(diǎn) A（﹣2，3）對(duì)稱，則 m﹣n＝______．15．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，若矩形ABCD的面積為16，則k的值為_____．16．如圖，在正方形中，E是的中點(diǎn)，F是上的一點(diǎn)，且，則下面結(jié)論：①；②；③；④中，正確的是______．（填入正確的序號(hào)）   三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的解．18．在甲口袋中有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼1，-2，3；在乙口袋中也有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼4，-5，6；已知口袋均不透明，六個(gè)球除標(biāo)碼不同外其他均相同，小明從甲口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼．（1）用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果；（2）求所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)證明：CE=CF；(2)如圖（2），連接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．20．比薩斜塔是意大利有名的建筑，資料顯示：斜塔的傾斜角度為4°，觀測(cè)者在距離塔底部100米處，測(cè)得塔頂部的仰角為30°，你能幫他計(jì)算出斜塔頂端離地面的距離嗎？(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，)21．一名跳水運(yùn)動(dòng)員從高的跳臺(tái)上跳下，設(shè)他在起跳后第離水面，y與x具有如下關(guān)系：．求運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的時(shí)間．22．如圖，已知在中，弦垂直平分半徑的延長(zhǎng)線交于P，連接，過點(diǎn)A，B的切線相交于點(diǎn)M．   (1)求證：是等邊三角形；(2)若的半徑為2，求的長(zhǎng)．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．(1)根據(jù)圖象，分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．是等腰直角三角形，其中，，點(diǎn)C在第一象限，過C作軸，垂足為D，連接交于E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)證明：≌；(2)當(dāng)與相似時(shí)，求t的值；(3)在（2）條件下，拋物線m經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)，請(qǐng)問在拋物線m上否存在點(diǎn)P，使得面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出．
參考答案：1．D【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：絕對(duì)值大的反而小.【詳解】∵在-(-5)，-|3|，4，-4這4個(gè)數(shù)中, -|3|，-4為負(fù)數(shù)，∴-|3|，-4較小，∵|-|3||=3，|-4|=4，3＜4，∴-|3|＞-4，∴最小的數(shù)為-4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)大小的比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2．D【分析】直接根據(jù)題意列出代數(shù)式得出答案【詳解】由題意可得：3x+5x＝8x故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確把握表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵3．C【分析】A、因?yàn)殛P(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的三角形對(duì)折后能重合，所以兩個(gè)三角形全等不能達(dá)到這一要求，所以此選項(xiàng)不正確；B、等腰直角三角形有一條對(duì)稱軸，斜邊上的中線是它的對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；C、這是成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形；D、線段是成軸對(duì)稱的圖形，它的對(duì)稱軸是這條線段的中垂線．【詳解】A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，所以選項(xiàng)A不正確；B、三角形的中線是線段，而對(duì)稱軸是直線，應(yīng)該說等腰直角三角形是關(guān)于斜邊上的中線所在直線成軸對(duì)稱的圖形，所以選項(xiàng)B不正確；C、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形，所以選項(xiàng)C正確；D、一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中垂線成軸對(duì)稱的圖形，所以選項(xiàng)D不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握：①如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；③線段、等腰三角形、等邊三角形等都是軸對(duì)稱圖形．4．D【分析】依題意，主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形．【詳解】A、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故A選項(xiàng)不合題意；B、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故B選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個(gè)矩形，俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)不合題意；D、正方體主視圖和俯視圖都為正方形，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的性質(zhì)，關(guān)鍵在熟練掌握三視圖定義；5．C【分析】首先根據(jù)圓周角定理得到，然后得到是等邊三角形，然后求出，進(jìn)而可求出直徑．【詳解】連接，由圓周角定理知，  ∵，∴，，等腰是等邊三角形，，直徑等于6．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．6．C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則與冪的乘法逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】A：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：，故選項(xiàng)正確；D：，故選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：①對(duì)于選項(xiàng)B中二次根式的性質(zhì)掌握不熟練；②對(duì)于選項(xiàng)C中積的乘方的法則與冪的乘法混淆.. 7．C【詳解】∵函數(shù)y=x﹣1的，，∴它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．∵反比例函數(shù)的系數(shù)，∴圖象兩個(gè)分支分別位于第一、三象限．綜上所述，符合上述條件的選項(xiàng)是C．故選C．8．A【詳解】分析:根據(jù)垂徑定理可知，圓心到弦的距離是最長(zhǎng)的，弦的長(zhǎng)度反而是最短的.詳解：根據(jù)垂徑定理可知，圓心到弦的距離是最長(zhǎng)的，弦的長(zhǎng)度反而是最短的.故選A.點(diǎn)睛：考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由對(duì)稱軸及拋物線上過點(diǎn)（1，2），從而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上可得a＞0，交y軸于負(fù)半軸可得c＜0，由-＜0，可得b＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤，∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴a+b+c=2；故②正確，∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0；故③正確，∵由圖可知，當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，將x=-1代入y=ax2+bx+c，得a-b+c＜0∴將a-b+c＜0與a+b+c=2相減，得-2b＜-2，即b＞1，故⑤正確，∵對(duì)稱軸x=-＞-1，解得：a＞，又∵b＞1，∴a＞，故④錯(cuò)誤．∴說法正確的有：②③⑤，共計(jì)3個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?/span>②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置； ③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)；④拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由△的大小決定．10．B【分析】作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接CM，連接EM交BC于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小=EM，由勾股定理求出，即可得解．【詳解】解：作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接CM，連接EM交BC于點(diǎn)P，如圖所示：則PE+PF的值最?。?/span>EM；∵點(diǎn)E，F將對(duì)角線AC三等分，且AC＝15，∴EC＝10，FC＝5＝AE，∵點(diǎn)M與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱，∴CF＝CM＝5，∠ACB＝∠BCM＝45°，∴∠ACM＝90°，∴，同理：在線段AB，AD，CD上都存在1個(gè)點(diǎn)P，使；∴滿足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是4個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，最短路徑問題，在BC上找到點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小是本題的關(guān)鍵．11．     2     【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出即可．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，的立方根是，故答案為：2；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根和立方根定義，準(zhǔn)確計(jì)算．12．40【詳解】題目中數(shù)據(jù)共有7個(gè)，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40．13．11 【分析】根據(jù)a與b為方程的兩根，把x=a代入方程，并利用根與系數(shù)的關(guān)系求出所求即可．【詳解】解：∵ ， 為一元二次方程 的兩根 ∴a+b=-2， ，即 ∴ ．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．14．－14【分析】由點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)P′（5，n）關(guān)于點(diǎn)A（-2，3）對(duì)稱，可得點(diǎn)A是線段PP′的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出m、n的值，再代入m-n計(jì)算即可.【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)P′（5，n）關(guān)于點(diǎn)A（-2，3）對(duì)稱，∴=-2，=3，∴m=-9，n=5，則m-n=-9-5=-14．故答案為-14.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，得出m、n的值是解題關(guān)鍵.15．8【分析】設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y＝上，求出中心的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形ABCD的面積即可求得．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是矩形，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，∵矩形ABCD的中心都在反比例函數(shù)y＝上，∴x＝，∴矩形ABCD中心的坐標(biāo)為（，）∴BC＝2（﹣m）＝﹣2m，∵S矩形ABCD＝16，∴（﹣2m）?n＝16．4k﹣2mn＝16，∵點(diǎn)A（m，n）在y＝上，∴mn＝k，∴4k﹣2k＝16，解得：k＝8故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．16．①③④【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，為x，則，由E是的中點(diǎn)及，可用含x的式子表示出，然后分別利用勾股定理和含角的直角三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，為x，則，是的中點(diǎn)，．，．在中，，，，，，正確；在中，，，，錯(cuò)誤；在中，，，，同理可得，，正確；在中，，，．，，正確．綜上，正確的有．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理和含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】解：原式，解方程得或舍去，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．18．（1）詳見解析；（2）【分析】利用列表法展示所有可能的結(jié)果，再找出兩次摸出的小球數(shù)字之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解（1）列表法如下表示： 1234-56（2）由（1）可知，共有9種可能的乘積，其中乘積為負(fù)數(shù)的有4個(gè)，則抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．19．（1）見解析（2）矩形，理由見解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAF＝∠F，∠DAF＝∠CEF，進(jìn)而得出答案；（2）利用等邊三角形的判定方法得出△ABE是等邊三角形，進(jìn)而得出△ABE≌△FCE（ASA），即可得出AB＝FC，進(jìn)而結(jié)合矩形的判定方法求出即可．【詳解】（1）∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAF＝∠DAF，∵在平行四邊形ABCD中，∴AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF＝∠F，∠DAF＝∠CEF，∴∠F＝∠DAF＝∠CEF，∴CE＝FC；（2）解：四邊形ABFC是矩形，理由：如圖（2），∵∠ABC=60°，AD∥BC，∴∠BAD＝120°，∵∠BAF＝∠DAF，∴∠BAF＝60°，則△ABE是等邊三角形，可得AB＝BE＝AE，∠BEA＝∠AFC＝60°，∵BC＝2AB，∴AE＝BE＝EC，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，在△ABE和△FCE中∵，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB＝FC，又∵AB∥FC，∴四邊形ABFC是平行四邊形，再由∠BAC＝90°，故四邊形ABFC是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出AB＝FC是得出四邊形ABFC是平行四邊形的關(guān)鍵．20．斜塔頂端離地面的距離約為.【分析】作于點(diǎn)D，構(gòu)成兩個(gè)直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出AG和BG，即可解答．【詳解】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn).根據(jù)題意得，，，設(shè)，在中，，∴.在中，，∴.∵，∴，∴答：斜塔頂端離地面的距離約為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了仰角與俯角問題，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形求出BDt和CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．21．運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的時(shí)間為【分析】根據(jù)條件當(dāng)時(shí)代入解析式求出x的值就是運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的時(shí)間．【詳解】解：由題意，得，解得：舍去，．答：運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的時(shí)間為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)求出x的值即可．22．(1)見解析(2) 【分析】（1）連接，利用圓的切線性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)等邊三角形的判定即可證明；（2）先根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】（1）證明：連接，設(shè)與的交點(diǎn)為D，  ，分別切于A，B，，，弦垂直平分半徑，，，，又，是等邊三角形；（2）解：由題意得，，由（1）可知，，，在中，．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．23．(1)B的坐標(biāo)為；點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為 【分析】（1）觀察圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察圖象易得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：觀察圖象得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）解：∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，∴把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：；∵點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，∴將其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，∴反比例函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，準(zhǔn)確計(jì)算．24．(1)見解析(2)t的值為2(3)存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或 【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)及同角的余角相等可證明，，再加上，利用全等三角形的判定方法證明即可；（2）與有一組對(duì)頂角相等，分和，分別把這兩種相似作為已知條件，求出t的值，其中一種不合題意，需舍去；求解即可；（3）將A，B，D的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，先求出拋物線解析式，再求出直線的解析式，過點(diǎn)B作直線的平行線，構(gòu)造與同底等高的三角形，平行線與拋物線的交點(diǎn)為P，求出該直線與拋物線的交點(diǎn)即可．【詳解】（1）解：是等腰直角三角形，，，，由題意知，，，，在和中，，；（2）解：，當(dāng)時(shí)，，，與為等腰直角三角形，由（1）知，，，的值為2；當(dāng)時(shí)，，為等腰直角三角形，，由（1）知，，∴，故不合題意，舍去，綜上所述，t的值為2；（3）解：由知，，，將，，分別代入，得，，解得：，，，，將點(diǎn)代入，得，，，如右圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)B作的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)M，連接，此時(shí)與同底等高，面積相等，將點(diǎn)代入，得，，，聯(lián)立與，得，，解得，，與點(diǎn)重合，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在上方的拋物線上時(shí)，直線是直線向下平移1個(gè)單位得到的，將直線向上平移1個(gè)單位得到直線，可得到與同底等高，面積相等，聯(lián)立與，得，解得，，，點(diǎn)P坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，面積法、解一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要能夠熟練運(yùn)用相似的判定與性質(zhì)，借助圖象平移國(guó)，利用等面積法解決問題． 

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