2023年春期九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1——10：A D C B D   C A B C A 二、填空題：（每小題3分，共15分）11、3； 12、乙；  13、；   14、；  15、或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（8分）（1）②…………………………………………………………………………2分     去括號(hào)—4沒有變號(hào)……………………………………………………………4分（2）解：原式=        =                 =               = .  ……………………………………………………………………………8分                                     17.（9分）（1）80.…………………………………………………………………………2分                      （2）第一次測試成績.………………………………………………………………3分理由如下：∵第一次測試成績的中位數(shù)是80分，第二次測試成績的中位數(shù)是87.5分，小明的測試成績是85分，高于一半學(xué)生的測試成績，∴這是第一次測試成績.……………………………………………………………5分（3）∵第二次測試成績不低于90分的有5人，∴2000×500人，∴第二次測試成績不低于90分的月約有500人.………………………………7分（4）第二次測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)均比第一次有明顯提高，因此宣講活動(dòng)加強(qiáng)了學(xué)生的交通意識(shí)，效果較好.………………………………………………9分18.（9分）（1）如圖.……………………………………………………3分    （2）由圖可知，該函數(shù)的圖象為一條直線,∴最符合實(shí)際情況的函數(shù)模型是y=kx+b(k≠0) .…………………4分將（1，1160），（2，1120）代入y=kx+b(k≠0)中，得，解得，∴函數(shù)表達(dá)式為y=-40x+1200.……………………………………………………7分（3）將y=720代入y=-40x+1200，可得720=-40x+1200.解得x=12.∴施工12天后，未施工道路的長度為720米.…………………………………9分19．（9分）（1）二.……………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，只要正確均應(yīng)給分．解法一：選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），解答如下：∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°， .………………………………………………………4分．………………………………………………………………5分∴在△ABH中，AH=BH×sin70°≈60×0.94=56.4.答：河寬約為56.4m.  ……………………………………………………………9分解法二：選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），解答如下：在Rt△ABH中，∵∠ABH=70°，∴.…………………………4分在Rt△ACH中，∵∠ACH=35°，∴.…………………………6分∵AC—AB=BC=60，∴—=60.即. ∴答：河寬約為56.3m.……………………………………………………………9分    解法三：選第三小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），解答如下：在Rt△ABH中，∵∠ABH=70°，∴.…………………………4分在Rt△ACH中，∵∠ACH=35°，∴.…………………………6分∵AC+AB=BC=101，∴+=101.即.∴答：河寬約為56.4m.……………………………………………………………9分20.（10分）（1）設(shè)這種草莓第一次購買的價(jià)格為x元/kg，第二次購買的價(jià)格為y元/kg，由題意，得 ………………………………………………………2分解得………………………………………………………………………4分答：這種草莓第一次的價(jià)格為28元/kg，第二次的價(jià)格為21元/kg；………5分（2）（3×28+4×21）÷（3+4）=24.………………………………………………6分（5×28+5×21）÷（5+5）=24.5..…………………………………………………7分答：甲兩次購買這種草莓的平均價(jià)格是24元/kg，乙兩次購買這種草莓的平均價(jià)格是24.5元/kg.…………………………………………………………………………8分（3）金額.………………………………………………………………………10分 21．（10分）（1）經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.……2分（2）∵AB′=πr，AC=r，∴CB′=AB′+AC=πr+r.……………………………3分∵點(diǎn)M是CB′的中點(diǎn)，∴MC=CB′=（π+1）r.……………………………4分MA=MC-AC=（π+1）r-r=（π-1）r.…………………………………………6分（3）證明：連接，……………………………………………………………7分∵，∴.∵，，∴.…9分∴．……………………………………………………………10分22.（10分）（1）依題意可設(shè)拋物線的關(guān)系式為，（a≠0）……1分將點(diǎn)（0,1.8）代入，可得，解得.……………4分∴拋物線的關(guān)系式為.…………………………………5分（2）設(shè)自動(dòng)噴水裝置向左平移了m米（m＞0），則平移后的拋物線可表示為.………………………6分將點(diǎn)（10,3.75）代入，可得，解得m=3或m=-7（舍去）.………………………………………………………9分答：自動(dòng)噴水裝置向左平移了3米.……………………………………………10分 23.（10分）（1）如解圖①，點(diǎn)P即為所求.………………………………………2分（2）如解圖②，過點(diǎn)E作直線m平行于直線l，作點(diǎn)N關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn),連接N，E，M，M交直線m于點(diǎn)，∴EN=E，∴ME+NE=ME+E≥M.………………………………………………4分當(dāng)，E，M三點(diǎn)共線，即點(diǎn)E與點(diǎn)重合時(shí)，ME+NE的值最小，最小值為M的長.……………………………………………………………5分∵點(diǎn)E到直線l的距離為4，∴N=8，∴.…………………………………7分∴ME+NE的最小值為10.………………………………………………8分（3）.…………………………………………………………10分 

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