?2023年5月杭嘉湖金四縣區(qū)調(diào)研測試
高二年級物理試題
考生須知：
1.本卷共8頁滿分100分，考試時間90分鐘。
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字。
3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。
4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙。
選擇題部分
一、選擇題Ⅰ（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1. 以下用國際單位制基本單位符號表示功率的單位正確的是（　　）
A. kg·m2/s3 B. N·m/s C. J/s D. V·A
【答案】A
【解析】
【詳解】根據(jù)

可知國際單位制基本單位符號表示功率的單位為

故選A。
2. 2月24日12時01分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丙運載火箭，成功將1號遙感衛(wèi)星發(fā)射升空，并讓它順利進入預定軌道。下列說法正確的是（　　）

A. 12時01分指時間間隔
B. 研究火箭轉(zhuǎn)向時可以把火箭看成質(zhì)點
C. 燃氣對火箭的推力大于火箭對燃氣的推力
D. 衛(wèi)星進入預定軌道后處于失重狀態(tài)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．12時01分指時刻。故A錯誤；
B．研究火箭轉(zhuǎn)向時，火箭大小不能忽略，所以不可以把火箭看成質(zhì)點。故B錯誤；
C．根據(jù)牛頓第三定律可知，燃氣對火箭的推力等于火箭對燃氣的推力。故C錯誤；
D．衛(wèi)星進入預定軌道后，繞地球做勻速圓周運動，向心加速度方向指向地心，處于失重狀態(tài)。故D正確。
故選D。
3. 宇宙中破壞力最強的天體“磁星”的磁場分布類似于地球，強度相當于地球磁場的1000萬億倍，下列說法正確的是（　　）
A. “磁星”內(nèi)部有磁場
B. “磁星”表面赤道磁場最強
C. “磁星”磁感線兩極附近非常密集可能相交
D. “磁星”表面磁場太強會出現(xiàn)以實物形式存在的磁感線
【答案】A
【解析】
【詳解】A．磁感線為閉合曲線，“磁星”內(nèi)部有磁場。故A正確；
B．根據(jù)磁感線分布情況可知，“磁星”表面赤道磁場最弱。故B錯誤；
C．“磁星”磁感線兩極附近非常密集但不可能相交。故C錯誤；
D．磁感線實際上不存在。故D錯誤。
故選A。
4. 如圖所示，已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板分別與靜電計的金屬球和大地連接?，F(xiàn)將左邊的極板由實線位置向左緩慢移動到虛線位置，移動后下列說法正確的是（　　）

A. 電容器電容變大
B. 電容器所帶電荷量不變
C. 靜電計指針偏角變小
D. 兩極板間的電場強度變大
【答案】B
【解析】
【詳解】B．由圖可知已經(jīng)充電的平行板電容器與電源斷開，電容器所帶電荷量不變，選項B正確；
A．電容器的電容

現(xiàn)將左邊的極板由實線位置向左緩慢移動到虛線位置，板間距離d增大，可知電容器的電容減小，選項A錯誤；
C．兩極板間的電壓

電容器所帶電荷量不變，電容器的電容減小，可知電壓U增大，即靜電計指針偏角變大，選項C錯誤；
D．兩極板間的電場強度

可見兩極板間的電場強度與d無關，則兩極板間的電場強度不變，選項D錯誤。
故選B。
5. 關于以下幾幅圖說法正確的是（　?。?br />
A. 圖甲驗電器金屬桿上端固定的金屬球不能做成針尖狀
B. 圖乙中電子點火器放電極是球形的
C. 圖丙中話筒線外包的金屬外衣是為了增強它的強度
D. 圖丁中高壓輸電線上方兩條導線是用來輸電的
【答案】A
【解析】
【詳解】A．圖甲中驗電器的金屬桿上端做成球形，是防止出現(xiàn)尖端放電現(xiàn)象。故A正確；
B．圖乙中燃氣灶點火器的放電電極做成了針形，是利用尖端放電現(xiàn)象。故B錯誤；
C．圖丙中話筒線外包的金屬外衣利用了靜電屏蔽，致使電話線不受外界干擾。故C錯誤；
D．圖丁中高壓輸電線上方兩條導線與大地相連，形成一個稀疏的金屬“網(wǎng)”，把高壓線屏蔽起來，使其免遭雷擊，是用來保護高壓線。故D錯誤。
故選A。
6. 如圖所示，運動員正飛向籃筐準備扣籃。他助跑到罰球線附近起跳，通過調(diào)整姿態(tài)在高處像滑翔機一樣“水平”滑行飛向籃筐。某次扣籃他從起跳到落地在空中的時間達到了0.92s。已知罰球線到籃筐的水平距離大約4.6m，籃筐的豎直高度是3.05m，忽略空氣阻力，手不與籃筐接觸，g取10m/s2.關于此次扣籃下列說法正確的是（　　）

A. 起跳瞬間他重心在豎直方向上的速度約為7.8m/s
B. 他的重心升高的最大高度約為1.06m
C. 整個過程他的重心軌跡是一條直線
D. “水平”滑行過程中他的重心速度一直水平
【答案】B
【解析】
【詳解】ACD．運動員起跳后，做斜拋運動，整個過程他的重心軌跡是一條拋物線，“水平”滑行過程中他的重心速度一直下降。上升階段豎直方向有

解得

故ACD錯誤；
B．他的重心升高的最大高度約為

故B正確。
故選B。
7. 如圖所示的并聯(lián)電路中，保持通過干路的電流I不變，增大R1的阻值。下列說法正確的是（　?。?br />
A. R1和R2并聯(lián)的總電阻變小
B. 通過R1的電流I1變大
C. R2兩端的電壓變小
D. 并聯(lián)電路上消耗的總功率變大
【答案】D
【解析】
【詳解】AC．由于

增大的阻值，并聯(lián)電路總電阻變大，保持通過干路的電流不變，由歐姆定律可知并聯(lián)電路的電壓變大，即和兩端的電壓變大，故AC錯誤；
B．通過的電流為

由于兩端的電壓變大，可知通過的電流變大，根據(jù)

可知通過的電流變小，故B錯誤；
D．并聯(lián)電路上消耗的總功率為

由于變大，不變，可知并聯(lián)電路上消耗的總功率增大，故D正確。
故選D。
8. 圖1為高速轉(zhuǎn)動的砂輪正在切割一條鐵棒，P為飛出的鐵屑。圖2為帶有水滴的雨傘繞著傘柄以2r/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，傘面直徑為1.5m，Q為被甩出的水滴。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. P飛出后做勻速直線運動
B. Q被甩出后一定做平拋運動
C. P、Q在空中運動的加速度相同
D. Q被甩出瞬間的速度為3m/s
【答案】C
【解析】
【詳解】A．P飛出后，只受重力作用做拋體運動，A錯誤；
B．Q被甩出后，當其速度為水平方向才能做平拋運動，B錯誤；
C．依題意，忽略空氣阻力，二者在空中運動時只受重力作用，加速度均為重力加速度，C正確；
D．Q被甩出瞬間的速度為
v = ωr = 3πm/s
D錯誤。
故選C。
9. 如圖所示，波源O從t=0時刻開始垂直紙面做振幅為10cm的簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=4s時第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，實線為波峰，虛線為波谷，兩個實線圓的半徑分別為6.5m和0.5m，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 該波波長為3m
B. 該波周期為3.7s
C. 波源O的起振方向向上
D. 此時波源O的位移為5cm
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖可知相鄰波峰間的距離即為波長，有

故A錯誤；
BC．依題意，t=4s時第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，說明波前與相鄰的波峰相距四分之一波長，波前從平衡位置開始向上振動，易知波源的起振方向向上。t=4s時該波已經(jīng)傳播的距離為

則波速為

根據(jù)

解得

故B錯誤；C正確；
D．波源的振動方程為

代入t=4s，可得

故D錯誤。
故選C。
10. 如圖所示是設想的一種太空電梯。從地球同步軌道上的空間站垂下一條纜繩與赤道上的地面基站相連，電梯型飛船沿著這條纜繩往返于地球和太空之間。已知纜繩上有P、Q兩點，P點離地高度為2R，地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則（　?。?br />
A. 纜繩上P點的角速度大于Q點
B. 纜繩上各點的線速度與該點到地心的距離成正比
C. 若飛船“?！痹赑點，其向心加速度大小為
D. 若飛船“?！痹赑點，質(zhì)量為m的貨物受到的支持力為-
【答案】B
【解析】
【詳解】A．依題意，纜繩上P點和Q點的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。故A錯誤；
B．根據(jù)

易知纜繩上各點的線速度與該點到地心的距離成正比。故B正確；
C．若飛船“?！痹赑點，其向心加速度大小為

故C錯誤；
D．若飛船“?！痹赑點，質(zhì)量為m的貨物隨地球自轉(zhuǎn)，有

解得

故D錯誤。
故選B。
11. 如圖所示，豎直墻壁上一質(zhì)量為m的物塊用一水平力F壓著，F(xiàn)從零開始隨時間均勻增大即F=kt，物塊與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊下滑的距離為h。下列說法正確的是（　?。?br />
A. 物塊先勻加速后勻減速直至靜止
B 當F=mg時物塊速度最大
C. 當t=時物塊剛好靜止
D. 此過程產(chǎn)生的摩擦熱為2mgh
【答案】C
【解析】
【詳解】A．對物塊受力分析，由牛頓第二定律可知

又
F=kt
解得

易知加速度先減小后增大。故A錯誤；
B．當加速度為零時，即

解得

物塊速度最大。故B錯誤；
C．由上面選項分析，可知物塊到達最大速度時，所需時間滿足

解得

根據(jù)加速度表達式可知加速度與時間為一次函數(shù)關系，加速過程與減速過程對稱，所以物塊運動的最長時間為

故C正確；
D．根據(jù)能量守恒，可得此過程產(chǎn)生的摩擦熱為

故D錯誤。
故選C。
12. 靠墻靜蹲動作要領是雙腳分開與肩同寬，人緩慢下蹲至大腿與地面平行并保持住。后背緊貼豎直墻面，感受膝蓋附近肌肉發(fā)力。圖中一質(zhì)量為m的人正面向左靠墻靜蹲，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 他每只腳受到的支持力一定
B. 地面光滑也能完成這個動作
C. 腳對地面的作用力斜向左下
D. 墻對人的作用力一定水平向左
【答案】C
【解析】
【詳解】A．對做靜蹲的人受力分析，可知豎直方向有自身重力、地面支持力和墻壁的靜摩擦力，所以他每只腳受到的支持力不一定為。故A錯誤；
B．同理，該人水平方向受墻壁的彈力和地面的靜摩擦力作用。當?shù)孛婀饣瑫r，受力將不平衡，不能完成靜蹲。故B錯誤；
C．腳對地面有豎直向下的壓力和水平向左的靜摩擦力，所以腳對地面的作用力斜向左下。故C正確；
D．由上面選項分析可知，墻壁對人的作用力有可能斜向左上。故D錯誤。
故選C。
13. 如圖所示，一塊矩形玻璃磚沿一段半徑為R的圓弧線被切割成兩塊：玻璃磚ABCD和玻璃磚MNPQ，并分開一段距離。兩段圓弧的圓心分別為O和，=且連線與AD、NP垂直。一束與相距的激光平行射入玻璃磚ABCD，從BC面上射出后正好經(jīng)過。不考慮激光在玻璃磚內(nèi)多次反射，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 光在BC面上出射折射角為30°
B. 光在玻璃磚中的傳播速度為×108m/s
C. 激光從界面MQ進入玻璃磚后平行于
D. 激光不可能從界面QP射出
【答案】D
【解析】
【詳解】C．作出光路如圖：

由圖可知激光從界面MQ進入玻璃磚后不平行于，選項C錯誤；
A．根據(jù)題意和幾何關系可知
OE=R

所以
，
而
OO＇=R
則

由幾何關系可知

即光在BC面上出射的折射角為60°，選項A錯誤；
B．光在玻璃磚中折射率

根據(jù)可得光在玻璃磚中的傳播速度為

選項B錯誤；
D．臨界角

根據(jù)幾何關系可知

因為

所以

則激光在界面QP將發(fā)生全反射，不可能從界面QP射出，選項D正確。
故選D。
二、選擇題Ⅱ（本題共2小題，每小題3分，共6分，每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。全部選對得3分，選對但不選全的得2分，有選錯的得0分）
14. 以下說法正確的是（　?。?br /> A. 所有物體都能發(fā)射紅外線
B. γ射線的波長很長所以有很強的穿透能力
C. 頻率越高的振蕩電路發(fā)射電磁波的本領就越強
D. 調(diào)諧電路中通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值來改變固有頻率
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．所有物體都能發(fā)射紅外線，選項A正確；
B．γ射線的波長很短，頻率很大，所以有很強的穿透能力，選項B錯誤；
C．頻率越高的振蕩電路發(fā)射電磁波的本領就越強，選項C正確；
D．調(diào)諧電路通過改變可變電容器的電容改變電路的固有頻率，選項D錯誤。
故選AC。
15. 如圖所示，一質(zhì)量為50kg的同學正準備引體向上，他兩手緊握單杠，兩腳離地。引體向上過程中該同學身體無擺動，雙腳始終豎直且上升的最大高度為40cm。該同學1分鐘內(nèi)完成8次引體向上，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 該同學懸垂時，若增加兩手間的距離，單杠對人的支持力增大
B. 一次完整的引體向上外力對人做的總功為零
C. 在身體被往上拉的過程中，單杠對人不做功
D. 1分鐘內(nèi)該同學克服重力做功的平均功率是50W
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．懸垂時單杠對人的支持力與人的重力大小相等，不隨兩手間的距離改變而改變，選項A錯誤；
B．上引過程中重力方向與位移方向相反，重力做負功，下放過程中，重力方向與位移方向相同，重力做正功，且其絕對值相等，一個完整的引體向上重力所做的總功為零，而初末速度都為0，根據(jù)動能定理可知外力對人做的總功為零，選項B正確；
C．在身體被往上拉的過程中，單杠對人有力的作用，但沒有位移，故不做功，選項C正確；
D．該同學質(zhì)量為50kg，一次上引重心變化的高度為0.4m，則一次引體向上克服重力所做的功的大小為

由題意可知，在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為

選項D錯誤。
故選BC。
非選擇題部分
16. 圖1是“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置，圖2是實驗打出的一條紙帶，每三個點取一計數(shù)點。


①紙帶上計數(shù)點3處的讀數(shù)為___________cm，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則打下該點時小車的速度為___________m/s。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②關于該實驗說法正確的是___________
A．本實驗采用了控制變量的思想
B．細線必須平行于導軌
C．改變小車質(zhì)量繼續(xù)實驗時需要再次補償阻力
【答案】 ①. 6.55cm （6.50cm~6.61cm） ②. 0.41（0.39~0.42） ③. AB
【解析】
【詳解】①[1]由圖2可知紙帶上計數(shù)點3處讀數(shù)為6.55cm（6.50~6.61cm都正確）
[2]打下3處時小車的速度為
（0.39~0.42m/s都正確）
②[3]A．“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗采用了控制變量的思想，選項A正確；
B．細線必須平行于導軌
為了保持細線拉力為恒力，細線在導軌上的部分應與導軌平行，選項B正確；
C．平衡摩擦阻力時，有

解得

與小車質(zhì)量無關，故改變小車質(zhì)量繼續(xù)實驗時，不需要再次補償阻力，選項C錯誤。
故選AB。
17. “用單擺測重力加速度的大小”實驗裝置如圖1所示。

①關于該實驗的操作步驟，下列說法正確的是___________
A.測量擺長時要用力拉緊擺線
B.單擺偏離平衡位置的角度不能太大
C.擺球到最高點時開始計時
D.記錄一次全振動的時間做為單擺的周期
②某次測量周期時，秒表讀數(shù)如圖2所示，則讀數(shù)為___________s
③某同學在此實驗過程中，改變擺線長度，測量了不同長度擺線對應的單擺周期，但忘了測量擺球直徑，他 ___________（選填“能”或“不能”）測出當?shù)氐闹亓铀俣取?br /> 【答案】 ①. B ②. 54.4 ③. 能
【解析】
【詳解】①[1] A．測量擺長不能用力拉緊擺線，否則會使測量不準確增大誤差。故A錯誤；
B．單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過10°。故B正確；
C．擺球到最低點時開始計時，會減小誤差。故C錯誤；
D．記錄多次全振動的時間求單擺的周期，可以減小誤差。故D錯誤。
故選B。
②[2]某次測量周期時，秒表讀數(shù)如圖2所示，則讀數(shù)為

③[3]設擺線長l，擺球直徑為d，根據(jù)

整理可得

易知實驗中重力加速度的數(shù)值不受擺球直徑的影響。
18. 某同學想測出附近一工廠排出的廢水的電阻率。如圖是實驗所用的盛水容器，其左右兩側(cè)面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm。他將水樣注滿容器，粗測電阻約為2000Ω。

（1）他用下列器材設計實驗測量所取水樣的電阻：
A.電流表（量程5mA，電阻RA=800Ω）
B.電壓表（量程15V，電阻約為10.0kΩ）
C.滑動變阻器（0~20Ω）
D.電源（12V，內(nèi)阻約1Ω）
E.開關一個、導線若干
如圖所示已完成部分電路連接，留下1、2兩根導線待連接，導線1應連接到___________處（選填“R”和“S”），導線2連接到___________處（選填“M”、“N”）。

（2）正確連接電路后，改變滑動變阻器阻值，得到六組測量數(shù)據(jù)。某次測量電壓表讀數(shù)如圖所示，讀數(shù)為___________V，圖中已描點，請在答題紙上連線作U-I關系圖像。___________

（3）根據(jù)U-I圖像，所測水樣的電阻率為___________Ωm。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）某次實驗得到一元件U-I關系圖線如圖所示，隨著電壓增大，該元件的電阻如何變？___________

【答案】 ①. R ②. N ③. 4.0 ④. 見解析 ⑤. 85 ⑥. 變大
【解析】
【詳解】（1）[1][2]依題意，電流表內(nèi)阻已知，可以采用電流表內(nèi)接法，滑動變阻器內(nèi)阻較小，需要采用分壓式接法，故導線1應連接到R，導線2連接到N處。
（2）[3]電壓表量程為15V，需估讀一位，所以讀數(shù)為4.0V。
[4] U-I關系圖像

（3）[5]根據(jù)歐姆定律，有

結(jié)合圖像，可得

根據(jù)電阻定律，有

聯(lián)立，解得

（4）[6]根據(jù)

可知U-I關系圖線的斜率表示該元件的電阻，隨著電壓增大，圖線斜率增大，所以該元件的電阻變大。
19. 如圖所示，某次比賽中冰壺運動員正用與水平方向夾角θ=37°斜向下的恒力推著冰壺。冰壺由靜止開始加速。t=5s后松手，冰壺繼續(xù)沿著冰面滑行40m后靜止。已知冰壺質(zhì)量為19.7kg，冰壺與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）松手瞬間冰壺的速度大??；
（2）求運動員推冰壺的作用力大小。

【答案】（1）4m/s；（2）25N
【解析】
【詳解】（1）松手后，冰壺做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得

又

聯(lián)立，解得

（2）松手前，對冰壺受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

又

解得

20. 科技館有套機械裝置，其結(jié)構簡圖如圖所示。傳動帶AB部分水平，其長度L=1.2m，傳送帶以v1=3m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，大皮帶輪半徑，其最底端C點與粗糙圓弧軌道DEF的D點在同一水平線上，圓弧軌道半徑R=0.5m，E點為圓弧軌道的最低點，圓弧DE對應的圓心角為α，EF是段圓弧。某同學將一質(zhì)量為m=0.5kg可視為質(zhì)點的物塊輕放在水平傳送帶左端A處，物塊經(jīng)過B點后恰能無碰撞地從D點進入圓弧軌道并從F點飛出，當經(jīng)過F點時，物塊對圓弧的摩擦力f=2N，已知物塊與傳送帶及圓弧軌道F點的動摩擦因數(shù)μ=0.5，距離F點高h=0.75m處有一擋板。問：
（1）物塊從A到B的時間；
（2）圓弧DE弧對應的圓心角α；
（3）物塊在圓弧軌道上克服摩擦力做的功；
（4）經(jīng)過調(diào)整使得物塊沿切線進入圓弧軌道D點的速度為6m/s，物塊能否碰到擋板？并說明原因。

【答案】（1）0.7s；（2）；（3）；（4）碰不到擋板，見解析
【解析】
【詳解】（1）物塊由靜止加速到v1=3m/s的時間

此過程物塊的位移

則之后的時間

所以物塊從A到B的時間

（2）物塊離開B點后做平拋運動，水平方向

豎直方向上有

解得

則有

所以

（3）當經(jīng)過F點時，有

則

代入數(shù)值解得

物塊在圓弧軌道上的運動過程根據(jù)動能定理有

又

解得

（4）物塊要碰到擋板，則從F點出去的速度

若物塊沿切線進入圓弧軌道D點的速度為6m/s，則物塊在圓弧軌道上克服摩擦力做功大于3.75J，根據(jù)動能定理

解得

即從F點出去的速度小于m/s，所以碰不到擋板。
21. 如圖所示，兩根足夠長且完全相同的光滑金屬導軌平行放置，相距為d，右端與一阻值為R的電阻相連。每根導軌由半徑為r的圓弧軌道和水平直軌道平滑連接。整個裝置處在豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中。一質(zhì)量為m、長度為d、電阻為R的導體棒a在水平外力作用下從圓弧頂端MN以恒定的速率v0沿軌道運動到最低處PQ，并和放置在PQ處的另一根質(zhì)量為m的絕緣棒b發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞前瞬間撤去外力。求：
（1）碰撞前瞬間a棒受到的安培力大??；
（2）兩棒碰撞后瞬間的速度大??；
（3）兩棒在水平軌道上滑行的距離x；
（4）整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【詳解】（1）感應電動勢

安培力

（2）導體棒a與絕緣棒b發(fā)生碰撞并粘在一起，有

解得

（3）碰后對兩棒，根據(jù)動量定理有

又

解得

（4）導體棒a在水平外力作用下從圓弧頂端MN以恒定的速率v0沿軌道運動到最低處PQ的過程，感應電動勢的有效值為

電路產(chǎn)生的熱量

兩棒碰后到停止運動的過程，根據(jù)能量守恒又

所以整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

22. 如圖所示，空間存在兩個區(qū)域：Ⅰ和Ⅱ、區(qū)域Ⅰ寬度為d，內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有水平向右的勻強磁場，兩個區(qū)域的磁感應強度大小相等。區(qū)域Ⅱ中某個位置垂直紙面豎直放置一足夠大的接收屏，粒子打在接收屏上即刻被吸收。有一粒子源S可以持續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，單位時間內(nèi)發(fā)射N個，這些粒子經(jīng)處理后都沿水平方向以相同的速度v0進入?yún)^(qū)域Ⅰ、在區(qū)域Ⅰ中偏轉(zhuǎn)60°后從P點進入?yún)^(qū)域Ⅱ、在區(qū)域Ⅱ中經(jīng)過打在接收屏上。現(xiàn)以接收屏上與P點等高的點為坐標原點O，PO垂直于接收屏，水平向右為+x軸，豎直向上為+y軸，垂直紙面向外為+z軸建立坐標系，求：
（1）磁感應強度B的大??；
（2）OP的距離LOP；
（3）粒子打在接收屏上的坐標；
（4）接收屏受到的作用力大小及該力與x軸的夾角。


【答案】（1）；（2）；（3）（0，d，-d）；（4），方向與-x軸夾角為60°
【解析】
【詳解】（1）粒子經(jīng)處理后都沿水平方向以相同的速度v0進入?yún)^(qū)域Ⅰ、在區(qū)域Ⅰ中偏轉(zhuǎn)60°后從P點進入?yún)^(qū)域Ⅱ，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，作出粒子在區(qū)域Ⅰ的運動軌跡如圖：


由幾何關系可知

又洛倫茲力提供向心力有

解得

（2）粒子在區(qū)域Ⅱ中的運動可分解為在磁場中的圓周運動和沿x軸方向的勻速運動，由于粒子打在接收屏上的時間

則OP的距離

（3）粒子在區(qū)域Ⅱ中做圓周運動的周期

而粒子打在接收屏上的時間

則粒子在y軸的坐標

粒子在z軸的坐標

由于PO垂直于接收屏，則粒子打在屏上x軸的坐標

所以粒子打在接收屏上的坐標為（0，d，-d）。
（4）粒子在區(qū)域Ⅱ中沿x軸方向做勻速直線運動的分速度

做圓周運動的分速度

而粒子做圓周運動經(jīng)過，所以粒子在區(qū)域Ⅱ中做圓周運動打在接收屏上的分速度沿y軸方向，根據(jù)幾何關系可知粒子打在接收屏上的速度為

方向與+x軸夾角為60°。
由于粒子打在接收屏上即刻被吸收，根據(jù)動量定理有

解得

負號表示F與與v的方向相反，則F方向與-x軸夾角為60°。
根據(jù)牛頓第三定律可知接收屏受到的作用力大小為，方向與-x軸夾角為60°。

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