人和內(nèi)燃機(jī)火車進(jìn)行1 000 m比賽，大家能猜出誰會(huì)贏嗎？
如果一輛汽車沿一條直線從靜止開始加速，1 s 末的速度為 2 m/s，2 s 末的速度為 4 m/s，3 s 末的速度為 6 m/s，4 s末的速度為 8 m/s，5 s 末的速度為 10 m/s……
如果在相等的時(shí)間內(nèi)，物體沿直線運(yùn)動(dòng)的位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)稱為變速直線運(yùn)動(dòng)。
在生活中，人們發(fā)現(xiàn)，有些物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)越來越快，而有些物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)越來越慢。
實(shí)際生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)，如汽車、列車啟動(dòng)后或停止前的一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)都可近似看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種過程模型。
做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量都相等，這種運(yùn)動(dòng)稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
勻變速直線運(yùn)動(dòng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示速度，橫軸表示時(shí)間，將上述勻變速直線運(yùn)動(dòng)每一時(shí)刻的速度作為一個(gè)點(diǎn)畫出，就形成一條如右圖所示的直線。
為了直觀地了解物體的速度隨時(shí)間變化的情況，可以借助數(shù)學(xué)中建立平面直角坐標(biāo)系的方法繪制圖像。
可將勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩種。
這樣繪制的用于描述速度與時(shí)間關(guān)系的圖像，稱為速度-時(shí)間圖像（v-t 圖像）。
圖像法是一種數(shù)學(xué)方法，用圖像反映物理規(guī)律，是人們探求自然規(guī)律的一條重要途徑。
與同學(xué)進(jìn)行討論，運(yùn)動(dòng)員和炮彈作的兩種不同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度變化得快？到底有多快？
在不同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢往往是不同的。例如，世界級(jí)的短跑運(yùn)動(dòng)員可以在 2 s 內(nèi)將自身的速度從 0 提高到 10 m/s；迫擊炮可以在 0.005 s 內(nèi)將炮彈的速度從 0 提高到 250 m/s。
在國際單位制中，加速度的單位是 m/s2（米/秒2），其數(shù)值的大小表示質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢程度。
在一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值是一個(gè)常量。在物理學(xué)中，將該比值定義為加速度。用 a 表示加速度，用 v0 表示初速度，用 vt 表示末速度，用 t 表示速度變化所用的時(shí)間，則?加速度
若將運(yùn)動(dòng)員和炮彈的運(yùn)動(dòng)都視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則可算出運(yùn)動(dòng)員和炮彈的加速度大小分別為
【觀察與體驗(yàn)】 用位移傳感器測(cè)量加速度
解 v0＝72 km/h＝20 m/s，由加速度公式得
示例1 司機(jī)駕駛一輛速度為72 km/h的汽車在路上行駛，在發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情后立即采取制動(dòng)措施，汽車在制動(dòng)后經(jīng)過2 s停下來。若將此過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車的加速度。
a 為負(fù)值，表示加速度方向跟汽車運(yùn)動(dòng)方向相反，汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
與同學(xué)討論，右圖中的直線甲代表的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？ 直線乙代表的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？
三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
公式表示，如果已知一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度 v0、加速度 a 和時(shí)間 t，就可以求得末速度 vt 。
示例2 司機(jī)駕駛駕駛車輛進(jìn)入高速公路時(shí)，必須在加速車道上使車輛加速到60 km/h后，才能轉(zhuǎn)入高速行車道行駛，如右圖所示。一位司機(jī)駕駛汽車以36 km/h的速度從匝道駛?cè)爰铀佘嚨?，假設(shè)他立刻以1. 0 m/s2的加速度加速行駛了10 s，然后轉(zhuǎn)上高速行車道。他的操作是否達(dá)到了交通法規(guī)的要求？
這位司機(jī)的操作達(dá)到了交通法規(guī)的要求。
分析 由于車輛在加速車道上加速的過程是一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程，又已知此過程中的初速度v0、加速度 a 和時(shí)間 t，要求末速度vt，可利用速度公式求解。
解 v0＝36 km/h＝10 m/s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得
利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，人們發(fā)現(xiàn)，如果已知一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0、加速度 a 和時(shí)間 t，則可以用位移公式求出位移s，即
示例3 一位司機(jī)駕車從一座橋上向下行駛，如下圖所示，汽車在引橋頂端的速度是8 m/s，司機(jī)輕踩制動(dòng)踏板，讓汽車以0.2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用了30 s到達(dá)引橋底端，則該引橋的長度是多少？
分析 汽車的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度v0、加速度 a 和時(shí)間 t，可利用位移公式計(jì)算出位移 s。
解 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，得
如果是1 000 m比賽，并假設(shè)此人是世界級(jí)中長跑運(yùn)動(dòng)員，能以7 m/s的速度跑完全程，那么，人的成績約為143 s；而火車仍然作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它跑完全程約需141 s。因此在此項(xiàng)比賽中，人與火車是旗鼓相當(dāng)，難分伯仲。
人與內(nèi)燃機(jī)火車進(jìn)行百米比賽，由于普通人都可以在2 s內(nèi)將速度提高到7 m/s左右，大約15 s就可以沖到終點(diǎn)；而火車啟動(dòng)加速過程的加速度大約為0.1 m/s2，在15 s內(nèi)只能將速度提高到 1.5 m/s左右，大約前進(jìn)11 m。因此，人可以穩(wěn)操勝券。
如果是2 000 m比賽，并假設(shè)此人仍能以7 m/s的速度跑完全程，那么人的成績約為286 s；而火車仍然作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它跑完全程只需約200 s。因此在此項(xiàng)比賽中，人只有甘拜下風(fēng)了。
【應(yīng)用與拓展】 行車安全距離的控制
在公路上，為了防止汽車追尾，保持安全車距是最直接和最有效的方法。安全車距是指后方車輛為了避免與前方車輛發(fā)生意外碰撞而在行駛中與前車所保持的必要間隔距離。
假設(shè)某人正在高速公路上駕車以最高限速 120 km/h 直線行駛，發(fā)現(xiàn)緊急情況（如前方車輛突然停下）后，立即采取制動(dòng)操作，汽車以 5 m/s2 的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到完全停止。
在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（約 0.7 s）內(nèi)，汽車仍以原來的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間內(nèi)汽車的行駛距離為
汽車制動(dòng)后到停止，這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移：
與同學(xué)交流，并從后車司機(jī)的角度思考，討論為了避免追尾事故的發(fā)生，應(yīng)該注意哪些方面的問題？
數(shù)學(xué)方法是解決和說明物理問題時(shí)必須采用的理論工具之一，它要求人們根據(jù)物理研究對(duì)象的特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、理論和技巧，進(jìn)行結(jié)構(gòu)、數(shù)量方面的描述、計(jì)算和推導(dǎo)，以形成對(duì)問題的解釋、判斷和預(yù)言，精確地把握物理對(duì)象的特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【思維與方法】 數(shù)學(xué)方法
不同物體的物體在空中下落時(shí)，速度總是越來越大，它的運(yùn)動(dòng)是不是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)？關(guān)于這個(gè)問題，歷史上早有爭(zhēng)論。一塊石頭和一根羽毛同時(shí)下落，人們發(fā)現(xiàn)總是石頭先落地。
公元前4世紀(jì)，古希臘的哲學(xué)家亞里士多德根據(jù)對(duì)類似現(xiàn)象的觀察，得出結(jié)論：重的物體比輕的物體下落得快。他的這一種物理觀點(diǎn)符合人們的常識(shí)，在其后兩千年的時(shí)間里，被奉為經(jīng)典。
16世紀(jì)末，意大利科學(xué)家伽利略對(duì)亞里士多德的論斷表示了懷疑。他假設(shè)：把一塊大石頭和一塊小石頭捆在一起，讓其下落，結(jié)果如何？
伽利略通過嚴(yán)密的邏輯推理，并進(jìn)行了細(xì)致的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了物體下落的真正規(guī)律，也證明了亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)觀念的錯(cuò)誤。
伽利略這種敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度及運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和邏輯思維（包括數(shù)學(xué)推演）相結(jié)合對(duì)自然規(guī)律進(jìn)行研究的方法值得我們學(xué)習(xí)。
實(shí)驗(yàn)方法是物理學(xué)中最基本的科學(xué)方法之一，它是指人們根據(jù)研究目的，利用實(shí)驗(yàn)儀器，人為地控制或模擬自然現(xiàn)象，排除干擾，突出主要因素，在最有利的條件下研究自然規(guī)律的方法。
【思維與方法】 實(shí)驗(yàn)方法
錢毛管是一根一端封閉，另一端帶有氣嘴封蓋的玻璃管，其中放置一個(gè)圓形金屬片和一片羽毛，如右圖所示。
【觀察與體驗(yàn)】 用錢毛管演示輕重不同物體的下落
分別觀察金屬片和羽毛在空氣與接近真空環(huán)境中下落的現(xiàn)象。
通過對(duì)羽毛在空氣與接近真空環(huán)境中下落現(xiàn)象的比較，可知在輕小物體的落體運(yùn)動(dòng)中， 是不可忽略的因素。 若假設(shè)在完全真空的環(huán)境中，可推測(cè)出質(zhì)量不同的物體下落的快慢程度是 的。
【活動(dòng)與探究】 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量重物下落的加速度
每個(gè)學(xué)習(xí)小組對(duì)同一張紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行分析，從紙帶上的間距較大的點(diǎn)開始，標(biāo)記為0。然后每隔1個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)數(shù)字，如下圖所示。
【應(yīng)用與拓展】 重力探礦
假如巖層中含有高密度的重礦物（如鉻鐵礦、黃鐵礦、黃銅礦、磁鐵礦及赤鐵礦），或低密度的油氣體，則它們會(huì)使巖層側(cè)向密度發(fā)生變化，造成地面上的重力加速度分布不均勻。用高靈敏度的重力儀在地面上逐點(diǎn)測(cè)量該處的重力加速度值，經(jīng)修正處理后，可找出由地下巖層密度側(cè)向不同引起的微小變化，再配合地質(zhì)資料，推斷地下巖層的巖性及構(gòu)造，這種方法稱為重力探礦。
由于在自由落體運(yùn)動(dòng)中，初速度v0 = 0，加速度a = g，因此，自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式可表示為
位移公式可表示為

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2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

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