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2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
絕對值小于的小數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
3.【答案】 【解析】解：、逆命題為相等的角為對頂角，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；
B、逆命題為和為的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；
C、逆命題為兩直線平行，同位角相等，正確，為真命題，符合題意；
D、逆命題為對角線相等的四邊形為矩形，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．
故選：．
寫出原命題的逆命題后判定正誤即可．
考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．
4.【答案】 【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為、，故中位數(shù)為，故選項(xiàng)A符合題意；
這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)是，故眾數(shù)為，故選項(xiàng)B不符合題意；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故選項(xiàng)C不符合題意；
這組數(shù)據(jù)的方差為，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．
本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各自的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，故此選項(xiàng)不合題意；
D.，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式、二次根式的加減分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．
此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及完全平方公式、二次根式的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：移動前后的組合體的三視圖如下：
所以左視圖改變，俯視圖不變，
故選：．
分別畫出移動前后的組合體的三視圖，再進(jìn)行判斷即可．
本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的畫法是正確解答的前提．
7.【答案】 【解析】解：，
，
即，
，
．
故選：．
根據(jù)平行線分線段成比例解答即可．
本題主要考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解答本題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集是，
在數(shù)軸上表示為：．
故選：．
分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：由圖象可知一次函數(shù)與二次函數(shù)交于第一象限的、兩點(diǎn)，
函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)在軸的正半軸，
符合條件，
故選：．
由一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象相交于第一象限的、兩點(diǎn)，得出函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)在軸的正半軸，即可進(jìn)行判斷．
本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：由題意得：，的面積，
，
，
，
，，
，
，
的面積，
，
，
，
或舍去，
，
，
或，
當(dāng)時(shí)，舍去，
當(dāng)時(shí)，，
，
故選：．
根據(jù)題意可得：，，然后利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得，再在中，利用勾股定理可得，從而利用完全平方公式可得，最后在中，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：，，
寫出一個(gè)大于且小于的無理數(shù)是．
故答案為本題答案不唯一．
根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把和寫成帶根號的形式，再進(jìn)一步寫出一個(gè)被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可．
此題考查了無理數(shù)大小的估算，熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì)．
12.【答案】且 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
，
解得：且．
故答案為：且．
根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：把張卡片分別記為、、、，
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人抽取的兩張卡片能拼成如圖“小房子”的結(jié)果有種，
甲、乙兩人抽取的兩張卡片能拼成如圖“小房子”的概率為，
故答案為：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人抽取的兩張卡片能拼成如圖“小房子”的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14.【答案】 【解析】解：由題意知圓心位置如圖所示，
，
，
，
即為等邊三角形，，
弧的長度為：，
由勾股定理得：，
陰影部分的周長為：，
故答案為：．
先確定出圓心位置根據(jù)弧長公式求出弧的長度，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得的長度，再利用勾股定理求出線段的長度，即得答案．
本題考查了弧長的計(jì)算公式、勾股定理求格點(diǎn)中線段的長度、等邊三角形的判定等知識點(diǎn)．解題關(guān)鍵是：確定出弧所在圓的圓心位置．
15.【答案】或 【解析】解：有兩種情形：
當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形，
，
菱形的邊長為；
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形，連接交于．
，四邊形是菱形，
，
，
故答案為：或．
分兩種情形，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形，連接交于分別畫出圖形求解即可．
本題直角三角形中的翻折問題，菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，掌握翻折的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
16.【答案】解：
；
，
，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
是原方程的根． 【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解分式方程，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：樣本容量是：；
故答案為：；
，
，
；
故答案為：，，；
根據(jù)求出的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
根據(jù)題意得：
人．
答：估計(jì)身高在組的學(xué)生的人數(shù)有人．
根據(jù)組的頻數(shù)與頻率即可得出樣本容量；
用總學(xué)生數(shù)乘以所占的百分比，求出，再用的頻數(shù)除以總數(shù)，求出，從而得出的值；
根據(jù)求出的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
利用七年級的總?cè)藬?shù)乘以身高在組的學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可求解．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
18.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)，
把，代入得，
，
解得，
一次函數(shù)的關(guān)系式為，
答：反比例函數(shù)關(guān)系式為，一次函數(shù)的關(guān)系式為；
由圖象可知，不等式的解集為或；
一次函數(shù)的關(guān)系式為與軸的交點(diǎn)，即，
當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于，
即，而，
，
即，
因此時(shí)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于． 【解析】把點(diǎn)坐標(biāo)可確定反比例函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式；
由圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)的增減性直接得出答案；
利用點(diǎn)坐標(biāo)和三角形的面積公式列方程求解即可．
本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式以及由函數(shù)關(guān)系式求交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
19.【答案】南偏西 【解析】解：如圖，
由題意可得，，
，
點(diǎn)相對于點(diǎn)的方位角是南偏西．
故答案為：南偏西．
由題意可得米，米，
設(shè)米，
在中，，
，
解得，
在中，，
，
解得，
，
解得，
米．
主火炬塔的高度約為米．
由三角形的內(nèi)角和定理可得，即可得出答案．
由題意可得米，米，設(shè)米，在中，，，解得，在中，，，解得，則，解得，由可得出答案．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題、仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：猜想：．
理由：如圖中，延長交于點(diǎn)，連接．
，，
；
如圖中，連接．
，
，
，
，
，都是等邊三角形，
，
四邊形是菱形，
，，
是切線，是半徑，
，
，
，
，
． 【解析】猜想：如圖中，延長交于點(diǎn)，連接利用圓周角定理證明即可；
連接證明四邊形是菱形，推出，可得結(jié)論．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
21.【答案】解：設(shè)，
由題意可得：，
解得：，
一次函數(shù)的解析式為：；
，
，
二次函數(shù)開口向下，有最大值，
當(dāng)時(shí)，利潤最大，
當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，商家獲得利潤最大． 【解析】利用待定系數(shù)法求一出函數(shù)解析式即可．
利用每支康乃馨的售價(jià)減進(jìn)價(jià)乘以銷量量得出，然后配方得出頂點(diǎn)式即可．
本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，列二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，本題難度一般，是一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
22.【答案】解：建立的平面直角坐標(biāo)系如右圖所示，
由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)拋物線的解析式為，
點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，
，
解得，
該拋物線的解析式為；
這輛大型貨運(yùn)汽車能安全通過該主門洞，
理由：將代入，
得：，
，
這輛大型貨運(yùn)汽車能安全通過該主門洞． 【解析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，然后設(shè)出拋物線解析式，即可求得該拋物線的解析式；
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，將代入中的拋物線解析式，然后計(jì)算出相應(yīng)的的值，再與比較大小，即可解答本題．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出合適的平面直角坐標(biāo)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
23.【答案】 【解析】解：問題發(fā)現(xiàn)：如圖，連接，
，，，
，
圖中的四個(gè)直角三角形全等，
，
；
，
，
故答案為：，．
知識遷移：如圖，
四邊形是正方形，
，，
將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，
，，
，
，
，
，
故答案為：．
拓展延伸：，理由如下：
如圖，作于點(diǎn)，
于點(diǎn)，于點(diǎn)，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，
，
，
≌，
，
．
當(dāng)點(diǎn)在線段上，如圖，設(shè)，
，
，
，且，
，
解得，不符合題意，舍去，
，，
，，
∽，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上，如圖，設(shè)，
點(diǎn)在線段的延長線上，且，
，
，
解得，，
，，
∽，
，
．
綜上所述，線段的長為或．
問題發(fā)現(xiàn)：先由，，，根據(jù)勾股定理求得，再由圖中的四個(gè)直角三角形全等得，則，；
知識遷移：將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則，，可證明，則與的面積相等，由求出的面積即可；
拓展延伸：作于點(diǎn)，先證明四邊形是矩形，則，，而，于是得；再證明≌，得，于是得．
分為兩種情況，一是點(diǎn)在線段上，設(shè)，則，由，且，列方程得，解方程求出符合題意的的值，再證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出的值；二是點(diǎn)在線段的延長線上，則點(diǎn)在線段的延長線上，設(shè)，則，可列方程，解方程求出符合題意的的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出的值即可．
此題重點(diǎn)考查勾股定理及其應(yīng)用、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程的解法以及分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
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