甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（理）試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．2．若復數滿足，其中為虛數單位，則（    ）A． B． C． D．3．已知圓臺的上底面半徑為2，下底面半徑為4，若該圓臺的體積為，則其母線長為（    ）A． B． C．4 D．4．甲、乙兩人獨立解某一道數學題，已知該題被甲獨立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨立解出的概率為（    ）A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.65．已知向量，滿足，，則向量，的夾角為（    ）A． B． C． D．6．在的展開式中，的系數為（    ）A．4 B．－4 C．－60 D．607．已知是函數的一個零點，若，則（    ）A． B．C． D．8．某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內的條件可以是（    ）A． B． C． D．9．設為數列的前項和，若，，則下列各選項在正確的是（    ）A． B．C． D．10．已知雙曲線的右焦點為，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的兩個交點為．若，則該雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．11．已知函數在上單調遞增，且在區(qū)間上既有最大值又有最小值，則實數的取值范圍是（    ）A． B． C． D．12．在底面是邊長為4的正方形的四棱錐中，點在底面的射影為正方形的中心，異面直線與所成角的正切值為，則四棱錐的內切球與外接球的半徑之比為（    ）A． B． C． D． 二、填空題13．曲線在點處的切線方程為______．14．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題，“今有金箠，長五尺．斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是“現有一根金杖，長五尺，一頭粗，一頭細．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據上題的已知條件，若金杖由粗到細是均勻變化的，估計此金杖總重量約為_________斤．15．若函數，又是函數的圖象上的兩點，且的最小值為，則的值為______.16．已知拋物線的焦點為F，準線l交x軸于點E，過F的直線與C在第一象限的交點為A，則的最大值為______． 三、解答題17．在中，內角的對邊分別為，且．(1)求；(2)若，求．18．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．(1)證明：平面；(2)若，，且，，求二面角的余弦值．19．中學階段是學生身體發(fā)育最重要的階段，長時間熬夜學習嚴重影響學生的身體健康．某校為了解甲、乙兩班學生每周自我熬夜學習的總時長（單位：小時），分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，得到他們最近一周自我熬夜學習的總時長的樣本數據：甲班　　8　　13　　28　　32　　39乙班　　12　 25　  26　　28　　31如果學生平均每周自我慗夜學習的總時長超過26小時，則稱為“過度熬夜”．(1)請根據樣本數據，分別估計甲、乙兩班的學生平均每周自我熬夜學習時長的平均值；(2)從甲班、乙班的樣本中各隨機抽取2名學生的數據，記“過度熬夜”的學生總數為，寫出的分布列和數學期望．20．已知橢圓的中心為坐標原點，對稱軸為軸，軸，且過兩點．(1)求橢圓的方程；(2)是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足（為坐標原點）？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由．21．已知函數．(1)若，求函數的單調區(qū)間；(2)若存在，使成立，求實數的取值范圍．22．在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．(1)求曲線的直角坐標方程和的普通方程；(2)求曲線上的點到直線距離的最小值．23．已知函數．(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集為，求證：．
參考答案：1．A2．C3．A4．B5．A6．C7．B8．C9．D10．D11．B12．C13．14．1515．16．17．(1)(2) 18．(1)證明見解析(2) 19．(1)估計甲班學生每周平均熬夜時間24小時；估計乙班學生每周平均熬夜時間24.4小時(2)分布列見解析；期望為2 20．(1)(2)不存在，理由見解析 21．(1)單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為(2) 22．(1)曲線的直角坐標方程為，直線的普通方程(2) 23．(1)(2)證明見解析  

相關試卷

2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（文）試題及答案：

這是一份2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（文）試題及答案，文件包含甘肅省金昌市2022-2023學年高三下學期5月份第二次聯考數學文答案pdf、甘肅省金昌市2022-2023學年高三下學期5月份第二次聯考數學文試卷pdf等2份試卷配套教學資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（理）試題及答案：

這是一份2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（理）試題及答案，文件包含甘肅省金昌市2022-2023學年高三下學期5月第二次聯考數學理試題pdf、甘肅省金昌市2022-2023學年高三下學期5月第二次聯考數學理試題解析pdf等2份試卷配套教學資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（含解析）：

這是一份甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（含解析），共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（理）試題含解析

2023屆甘肅省金昌市高三二模數學（理）試題含解析
甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（含解析）

甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（含解析）
甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（理）試題（含解析）

甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（理）試題（含解析）
甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（無答案）

甘肅省金昌市2023屆高三二模數學（文）試題（無答案）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部