2021-2023年浙江省高考物理模擬試題分類(lèi)——專(zhuān)題4曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2023年浙江省高考物理模擬試題分類(lèi)——專(zhuān)題4曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
一．選擇題（共26小題）
1．（2023?浙江模擬）跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．運(yùn)動(dòng)員在空中相同時(shí)間內(nèi)的速度變化相同
B．運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度成正比
C．運(yùn)動(dòng)員落在B處的速度與水平方向夾角60°
D．運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量越大，落點(diǎn)離A越遠(yuǎn)
2．（2022?義烏市模擬）吉利英倫TX5是一款義烏制造的新能源汽車(chē)，用戶(hù)可以選裝可連續(xù)變換速度的無(wú)級(jí)變速器。如圖所示的是這種變速器的結(jié)構(gòu)示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng)，且沿轉(zhuǎn)動(dòng)的切線(xiàn)方向無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，圖示位置主動(dòng)輪的直徑為D1，從動(dòng)輪的直徑為D2。下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速將減小
B．無(wú)論滾輪怎樣移動(dòng)，滾輪、主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的線(xiàn)速度大小都相等
C．圖示位置，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比為D1：D2
D．圖示位置，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的向心加速度之比為D1：D2
3．（2023?浙江模擬）某天，小陳同學(xué)放學(xué)經(jīng)過(guò)一座石拱橋，他在橋頂A處無(wú)意中把一顆小石子水平沿橋面向前踢出，他驚訝地發(fā)現(xiàn)小石子竟然幾乎貼著橋面一直飛到橋的底端D處，但是又始終沒(méi)有與橋面接觸。他一下子來(lái)了興趣，跑上跑下量出了橋頂高OA＝3.2m，橋頂?shù)綐虻椎乃骄嚯xOD＝6.4m。這時(shí)小陳起一顆小石，在A處，試著水平拋出小石頭，欲擊中橋面上兩塊石板的接縫B處（B點(diǎn)的正下方B'是OD的中點(diǎn)），小陳目測(cè)小石頭拋出點(diǎn)離A點(diǎn)高度為1.65m，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．石拱橋?yàn)閳A弧形石拱橋
B．小陳踢出的小石頭速度約為6.4m/s
C．小陳拋出的小石頭速度約為4.6m/s
D．先后兩顆小石子在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1
4．（2023?浙江模擬）由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線(xiàn)，而是“彈道曲線(xiàn)”，如圖中實(shí)線(xiàn)所示，圖中虛線(xiàn)為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡。O、a、b、c、d為彈道曲線(xiàn)上的五點(diǎn)，其中O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，b點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．炮彈到達(dá)最高點(diǎn)b時(shí)的加速度為g
B．炮彈經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的加速度方向沿該點(diǎn)切線(xiàn)斜向上
C．炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)加速度的豎直分量大于g
D．炮彈由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間與由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間相等
5．（2023?杭州一模）作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的合力與飛機(jī)重力之比稱(chēng)為飛機(jī)的過(guò)載。則當(dāng)飛機(jī)以g的加速度向上加速時(shí)，我們稱(chēng)飛機(jī)的過(guò)載為2g?，F(xiàn)有一位飛行員所能承受的最大過(guò)載為9g，已知g取10m/s2，聲速約為340m/s，當(dāng)飛機(jī)在豎直面內(nèi)以聲速做圓周運(yùn)動(dòng)在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)其半徑的要求是（　?。?br />
A．小于1445m B．大于1445m C．小于1284m D．大于1284m
6．（2022?浙江模擬）波輪洗衣機(jī)的脫水筒如圖所示，其相關(guān)規(guī)格參數(shù)如表。某次脫水程序中，有一質(zhì)量為6g的硬幣被甩到筒壁上，隨著脫水筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> 型號(hào)
××
額定電壓、頻率
220V、50Hz
額定脫水功率
225W
質(zhì)量
31kg
脫水特速
600r/min
脫水筒尺寸
直徑300mm、高370mm
外形尺寸
長(zhǎng)555mm、寬510mm、高870mm

A．該硬幣隨著脫水筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、支持力、向心力和靜摩擦力
B．脫水筒的轉(zhuǎn)速越小，脫水效果越好
C．脫水中，該硬幣需要的向心力約為3.6N
D．轉(zhuǎn)速越快，該硬幣隨著脫水筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的靜摩擦力越大
7．（2022?浙江模擬）“S路”曲線(xiàn)行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一項(xiàng)科目，某次考試過(guò)程中，有兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車(chē)保持相對(duì)靜止，汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)可視為做部分圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車(chē)在水平“S路”上左轉(zhuǎn)彎并減速行駛時(shí)（　?。?br />
A．兩名學(xué)員都具有向左傾斜的趨勢(shì)
B．汽車(chē)輪子受到的靜摩擦力指向轉(zhuǎn)彎時(shí)軌跡的圓心
C．坐在副駕駛座上的學(xué)員所需向心力較大
D．汽車(chē)輪子受到的摩擦力可能越來(lái)越大
8．（2022?浙江模擬）如圖所示為蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，則蘇炳添在這段圓弧內(nèi)（　?。?br />
A．線(xiàn)速度不變
B．加速度不變
C．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同
D．相同時(shí)間內(nèi)與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同
9．（2021?浙江模擬）兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示，輪1和輪2的半徑相同，輪2和輪3兩個(gè)同心輪固定在一起，輪3和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶和輪子之間均不打滑，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比（　?。?br />
A．線(xiàn)速度大小之比為1：4
B．向心加速度大小之比為8：1
C．周期之比為4：1
D．角速度大小之比為1：8
10．（2023?臺(tái)州二模）某款機(jī)械表中有兩個(gè)相互咬合的齒輪A、B，如圖所示，齒輪A、B的齒數(shù)之比為1：2，齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則A、B齒輪的（　?。?br />
A．周期之比T1：T2＝2：1
B．角速度之比為ω1：ω2＝2：1
C．邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小之比v1：v2＝1：2
D．轉(zhuǎn)速之比為n1：n2＝1：2
11．（2023?嘉興二模）如圖所示是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道。晴天時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍。若汽車(chē)通過(guò)圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，路面視為水平且不考慮車(chē)道的寬度，則（　?。?br />
A．汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為3.0m/s2
B．汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad/s
C．晴天時(shí)汽車(chē)以180km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道
D．下雨時(shí)汽車(chē)以70km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道
12．（2023?浙江模擬）高速離心機(jī)用于快速沉淀或分離物質(zhì)。如圖所示，水平試管固定在高速離心機(jī)上，離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n，在水平試管中有質(zhì)量為m的某固體顆粒，某時(shí)刻顆粒離轉(zhuǎn)軸的距離為r。已知試管中充滿(mǎn)液體，顆粒與試管內(nèi)壁不接觸。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．顆粒運(yùn)動(dòng)的角速度為2πn
B．顆粒此時(shí)受到的合外力大小必為4π2mrn2
C．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，分離沉淀效果越好
D．此款高速離心沉淀機(jī)，適用于任何顆粒，顆粒都會(huì)到試管底部沉淀
13．（2023?浙江模擬）如圖所示有豎直平面內(nèi)的14圓軌道，軌道內(nèi)外兩側(cè)均光滑，半徑為R，質(zhì)量為m的小滑塊以v1、v2初速度分別在軌道最高點(diǎn)的內(nèi)側(cè)和外側(cè)運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于滑塊是否脫離軌道的說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)不脫離則其它點(diǎn)一定不會(huì)脫離軌道
B．不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)的速度大于等于gR，一定不會(huì)脫離軌道
C．在軌道的內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)的速度v1≥gR、外側(cè)最高點(diǎn)的速度v2＝0，都不會(huì)脫離軌道
D．在軌道的內(nèi)側(cè)只要v1＜gR一定脫離軌道，外側(cè)無(wú)論v2多大都會(huì)脫離軌道
14．（2023?浙江模擬）如圖所示，為運(yùn)動(dòng)員跨欄時(shí)的訓(xùn)練圖，若運(yùn)動(dòng)員把起跑八步上欄改成七步上欄，從而使起跳時(shí)距欄的水平距離增大，若在過(guò)欄時(shí)的最高點(diǎn)仍在欄的正上方同一高度處，八步上欄動(dòng)作中運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)速度與水平方向的夾角為45°，則改成七步上欄時(shí)該運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)（不計(jì)空氣阻力）（　　）

A．若速度大小不變，速度與水平方向的夾角一定要增大
B．若速度大小不變，速度與水平方向的夾角可能要減小
C．若速度大小增大，速度與水平方向的夾角一定要增大
D．速度大小必須增大，速度與水平方向的夾角一定要減小
15．（2023?浙江二模）如圖所示是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若在標(biāo)注位置處的河水速度近似相等，則河床受力最大的是（　?。?br />
A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
16．（2022?溫州二模）如圖所示，場(chǎng)地自行車(chē)賽道與水平面成一定傾角，A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)在賽道轉(zhuǎn)彎處以相同大小的線(xiàn)速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．自行車(chē)受到地面的靜摩擦力指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心
B．自行車(chē)（含運(yùn)動(dòng)員）受到重力、支持力、摩擦力、向心力
C．A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員的角速度ωA＜ωB＜ωC
D．A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員的向心加速度aA＞aB＞aC
17．（2022?紹興二模）如圖所示是北京冬奧會(huì)中的四個(gè)項(xiàng)目，有關(guān)說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．速度滑冰運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)加速度為零
B．冰壺在冰面上滑行不受到任何力的作用
C．研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中轉(zhuǎn)體時(shí)可以將她看成質(zhì)點(diǎn)
D．桿對(duì)冰球的力與冰球?qū)U的力同時(shí)產(chǎn)生、變化和消失
18．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，帶車(chē)牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。汽車(chē)從自動(dòng)識(shí)別線(xiàn)ab處到達(dá)直桿處的時(shí)間為2.3s，自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s；汽車(chē)可看成高1.6m的長(zhǎng)方體，其左側(cè)面底邊在aaˊ直線(xiàn)上，且O到汽車(chē)左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車(chē)安全通過(guò)道閘，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為（　?。?br />
A．π6rad/s B．3π8rad/s C．π8rad/s D．π12rad/s
19．（2021?紹興二模）如圖所示，從高H處的P點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球，球1剛好直接越過(guò)豎直擋板MN落在水平地面上的Q點(diǎn)，球2與地面碰撞N（N≥1）次后，剛好越過(guò)高為h的擋板MN（h可調(diào)節(jié)）也落在Q點(diǎn)。假設(shè)球2每次與地面的碰撞都是彈性碰撞，兩球的空氣阻力均可忽略，則（　?。?br />
A．h與H之比可能為1：2
B．h與H之比可能為11：36
C．球1與球2速度之比可能為2：1
D．球1與球2速度之比可能為16：1
20．（2022?浙江模擬）如圖“旋轉(zhuǎn)紐扣”游戲。現(xiàn)用力反復(fù)拉線(xiàn)兩端，紐扣逆順轉(zhuǎn)動(dòng)交替，紐扣繞其中心轉(zhuǎn)速最大可達(dá)10r/s。則可知紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心（　?。?br />
A．線(xiàn)速度在同一時(shí)刻相同，且可能在變小
B．線(xiàn)速度在同一時(shí)刻相同，且一直在變大
C．角速度在同一時(shí)刻相同，且可能在變小
D．角速度在同一時(shí)刻相同，且一直在變大
21．（2021?浙江模擬）在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和2v的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)與乙球落至斜面時(shí)相比較（　?。?br />
A．速度方向不同 B．下落高度為1：2
C．速率之比為1：2 D．水平距離之比為1：2
22．（2022?溫州三模）如圖所示是中國(guó)航天科工集團(tuán)研制的一種投彈式干粉消防車(chē)。滅火車(chē)出彈口到高樓水平距離為x，在同一位置滅火車(chē)先后向高層建筑發(fā)射2枚滅火彈，且滅火彈均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假設(shè)發(fā)射初速度大小均為v0，v0與水平方向夾角分別為θ1、θ2，擊中點(diǎn)離出彈口高度分別為h1、h2，空中飛行時(shí)間分別為t1。滅火彈可視為質(zhì)點(diǎn)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直面內(nèi)，且不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．高度之比h1h1=cosθ1cosθ2
B．時(shí)間之比t1t2=cosθ1cosθ2
C．兩枚滅火彈的發(fā)射角滿(mǎn)足θ1+θ2＝90°
D．水平距離與兩枚滅火彈飛行時(shí)間滿(mǎn)足x＝2gt1t2
23．（2021?浙江模擬）如圖所示，從同一豎直線(xiàn)上的A1、B1、C1三個(gè)位置（具體位置圖中未標(biāo)出）以水平方向的速度拋出小球，不計(jì)一切阻力，飛出后三個(gè)小球均垂直撞向斜面，落點(diǎn)分別是A、B、C，已知AB＝BC，那么（　?。?br />
A．一定有A1B1＜B1C1 B．一定有A1B1＝B1C1
C．可能有A1B1＜B1C1 D．可能有A1B1＞B1C1
24．（2023?臺(tái)州二模）如圖所示，一架戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向勻速飛行，先后釋放三顆炸彈，分別擊中山坡上水平間距相等的A、B、C三點(diǎn)。已知擊中A、B的時(shí)間間隔為t1，擊中B、C的時(shí)間間隔為t2，釋放炸彈的時(shí)間間隔分別為Δt1、Δt2。不計(jì)空氣阻力，則（　　）

A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．Δt1＞Δt2 D．Δt1＝Δt2
25．（2023?浙江二模）如圖所示，將小球從傾角為θ＝30°的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0＝10m/s水平拋出（即v0∥CD），最后從B處離開(kāi)斜面，已知AB間的高度h＝5m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．小球的加速度為1033m/s2
B．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)
C．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為102m/s
D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為1s
26．（2021?浙江模擬）如圖所示，水平地面有一個(gè)坑，其豎直截面為y＝kx2的拋物線(xiàn)（k＝1，單位為1m），ab沿水平方向，a點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3s2，在a點(diǎn)分別以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向拋出兩個(gè)石子并擊中坑壁，且以v0、2v0拋出的石子做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。設(shè)以v0和2v0拋出的石子做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，擊中坑壁瞬間的速度分別為v1和v2，下落高度為H，（僅s和重力加速度g為已知量），則（　?。ㄟx項(xiàng)中只考慮數(shù)值大小，不考慮量綱）

A．不可以求出t
B．可求出t大小為4sg
C．可以求出v1大小為3g+16gs24
D．可求出H的大小為2s2
二．多選題（共2小題）
（多選）27．（2023?溫州模擬）如圖甲所示，光電編碼器由碼盤(pán)和光電檢測(cè)裝置組成，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，碼盤(pán)與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)軸同速旋轉(zhuǎn)，發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡轉(zhuǎn)化為平行光，若通過(guò)碼盤(pán)鏤空的明道照在光敏管上，信號(hào)端輸出高電位，反之輸出低電位，兩個(gè)光敏管分布在同一半徑上。根據(jù)輸出兩路信號(hào)可以測(cè)量電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和判斷旋轉(zhuǎn)方向。從左往右看，內(nèi)、外都均勻分布20個(gè)明道的碼盤(pán)如圖乙所示，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩信號(hào)的圖像如圖丙所示，則（　?。?br />
A．從左往右看，電動(dòng)機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B．從左往右看，電動(dòng)機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為50r/s
D．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為125r/s
（多選）28．（2016?浙江模擬）如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（　　）

A．圖象函數(shù)表達(dá)式為F=mv2l+mg
B．重力加速度g=bl
C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線(xiàn)斜率更大
D．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線(xiàn)b點(diǎn)的位置不變
三．計(jì)算題（共2小題）
29．（2022?浙江模擬）目前，乒乓球運(yùn)動(dòng)員都使用發(fā)球機(jī)來(lái)練球。現(xiàn)建立如下簡(jiǎn)化模型，如圖所示，水平乒乓球球臺(tái)離地高度H＝0.75m，總長(zhǎng)L＝3.2m，置于居中位置的球網(wǎng)高h(yuǎn)＝0.15m，發(fā)球機(jī)裝在左側(cè)球臺(tái)的左邊緣中點(diǎn)，發(fā)球過(guò)程簡(jiǎn)化為：球從C點(diǎn)出發(fā)后（C點(diǎn)與球臺(tái)等高），通過(guò)半徑R＝0.2m的14圓弧管道，在最高點(diǎn)D點(diǎn)水平且平行于球臺(tái)中軸線(xiàn)發(fā)出（定義該速度為發(fā)球速度），D點(diǎn)在球臺(tái)上方且與球臺(tái)左邊緣的水平距離l＝0.1m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的乒乓球質(zhì)量m＝0.003kg，運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力不計(jì)，與球臺(tái)的碰撞視為彈性碰撞，即碰撞后速度大小不變，碰后方向與碰前方向關(guān)于豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。發(fā)球規(guī)則為：乒乓球必須在左側(cè)球臺(tái)碰撞一次（僅限一次），跨網(wǎng)后能與右側(cè)球臺(tái)碰撞即視為發(fā)球成功。
（1）若發(fā)球速度為v＝5m/s，求乒乓球?qū)點(diǎn)軌道壓力的大小和方向；
（2）求發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍；
（3）現(xiàn)定義有效回球時(shí)間：球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至再次碰撞球臺(tái)的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間，若第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后不再第二次碰撞球臺(tái)，球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至球運(yùn)動(dòng)到球臺(tái)平面以下離球臺(tái)豎直高度差為0.25m前的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間。則以（2）問(wèn)中的最小速度和最大速度發(fā)球的有效回球時(shí)間各為多少？

30．（2022?浙江模擬）如圖所示為安裝在水平地面上的某游戲裝置結(jié)構(gòu)示意圖，其左邊部分是一個(gè)高度和水平位置均可以調(diào)節(jié)的平臺(tái)，在平臺(tái)上面放置一個(gè)彈射裝置；游戲裝置的右邊部分由豎直固定的光滑圓弧軌道BC、粗糙水平直線(xiàn)軌道CD與豎直固定的光滑圓軌道DED′組成（底端連接處D與D′略錯(cuò)開(kāi)）。已知圓弧軌道BC的圓心為O1、半徑R1＝1.2m，其C端與水平面相切，O1B與O1C的夾角θ＝60°；水平直線(xiàn)軌道CD長(zhǎng)度L＝1.2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5；圓軌道DED′的半徑R2＝0.8m。將質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊Q置于C點(diǎn)，再將質(zhì)量同為m＝0.2kg的小球P經(jīng)彈射裝置從平臺(tái)A點(diǎn)水平彈出，通過(guò)改變AB高度差h、水平距離和小球P在A點(diǎn)的初速度大小，總能讓小球沿B點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入BC圓弧軌道，然后與滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。空氣阻力不計(jì)，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）若h＝0.45m，求小球P從A點(diǎn)彈出時(shí)的初速度大?。?br /> （2）若h＝0.45m，求小球P到達(dá)C點(diǎn)與Q碰撞前瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力；
（3）要使P與Q僅碰撞1次，且滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，求h需要滿(mǎn)足的條件。

2021-2023年浙江省高考物理模擬試題分類(lèi)——專(zhuān)題4曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共26小題）
1．（2023?浙江模擬）跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．運(yùn)動(dòng)員在空中相同時(shí)間內(nèi)的速度變化相同
B．運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度成正比
C．運(yùn)動(dòng)員落在B處的速度與水平方向夾角60°
D．運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量越大，落點(diǎn)離A越遠(yuǎn)
【解答】解：A．運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力，加速度恒定，由v＝gt可知，單位時(shí)間內(nèi)速度變化相同，故A正確；
B．落點(diǎn)到A的距離利用平拋規(guī)律可知，水平方向上有：x＝v0t，豎直方向上有：h=12gt2；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可知，tan30°=hx，解得水平位移s=hsin30°，聯(lián)立解得t=2v0tan30°gs=2v02sin30°gcos230°，
所以運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度的平方成正比，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論速度夾角的正切值是位移夾角正切值的2倍可知，速度與水平方向夾角的正切值是2tan30°，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，平拋運(yùn)動(dòng)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以落點(diǎn)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
2．（2022?義烏市模擬）吉利英倫TX5是一款義烏制造的新能源汽車(chē)，用戶(hù)可以選裝可連續(xù)變換速度的無(wú)級(jí)變速器。如圖所示的是這種變速器的結(jié)構(gòu)示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng)，且沿轉(zhuǎn)動(dòng)的切線(xiàn)方向無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，圖示位置主動(dòng)輪的直徑為D1，從動(dòng)輪的直徑為D2。下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速將減小
B．無(wú)論滾輪怎樣移動(dòng)，滾輪、主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的線(xiàn)速度大小都相等
C．圖示位置，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比為D1：D2
D．圖示位置，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的向心加速度之比為D1：D2
【解答】解：AB、主動(dòng)輪、滾動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間靠彼此之間的摩擦力帶動(dòng)且不打滑，線(xiàn)速度相等，當(dāng)位于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪之間的滾動(dòng)輪從右到左移動(dòng)時(shí)，主動(dòng)輪的半徑變大，從動(dòng)輪的半徑變小，若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速恒定，則從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加，故A錯(cuò)誤，B正確；
D、三個(gè)輪子的線(xiàn)速度相等，根據(jù)n＝f=1T，T=2πRv，可得v＝2πRn，即轉(zhuǎn)速與半徑成反比，故n1n2=D2D1，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=v2r可知：a1a2=D2D1，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
3．（2023?浙江模擬）某天，小陳同學(xué)放學(xué)經(jīng)過(guò)一座石拱橋，他在橋頂A處無(wú)意中把一顆小石子水平沿橋面向前踢出，他驚訝地發(fā)現(xiàn)小石子竟然幾乎貼著橋面一直飛到橋的底端D處，但是又始終沒(méi)有與橋面接觸。他一下子來(lái)了興趣，跑上跑下量出了橋頂高OA＝3.2m，橋頂?shù)綐虻椎乃骄嚯xOD＝6.4m。這時(shí)小陳起一顆小石，在A處，試著水平拋出小石頭，欲擊中橋面上兩塊石板的接縫B處（B點(diǎn)的正下方B'是OD的中點(diǎn)），小陳目測(cè)小石頭拋出點(diǎn)離A點(diǎn)高度為1.65m，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．石拱橋?yàn)閳A弧形石拱橋
B．小陳踢出的小石頭速度約為6.4m/s
C．小陳拋出的小石頭速度約為4.6m/s
D．先后兩顆小石子在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1
【解答】解：A、石頭做平拋運(yùn)動(dòng)，石子幾乎貼著橋面一直飛到橋的底端D處，且始終沒(méi)有與橋面接觸，則石拱橋?yàn)閽佄锞€(xiàn)形石拱橋，故A錯(cuò)誤；
B、石頭做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，水平方向：OD＝v1t1
豎直方向：OA=12gt12
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t1＝0.8s
v1＝8m/s
故B錯(cuò)誤；
C、小陳踢出的石子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，水平方向的位移為總位移的12，則時(shí)間為總時(shí)間的12，A和B豎直方向的距離為hAB=12g（12t1）2=14OA=14×3.2m＝0.8m
小陳拋出的小石頭做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：12OD＝v2t2
豎直方向位移為：h+hAB=12gt22
代入數(shù)據(jù)解得：t2＝0.7s
v2=327m/s≈4.6m/s
故C正確；
D、先后兩顆小石子在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：t1：t2＝0.8：0.7＝8：7
故D錯(cuò)誤。
故選：C。
4．（2023?浙江模擬）由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線(xiàn)，而是“彈道曲線(xiàn)”，如圖中實(shí)線(xiàn)所示，圖中虛線(xiàn)為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡。O、a、b、c、d為彈道曲線(xiàn)上的五點(diǎn)，其中O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，b點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．炮彈到達(dá)最高點(diǎn)b時(shí)的加速度為g
B．炮彈經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的加速度方向沿該點(diǎn)切線(xiàn)斜向上
C．炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)加速度的豎直分量大于g
D．炮彈由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間與由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間相等
【解答】解：A．在最高點(diǎn)b，炮彈除了受重力還受到向后的空氣阻力，加速度大于g，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，炮彈經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)加速度方向一定指向軌跡凹側(cè)，故B錯(cuò)誤；
C．炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)，受空氣阻力和重力共同作用，空氣阻力方向與速度方向相反斜向左下方，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的豎直分量由重力和空氣阻力豎直分力相加得出，所以炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)加速度的豎直分量大于g，故C正確；
D．設(shè)炮彈由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中，受阻力平均豎直分量為f1，由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中，受阻力平均豎直分量為f2，根據(jù)牛頓第二定律，則前、后兩個(gè)過(guò)程炮彈豎直平均加速度大小分別為a1=mg+f1m
a2=mg-f2m＜a1
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，炮彈由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)間，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
5．（2023?杭州一模）作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的合力與飛機(jī)重力之比稱(chēng)為飛機(jī)的過(guò)載。則當(dāng)飛機(jī)以g的加速度向上加速時(shí)，我們稱(chēng)飛機(jī)的過(guò)載為2g?，F(xiàn)有一位飛行員所能承受的最大過(guò)載為9g，已知g取10m/s2，聲速約為340m/s，當(dāng)飛機(jī)在豎直面內(nèi)以聲速做圓周運(yùn)動(dòng)在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)其半徑的要求是（　?。?br />
A．小于1445m B．大于1445m C．小于1284m D．大于1284m
【解答】解：飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，飛行員所能承受的最大過(guò)載為9g，此時(shí)，由牛頓第二定律得：9mg﹣mg＝mv2r
代入數(shù)據(jù)解得：r＝1445N
則飛機(jī)在豎直面內(nèi)以聲速做圓周運(yùn)動(dòng)在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的半徑應(yīng)大于1445m，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
6．（2022?浙江模擬）波輪洗衣機(jī)的脫水筒如圖所示，其相關(guān)規(guī)格參數(shù)如表。某次脫水程序中，有一質(zhì)量為6g的硬幣被甩到筒壁上，隨著脫水筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> 型號(hào)
××
額定電壓、頻率
220V、50Hz
額定脫水功率
225W
質(zhì)量
31kg
脫水特速
600r/min
脫水筒尺寸
直徑300mm、高370mm
外形尺寸
長(zhǎng)555mm、寬510mm、高870mm

A．該硬幣隨著脫水筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、支持力、向心力和靜摩擦力
B．脫水筒的轉(zhuǎn)速越小，脫水效果越好
C．脫水中，該硬幣需要的向心力約為3.6N
D．轉(zhuǎn)速越快，該硬幣隨著脫水筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的靜摩擦力越大
【解答】解：A、硬幣受到重力、支持力和摩擦力的作用，合力提供向心力，向心力是效果力，受力分析時(shí)不分析，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得：向心力
Fn＝mω2r＝m?4π2n2r
則轉(zhuǎn)速越大，所需要的向心力越大，脫水效果越好，故B錯(cuò)誤；
C、該硬幣所需要的向心力
Fn＝m?4π2n2r＝6×10﹣3×4×3.142×(60060)2×300×10-32N≈3.6N，
故C正確；
D、該硬幣隨著脫水筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受豎直向上的靜摩擦力與重力平衡，摩擦力大小與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
7．（2022?浙江模擬）“S路”曲線(xiàn)行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一項(xiàng)科目，某次考試過(guò)程中，有兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車(chē)保持相對(duì)靜止，汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)可視為做部分圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車(chē)在水平“S路”上左轉(zhuǎn)彎并減速行駛時(shí)（　?。?br />
A．兩名學(xué)員都具有向左傾斜的趨勢(shì)
B．汽車(chē)輪子受到的靜摩擦力指向轉(zhuǎn)彎時(shí)軌跡的圓心
C．坐在副駕駛座上的學(xué)員所需向心力較大
D．汽車(chē)輪子受到的摩擦力可能越來(lái)越大
【解答】解：A、如圖，汽車(chē)正在減速左轉(zhuǎn)彎，故兩名學(xué)員都具有向右前方傾斜的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、汽車(chē)正在減速，故汽車(chē)輪子受到一個(gè)向后的靜摩擦力分力，當(dāng)然汽車(chē)還受到指向圓心的靜摩擦力分力提供向心力，故汽車(chē)輪子受到的靜摩擦力方向?yàn)樽蠛蠓?，故B錯(cuò)誤；
C、由于不清楚兩名學(xué)員的身體質(zhì)量，故無(wú)法計(jì)算學(xué)員所需向心力大小，故C錯(cuò)誤；
D、盡管汽車(chē)的速度越來(lái)越小，提供向心力的靜摩擦力分力越來(lái)越小，但是汽車(chē)減速的加速度如果越來(lái)越大，則汽車(chē)受到的總摩擦力也有可能越來(lái)越大，故D正確。
故選：D。
8．（2022?浙江模擬）如圖所示為蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，則蘇炳添在這段圓弧內(nèi)（　?。?br />
A．線(xiàn)速度不變
B．加速度不變
C．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同
D．相同時(shí)間內(nèi)與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同
【解答】解：A、線(xiàn)速度的方向是切線(xiàn)方向，在彎道上的不同位置，切線(xiàn)方向不同，線(xiàn)速度的方向不同，線(xiàn)速度變化，故A錯(cuò)誤；
B、加速度的方向指向圓心，在不同的位置，加速度的方向不同，加速度變化，故B錯(cuò)誤；
C、相同時(shí)間內(nèi)速度變化量大小相同，但是方向不同，變化量不同，故C錯(cuò)誤；
D、蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，角速度不變，相同時(shí)間內(nèi)與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，故D正確；
故選：D。
9．（2021?浙江模擬）兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示，輪1和輪2的半徑相同，輪2和輪3兩個(gè)同心輪固定在一起，輪3和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶和輪子之間均不打滑，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比（　?。?br />
A．線(xiàn)速度大小之比為1：4
B．向心加速度大小之比為8：1
C．周期之比為4：1
D．角速度大小之比為1：8
【解答】解：A、輪1和輪3線(xiàn)速度相同，輪2和輪4線(xiàn)速度相同，輪2和輪3角速度相同，根據(jù)v＝ωr，v2＝2v3，所以v1=12v4
故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)向心加速度的定義式：a=v2r
a1a2=v21r1v22r2
解得a1a2=18故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)線(xiàn)速度與周期的關(guān)系式T=2πrv
T1T2=2πr1v12πr2v2
解得：T1T2=41故C正確；
D、根據(jù)角速度與周期的關(guān)系式：ω=2πT
ω1ω2=T2T1=14故D錯(cuò)誤。
故選：C。
10．（2023?臺(tái)州二模）某款機(jī)械表中有兩個(gè)相互咬合的齒輪A、B，如圖所示，齒輪A、B的齒數(shù)之比為1：2，齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則A、B齒輪的（　?。?br />
A．周期之比T1：T2＝2：1
B．角速度之比為ω1：ω2＝2：1
C．邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小之比v1：v2＝1：2
D．轉(zhuǎn)速之比為n1：n2＝1：2
【解答】解：C、齒輪A、B的齒數(shù)之比為1：2，可知齒輪A、B的半徑之比為1：2；齒輪A、B相互咬合，可知邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，即v1：v2＝1：1，故C錯(cuò)誤；
B、根據(jù)v＝ωr可得齒輪A、B角速度之比為ω1：ω2＝r2：r1＝2：1，故B正確；
A、根據(jù)T=2πω可得齒輪A、B周期之比為T(mén)1：T2＝ω2：ω1＝1：2，故A錯(cuò)誤；
D、根據(jù)ω＝2πn可得齒輪A、B轉(zhuǎn)速之比為n1：n2＝ω1：ω2＝2：1，故C錯(cuò)誤；
故選：B。
11．（2023?嘉興二模）如圖所示是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道。晴天時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍。若汽車(chē)通過(guò)圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，路面視為水平且不考慮車(chē)道的寬度，則（　?。?br />
A．汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為3.0m/s2
B．汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad/s
C．晴天時(shí)汽車(chē)以180km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道
D．下雨時(shí)汽車(chē)以70km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道
【解答】解：AB．汽車(chē)通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為120m，運(yùn)動(dòng)速率v＝72km/h＝20m/s
向心加速度為：a=v2R
代入數(shù)據(jù)得：a≈3.3m/s2
角速度為：ω=vR
代入數(shù)據(jù)得：ω=16rad/s
故AB錯(cuò)誤；
C．以汽車(chē)為研究對(duì)象，當(dāng)路面對(duì)輪胎的徑向摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達(dá)到徑向最大靜摩擦力時(shí)，此時(shí)汽車(chē)的速率為安全通過(guò)圓弧形彎道的最大速率vm。設(shè)汽車(chē)的質(zhì)量為m，在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得：fm=mvm2R
在豎直方向有
FN＝mg
徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.8倍，即
fm＝kFN
聯(lián)立得：vm=kgR
解得：vm≈111.5km/h
由于180km/h＞vm
所以晴天時(shí)，汽車(chē)以180km/h的速率不能安全通過(guò)此圓弧形彎道，故C錯(cuò)誤；
D．下雨時(shí)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，有vm'=k'gR
解得：vm＝78.9km/h
由于vm＞70km/h
所以下雨時(shí)汽車(chē)以70km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道，故D正確。
故選：D。
12．（2023?浙江模擬）高速離心機(jī)用于快速沉淀或分離物質(zhì)。如圖所示，水平試管固定在高速離心機(jī)上，離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n，在水平試管中有質(zhì)量為m的某固體顆粒，某時(shí)刻顆粒離轉(zhuǎn)軸的距離為r。已知試管中充滿(mǎn)液體，顆粒與試管內(nèi)壁不接觸。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．顆粒運(yùn)動(dòng)的角速度為2πn
B．顆粒此時(shí)受到的合外力大小必為4π2mrn2
C．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，分離沉淀效果越好
D．此款高速離心沉淀機(jī)，適用于任何顆粒，顆粒都會(huì)到試管底部沉淀
【解答】解：A、根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，可得顆粒運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝2πn，故A錯(cuò)誤；
B、如果顆粒在此處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力必為F＝4π2mrn2，但從題義上不能得出它在此穩(wěn)定做圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，r越大，需要的向心力越大，就越易做離心運(yùn)動(dòng)，也就越容易分離，故C正確；
D、只能將密度比液體密度大的顆粒沉在的底部，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
13．（2023?浙江模擬）如圖所示有豎直平面內(nèi)的14圓軌道，軌道內(nèi)外兩側(cè)均光滑，半徑為R，質(zhì)量為m的小滑塊以v1、v2初速度分別在軌道最高點(diǎn)的內(nèi)側(cè)和外側(cè)運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于滑塊是否脫離軌道的說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)不脫離則其它點(diǎn)一定不會(huì)脫離軌道
B．不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)的速度大于等于gR，一定不會(huì)脫離軌道
C．在軌道的內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)的速度v1≥gR、外側(cè)最高點(diǎn)的速度v2＝0，都不會(huì)脫離軌道
D．在軌道的內(nèi)側(cè)只要v1＜gR一定脫離軌道，外側(cè)無(wú)論v2多大都會(huì)脫離軌道
【解答】解：當(dāng)小滑塊在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖

小滑塊所受指向軌道圓心的合力提供向心力，則有mgcosθ+FT=mv2R
從最高點(diǎn)滑下來(lái)，由機(jī)械能守恒定律12mv2=12mv12+mgR(1-cosθ)
聯(lián)立解得，壓力FT=2mg+mv12R-3mgcosθ
所以當(dāng)FT≥0時(shí)，小滑塊能夠不脫離軌道在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，需要滿(mǎn)足條件：2mg+mv12R≥3mgcosθ
當(dāng)θ＝0°時(shí)，cosθ最大，所以需滿(mǎn)足2mg+mv12R≥3mg
解得小滑塊在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)不脫離軌道的條件是v1≥gR；
當(dāng)小滑塊在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖所示，

小滑塊受到的合力提供向心力，故mgcosθ-FT=mv2R
從最高點(diǎn)滑下來(lái)，由機(jī)械能守恒定律可得，12mv2=12mv22+mgR(1-cosθ)
聯(lián)立解得FT=3mgcosθ-2mg-mv22R
所以當(dāng)FT≥0時(shí)，小滑塊能夠不脫離軌道在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，需滿(mǎn)足2mg+mv22R≤3mgcosθ
當(dāng)θ＝90°時(shí)，cosθ最小，所以需滿(mǎn)足2mg+mv22R≤0，則可知，此時(shí)v2無(wú)解，所以無(wú)論小滑塊以多大的速度在軌道外側(cè)從最高點(diǎn)滑出，都會(huì)脫離軌道。
由以上分析可知，在軌道的內(nèi)側(cè)只要v1＜gR，滑塊就一定會(huì)脫離軌道，而在外側(cè)無(wú)論v2多大都會(huì)脫離軌道，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
14．（2023?浙江模擬）如圖所示，為運(yùn)動(dòng)員跨欄時(shí)的訓(xùn)練圖，若運(yùn)動(dòng)員把起跑八步上欄改成七步上欄，從而使起跳時(shí)距欄的水平距離增大，若在過(guò)欄時(shí)的最高點(diǎn)仍在欄的正上方同一高度處，八步上欄動(dòng)作中運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)速度與水平方向的夾角為45°，則改成七步上欄時(shí)該運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)（不計(jì)空氣阻力）（　?。?br />
A．若速度大小不變，速度與水平方向的夾角一定要增大
B．若速度大小不變，速度與水平方向的夾角可能要減小
C．若速度大小增大，速度與水平方向的夾角一定要增大
D．速度大小必須增大，速度與水平方向的夾角一定要減小
【解答】解：A．運(yùn)動(dòng)員雙腳離地，做斜上拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向豎直上拋運(yùn)動(dòng)，因豎直方向位移不變，由h=12gt2，每一步時(shí)間不變；由vy2=2gh，豎直方向初速度不變。八步上欄改成七步上欄，則每一步水平方向位移增大，由x＝vxt，水平方向分速度需要增大，若速度大小不變，速度與水平方向的夾角增大，則豎直方向分速度增大，水平方向分速度減小，故A錯(cuò)誤；
B．速度大小不變，速度與水平方向夾角減小，則豎直方向分速度減小，水平方向分速度增大，而題目中豎直方向分速度不變，故B錯(cuò)誤；
C．速度大小增大，速度與水平方向夾角一定增大，則豎直方向分速度增大，而題目中豎直方向的速度不變，故C錯(cuò)誤；
D．速度增大，同時(shí)減少速度與水平方向夾角，水平方向速度增大，豎直方向速度可能不變，可以八步上欄改成七步上欄，故D正確。
故選：D。
15．（2023?浙江二模）如圖所示是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若在標(biāo)注位置處的河水速度近似相等，則河床受力最大的是（　?。?br />
A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
【解答】解：根據(jù)向心力的計(jì)算公式可得：
F向＝mv2r
則半徑越小的地方受到的河水沖擊力越大，且因?yàn)锳是河流的凹岸，A處河岸對(duì)水的力指向圓心，根據(jù)牛頓第三定律，可知河床A處受力最大，而B(niǎo)處雖然也在河流的拐彎處，水流幾乎不受河岸B處的彈力，即B處河床不受水的彈力，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
16．（2022?溫州二模）如圖所示，場(chǎng)地自行車(chē)賽道與水平面成一定傾角，A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)在賽道轉(zhuǎn)彎處以相同大小的線(xiàn)速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．自行車(chē)受到地面的靜摩擦力指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心
B．自行車(chē)（含運(yùn)動(dòng)員）受到重力、支持力、摩擦力、向心力
C．A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員的角速度ωA＜ωB＜ωC
D．A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員的向心加速度aA＞aB＞aC
【解答】解：A、場(chǎng)地自行車(chē)賽道與水平面成一定傾角，自行車(chē)受地面的靜摩擦力方向沿斜面方向，而圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與自行車(chē)在同一水平面上，故A錯(cuò)誤；
B、向心力是效果力，可以由單個(gè)力充當(dāng)，也可以由其它力的合力提供，或者由某個(gè)力的分力提供，不是性質(zhì)力，因此，將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看成整體后，整體應(yīng)受重力、支持力和摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、三位運(yùn)動(dòng)員線(xiàn)速度相等，根據(jù)v＝ωR可知，半徑越大，角速度越小，故C正確；
D、三位運(yùn)動(dòng)員線(xiàn)速度相等，由向心加速度公式a=v2R可知，則他們的向心加速度大小關(guān)系滿(mǎn)足aA＜aB＜aC，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
17．（2022?紹興二模）如圖所示是北京冬奧會(huì)中的四個(gè)項(xiàng)目，有關(guān)說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．速度滑冰運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)加速度為零
B．冰壺在冰面上滑行不受到任何力的作用
C．研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中轉(zhuǎn)體時(shí)可以將她看成質(zhì)點(diǎn)
D．桿對(duì)冰球的力與冰球?qū)U的力同時(shí)產(chǎn)生、變化和消失
【解答】解：A、速度滑冰運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，需要有向心加速度，加速度不為零，故A錯(cuò)誤；
B、冰壺在冰面上滑行受摩擦力的作用，故B錯(cuò)誤；
C、研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中轉(zhuǎn)體時(shí)，要觀察運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不能將她看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、桿對(duì)冰球的力與冰球?qū)U的力是作用力和反作用力，同時(shí)產(chǎn)生、變化和消失，故D正確；
故選：D。
18．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，帶車(chē)牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。汽車(chē)從自動(dòng)識(shí)別線(xiàn)ab處到達(dá)直桿處的時(shí)間為2.3s，自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s；汽車(chē)可看成高1.6m的長(zhǎng)方體，其左側(cè)面底邊在aaˊ直線(xiàn)上，且O到汽車(chē)左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車(chē)安全通過(guò)道閘，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為（　?。?br />
A．π6rad/s B．3π8rad/s C．π8rad/s D．π12rad/s
【解答】解：設(shè)汽車(chē)恰好通過(guò)道閘時(shí)直桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，
由幾何知識(shí)得：tanθ=1.6-10.6=1，
解得：θ=π4，
直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間：t＝t汽車(chē)﹣t反應(yīng)時(shí)間＝（2.3﹣0.3）s＝2s
直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：ω=θt=π42rad/s=π8rad/s，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
19．（2021?紹興二模）如圖所示，從高H處的P點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球，球1剛好直接越過(guò)豎直擋板MN落在水平地面上的Q點(diǎn)，球2與地面碰撞N（N≥1）次后，剛好越過(guò)高為h的擋板MN（h可調(diào)節(jié)）也落在Q點(diǎn)。假設(shè)球2每次與地面的碰撞都是彈性碰撞，兩球的空氣阻力均可忽略，則（　?。?br />
A．h與H之比可能為1：2
B．h與H之比可能為11：36
C．球1與球2速度之比可能為2：1
D．球1與球2速度之比可能為16：1
【解答】解：CD、兩小球都能落在Q點(diǎn)，對(duì)球1：H=12gt2，xOQ＝v1t；對(duì)球2：H=12gt2，xOQ＝（2N+1）v2t；可得v1v2=2N+11，球1與球2速度之比可能為3：1、5：1、7：1、…，故CD錯(cuò)誤；
AB、剛好能過(guò)M點(diǎn)，對(duì)球1：H﹣h=12gt′2，xOM＝v1t'；對(duì)球2：H﹣h=12gt′2，xOM＝（2N﹣1）v2t+v2△t，其中△t＝t﹣t′=2Hg-2(H-h)g，可得v12(H-h)g=v2（2N2Hg-2(H-h)g），利用v1v2=2N+11代入可解得hH=(N+1)2-N2(N+1)2，當(dāng)N＝5時(shí)，h與H之比為11：36，故A錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
20．（2022?浙江模擬）如圖“旋轉(zhuǎn)紐扣”游戲?，F(xiàn)用力反復(fù)拉線(xiàn)兩端，紐扣逆順轉(zhuǎn)動(dòng)交替，紐扣繞其中心轉(zhuǎn)速最大可達(dá)10r/s。則可知紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心（　?。?br />
A．線(xiàn)速度在同一時(shí)刻相同，且可能在變小
B．線(xiàn)速度在同一時(shí)刻相同，且一直在變大
C．角速度在同一時(shí)刻相同，且可能在變小
D．角速度在同一時(shí)刻相同，且一直在變大
【解答】解：AB、紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心線(xiàn)速度在同一時(shí)刻大小相等，方向不同，線(xiàn)速度是矢量，故AB錯(cuò)誤；
C、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心角速度在同一時(shí)刻相同，用力反復(fù)拉線(xiàn)兩端，紐扣逆順轉(zhuǎn)動(dòng)交替，所以角速度可能在變小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
21．（2021?浙江模擬）在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和2v的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)與乙球落至斜面時(shí)相比較（　?。?br />
A．速度方向不同 B．下落高度為1：2
C．速率之比為1：2 D．水平距離之比為1：2
【解答】解：A、設(shè)斜面傾角為θ，小球落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角為α，
平拋運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，則tanα＝2tanθ=gtv0，
因?yàn)樾∏蚵湓谛泵嫔蠒r(shí)，位移與水平方向的夾角為定值，可知，兩球接觸斜面的瞬間，速度方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、tanα＝2tanθ=gtv0，t=2tanθv0g，
甲、乙兩個(gè)小球分別以v和2v的速度沿同一方向水平拋出，所以下落時(shí)間之比為1：2，根據(jù)h=12gt2得下落高度為1：4，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得甲球落至斜面時(shí)速度v甲末=v0cosα，
乙球落至斜面時(shí)速度v乙末=2v0cosα，所以速率之比為1：2，故C正確；
D、水平距離x＝v0t，下落時(shí)間之比為1：2，初速度之比為1：2，所以水平距離之比為1：4，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
22．（2022?溫州三模）如圖所示是中國(guó)航天科工集團(tuán)研制的一種投彈式干粉消防車(chē)。滅火車(chē)出彈口到高樓水平距離為x，在同一位置滅火車(chē)先后向高層建筑發(fā)射2枚滅火彈，且滅火彈均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假設(shè)發(fā)射初速度大小均為v0，v0與水平方向夾角分別為θ1、θ2，擊中點(diǎn)離出彈口高度分別為h1、h2，空中飛行時(shí)間分別為t1。滅火彈可視為質(zhì)點(diǎn)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直面內(nèi)，且不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．高度之比h1h1=cosθ1cosθ2
B．時(shí)間之比t1t2=cosθ1cosθ2
C．兩枚滅火彈的發(fā)射角滿(mǎn)足θ1+θ2＝90°
D．水平距離與兩枚滅火彈飛行時(shí)間滿(mǎn)足x＝2gt1t2
【解答】AB.豎直方向的初速度分別為vy1＝v0sinθ1
vy2＝v0sinθ2
根據(jù)
vy2=2gh
可得
h1h2=sin2θ1sin2θ2
根據(jù)
vy＝gt
可得
t1t2=sinθ1sinθ2
故AB錯(cuò)誤；
C.水平方向x＝v0cosθ1?v0sinθ1g=v0cosθ2?v0sinθ2g
可得
sin2θ1＝sin2θ2＝sin（90°﹣2θ2）
結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系可得
θ1+θ2＝90°
故C正確；
D.水平方向x＝v0cosθ1?t1
豎直方向
v0sinθ2＝gt2
結(jié)合
θ1+θ2＝90°
可得
sinθ2＝cosθ1
可得
x＝gt1t2
故D錯(cuò)誤。
故選：C。
23．（2021?浙江模擬）如圖所示，從同一豎直線(xiàn)上的A1、B1、C1三個(gè)位置（具體位置圖中未標(biāo)出）以水平方向的速度拋出小球，不計(jì)一切阻力，飛出后三個(gè)小球均垂直撞向斜面，落點(diǎn)分別是A、B、C，已知AB＝BC，那么（　?。?br />
A．一定有A1B1＜B1C1 B．一定有A1B1＝B1C1
C．可能有A1B1＜B1C1 D．可能有A1B1＞B1C1
【解答】解：設(shè)斜面的傾角為θ，小球初速度為vx，到達(dá)斜面的豎直方向的速度為vy，由題意知小球垂直撞向斜面，則有：tanθ=vxvy，
設(shè)小球水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x＝vxt，y=12vyt，
聯(lián)立可得：x＝2ytanθ，
由于飛出后三個(gè)小球均垂直撞向斜面，則三個(gè)小球的水平位移和豎直位移都遵守上面的關(guān)系式，則：
xA＝2yAtanθ，xB＝2yBtanθ，xC＝2yCtanθ，
xA﹣xB＝2（yA﹣yB）tanθ，xB﹣xC＝2（yB﹣yC）tanθ，
已知AB＝BC，則由幾何關(guān)系可知：xA﹣xB＝xB﹣xC，
所以：yA﹣yB＝y(tǒng)B﹣yC，
即A1B1＝B1C1，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
24．（2023?臺(tái)州二模）如圖所示，一架戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向勻速飛行，先后釋放三顆炸彈，分別擊中山坡上水平間距相等的A、B、C三點(diǎn)。已知擊中A、B的時(shí)間間隔為t1，擊中B、C的時(shí)間間隔為t2，釋放炸彈的時(shí)間間隔分別為Δt1、Δt2。不計(jì)空氣阻力，則（　?。?br />
A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．Δt1＞Δt2 D．Δt1＝Δt2
【解答】解：設(shè)釋放第一顆炸彈的時(shí)刻為t01，擊中山坡上A點(diǎn)的時(shí)刻為tA，釋放第二顆炸彈的時(shí)刻為t02，擊中山坡上B點(diǎn)的時(shí)刻為tB，釋放第三顆炸彈的時(shí)刻為t03，擊中山坡上C點(diǎn)的時(shí)刻為tC，由于炸彈在空中下落過(guò)程，戰(zhàn)斗機(jī)一直處于炸彈的正上方，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得：
xAB＝v0（tB﹣tA）＝v0t1
xBC＝v0（tC﹣tB）＝v0t2
由于xAB＝xBC
可得：t1＝t2
設(shè)三顆炸彈在空中下落的高度分別為hA、hB、hC；因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則三顆炸彈在空中的下落時(shí)間分別為：
ΔtA=2hAg=tA-t01
ΔtB=2hBg=tB-t02
ΔtC=2hCg=tC-t03
則有Δt1=t02-t01=(tB-2hBg)-(tA-2hAg)=t1-(2hBg-2hAg)
Δt2=t03-t02=(tC-2hCg)-(tB-2hBg)=t2-(2hCg-2hBg)
由圖可知下落高度關(guān)系為：hB略小于hA，hC比hB小得多；由此可知Δt1＜Δt2，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
25．（2023?浙江二模）如圖所示，將小球從傾角為θ＝30°的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0＝10m/s水平拋出（即v0∥CD），最后從B處離開(kāi)斜面，已知AB間的高度h＝5m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．小球的加速度為1033m/s2
B．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)
C．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為102m/s
D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為1s
【解答】解：小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，小球沿斜面下滑的加速度為：
a=mgsinθm=gsinθ＝10×5m/s2＝5m/s2，
根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可得：hsinθ=12at2
代入數(shù)據(jù)解得：t＝2s
沿斜面方向的速度大小為：vy＝at＝5×2m/s＝10m/s
則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v=v02+vy2=102+102m/s＝102m/s，故C正確、ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
26．（2021?浙江模擬）如圖所示，水平地面有一個(gè)坑，其豎直截面為y＝kx2的拋物線(xiàn)（k＝1，單位為1m），ab沿水平方向，a點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3s2，在a點(diǎn)分別以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向拋出兩個(gè)石子并擊中坑壁，且以v0、2v0拋出的石子做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。設(shè)以v0和2v0拋出的石子做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，擊中坑壁瞬間的速度分別為v1和v2，下落高度為H，（僅s和重力加速度g為已知量），則（　?。ㄟx項(xiàng)中只考慮數(shù)值大小，不考慮量綱）

A．不可以求出t
B．可求出t大小為4sg
C．可以求出v1大小為3g+16gs24
D．可求出H的大小為2s2
【解答】解：ABD.由題可知，兩個(gè)石子做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，則下落的高度H一樣，又因?yàn)槁湓趻佄锞€(xiàn)上，所示是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)上，可得如下關(guān)系
3s2-v0t=2v0t-3s2
可得
v0t＝s
即可分別得出落在坑壁上兩個(gè)石子的坐標(biāo)分別為-s2和s2，由
y＝kx2
可得初始高度為9s24，在落到坑壁的高度可代入拋物線(xiàn)表達(dá)式計(jì)算求得為s24
所以利用高度之差可求得
H＝2s2
平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由
H=12gt2
可求出
t=2Hg=2s1g
故D正確，AB錯(cuò)誤；
C.由前面可求出
v0=st=g2
豎直方向上的速度
vy＝gt＝2sg
由運(yùn)動(dòng)的合成可得
v=v02+vy2=g+16gs24
故C錯(cuò)誤。
故選：D。
二．多選題（共2小題）
（多選）27．（2023?溫州模擬）如圖甲所示，光電編碼器由碼盤(pán)和光電檢測(cè)裝置組成，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，碼盤(pán)與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)軸同速旋轉(zhuǎn)，發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡轉(zhuǎn)化為平行光，若通過(guò)碼盤(pán)鏤空的明道照在光敏管上，信號(hào)端輸出高電位，反之輸出低電位，兩個(gè)光敏管分布在同一半徑上。根據(jù)輸出兩路信號(hào)可以測(cè)量電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和判斷旋轉(zhuǎn)方向。從左往右看，內(nèi)、外都均勻分布20個(gè)明道的碼盤(pán)如圖乙所示，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩信號(hào)的圖像如圖丙所示，則（　?。?br />
A．從左往右看，電動(dòng)機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B．從左往右看，電動(dòng)機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為50r/s
D．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為125r/s
【解答】解：AB．由圖丙可知，在t＝1×10﹣3s時(shí)，信號(hào)A開(kāi)始輸出低電位，此時(shí)信號(hào)B開(kāi)始輸出高電位，結(jié)合圖乙可知，從左往右看，電動(dòng)機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由圖丙可知，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)＝20×1×10﹣3s＝2×10﹣2s
則角速度為ω=2πT=2π2×10-2rad/s=100πrad/s
根據(jù)ω＝2πn
可得電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為n=ω2π=100π2πr/s=50r/s
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
（多選）28．（2016?浙江模擬）如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．圖象函數(shù)表達(dá)式為F=mv2l+mg
B．重力加速度g=bl
C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線(xiàn)斜率更大
D．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線(xiàn)b點(diǎn)的位置不變
【解答】解：A、小球在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=mv2l，解得F=mv2l-mg，故A錯(cuò)誤。
B、當(dāng)F＝0時(shí)，根據(jù)表達(dá)式有：mg=mv2l，解得g=v2l=bl，故B正確。
C、根據(jù)F=mv2l-mg知，圖線(xiàn)的斜率k=ml，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率更小，故C錯(cuò)誤。
D、當(dāng)F＝0時(shí)，g=bl，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線(xiàn)b點(diǎn)的位置不變，故D正確。
故選：BD。
三．計(jì)算題（共2小題）
29．（2022?浙江模擬）目前，乒乓球運(yùn)動(dòng)員都使用發(fā)球機(jī)來(lái)練球?，F(xiàn)建立如下簡(jiǎn)化模型，如圖所示，水平乒乓球球臺(tái)離地高度H＝0.75m，總長(zhǎng)L＝3.2m，置于居中位置的球網(wǎng)高h(yuǎn)＝0.15m，發(fā)球機(jī)裝在左側(cè)球臺(tái)的左邊緣中點(diǎn)，發(fā)球過(guò)程簡(jiǎn)化為：球從C點(diǎn)出發(fā)后（C點(diǎn)與球臺(tái)等高），通過(guò)半徑R＝0.2m的14圓弧管道，在最高點(diǎn)D點(diǎn)水平且平行于球臺(tái)中軸線(xiàn)發(fā)出（定義該速度為發(fā)球速度），D點(diǎn)在球臺(tái)上方且與球臺(tái)左邊緣的水平距離l＝0.1m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的乒乓球質(zhì)量m＝0.003kg，運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力不計(jì)，與球臺(tái)的碰撞視為彈性碰撞，即碰撞后速度大小不變，碰后方向與碰前方向關(guān)于豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。發(fā)球規(guī)則為：乒乓球必須在左側(cè)球臺(tái)碰撞一次（僅限一次），跨網(wǎng)后能與右側(cè)球臺(tái)碰撞即視為發(fā)球成功。
（1）若發(fā)球速度為v＝5m/s，求乒乓球?qū)點(diǎn)軌道壓力的大小和方向；
（2）求發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍；
（3）現(xiàn)定義有效回球時(shí)間：球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至再次碰撞球臺(tái)的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間，若第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后不再第二次碰撞球臺(tái)，球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至球運(yùn)動(dòng)到球臺(tái)平面以下離球臺(tái)豎直高度差為0.25m前的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間。則以（2）問(wèn)中的最小速度和最大速度發(fā)球的有效回球時(shí)間各為多少？

【解答】解：（1）設(shè)軌道對(duì)球的壓力為F，方向向下
F+mg＝mv2R
解得：F＝0.345 N
則由牛頓第三定律知球?qū)壍赖膲毫?.345 N，方向豎直向上
（2）球發(fā)出后至落到球臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為R＝0.2 m，由R=12gt2
解得：t＝0.2 s
平拋運(yùn)動(dòng)前0.1 s和后0.1 s的豎直位移分別為0.05 m和0.15 m，結(jié)合網(wǎng)高0.15 m，經(jīng)過(guò)分析可得圖一和圖二分別是能夠過(guò)網(wǎng)的最小速度和最大速度的對(duì)應(yīng)情景。
以圖中最小速度發(fā)球，經(jīng)過(guò)0.5 s，球到達(dá)球網(wǎng)。
vmint=L2-l，解得：vmin＝3 m/s
顯然球能夠在右側(cè)球臺(tái)碰撞，此即最小成功發(fā)球速度
同理：以圖中最大速度發(fā)球，經(jīng)過(guò)0.3 s，球到達(dá)球網(wǎng)。
vmaxt=L2-l，解得：vmax＝5 m/s
得球過(guò)網(wǎng)后再經(jīng)過(guò)0.3 s落到右側(cè)球臺(tái)上距離右邊緣0.1 m處，故此最大速度即成功發(fā)球的最大速度。
發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍：3m/s≤v≤5m/s
（3）以最小速度發(fā)球：經(jīng)分析可得：球可以在右側(cè)球臺(tái)碰撞兩次，故有效回球時(shí)間為t'＝0.4 s
以最大速度發(fā)球：經(jīng)分析可得：球在右側(cè)球臺(tái)只能碰撞一次，故有效回球時(shí)間為球的上升時(shí)段和球的下落時(shí)段之和，顯然球的上升時(shí)間為t1＝0.2 s，
求得球下落的豎直位移為0.45 m
Δh=12gt22，解得t2＝0.3 s
所以有效回球時(shí)間為t'＝0.5 s
答：（1）若發(fā)球速度為v＝5m/s，乒乓球?qū)點(diǎn)軌道壓力的大小為0.345N，方向豎直向上；
（2）發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍為：3m/s≤v≤5m/s；
（3）以（2）問(wèn)中的最小速度和最大速度發(fā)球的有效回球時(shí)間分別為0.4s和0.5s.

30．（2022?浙江模擬）如圖所示為安裝在水平地面上的某游戲裝置結(jié)構(gòu)示意圖，其左邊部分是一個(gè)高度和水平位置均可以調(diào)節(jié)的平臺(tái)，在平臺(tái)上面放置一個(gè)彈射裝置；游戲裝置的右邊部分由豎直固定的光滑圓弧軌道BC、粗糙水平直線(xiàn)軌道CD與豎直固定的光滑圓軌道DED′組成（底端連接處D與D′略錯(cuò)開(kāi)）。已知圓弧軌道BC的圓心為O1、半徑R1＝1.2m，其C端與水平面相切，O1B與O1C的夾角θ＝60°；水平直線(xiàn)軌道CD長(zhǎng)度L＝1.2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5；圓軌道DED′的半徑R2＝0.8m。將質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊Q置于C點(diǎn)，再將質(zhì)量同為m＝0.2kg的小球P經(jīng)彈射裝置從平臺(tái)A點(diǎn)水平彈出，通過(guò)改變AB高度差h、水平距離和小球P在A點(diǎn)的初速度大小，總能讓小球沿B點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入BC圓弧軌道，然后與滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。空氣阻力不計(jì)，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）若h＝0.45m，求小球P從A點(diǎn)彈出時(shí)的初速度大小；
（2）若h＝0.45m，求小球P到達(dá)C點(diǎn)與Q碰撞前瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力；
（3）要使P與Q僅碰撞1次，且滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，求h需要滿(mǎn)足的條件。
【解答】解：（1）從A到B：vy2-0＝2gh
水平初速度v0=vytan60°，解得v0=3m/s
（2）從A拋出到C：mg（h+R12）=12mvc2-12mv02，vc＝26m/s
在C點(diǎn)：FNC﹣mg＝mvc2R1，解得FNC＝6N；
由牛頓第三定律得，壓力F′N(xiāo)C＝FNC＝6N，方向豎直向下
（3）球P與Q彈性碰撞后，速度交換，P球靜止，Q球彈出
若Q球碰撞后沒(méi)滑上圓軌道或滑上圓軌道位置處不超過(guò)圓心等高點(diǎn)，且返回時(shí)停在CD軌道上，則僅碰撞1次，剛好到圓心等高處時(shí)：
12mvB12+mg（R1﹣R1cosθ）＝μmgL+mgR2
解得：vB1＝4m/s
返回時(shí)剛好到Q點(diǎn)，滿(mǎn)足：12mvB22+mg（R1﹣R1cosθ）＝2μmgL
解得：vB2＝23m/s
綜上解得：0≤vB≤23m/s
要過(guò)E點(diǎn)，則需滿(mǎn)足12mvB32+mg（R1﹣R1cosθ）﹣μmgL＝mg2R2+12mvEmin2
mg=mvEmin2R2，解得：vB3＝210m/s
過(guò)E點(diǎn)則僅碰撞1次，滿(mǎn)足：vB≥210m/s
綜上所述：0≤vB≤23m/s或者vB≥210m/s
從A到B，要滿(mǎn)足的關(guān)系：（vBsin60°）2＝2gh
h要滿(mǎn)足的條件是：0＜h≤0.45m或者h(yuǎn)≥1.5m
答：（1）小球P從A點(diǎn)彈出時(shí)的初速度大小為3m/s；
（2）小球P到達(dá)C點(diǎn)與Q碰撞前瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力為6N，方向豎直向下；
（3）h需要滿(mǎn)足的條件是：0＜h≤0.45m或者h(yuǎn)≥1.5m。

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