2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至年月日，個省自治區(qū)、直轄市和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗約萬劑次．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是(    )A.  B.  C.  D. 3.  某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“奮”字所在的面相對的面上的字是(    )
 A. 青 B. 來 C. 春 D. 用4.  下列計算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  下列說法中正確的是(    )A. 單項式的次數(shù)和系數(shù)都是
B. 單項式和是同類項
C. 多項式是三次三項式
D. 多項式的項是，和6.  若，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 7.  為做好疫情防控工作，學(xué)校把一批口罩分給值班人員，如果每人分個，則剩余個；如果每人分個，則還缺個，設(shè)值班人員有人，下列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  下列說法中，正確的有個．(    )
過兩點有且只有一條直線；
連接兩點的線段叫做兩點間的距離；
兩點之間，線段最短；
；
直線和直線是同一條直線；
若，則點是線段的中點．A. 個 B. 個 C. 個 D. 個9.  下列等式變形中正確的有(    )
由，得；
如果，那么；
由，得；
如果，那么．A. 個 B. 個 C. 個 D. 個10.  已知數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是(    )
 A.  B.  C.  D. 11.  某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過立方米，每立方米元；超過部分每立方米元該地區(qū)某用戶上月用水量為立方米，則應(yīng)繳水費為(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元12.  如圖所示，如圖正方形中陰影部分的面積是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13.  計算： ______ ．14.  如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是______ ．
 15.  線段，為線段的中點，點在直線上，若，則          ．16.  在數(shù)軸上，與原點的距離是個單位長度的點所表示的數(shù)是______ ．17.  一組單項式，，，，，，則第個單項式是______．18.  一件衣服的進(jìn)價為元，商家按進(jìn)價提高標(biāo)價，再按九折銷售，則商家的利潤是______元．19.  若多項式的值與字母的取值無關(guān)，則的值是          ．20.  把一張長方形紙按圖所示折疊后，如果，那么的度數(shù)是______．
 三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.  本小題分
計算：
；
 22.  本小題分
解方程：
；
．23.  本小題分
先化簡，再求值：，其中，．24.  本小題分
在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“：國學(xué)誦讀”、“：演講”、“：課本劇”、“：書法”要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；
扇形統(tǒng)計圖中，活動所占圓心角為______度；
活動所占圓心角為______度．
請補全條形統(tǒng)計圖：學(xué)校共有名學(xué)生，試估算希望參加活動的學(xué)生有多少人？25.  本小題分
如圖，已知點在線段上，且，，點、分別是、的中點，求線段的長度．
解：，點是______ 的中點
______
，點是的中點
______
______
線段的長度為
若點是線段上任意一點，且，，點、分別是、的中點，求用、的代數(shù)式表示
26.  本小題分
某單位要從商場購入、兩種物品，預(yù)計需要花費元，其中種物品每件元，種物品每件元，且購買種物品的數(shù)量比種物品的倍還多件．
求購買、兩種物品各多少件？
實際購買時正趕上商場搞促銷活動，種物品按折銷售，種物品按折銷售，則該單位此次購買可以省多少錢？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，
且，
四個數(shù)中，最大的數(shù)是，
故選：．
運用相反數(shù)、絕對值、平方等知識對各選項進(jìn)行逐一計算、比較、辨別．
此題考查了相反數(shù)、絕對值、平方等知識的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：由圖可知“奮”字對應(yīng)的面上的字是“春”；
故選：．
正方體展開圖找對面的方法即可求解；
本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進(jìn)行運算即可．
本題主要考查合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
 5.【答案】 【解析】解：單項式的次數(shù)，系數(shù)是，故本選項不合題意；
B.單項式和所含字母相同，但同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；
C.多項式是三次三項式，說法正確，故本選項符合題意；
D.多項式的項是，和，故本選項不合題意．
故選：．
分別根據(jù)同類項、單項式與多項式的概念判斷即可．
此題考查的是同類項、單項式與多項式，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個非負(fù)數(shù)的和為時，這幾個非負(fù)數(shù)都為根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
【解答】
解：因為，
所以，，
解得，，
所以．
故選：．  7.【答案】 【解析】解：由題意得．
故選：．
設(shè)值班人員有人，等量關(guān)系為口罩的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
 8.【答案】 【解析】解：過兩點有且只有一條直線，故正確；
連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故不正確；
兩點之間，線段最短，故正確；
，故不正確；
直線和直線是同一條直線，故正確；
若且點在線段上，則點是線段的中點，故不正確；
所以，上列說法中，正確的有個，
故選：．
根據(jù)度分秒的進(jìn)制，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．
本題考查了度分秒的換算，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，，故選項錯誤；
把兩邊同時乘以，
得，
兩邊同時減，得，
兩邊同時除以，
得，
故本選項正確；
根據(jù)等式性質(zhì)，本選項正確；
由于，那么兩邊同時除以，
得，
故本選項錯誤．
故選B．
根據(jù)等式的性質(zhì)解答．
本題考查了等式的性質(zhì)，熟悉等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：通過數(shù)軸得到，，，，
所以，
所以，
故選：．
首先根據(jù)數(shù)軸可以得到、、的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．
本題主要考查了數(shù)軸、絕對值、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，難度適中．
 11.【答案】 【解析】解：，
該用戶應(yīng)繳納的水費為：


元．
故選：．
根據(jù)該用戶用水量已經(jīng)超過立方米，所以分段表示水費，從而進(jìn)行化簡計算．
本題考查列代數(shù)式，整式的加減運算，理解收費標(biāo)準(zhǔn)，分段進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：陰影部分的面積為

．
故選：．
陰影面積為正方形面積大圓的面積小圓的面積，據(jù)此列式計算可得．
本題主要考查了認(rèn)識平面圖形和扇形的面積公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：原式

．
故答案為：．
直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．
此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】三棱柱 【解析】解：由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，
該幾何體為三棱柱．
故答案為：三棱柱．
由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．
本題考查了幾何體的展開圖，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是關(guān)鍵．
 15.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了線段的和差以及線段的中點，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵，同時滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
分兩種情況：點在點的右側(cè)，點在點的左側(cè)兩種情況，利用線段的和差計算即可得出答案．
【解答】
解：分兩種情況：
當(dāng)點在點的右側(cè)時，如圖：

因為點是線段的中點，，
所以，
因為，
所以，
當(dāng)點在點的左側(cè)時，如圖：

因為點是線段的中點，，
所以，
因為，
所以，
所以線段的長為或，
故答案為：或．  16.【答案】 【解析】解：與原點距離是的點有兩個，是．
故答案為：．
與原點距離是的點有兩個，是．
此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與原點距離為個單位長度的點可能在原點的左邊，也可能在原點的右邊．
 17.【答案】． 【解析】解：，，，，，，
第個單項式為，
故答案為：．
通過觀察所給的單項式發(fā)現(xiàn)，單項式的系數(shù)的絕對值是正整數(shù)，的次數(shù)是正偶數(shù)，由此可得單項式的一般規(guī)律．
本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的單項式，探索出單項式的系數(shù)與次數(shù)的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意知商家的利潤是元，
故答案為：．
根據(jù)每件進(jìn)價為元，提高得出標(biāo)價的價格，再根據(jù)按標(biāo)價的折出售，繼而減去進(jìn)價可得答案．
此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式．
 19.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查合并同類項  合并同類項的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變與字母的取值無關(guān)，即含字母的系數(shù)為．
先合并同類項，再根據(jù)與字母的取值無關(guān)，則含字母的系數(shù)為，求出的值．
【解答】
解：，
因為多項式的值與字母的取值無關(guān)，
所以，
解得：，
故答案是．  20.【答案】 【解析】【分析】
本題考查角的計算，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)，可得出的度數(shù)．
【解答】
解：根據(jù)折疊得：，
又，可得，
則．
故答案為．  21.【答案】解：原式

；
原式


． 【解析】利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計算即可；
先計算乘方，再計算括號內(nèi)的運算，最后計算減法即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
 22.【答案】解：去括號，得，，
移項，得，，
合并同類項，得，，
系數(shù)化為，得，；
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并得：，
解得：． 【解析】通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成，幾個步驟進(jìn)行解答；
通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成，幾個步驟進(jìn)行解答．
本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成．
 23.【答案】解：原式


，
當(dāng)，時，原式． 【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．
此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】     【解析】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，
扇形統(tǒng)計圖中，活動所占圓心角為，
活動的人數(shù)為人，
活動的人數(shù)為人，
活動所占圓心角為，
故答案為：、、；

補全條形圖如下：

估算希望參加活動的學(xué)生有人．
由活動人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用乘以活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)，先求出活動人數(shù)，再用乘以活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)；
根據(jù)中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加活動的人數(shù)所占比例可得答案．
本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出對應(yīng)數(shù)據(jù)，解決問題．
 25.【答案】     【解析】解：，點是的中點，
，
，點是的中點，
，
，
線段的長度為．
故答案為：，，，；
，點是的中點，
，
，點是的中點，
，
，
線段的長度為．
根據(jù)題意可知，點、分別是，的中點，則，，再根據(jù)即可求得；
把第一問中的具體值換成，，即可解得．
此題考查了線段中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干信息和圖形得出各線段的關(guān)系．
 26.【答案】解：設(shè)購買種物品件，則購買種物品件，
依題意得：，
解得：．
所以．
答：購買種物品件，購買種物品件；
元．
答：學(xué)校此次購買可以省元． 【解析】設(shè)購買種物品件，則購買種物品件，根據(jù)“需要花費元”找到等量關(guān)系，列出方程并解答即可；
根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價優(yōu)惠后的價格，即可求出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵