2022-2023學(xué)年浙江省紹興市嵊州市剡城中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引條對(duì)角線(xiàn)，則為(    )A.  B.  C.  D. 3.  若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在(    )A. 原點(diǎn)左側(cè) B. 原點(diǎn)右側(cè) C. 原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D. 原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)4.  為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高單位：的平均數(shù)與方差為：，：，則麥苗又高又整齊的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5.  電影長(zhǎng)津湖講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房收入約億元，第三天票房收入約達(dá)到億元，設(shè)票房收入每天平均增長(zhǎng)率為，下面所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(    )A.  B. 或 C.  D. 7.  關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )A.  B. 且 C.  D. 且8.  如圖，在長(zhǎng)為米、寬為米的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影部分，余下部分種植草坪，要使小路的面積為平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為(    )
A.  B.
C.  D. 9.  ?中，，是對(duì)角線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是(    )A.  B.
C.  D. 10.  已知?中，，是的中點(diǎn)，作，垂足在線(xiàn)段上，連結(jié)、，下列結(jié)論：；；；中一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.  當(dāng)______時(shí)，二次根式有意義．12.  武漢市某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄了天的平均氣溫單位：，分別是、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．13.  若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則的值為______．14.  如圖，在四邊形中，已知，再添加一個(gè)條件______寫(xiě)出一個(gè)即可，則四邊形是平行四邊形．圖形中不再添加輔助線(xiàn)
 15.  已知，則的值為______ ．16.  已知是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為______ ．17.  若直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為、，且滿(mǎn)足，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______．18.  某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，則共有______ 個(gè)班參賽．19.  若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為______．20.  在?中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)和的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，若，，則______．
 三、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.  本小題分
計(jì)算：
；
．22.  本小題分
解一元二次方程：
；
．23.  本小題分
年月、日國(guó)家實(shí)施義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)監(jiān)測(cè)部門(mén)從某校八年級(jí)全體學(xué)生中任意抽取名學(xué)生，平均分成甲、乙兩個(gè)小組參加藝術(shù)測(cè)試根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．
甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 成績(jī)人數(shù)請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題：
______ ，甲組成績(jī)的眾數(shù)是______ ；乙組成績(jī)的中位數(shù)是______ ．
請(qǐng)你計(jì)算出甲組的平均成績(jī)．
已知甲組成績(jī)的方差，乙組的平均成績(jī)是，請(qǐng)計(jì)算出乙組成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更均衡？
24.  本小題分
超市銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利該店采取了降價(jià)措施，在讓顧客得到更大實(shí)惠的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低元，平均每天可多售出件．
若降價(jià)元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為多少件；
當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元？25.  本小題分
如圖，在長(zhǎng)方形中，，、、、分別從、、、出發(fā)沿、、、方向在長(zhǎng)方形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)即停止，已知在相同時(shí)間內(nèi)，若，則，，．
當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)停止？
點(diǎn)與點(diǎn)可能相遇嗎？點(diǎn)與點(diǎn)呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
當(dāng)為何值時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
26.  本小題分
我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形．
四邊形是等對(duì)角四邊形，，若，，則______，______．
圖、圖均為的正方形網(wǎng)格，線(xiàn)段、的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以、為邊在圖、圖中各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形要求：四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等．
如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)點(diǎn)是射線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，求以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為等對(duì)角四邊形時(shí)的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．
本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)度后與原圖形重合．
 2.【答案】 【解析】解：設(shè)多邊形有條邊，
則，
解得．
故選：．
可根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)與邊的關(guān)系：，列方程求解．
本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)．解題的關(guān)鍵是明確多邊形有條邊，則經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線(xiàn)有條，經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成個(gè)三角形．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
，
實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)．
故選：．
利用二次根式的性質(zhì)得出的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
乙、丁的麥苗比甲、丙要高，
，
甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，
綜上，麥苗又高又整齊的是丁，
故選：．
方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可．
此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
 5.【答案】 【解析】解：設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為，
根據(jù)題意得：．
故選：．
第一天為億元，根據(jù)增長(zhǎng)率為得出第二天為億元，第三天為億元，根據(jù)“第三天票房收入約達(dá)到億元”，即可得出關(guān)于的一元二次方程．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由，
解得：或，
當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為時(shí)，
由三角形三邊關(guān)系可知：，
故不能組成三角形，
當(dāng)?shù)谌厼?/span>時(shí)，
由三角形三邊關(guān)系可知：，能夠組成三角形，
這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：，
故選：．
根據(jù)一元二次方程的解法即可求出第三邊，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出周長(zhǎng)．
本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是求出利用三角形三邊關(guān)系求出第三邊長(zhǎng)．
 7.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
解得，
又，
且，
故選：．
根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根知，據(jù)此得出的范圍，再結(jié)合一元二次方程的定義可得答案．
本題主要考查一元二次方程的定義及根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
 8.【答案】 【解析】解：設(shè)道路的寬米，則
．
故選C．
設(shè)道路的寬米，小路的面積一個(gè)長(zhǎng)寬的矩形面積一個(gè)長(zhǎng)寬的矩形的面積，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
連接與相交于，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判斷即可得解．
【解答】
解：如圖，連接與相交于，

在?中，，，
A.若，則，即，所以四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.若，則無(wú)法證明四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；
C.，則，
又，
在和中，

≌，
，
四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.在?中，，，
，
，
在和中，

≌，
，然后同可得四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意．  10.【答案】 【解析】解：是的中點(diǎn)，
，
在?中，，
，，
，
，
，
，
，故正確；
延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線(xiàn)于，
四邊形是平行四邊形，
，
，
為中點(diǎn)，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，故正確；
，
，
，故正確；
設(shè)，則，
，
，
，
，
，故正確，
故選：．
利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得出≌．
 11.【答案】 【解析】解：二次根式有意義，
則，
解得：．
故答案為：．
直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．
此題主要考查了二次根式的有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：將數(shù)據(jù)重新排列為、、、、，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，
故答案為：．
根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．
此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
 13.【答案】 【解析】解：把代入方程得，
解得．
故答案為．
把代入方程得，然后解關(guān)于的方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：
故答案為：答案不唯一．
可再添加一個(gè)條件，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形．
此題主要考查平行四邊形的判定．是一個(gè)開(kāi)放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：，
，，
，
，
，
，
故答案為：．
直接利用二次根式有意義的條件得出的值，進(jìn)而得出的值進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
，

故答案為：．
根據(jù)方程的解的定義把代入一元二次方程，得到，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．
本題考查了一元二次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是整體代入思想的應(yīng)用．
 17.【答案】 【解析】解：，
，，
該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：．
故答案為：．
直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出，的值，再利用勾股定理得出斜邊長(zhǎng)．
此題主要考查了勾股定理以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：設(shè)共有個(gè)班參賽，
根據(jù)題意得：，
解得：，不合題意，舍去．
故答案為：．
設(shè)共有個(gè)班參賽，根據(jù)每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)且計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
估算的取值范圍從而得出，的值，進(jìn)而得出答案．
【解答】
解：，
，
的整數(shù)部分，小數(shù)部分為，
故

．
故答案為．  20.【答案】 【解析】解：延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，

四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
中，，
，
，
，
中，，
故答案為：．
作輔助線(xiàn)，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明≌，得，，計(jì)算的長(zhǎng)，在中，根據(jù)勾股定理可得的長(zhǎng)．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
 21.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】原式根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
先根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：，
，
或，
解得，；
解：，
，，，
，
，
，． 【解析】利用因式分解法求解；
利用公式法求解．
本題考查解一元二次方程，掌握因式分解法、公式法是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】     【解析】解：；由統(tǒng)計(jì)表可知：甲組成績(jī)的眾數(shù)是；乙組的中位數(shù)是第，位數(shù)的平均數(shù)，由圖可知是．
故答案為：，，；
甲組平均成績(jī)?yōu)椋?/span>；




，
，
，
乙更均衡．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可確定；
根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法運(yùn)算即可；
計(jì)算出乙組的方差，再比較甲、乙兩組的方差大小即可．
本題考查統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，注意從圖中獲取信息，分析圖中數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，掌握常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：根據(jù)題意得：件，
答：平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為件；
設(shè)每件商品降價(jià)元，則每件盈利元，平均每天可售出元，依題意得：
，
整理得：，
解得：，，
又要讓顧客得到更大實(shí)惠，
．
答：當(dāng)每件商品降價(jià)元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元． 【解析】利用平均每天的銷(xiāo)售量每件商品降低的價(jià)格，即可求出結(jié)論；
設(shè)每件商品降價(jià)元，則每件盈利元，平均每天可售出元，利用總利潤(rùn)每件盈利平均每天的銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出的值，再結(jié)合在讓顧客得到更大實(shí)惠的前提下，即可得出每件商品應(yīng)降價(jià)元．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：由題意得，
，
當(dāng)為時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)停止；
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，，
解得或舍去，
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，，
解得，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)與點(diǎn)不能相遇；
當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，
，
，，
，
此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)還未相遇，
點(diǎn)只能在點(diǎn)的左側(cè)，
如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

，
解得舍去或，
當(dāng)時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，

，
解得或舍去，
當(dāng)時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，
綜上，當(dāng)或時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 【解析】根據(jù)題意知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止；
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，，解得或舍去，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，，解得，故舍去；
首先計(jì)算可得點(diǎn)只能在點(diǎn)的左側(cè)，然后分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情形，分別根據(jù)，列方程可解決問(wèn)題．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，化動(dòng)為靜，運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】   【解析】解：四邊形是“等對(duì)角四邊形”，，
，
；
故答案為：，；

等對(duì)角四邊形如圖所示：


如圖，作于，

中，，
，
，
．
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
．
如圖，當(dāng)時(shí)，，
，
．
如圖，連接．
，，
為等邊三角形．
當(dāng)時(shí)，則，
．
綜上所述，或．
由等對(duì)角四邊形得出，再由四邊形內(nèi)角和即可求出；
如圖，由等對(duì)角四邊形的定義作出，如圖，由等對(duì)角四邊形的定義作出；
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，根據(jù)三角函數(shù)求出和，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，即可得出答案．
本題屬于四邊形綜合題目，主要考查了四邊形內(nèi)角和定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 

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