2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖，，，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 4.  在下列以線段、、的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，5.  下面哪幅圖象可以近似的刻畫情境：足球守門員大腳開出去的球高度與時(shí)間的關(guān)系(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在上，如果，那么的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖，中，，，是邊上的中線，若的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，再添加一個(gè)條件，仍不能判定≌的是(    )A.
B.
C.
D. 9.  請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形全等的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是(    )
A.  B.  C.  D. 10.  如圖，是的中線，，分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接，，下列說法：和的面積相等；；；其中，正確的說法有(    )A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  計(jì)算______．12.  熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間有如下數(shù)量關(guān)系：，，當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度是______ K.13.  如圖，已知，，則 ______ ．
 14.  若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，則______．15.  如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置，若，則______．
 16.  已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖乙中的圖象所示其中則        ．
三、解答題（本大題共10小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
計(jì)算：
；
．18.  本小題分
計(jì)算：
；
．19.  本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.  本小題分
完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，求證．
證明：已知，______ ，
______ ，
______ ______ ______
______
又______ ，
等量代換，
______
21.  本小題分
如圖，在中，是邊上的高，是的平分線若，，求的度數(shù)．
22.  本小題分
如圖，，，求證：．
23.  本小題分
如圖是小李騎自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系．
在這個(gè)變化過程中自變量______，因變量是______；
小李______時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家______；
分別寫出在時(shí)和時(shí)小李騎自行車的速度為______和______．
小李______時(shí)與家相距．
24.  本小題分
圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形．

你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______；
觀察圖，請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：
方法：______；方法：______．
你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：，， ______；
若，，請(qǐng)利用中的結(jié)論，求的值．25.  本小題分
探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖圖，彈弓的兩邊可看成是平行的，即各活動(dòng)小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系已知，點(diǎn)不在直線和直線上，在圖中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：智慧小組是這樣思考的：過點(diǎn)作，．
填空：過點(diǎn)作．
，
，，
______ ，
，
，
即．
在圖中，猜測(cè)與，之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．
善思小組提出：
如圖，已知，則角、、之間的數(shù)量關(guān)系為______ 直接填空
如圖，，，分別平分，則與之間的數(shù)量關(guān)系為______ 直接填空
 
26.  本小題分
已知為等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都為，點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)不與、重合，以為邊作等邊頂點(diǎn)、、按逆時(shí)針方向排列，連接．

如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段、的數(shù)量關(guān)系是______ ，線段，，的數(shù)量關(guān)系是______ ；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿足上面的結(jié)論？若不滿足，請(qǐng)寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，直接寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故本選項(xiàng)符合題意；
B、，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：
故選D．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 3.【答案】 【解析】解：，
．
，
．
故選：．
根據(jù)可求，根據(jù)可知．
本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，不能構(gòu)成三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.，，，，不能構(gòu)成三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；
C.，，，，能構(gòu)成三角形，故C選項(xiàng)符合題意；
D.，，，，不能構(gòu)成三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)計(jì)算判定可求解．
本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了函數(shù)的圖象，也考查了現(xiàn)實(shí)中的二次函數(shù)問題．足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落，運(yùn)動(dòng)軌跡正好是一拋物線．
【解答】
解：足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落，運(yùn)動(dòng)軌跡正好是一拋物線，選項(xiàng)符合題意；
B.球在飛行過程中，受重力的影響，不會(huì)一直保持同一高度，選項(xiàng)不合題意；
C.球在飛行過程中，總是先上后下，不會(huì)一開始就往下，選項(xiàng)不合題意；
D.受重力影響，球不會(huì)一味的上升，選項(xiàng)不合題意．
故選A．  6.【答案】 【解析】解：如圖：

，，
，
，
，
故選：．
根據(jù)已知先求出，然后利用平行線的性質(zhì)，即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：是邊上的中線，
，
的周長(zhǎng)為，
，
，
，
的周長(zhǎng)，
故選：．
根據(jù)三角形的中線的概念得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是三角形的中線的概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
 8.【答案】 【解析】解：、，，，根據(jù)得出≌，不符合題意；
B、，，，根據(jù)得出≌，不符合題意；
C、，，，不能得出≌，符合題意；
D、，，，，根據(jù)得出≌，不符合題意，
故選：．
運(yùn)用全等三角形的判定可求解．
本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：根據(jù)作圖過程可知，，，
在與中，

≌，
．
故選：．
根據(jù)作圖過程可知，，，所以運(yùn)用的是三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù)．
本題考查基本作圖“作一個(gè)角等于已知角”的相關(guān)知識(shí)，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等．從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法．
 10.【答案】 【解析】解：是的中線，
，
和面積相等；
故正確；
若在中，當(dāng)時(shí)，不是的平分線，即即不一定正確；
≌，
，
；
故正確．
是的中線，
，
在和中，
，
≌，
．
故錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的結(jié)論是：共有個(gè)．
故選：．
和是等底同高的兩個(gè)三角形，其面積相等；
注意區(qū)分中線與角平分線的性質(zhì)；
由中的全等三角形的性質(zhì)得到；
由全等三角形的判定定理證得結(jié)論正確．
本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明≌．
 11.【答案】 【解析】解：
．
故答案為：．
利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
當(dāng)時(shí)，．
故答案為：．
將代入相應(yīng)的關(guān)系式，即可得到的值，本題得以解決．
本題考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)代數(shù)式的值．
 13.【答案】 【解析】解：，，，
，
解得，
故答案為：．
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．
本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：是完全平方式，
，
故答案為：．
根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，即可得出的值．
本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：四邊形為長(zhǎng)方形，
，
，
又由折疊的性質(zhì)可得，
，，
，
．
故答案為：．
由折疊的性質(zhì)可得，因?yàn)?/span>，結(jié)合平角可求得，平行可求得．
本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為到秒，易得：秒秒；
動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為到秒，易得：秒秒；
動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為到秒，易得：秒秒，
故圖甲中的長(zhǎng)是，，
，
秒．
故答案為：．
根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得、的長(zhǎng)；進(jìn)而求出的值．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義．
 17.【答案】解：

；



． 【解析】先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；
先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 18.【答案】解：

．



． 【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法計(jì)算即可．
此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，以及整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
 19.【答案】解：

，
當(dāng)，時(shí)，原式． 【解析】根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將，代入求值即可．
本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】對(duì)頂角相等  等量代換      同位角相等，兩直線平行  兩直線平行，同位角相等  已知  內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 【解析】證明：已知，對(duì)頂角相等，
等量代換，
同位角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同位角相等．
又已知，
等量代換，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；，，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
先根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明，得出，再等量代換得出證得結(jié)論．
此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計(jì)算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．
 21.【答案】解：，，
，
是的角平分線，
．
是的高，
．
，
．
． 【解析】先利用三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義求出，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，最后利用角的和差關(guān)系求出的度數(shù)．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握“三角形的內(nèi)角和是”、“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”及角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：，
，即．
在和中，
，
≌，
． 【解析】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
由與相等，利用等式的性質(zhì)得到，利用得到三角形與三角形全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．
 23.【答案】離家時(shí)間  離家距離         或 【解析】解：根據(jù)圖象可知，在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離；
根據(jù)圖象可知小李后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家；
當(dāng)時(shí)，小李行進(jìn)的距離為，用時(shí)，
所以小李在這段時(shí)間的速度為：，
當(dāng)時(shí)，小李行進(jìn)的距離為，用時(shí)，
所以小李在這段時(shí)間的速度為：；
根據(jù)圖象可知：小李或與家相距．
故答案為：離家時(shí)間；離家距離；；；；；或．
在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；
根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；
根據(jù)圖象可以得到從時(shí)開始到時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從時(shí)開始到時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；
根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．
本題主要考查了函數(shù)的圖象，需要從圖象分析出實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是理解橫軸和縱軸表示的含義，轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)．
 24.【答案】       【解析】解：根據(jù)圖形可知，圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差，即，
故答案為：；
方法一：圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為，所以其面積為；
方法二：圖中的陰影部分的正方形的其面積等于大正方形的面積減去個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即；
故答案為：，；
根據(jù)中的兩種方法可知，
故答案為：；
由可知，，
，
．
根據(jù)圖形可知，圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差，即；
圖中的陰影部分的正方形的面積可以用大正方形的面積減去個(gè)長(zhǎng)方形的面積得到，也可以用陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)直接得到；
根據(jù)中得到的圖中的陰影部分的正方形的面積得到；
由可知，，再把，代入求值即可．
本題主要考查完全平方公式的幾何背景，能利用幾何圖形之間的面積關(guān)系得到完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．
 25.【答案】平行于同一直線的兩直線平行     【解析】解：填空：過點(diǎn)作．
，
，，
平行于同一直線的兩直線平行，
，
，
即．
故答案為：平行于同一直線的兩直線平行；
；
證明：過點(diǎn)作，延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，如圖所示：

，
，，
，
，
，
；
；理由如下：
過點(diǎn)作，如圖所示：

，
，，
，
，
，
，
故答案為：；
；
證明：過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，如圖所示：

，，
平分，
，
，
，，，
，，
，，
平分，
，
，
，，
．
故答案為：．
發(fā)現(xiàn)由平行線的性質(zhì)得出，由，，推出，得出，推出，即可得出結(jié)論；
過點(diǎn)作，延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，由平行線的性質(zhì)得出，由，，推出，得出，則，即可得出結(jié)果；
過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，由，，推出，得出，即可得出結(jié)果；
過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，，由角平分線的性質(zhì)得出，即，由，，，推出，，得出，，由角平分線的性質(zhì)得出，即，推出，，即可得出結(jié)果．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平角的定義等知識(shí)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
 26.【答案】   【解析】解：和都是等邊三角形，
，，．
，即．
在和中，
，
≌，
．
，，
；
故答案為：，；
不成立，、、之間存在的數(shù)量關(guān)系是：．
理由：和都是等邊三角形，
，，．
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
；
補(bǔ)全圖形如圖，

、、之間存在的數(shù)量關(guān)系是：．
理由：和都是等邊三角形，
，，．
，
，
在和中，
，
≌，
．
，
，
．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出≌，從而得出結(jié)論；
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出≌，就可以得，就可以得出；
先根據(jù)條件畫出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出≌，就可以得出，就可以得出．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）
2022屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部