2023年中考考前最后一卷 數(shù)  學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.a2+3·a2的計算結(jié)果是（   ）   A. a12                B. a10                     C. a8              D.a7 2.三角形的三條中線的交點是（  ）   A. 重心               B. 中心                   C. 內(nèi)心           D.垂心3.2023年4月6日，石家莊舉辦了河北省首屆城市馬拉松比賽，馬拉松全程為42.195公里，換算成以米為單位，用科學(xué)計數(shù)法可表示為（   ）    A. 4.2×104米       B. 4.2×105米         C. 4.2×106米      D.4.2×103米 4.-2×（-8）-12的運算結(jié)果是（   ）A. 16              B. 4                    C. -28               D.-45.化簡結(jié)果是4的選項是（  ）A.              B.                  C.                D.6.如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1=50°，∠2=70°，則∠3=（　　）?A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°7.在漢字“生活中的日常用品”中，是軸對稱圖形的有 (　　)A.2個   B.3個   C.4個   D.5個8.《九章算術(shù)》第七卷有記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：“今有人合伙購物，每人出8錢的話，會多出3錢；若每人出7錢，則差4錢。問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學(xué)知識，人數(shù)和物價分別是    （  ）A. 1,11               B.2,25              C.5,42             D.7,539.在學(xué)校舉行慶祝二十大演講比賽中，七位評委給某同學(xué)的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個有效評分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.010.如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱的高為，在圓柱的側(cè)面上，過點和點嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（    ）A.  B.  C.   D. 11.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點．若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（      ）A.  B.  C.  D. 12.已知點M（1-2m,m-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示是（  ）13.已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y214.如圖，把 放在平面直角坐標(biāo)系中，點 ，，，．將 沿 軸向下平移，當(dāng)點 落在直線 上時，線段 掃過的面積為  A．  B．  C．  D． 15.如圖,菱形OABC的頂點 的坐標(biāo)為 ,頂點 在 軸的正半軸上.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（　　） A．12 B．16 C．20 D．3216.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2對稱……如此作下去，則△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整數(shù))的頂點A2n＋1的坐標(biāo)是(　　)A．(4n－1，)      B．(2n－1，)C．(4n＋1，)      D．(2n＋1，) 第Ⅱ卷（非選擇題  共78分）二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分，直接填寫答案．）17.下表是石家莊某校七﹣九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同． 年級課外小組活動總時間（單位：h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級1768八年級14.557九年級12.5則九年級科技小組活動的次數(shù)是　   　．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中放著 個邊長為單位 的小正方形，經(jīng)過原點 的直線恰好將 個正方形分成面積相等的兩部分，則直線 的表達式為            ．19.如圖所示，小明和小龍玩轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們分別同時轉(zhuǎn)動一個陀螺，當(dāng)兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是        。    三、解答題（本大題共個7小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） （本小題滿分9分）先化簡，再求值：，（1）a＝2cos60°+1．（2）a＝．    （本小題滿分9分）石家莊某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．22. （本小題滿分9分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，，將點C關(guān)于直線AB對稱得到點D，作射線BD與CA的延長線交于點E，在CB的延長線上取點F，使得BF=DE，連接AF.                    備用圖（1）依題意補全圖形；（2）求證：AF=AE；（3）作BA的延長線與FD的延長線交于點P，寫出一個∠ACB的值，使得AP=AF成立，并證明.      23.（本小題滿分10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量P（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為65元時銷售量為55件，當(dāng)銷售單價為75元時銷售量為45件．
（1）求P與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場獲得利潤為y元，試寫出利潤y與銷售單價x之間的關(guān)系式；
（3）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？            （本小題滿分10分）如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．（1）求證：∠AOD=∠APC；（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．    25.（本小題滿分10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點．點A的橫坐標(biāo)為﹣3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，S四邊形OBDC=2S△BPD；（3）是否存在點P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．          26.（本小題滿分12分）如圖1，矩形ABCD中，點E為AB邊上的動點（不與A，B重合），把沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為，延長交直線DC于點F，再把折疊，使點B的對應(yīng)點落在EF上，折痕EH交直線BC于點H．（1）求證：；（2）如圖2，直線MN是矩形ABCD的對稱軸，若點恰好落在直線MN上，試判斷的形狀，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G為內(nèi)一點，且，試探究DG，EG，FG的數(shù)量關(guān)系．
 

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