2023年重慶一中高2025屆高一下期半期考試物理試題卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求。1. 自然界中某個量D的變化量，與發(fā)生這個變化所用時間的比值，叫做這個量D的變化率．下列說法正確的是A. 若D表示某質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動的速度，則是恒定不變的B. 若D表示某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的動量，則是恒定不變的C. 若D表示某質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動離拋出點(diǎn)的高度，則一定變大．D. 若D表示某質(zhì)點(diǎn)動能，則越大，質(zhì)點(diǎn)所受外力做的總功就越多【答案】A【解析】【詳解】A、若D表示某質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動的速度，則表示加速度，恒定不變．故A正確；B、若D表示某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的動量，則，表示向心力，大小不變，方向不停改變．故B錯誤；C、若D表示某質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動離拋出點(diǎn)的高度，則表示平均速度，平均速度在減?。?/span>C錯誤；D、若D表示某質(zhì)點(diǎn)的動能，則所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少；故D錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)D表示不同的量時，表示的物理意義，再根據(jù)條件判斷是否變化，2. 如圖所示為小明在豎直方向上練習(xí)蹦床運(yùn)動的情景。若忽略空氣阻力，用x、v、a、E、t分別表示小明離開蹦床在空中運(yùn)動的位移、速度、加速度、機(jī)械能和時間，下列圖像正確的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)題意，由對稱性可知，小明上升的時間和下降的時間相等，取向上為正方向，根據(jù)勻變速公式可得，小明運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式為 則圖像為開口向下的拋物線，故A錯誤；B．根據(jù)勻變速公式可得，小明運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式為 則圖像為向下傾斜的直線，故B正確；C．小明整個運(yùn)動過程中，只受重力，加速度一直為重力加速度，不隨時間變化，所以a-t圖為一條與t軸平行的直線，故C錯誤；D．小明從離開蹦床后只受重力，機(jī)械能不變，所以E不會隨時間變化，所以E-t圖為一條與t軸平行的直線，故D錯誤。故選B。3. 下列四幅圖是有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動的實(shí)例分析，其中說法正確的是（    ）   A. 汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時，速度越快越容易爆胎B. 鐵路的轉(zhuǎn)彎處，外軌比內(nèi)軌高是為了利用輪緣與內(nèi)軌的側(cè)壓力來幫助火車轉(zhuǎn)彎C. “水流星”表演中，在最高點(diǎn)處水對桶底一定有壓力D. 洗衣機(jī)的脫水是利用了失重現(xiàn)象【答案】A【解析】【詳解】A．汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有速度越大，汽車輪胎所受地面支持力越大，越容易爆胎。故A正確；B．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是使火車自身重力與所受支持力的合力來提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力，減輕輪緣與軌道的擠壓。故B錯誤；C．表演“水流星”時，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時，若滿足則此時水對桶底的作用力為零，選項(xiàng)C錯誤；D．洗衣機(jī)脫水桶的脫水原理是利用了離心現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯誤。故選A。4. 復(fù)興號動車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動，經(jīng)時間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力f保持不變，動車在時間t內(nèi)（　?。?/span>A. 做勻加速直線運(yùn)動B. 牽引力F逐漸增大C. 牽引力的功率D. 牽引力做功【答案】C【解析】【詳解】AB．高鐵以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動，則加速度則隨速度的增加，牽引力減小，加速度減小，即高鐵做加速度減小的加速運(yùn)動，選項(xiàng)AB錯誤；C．達(dá)到最大速速時F=f，則牽引力的功率選項(xiàng)C正確；D．由動能定理可得牽引力做功選項(xiàng)D錯誤。故選C。5. 如圖所示，半圓弧軌道固定在水平地面上，O為圓心，半徑為R。一質(zhì)量為m的滑塊從P點(diǎn)自由下落，沿軌道ABC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)后豎直上拋至最高點(diǎn)Q。已知，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與軌道的動摩擦因數(shù)處處相同，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（　?。?/span>A. 第一次從A到C的過程中滑塊克服摩擦力做功B. 第一次在AB段和BC段摩擦力對滑塊做功之比為C. 第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時滑塊對軌道的壓力大小為D. 第二次運(yùn)動到A點(diǎn)時滑塊的速度為0【答案】A【解析】【詳解】A．第一次從P到Q的過程中，設(shè)滑塊克服摩擦力做的功為，根據(jù)動能定理有解得故A符合題意；B．滑塊在A點(diǎn)速度大于C點(diǎn)速度，則AB段摩擦力阻力大于BC段，在AB段和BC段摩擦力對滑塊做功不相等，故B不符合題意；C．AB段摩擦力對滑塊做功大于，在B點(diǎn)滑塊動能滑塊在B點(diǎn)速度由牛頓第二定律可得解得則第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時滑塊對軌道的壓力小于，故C不符合題意；D．滑塊在C點(diǎn)的動能為mgR，第二次運(yùn)動到A點(diǎn)時，速度更小，克服摩擦阻力做功小于mgR，第二次運(yùn)動到A點(diǎn)時滑塊的速度不為0，故D不符合題意。故選A。6. 一質(zhì)量為的煙花彈以初速度從水平地面豎直向上射出，上升到最大高度時恰好爆炸，沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為的A、B兩個部分，此時A、B動能之和與煙花彈從地面射出時的動能相等，爆炸時間極短，不計空氣阻力，則（　?。?/span>A. 煙花彈在爆炸過程中機(jī)械能守恒B. 爆炸過程釋放的能量與A、B落地時的總動能相等C. 爆炸后的A、B兩個部分在空中運(yùn)動時間之比為D. 爆炸后的A、B兩個部分水平射程之比為【答案】D【解析】【詳解】A．煙花彈在爆炸過程由于炸藥放出化學(xué)能，則機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯誤；B．設(shè)煙花彈從地面射出時的動能為Ek0，則到達(dá)最高點(diǎn)時的重力勢能為Ek0，則爆炸后A、B的動能之和為Ek0，即爆炸過程釋放的能量為Ek0，落地的動能為2 Ek0，可知爆炸過程釋放的能量與A、B落地時的總動能不相等，選項(xiàng)B錯誤；C．爆炸后的A、B兩個部分在空中均做平拋運(yùn)動，則運(yùn)動時間相等，選項(xiàng)C錯誤；D．爆炸過程水平方向動量守恒，則可得根據(jù)x=vt可知，的A、B兩個部分水平射程之比為，選項(xiàng)D正確。故選D。7. 一質(zhì)量的滑塊靜止在粗糙的水平面上，時刻起對滑塊施加水平向右的拉力F，拉力F按如圖所示的規(guī)律變化，末撤去拉力?；瑝K與水平面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 內(nèi)摩擦力的沖量大小為B. 內(nèi)拉力F做的功為C. 末拉力F的功率最大，且為D. 滑塊的最大位移為【答案】C【解析】【詳解】A．滑塊與水平面的滑動摩擦力為在內(nèi)所以滑塊靜止不動，滑塊與水平面的摩擦力為靜摩擦力，大小為摩擦力的沖量為在內(nèi)滑塊與水平面間的摩擦力為滑動摩擦力，摩擦力的沖量為內(nèi)摩擦力的沖量大小為故A錯誤；B．在內(nèi)滑塊靜止，拉力做功為零。在內(nèi)滑塊做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律得滑塊的位移為內(nèi)拉力做的功為故B錯誤；C．末撤去拉力時，滑塊的速度最大，且為故拉力的最大功率為故C正確；D．撤去拉力后，由牛頓第二定律得加速度大小為由勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系有滑塊的最大位移為故D錯誤。故選C。8. 如圖甲所示，跳跳桿底部裝有一根彈簧，小孩和桿的總質(zhì)量為，某次小孩從最低點(diǎn)彈起，以小孩運(yùn)動的最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為軸正方向，小孩與桿整體的動能與其坐標(biāo)位置的關(guān)系如圖乙所示，圖像之間為曲線，x2為其最高點(diǎn)，為直線，不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力的影響，重力加速度為，則（　　）A. 彈簧勁度系數(shù)B. 小孩和桿的最大加速度C. 在x1處的速度為D. 在x1處的彈性勢能為【答案】C【解析】【詳解】A．由圖像可知，在x3處物塊脫離彈簧，此時彈簧在原長，彈簧在最低點(diǎn)時被壓縮x3，在x2位置彈力等于重力，則解得選項(xiàng)A錯誤；B．在最低點(diǎn)時加速度最大，則解得選項(xiàng)B錯誤；C．在x1處的速度等于在x3處的速度，因從x3到x4做豎直上拋運(yùn)動，則選項(xiàng)C正確；D．從x1處到x3處，由機(jī)械能守恒可知選項(xiàng)D錯誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項(xiàng)符合題目要求。全部選對得分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9. 小明從三樓教室勻速率的走到一層，重力做了的功，則在此過程中小明的（　　）A. 動能不變B. 動能一定增加了C. 重力勢能一定增加了D. 重力勢能一定減小了【答案】AD【解析】【詳解】由于小明勻速的走到一層，所以此過程動能不變；根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系可知，重力做了的功，則重力勢能減少了。故選AD。10. 2022年12月7日9時15分，快舟十一號固體運(yùn)載火箭在我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，成功將行云交通試驗(yàn)衛(wèi)星送入離地高700km的預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km，則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 行云交通衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時處于完全失重狀態(tài)，是由于不受力的作用B. 行云交通衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時萬有引力提供向心力C. 行云交通試驗(yàn)衛(wèi)星的周期大于同步衛(wèi)星的周期D. 行云交通試驗(yàn)衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度【答案】BD【解析】【詳解】AB．行云交通衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時，萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．由于行云交通試驗(yàn)衛(wèi)星的軌道半徑比同步衛(wèi)星半徑小，則其周期小于同步衛(wèi)星周期，線速度比同步衛(wèi)星大，選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選BD。11. 兩質(zhì)量分別為、的小球P、Q在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動，已知小球P、Q的動量大小均為，經(jīng)過一段時間小球P追上小球Q且發(fā)生碰撞，則碰后小球P、Q的動量可能為（　?。?/span>A. 、 B. 、C. 、 D. 、【答案】CD【解析】【詳解】A．兩球碰撞過程中動量守恒，且應(yīng)遵循能量不增加的原理，碰后前球的速度應(yīng)大于后球的速度。碰前系統(tǒng)的總動量為，碰后系統(tǒng)的總動量仍為；碰前系統(tǒng)的總動能為A項(xiàng)中碰后系統(tǒng)的總動能為A錯誤；B．碰后P球的速度為Q球的速度為后球的速度大于前球，不合理，B錯誤；C．C項(xiàng)中碰后系統(tǒng)的總動能為碰后P球速度為零，C正確；D．D項(xiàng)中碰后P球的速度為Q球的速度為碰后系統(tǒng)的總動能為小于碰前的總動能，D正確。故選CD。12. 如圖所示，固定的光滑細(xì)桿與水平面的夾角為53°，質(zhì)量的圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)用輕繩通過光滑定滑輪與質(zhì)量的物塊相連。開始時圓環(huán)位于A位置時，連接圓環(huán)的輕繩水平，長為5m，C為桿上一點(diǎn)，垂直于桿?，F(xiàn)將圓環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)向下運(yùn)動并經(jīng)過C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，則圓環(huán)（　?。?/span>A. 從A運(yùn)動到B的過程中，物塊的動能一直增大B. 從A運(yùn)動到B的過程中，圓環(huán)和物體的機(jī)械能守恒C. 到達(dá)C位置時，圓環(huán)的速度為D. 圓環(huán)沿桿下滑的最低點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于C對稱【答案】BC【解析】【詳解】A．因?yàn)?/span>OC垂直于桿，所以在C點(diǎn)圓環(huán)沿著繩的方向速度等于零，則物塊的速度等于零，物塊從A運(yùn)動到C的過程中，物塊的動能先增大再減小，從A運(yùn)動到B的過程中，物塊的動能不是一直增大，A錯誤；B．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，從A運(yùn)動到B的過程中，圓環(huán)和物體的機(jī)械能守恒，B正確；C．根據(jù)機(jī)械能守恒得解得，圓環(huán)到達(dá)C位置時，圓環(huán)速度為C正確；D．若圓環(huán)沿桿下滑的最低點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于C對稱，在該點(diǎn)圓環(huán)和物塊的速度都等于零，物塊因位置沒有改變機(jī)械能沒有改變，而圓環(huán)的機(jī)械能減少了，違反機(jī)械能守恒定律，所以圓環(huán)沿桿下滑的最低點(diǎn)不可能與A點(diǎn)關(guān)于C對稱，D錯誤。故選BC。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13. 如圖所示為某小組驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個金屬小球1和2（兩球直徑略小于管徑且與彈簧不相連），現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個小球同時沿同一直線向相反方向彈射，然后按下列步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測出兩球質(zhì)量、；②用刻度尺測出小球1的落點(diǎn)P到管口M的水平距離③用刻度尺測出兩管口離地面高度h；回答下列問題：(1)還需要測量的一個物理量是____________；(2)利用上述測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式是_________________；(3)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，則解除彈簧鎖定前，彈簧的的彈性勢能是______________。【答案】    ①. 還需要測量球2的落點(diǎn)Q到管口M的水平距離x2；    ②. m1x1=m2x2    ③. 【解析】【詳解】解：(1)[1] 題中已測出兩小球的質(zhì)量m1、m2，兩管口離地面的高度h，又測出球1落點(diǎn)P到管口M的水平距離x1，要驗(yàn)證動量守恒定律，還需要測量球2的落點(diǎn)Q到管口M的水平距離x2。(2)[2]兩小球彈出后，做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動時間 兩小球平拋運(yùn)動的初速度為若彈射運(yùn)動中系統(tǒng)動量守恒，則有代入時間得解得(3)[3]彈射裝置將兩小球彈射出金屬管運(yùn)動中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩小球的動能，則因此解除彈簧鎖定前，彈簧的彈性勢能是14. 某同學(xué)利用圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干，質(zhì)量為的滑塊、打點(diǎn)計時器、刻度尺，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（計算結(jié)果均保留2位小數(shù)）（1）如甲圖安裝器材，保持桌面、長木板水平，輕細(xì)繩下端懸掛5個鉤碼，調(diào)整裝置，使細(xì)繩水平。（2）接通打點(diǎn)計時器電源，交流電頻率為，再釋放滑塊，得到一條紙帶如乙圖，將紙帶上打出的第一個點(diǎn)標(biāo)記為0計數(shù)點(diǎn)，再依次取計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6，每兩個計數(shù)點(diǎn)之間有4個點(diǎn)未畫出，測出各點(diǎn)到0點(diǎn)之間的距離如乙圖，單位為。（3）從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)（以桌面上滑塊和懸掛的鉤碼為系統(tǒng)，下同）的重力勢能的減少量為______。（4）從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)動能的增加量為______，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為______。（5）若物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.25，則從0點(diǎn)到5點(diǎn)物塊克服木板的摩擦力做的功為______。（6）從上述結(jié)果可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論______。【答案】    ①. 2.00    ②. 0.96    ③. 1.04    ④. 1.00    ⑤. 在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，機(jī)械能的變化量等于摩擦力做的功【解析】【詳解】（3）[1]由題圖乙，可得從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)的重力勢能的減少量為（4）[2]打點(diǎn)計時器交流電源頻率為，紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間有4個點(diǎn)未畫出，可知紙帶上相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打5點(diǎn)時的速度從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)動能的增加量為[3]系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為（5）[4]若物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.25，則從0點(diǎn)到5點(diǎn)物塊克服木板的摩擦力做的功為（6）[5]在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，機(jī)械能的變化量等于摩擦力做的功。15. 如圖所示，質(zhì)量為的小船，長為，浮在靜水中．開始時質(zhì)量為的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當(dāng)人速度大小為時，船的速度大小為多少；（2）當(dāng)人恰走到船尾時，船前進(jìn)的距離。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）根據(jù)動量守恒定律可得解得（2）由圖可知解得16. 長為的輕桿可繞在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為2m的小球固定于桿端點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)為的小球B固定于桿中點(diǎn)，開始桿處于水平，由靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時求：（1）A，B兩球的速度大?。?/span>（2）A球到達(dá)最低點(diǎn)時桿對小球A的彈力大??；（3）這個過程中桿對球A所做的功。【答案】（1），；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球速度為vA，B球速度為vB，根據(jù)v=ωr可知從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程，據(jù)A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，A球在最低點(diǎn)時，由牛頓第二定律得解得桿對小球A的彈力大小為（3）對A球從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程，據(jù)動能定理得解得桿對球A所做的功為17. 如圖所示，一傾斜的傳送帶長，與水平方向夾角為，傳送帶以順時針勻速轉(zhuǎn)動。若把一質(zhì)量的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在傳送帶的起點(diǎn)，物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時恰好與傳送帶共速。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取，求：（1）物體運(yùn)動到最高點(diǎn)所用時間是多少；（2）物體和傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（3）傳送帶由于傳送該物體多消耗的電能。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）物體無初速度地放在傳送帶的起點(diǎn)，物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時恰好與傳送帶共速，則有解得物體運(yùn)動到最高點(diǎn)所用時間為（2）根據(jù)牛頓第二定律可得又聯(lián)立解得（3）物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移為物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為根據(jù)能量守恒可知，傳送帶由于傳送該物體多消耗的電能為18. 靜止在水平面上的小車固定在剛性水平輕桿的一端，桿的另一端通過小圓環(huán)套在豎直光滑的立柱上．每當(dāng)小車停止運(yùn)動時，車上的彈簧槍就會沿垂直于輕桿的水平方向自動發(fā)射一粒彈丸，然后自動壓縮彈簧并裝好一粒彈丸等待下次發(fā)射,直至射出所有彈丸．下圖為該裝置的俯視圖．已知未裝彈丸的小車質(zhì)量為M，每粒彈丸的質(zhì)量為m，每次發(fā)射彈丸釋放的彈性勢能為E，發(fā)射過程時間極短；小車運(yùn)動時受到一個與運(yùn)動方向相反、大小為小車對地面壓力λ倍的作用力；忽略所有摩擦阻力，重力加速度為g．（1）若小車上只裝一粒彈丸，求彈丸被射出時小車的速度大小；（2）若（1）問中發(fā)射彈丸后小車恰能運(yùn)動一周，求射出彈丸時，桿對小車的拉力大小；（3）若小車上共裝15粒彈丸，輕桿能承受的最大拉力（L為小車做圓周運(yùn)動的半徑），則須滿足什么條件輕桿才不會被拉斷？小車做圓周運(yùn)動的總路程的最大值是多少？【答案】（1）（2）4πMg（3），【解析】【詳解】（1）發(fā)射彈丸的過程，遵守動量守恒和機(jī)械能守恒mv=MV，能量守恒：E=聯(lián)立解得：（2）發(fā)射彈丸后，小車做圓周運(yùn)動，圓周半徑為 L，由動能定理得：，其中x=2πL彈丸剛被射出時桿受到的拉力解得：F=4πMg（3）某次發(fā)射后，小車（連同彈簧槍）和車載彈丸的總質(zhì)量為Mk=km（k從某一較大值開始減小，可取15個值，且k>15）與上述同理可知：由此可知，彈丸全部射完，k取最小值M/m時，桿的拉力最大，若此時還能滿足則桿不會被拉斷，解得 與上述同理可知，某次發(fā)射后到下一次發(fā)射前小車做圓周運(yùn)動的路程：由此式可知，每發(fā)射一粒彈丸后，小車做圓周運(yùn)動的路程增大一些，因此要小車做圓周運(yùn)動的總路程最大，k應(yīng)該取最小的15個值（對應(yīng)將15粒彈丸全部射出），即應(yīng)取   取k=29、28、……、15， 最大總路程為=
 

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