絕密★啟用前隨州市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘    滿分120分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘粘在答題卡上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動。用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試卷上無效．3．非選擇題作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1．2022的倒數(shù)是A．2022               B．              C．               D．2．如圖，直線，直線l與，相交，若圖中則∠2為A．30°               B．40°                 C．50°                D．60°3．小明同學(xué)連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為A．97和99            B．97和100             C．99和100             D．97和1014．如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是A．主視圖和左視圖     B．主視圖和俯視圖       C．左視圖和俯視圖      D．三個視圖均相同5．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之。”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為A．                         B．C．                         D．6．2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站．已知中國空間站繞地球運行的速度約為，則中國空間站繞地球運行走過的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．          B．            C．            D．7．已知張強家、體育場、文具店在同一直線上．下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列結(jié)論不正確的是A．張強從家到體育場用了15min                  B．體育場離文具店1.5kmC．張強在文具店停留了20min                    D．張強從文具店回家用了35min8．七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F分別為BC，CD的中點，分別交BD，EF于O，P兩點，M，N分別為BO，DC的中點，連接AP，NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板，則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法正確的有①圖中的三角形都是等腰直角三角形；②四邊形MPEB是菱形；③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的．A．只有①             B．①②                 C．①③                D．②③9．如圖，已知點B，D，C在同一直線的水平，在點C處測得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點D處測得建筑物AB的頂端A的仰角為β，，則建筑物AB的A度為A．      B．         C．        D．10．如圖，已知開口向下的拋物線與x軸交于點對稱軸為直線．則下列結(jié)論正確的有①；②；③函數(shù)的最大值為；④若關(guān)于x的方數(shù)無實數(shù)根，則．A．1個                B．2個                 C．3個                 D．4個二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上）11．計算：            ．12．如圖，點A，B，C在⊙O上，若，則∠AOC的度數(shù)為            ．13．已知二元一次方程維，則的值為            ．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交A于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，若，則k的值為            ．15．已知m為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根可知m有最小值．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為            ，最大值為            ．16．如圖1，在矩形ABCD中，，，E，F分別為AB，AD的中點，連接EF．如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角，使，連接BE并延長交DF于點H，則∠BHD的度數(shù)為            ，DH的長為            ．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17．（本題滿分6分）解分式方程：．18．（本題滿分7分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．19．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在邊AB，CD上，且四邊形BEDF為正方形．（1）求證；（2）已知平行四邊形ABCD的面積為20，．求CF的長．20．（本題滿分10分）為落實國家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時間里開展了“音樂社團、體育社團、文學(xué)社團，美術(shù)社團”活動。該校從全校600名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行“你最喜歡哪一種社團活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有            人；（2）條形統(tǒng)計圖中m的值為            ，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為            ；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團”的約有            人；（4）現(xiàn)從“文學(xué)社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．21．（本題滿分9分）如圖，已知D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，BE與⊙O相切，交CD的延長線于點E，且．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，①求⊙O的半徑；②求BD的長．22．（本題滿分10分）2022年的冬奧會在北京舉行，其中冬奧會古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀念品高店在開始售賣當天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空。該店決定讓當天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m個（m為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計，得到第x天（，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量（單位：個）和需求量（單位：個）的部分數(shù)據(jù)如下表，其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系．（假設(shè)當天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當天的需求量不包括前一天的預(yù)約數(shù)）第x天12…6…11…15供應(yīng)量（個）150………需水量（個）220229…245…220…164（1）直接寫出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個（3）在第（2）問m取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12天的銷售額．23．（本題滿分10分）《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2幕“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）公式①：公式②：公式③：公式④：圖1對應(yīng)公式            ，圖2對應(yīng)公式            ，圖3對應(yīng)公式            ，圖4對應(yīng)公式            ；（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式的方法，如圖5，請寫出證明過程；（已知圖中各四邊形均為矩形）（3）如圖6，在等腰直角三角形ABC中，，D為BC的中點，E為邊AC上任意一點（不與端點重合），過點E作于點G，作F點H過點B作交EG的延長線于點F．記△BFG與△CEG的面積之和為，△ABD與△AEH的面積之和為．①若E為邊AC的中點，則的值為            ；②若E不為邊AC的中點時，試問①中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．24．（本題滿分12分）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸分則點A和點，與y軸交于點C，對稱軸為直線，且，P為拋物線上一動點．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）如圖2，連接AC，當點P在直線AC上方時，求四邊形PABC面積的最大值，并求出此時P點的坐標；（3）設(shè)M為拋物線對稱軸上一動點，當P，M運動時，在坐標軸上是否存在點N，使四邊形PMCN為矩形？若存在，直接寫出點P及其對應(yīng)點N的坐標；若不存在，請說明理由．絕密★啟用前隨州市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第一題（第1至10小題，每小題3分，共30分）是選擇題，每小題給出的代號為A，B，C，D四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的．把正確結(jié)論的代號在答題卡上相應(yīng)的地方涂黑，涂對得3分，不涂、涂錯或涂黑的代號超過一個．一律0分．題號12345678910答案CDBAABBCDC第二題（第11至16小題，每小題3分，共18分）是填空題，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡上對應(yīng)題號處的橫線上，不必寫出解答過程，不填、填錯，一律0分．（說明：第12題填120°或120都給分，第16題第一空填90°或90都給分，15和16題第一空1分，第二空2分）11．0    12．120°    13．11    4．2    15．3   75    16．90°   第三題（第17至24小題，共72分）是解答或證明題，各題都給出了一種解法或部分其他解法的解題思路，若考生的解法與本解法不同，可根據(jù)本題的主要考查內(nèi)容參照評分標準制定相應(yīng)的評分細則，下述右端所注分數(shù)表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)，若學(xué)生答案錯誤，過程一定要按正確部分的步驟給相應(yīng)的分數(shù)．17．（本題滿分6分）解：去分母得化簡得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解說明：學(xué)生未寫文字說明不扣分，未檢驗扣1分18．（本題滿分7分）（1）解：依題意可得解得（2）依題意得解得，由（1）知，故19．（本題滿分8分）（1）證明：方法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵四邊形BEDF是正方形∴則即方法二：∵四邊形BEDF是正方形∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴Rt△ADE≌Rt△CBF∴（2）解：∵四邊形BEDF是正方形∴，∵解得∴，∴說明：該題（1）（2）問有多種方法，用其他合理方法得到正確結(jié)果都可給分．20．（本題滿分10分）解：（1）60（2）11   90°（3）100（4）設(shè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意可畫樹狀圖或列表如下：第2人第1人ABCDA ABACADBBA BCBDCCABC CDDDADBDC 由上圖或上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為說明：（2）中填90°或90都給分，（3）問中用樹狀圍法或列表法中一種即可，學(xué)生直接用甲、乙、丙、丁表示也可以，若學(xué)生不考慮先后順序?qū)懗隹偳闆r只有AB，AC，ND，BC，BD，CD，6種情況，符合條件的有1種，計算出正確結(jié)果也可得分．21（本題滿分9分）（1）解：CO與⊙O相切，理由如下，連接OD∵∴∵∴又∵BE與⊙O相切∴，則即故∴∴CD與⊙O相切（2）解：①∵∴∴∵，設(shè)，∴，解得故⊙O的半徑為2②在Rt△COD中，∵AB為直徑∴∵∴∵∴又∵∴∴設(shè)，則，由勾股定理得，即解得（負值舍去）∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分說明：該題（1）（2）問均有多種方法，用其他合理方法得到正確結(jié)果都可給分．22．（本題滿分10分）解：（1）（或?qū)懽?/span>）（或?qū)懽?/span>）（2）前9天的總供應(yīng)量為：前10天的總供應(yīng)量為：第10天的需求量與第2天需求量相同，為229個，（或直接代入解析式求第10天需求量）故前10天的總需求量為；（個）依題意可得解得因為m為正整數(shù)，故m的值為20或21．（3）在（2）的條件下，m的最小值為20，第4天的銷售量即為供應(yīng)量：（個）故第4天的銷售題為：（元）第12天的銷售量即需求量．（個）故第12天的銷售額為：（元）答：第4天的銷售額為21000元，第12天的銷售額為20900元．23．（本題滿分10分）（1）圖1對應(yīng)公式①，圖2對應(yīng)公式②，圖3對應(yīng)公式④，圖4對應(yīng)公式③（2）由圖可知，矩形BCEF和矩形EGHL都是正方形，且，故（3）①2②結(jié)論仍成立，理由如下：方法一：設(shè)，，由題意可得△ABD，△AEH，△CEG，△BFG都是等腰直角三角形，四邊形DGEH是矩形∴，，，∴∴仍成立．方法二：連接BE故仍成立．方法三：連接AG，BE∵，∴∴∴∴仍成立說明：該題（2）（3）問均有多種方法，用其他合理方法得到正確結(jié)果都可給分．24．（本題滿分12分）解：（1）拋物線的解析式為：（2）方法一：連接OP，設(shè)，易，且，，四邊形PABC的面積又故當時，此時P點的坐標為方法二：易知，，故直線AC的方程為設(shè)過點P作PQ⊥x軸，交AC于點Q，故點P在AC上方，故四邊形PABC面積，當時，S有最大值此時P點的坐標為（3）存在點N．，，，說明：（1）問不需寫解答過程，解析式寫成或者也得分；（2）問用其他合理方法也可根據(jù)步驟給分；（3）問考生寫出一組正確對應(yīng)點得1分，寫出2組得3分，全部寫出得4分．

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