2010-2019年高考物理真題分專題訓(xùn)練專題08 動(dòng)量（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?十年高考真題分類匯編(2010－2019) 物理
專題 08動(dòng)量
選擇題
1.(2019?全國(guó)Ⅰ卷?T3)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為
A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg
【答案】B
【解析】
設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在ts時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量定理，，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量，故本題選B。
2.(2019?江蘇卷?T12)質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦.小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
設(shè)滑板的速度為，小孩和滑板動(dòng)量守恒得：，解得：，故B正確。

3.(2018·全國(guó)II卷·T2)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為
A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N
【答案】C
【解析】試題分析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動(dòng)能定理或者機(jī)械能守恒求落地時(shí)的速度，并利用動(dòng)量定理求力的大小。
設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，
由動(dòng)能定理可知：，
解得：
落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，
由動(dòng)量定理可知：，解得：，
根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確
由動(dòng)量定理可知：，解得：，
根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確
故選C
點(diǎn)睛：利用動(dòng)能定理求出落地時(shí)的速度，然后借助于動(dòng)量定理求出地面的接觸力
4.(2018·全國(guó)I卷)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動(dòng)，在啟動(dòng)階段列車的動(dòng)能
A. 與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比
B. 與它的位移成正比
C. 與它的速度成正比
D. 與它的動(dòng)量成正比
【答案】B
【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能、動(dòng)量及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)初速度為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在啟動(dòng)階段，列車的速度與時(shí)間成正比，即v=at，由動(dòng)能公式Ek=mv2，可知列車動(dòng)能與速度的二次方成正比，與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；由v2=2ax，可知列車動(dòng)能與位移x成正比，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)量公式p=mv，可知列車動(dòng)能Ek=mv2=，即與列車的動(dòng)量二次方成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.(2018·全國(guó)III卷·T8)(多選)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是

A. a的質(zhì)量比b的大
B. 在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大
C. 在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等
D. 在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等
【答案】BD
【解析】試題分析本題考查電容器、帶電微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電勢(shì)能、動(dòng)量定理及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
解析根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒b向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。對(duì)微粒a，由牛頓第二定律， qE=maaa，對(duì)微粒b，由牛頓第二定律，qE =mbab，聯(lián)立解得： >，由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a、b兩微粒運(yùn)動(dòng)過程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動(dòng)能定理，在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b大，選項(xiàng)B正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力(合外力)等于b微粒受到的電場(chǎng)力(合外力)，根據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒，選項(xiàng)D正確。
6.(2017·新課標(biāo)Ⅰ卷)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)
A.30 B.5.7×102
C.6.0×102 D.6.3×102
【答案】A
【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量(不含燃?xì)?為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，根據(jù)動(dòng)量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動(dòng)量為：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正確，BCD錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量、動(dòng)量守恒
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)量即反沖類動(dòng)量守恒問題，只要注意動(dòng)量的矢量性即可，比較簡(jiǎn)單。
7.(2015·重慶卷·T3)高空作業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為
A. B. C. D.
【答案】A
試題分析：人下落h高度為自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可知；緩沖過程(取向上為正)由動(dòng)量定理得，解得：，故選A。
【考點(diǎn)定位】運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量定理
8.(2012·福建卷)如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止。若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】人在躍出的過程中船人組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向：，。
【考點(diǎn)定位】本題動(dòng)量守恒相關(guān)知識(shí)
9.(2012·重慶卷)質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上，以共同的速度在水平地面上沿直線前行，車所受地面阻力的大小與車對(duì)地面壓力的大小成正比。當(dāng)車速為v0時(shí)，人從車上以相對(duì)于地面大小為v0的速度水平向后跳下。跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計(jì)，則能正確表示車運(yùn)動(dòng)的v—t圖象為

【答案】B
【解析】人和車以共同的速度在水平地面上沿直線前行，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車速為時(shí)，人從車上以相對(duì)于地面大小為的速度水平向后跳下，跳離前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定車的速度方向?yàn)檎较?，則有：，得：，人跳車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車所受地面阻力的大小與車對(duì)地面壓力的大小成正比，所以人跳車前后車的加速度不變，所以能正確表示車運(yùn)動(dòng)的圖象B。
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)知識(shí).
10.(2013·天津卷)我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　)

A.甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量
B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反
C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量
D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功
【答案】B
【解析】沖量是矢量，甲乙相互作用時(shí)，沖量大小相等方向相反，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律知，甲乙動(dòng)量變化量大小相等方向相反，故B正確；甲乙相互作用時(shí)是非彈性碰撞，動(dòng)能不守恒，甲的動(dòng)能增加量和乙動(dòng)能的減少量不相等，故C錯(cuò)誤；因甲的動(dòng)能增加量和乙動(dòng)能的減少量不相等，由動(dòng)能定理知，甲對(duì)乙做功的絕對(duì)值和乙對(duì)甲做功的絕對(duì)值不相等，故D錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】本題考查沖量、動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理，意在考查考生的推理能力。
11.(2014·福建卷)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為

A.v0-v2 B.v0+v2 C. D.
【答案】D
【解析】系統(tǒng)分離前后，動(dòng)量守恒：，解得：，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量守恒定律
12.(2014·重慶卷)一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是

【答案】B
規(guī)定向右為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為4m，則甲的質(zhì)量為3m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力(外力)，遵守動(dòng)量守恒定律，則有：4mv0=3mv1+mv2得8=3v1+v2
兩塊彈片都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度一樣，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，
水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，則8=3x1+x2
結(jié)合圖象可知，B的位移滿足上述表達(dá)式，故B正確。
【考點(diǎn)定位】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、爆炸問題、動(dòng)量守恒定律.
13.(2015·福建卷·T30(2))如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是

A.A和B都向左運(yùn)動(dòng) B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)
C.A靜止，B向右運(yùn)動(dòng) D.A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒：，知系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以碰后總動(dòng)量也為零，即A、B的運(yùn)動(dòng)方向一定相反，所以D正確；A、B、C錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】原子結(jié)構(gòu)和原子核
14.(2015·北京卷·T17)實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖，則( )

A.軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
B.軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
C.軌跡1是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
D.軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
【答案】D
【解析】靜止的核發(fā)生衰變()由內(nèi)力作用，滿足動(dòng)量守恒，則新核和電子的動(dòng)量等大反向，垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由可知，則兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)半徑與電量成反比，即，則新核為小圓，電子為大圓；而新核帶正電，電子帶負(fù)電，由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確。
【考點(diǎn)定位】衰變、動(dòng)量守恒定律、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、左手定則。
15.(2013·福建卷·T30(2))將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是
A. B. C. D.
【答案】D
(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，所以火箭模型獲得的速度大小是，選項(xiàng)D正確。
【考點(diǎn)定位】反沖運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律
16.(2017·新課標(biāo)Ⅲ卷)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則

A.t=1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s
B.t=2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kg·m/s
C.t=3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kg·m/s
D.t=4 s時(shí)物塊的速度為零
【答案】AB
【解析】由動(dòng)量定理有Ft=mv，解得，t=1 s時(shí)物塊的速率，A正確；F–t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量，所以t=2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，B正確；t=3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，C錯(cuò)誤；t=4 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，速度不為零，D錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量定理
【名師點(diǎn)睛】求變力的沖量是動(dòng)量定理應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。F–t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量。
17.(2012·大綱全國(guó)卷·T24)如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是

A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等
C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同
D.發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置
【答案】AD
兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：；又兩球碰撞是彈性的，故機(jī)械能守恒，即：，解兩式得：，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，選項(xiàng)A正確；因兩球質(zhì)量不相等，故兩球碰后的動(dòng)量大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)；兩球碰后上擺過程，機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長(zhǎng)相等，故兩球碰后的最大擺角相同，選項(xiàng)C錯(cuò)；由單擺的周期公式，可知，兩球擺動(dòng)周期相同，故經(jīng)半個(gè)周期后，兩球在平衡位置處發(fā)生第二次碰撞，選項(xiàng)D正確。
【考點(diǎn)定位】本題考查彈性碰撞、單擺運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及其相關(guān)知識(shí)
此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、受力分析、動(dòng)量、斜下拋運(yùn)動(dòng)有機(jī)結(jié)合，經(jīng)典創(chuàng)新。
18.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是

A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變
B.在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力
C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零
D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變
【答案】B
【解析】機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，乘容隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能時(shí)刻發(fā)生變化，則機(jī)械能在變化，故A錯(cuò)誤；
在最高點(diǎn)對(duì)乘客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：，座椅對(duì)他的支持力，故B正確；
乘客隨座艙轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，動(dòng)量不變，是所受合力的沖量為零，重力的沖量，故c錯(cuò)誤；
乘客重力的瞬時(shí)功率，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在變化，所以乘容重力的瞬時(shí)功率在不斷變化，故D錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】機(jī)械能，向心力，沖量和動(dòng)量定理，瞬時(shí)功率
【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在于對(duì)動(dòng)量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動(dòng)量的變化”，而學(xué)生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動(dòng)量的變化”。
19.(2015·北京卷·T18)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是
A.繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小
B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小
C.繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大
D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力
【答案】A
【解析】A、C、D、繩子從伸直到第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，拉力逐漸增大，由牛頓第二定律可得，人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)加速度減小到0，人的速度最大，即動(dòng)量最大，動(dòng)能也最大。此后人繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)()，人做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量一直減小到零，全程拉力向上，其沖量一直向上，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)C和D錯(cuò)誤。B、拉力與運(yùn)動(dòng)方向相反，一直做負(fù)功，但動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。故選A。
【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、功能關(guān)系。
20.(2014·全國(guó)大綱卷)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A＞1)的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)原子核的質(zhì)量為m，中子的質(zhì)量為mN，碰撞前與碰撞后中子的速度分別是v0和v1，碰撞后原子核的速度為v2，由于兩者發(fā)生彈性正碰，因此有：mNv0＝mNv1＋mv2，＝＋，解得：v1＝，根據(jù)兩者質(zhì)量數(shù)可知：＝，解得||＝，故選項(xiàng)A正確。
【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。
21.(2011·福建卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是
A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v
【答案】A
【解析】AB兩球在水平方向上合外力為零，A球和B球碰撞的過程中動(dòng)量守恒，設(shè)AB兩球碰撞后的速度分別為v1、v2，選A原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有mv＝－mv1＋2mv2①
假設(shè)碰后A球靜止，即v1＝0，可得資v2＝0.5v
由題意知球A被反彈，所以球B的速度有v2>0.5v②
AB兩球碰撞過程能量可能有損失，由能量關(guān)系有…③
①③兩式聯(lián)立得：…④
由②④兩式可得：
符合條件的只有0.6v，所以選項(xiàng)A正確，
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
22.(2011·全國(guó)卷)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為

A. B. C. D.NμmgL
【答案】BD
【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上，則由箱子和小物塊組成的整體動(dòng)量始終是守恒的，直到箱子和小物塊的速度相同時(shí)，小物塊不再相對(duì)滑動(dòng)，有
系統(tǒng)損失的動(dòng)能是因?yàn)槟Σ亮ψ鲐?fù)功

【考點(diǎn)定位】能量守恒定律，動(dòng)量守恒定律。
23.(2011·四川卷)質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn).不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，則(　　)
A.整個(gè)過程中小球電勢(shì)能變換了
B.整個(gè)過程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt
C.從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了
D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化
【答案】BD
【解析】小球先做自由下落，然后受電場(chǎng)力和重力向下做勻減速到速度為0，再向上做勻加速回到A點(diǎn).設(shè)加上電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，規(guī)定向下為正方向.整個(gè)過程中小球的位移為0，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：，解得，根據(jù)牛頓第二定律：，所以電場(chǎng)力是重力的4倍為，根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化，所以整個(gè)過程中小球電勢(shì)能減少了2mg2t2.故A錯(cuò)誤；規(guī)定向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：，所以整個(gè)過程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt，故B正確；小球減速到最低點(diǎn)動(dòng)能為0，所以從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化與從A點(diǎn)無初速度自由下落到t秒末動(dòng)能變化相等.小球從A點(diǎn)無初速度自由下落到t秒末動(dòng)能變化為，故C錯(cuò)誤.根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系得：從A點(diǎn)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能變化了，故D正確.
【考點(diǎn)定位】重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式；動(dòng)量定理；功能關(guān)系；電勢(shì)能.
24.(2010·福建卷·T29) (2)如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則。(填選項(xiàng)前的字母)

A. 小木塊和木箱最終都將靜止
B. 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)
C. 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)
D. 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)
【答案】(2)B
【解析】(2)本題考查的是動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用和考生的理解能力。把小木塊和木箱看成一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的初動(dòng)量向右，末動(dòng)量也應(yīng)向右。C項(xiàng)中小木塊始終在木箱內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因摩擦力的存在，系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)越來越少，最終停止，這是不可能的。可見，只有B項(xiàng)正確。

非選擇題：
25.(2014·上海卷·T22A)動(dòng)能相等的兩物體A、B在光滑水平面上沿同一直線相向而行，它們的速度大小之比，則動(dòng)量之比；兩者碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，其總動(dòng)量與A原來動(dòng)量大小之比。
【答案】
【考點(diǎn)】動(dòng)能和速度的關(guān)系：vA：vB=2： 1，可知兩者質(zhì)量之比1：4，所以動(dòng)量的關(guān)系為：1：2；兩者碰撞遵循動(dòng)量守恒，其總動(dòng)量與A的動(dòng)量等大反向，所以碰后的總動(dòng)量與A原來的動(dòng)量之比為1：1。
【解析】根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：
【考點(diǎn)定位】動(dòng)能動(dòng)量守恒定律
26.(2015·天津卷·T9(1))如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3：1,A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生碰撞，AB兩球的質(zhì)量之比為__________，AB碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為__________。

【答案】4：1； 9：5
【解析】因兩球剛好不發(fā)生碰撞，說明AB碰撞后速率大小相同，規(guī)定向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律可知，而，解得；碰撞前后總動(dòng)能之比為；
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律
27.(2016·天津卷)如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次，最終相對(duì)盒靜止，則此時(shí)盒的速度大小為________，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為________。

【答案】
【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為m，則盒的質(zhì)量為2m；對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量守恒定律可得mv=3mv共，解得v共=，由能量守恒定律可知，解得。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律
【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的考查；關(guān)鍵是分析兩個(gè)物體相互作用的物理過程，選擇好研究的初末狀態(tài)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系統(tǒng)的動(dòng)能損失等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積。
28.(2011·上海卷)光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長(zhǎng)的松弛細(xì)繩相連.開始時(shí)a球靜止，b球以一定速度運(yùn)動(dòng)直至繩被拉緊，然后兩球一起運(yùn)動(dòng)，在此過程中兩球的總動(dòng)量 (填“守恒”或“不守恒”)；機(jī)械能 (填“守恒”或“不守恒”).
【答案】守恒，不守恒
【解析】?jī)尚∏蚝图?xì)繩組成的系統(tǒng)合外力為零，所以動(dòng)量守恒；細(xì)繩拉緊的過程是非彈性碰撞，動(dòng)能不守恒，即機(jī)械能不守恒
【考點(diǎn)定位】機(jī)械能守恒
29.(2016·上海卷)如圖，粗糙水平面上，兩物體A、B以輕繩相連，在恒力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩斷開，在F牽引下繼續(xù)前進(jìn)，B最后靜止。則在B靜止前，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量_________(選填：“守恒”或 “不守恒”)。在B靜止后，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量。(選填：“守恒”或“不守恒“)

【答案】守恒；不守恒
【解析】輕繩斷開前，A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒；當(dāng)輕繩斷開B靜止之前，A、B系統(tǒng)的受力情況不變，即，所以系統(tǒng)的動(dòng)量依然守恒；當(dāng)B靜止后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生改變，即，系統(tǒng)合外力不等于零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒條件
【方法技巧】先通過勻速運(yùn)動(dòng)分析A、B整體的合外力，再分析輕繩斷開后A、B整體的合外力，只要合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，反之不守恒。
30.(2012·天津卷)質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為 kg·m/s。若小球與地面的作用時(shí)間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大小為 N(取g =10m/s2)。
【答案】2； 12
【解析】取豎直向上為正方向；根據(jù)動(dòng)量定理得，。計(jì)算時(shí)要注意方向性。
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量變化，動(dòng)量定理及其相關(guān)知識(shí)
31.(2015·上海卷·T22A)兩小孩在冰面上乘坐“碰碰車”相向運(yùn)動(dòng)。A車總質(zhì)量為50kg，以2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)；B車總質(zhì)量為70kg，以3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，則B的速度大小為___________m/s，方向向___________(選填“左”或“右”)
【答案】0.5；左
【解析】由動(dòng)量守恒定律得：規(guī)定向右為正方向，，解得：，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律
32.(2012·上海卷)A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg，速度大小為10m/s，B質(zhì)量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動(dòng)量大小為________kg·m/s。兩者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4m/s，則B的速度大小為__________________m/s。
【答案】40，10
【解析】總動(dòng)量P=；
碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，代入數(shù)據(jù)可得：。
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)
33.(2017·江蘇卷)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1 m/s和2 m/s.求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比.
【答案】3：2
【解析】由動(dòng)量守恒定律得，解得代入數(shù)據(jù)得
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律
【名師點(diǎn)睛】考查動(dòng)量守恒，注意動(dòng)量的矢量性，比較簡(jiǎn)單.
34.(2012·山東卷·T38(2))光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=3m、，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度νo向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小

【答案】
(2)設(shè)AB碰撞后，A的速度為，B與C碰撞前B的速度為，B與V碰撞后粘在一起的速度為，由動(dòng)量守恒定律得
對(duì)A、B木塊： ①
對(duì)B、C木塊： ②
由A與B間的距離保持不變可知 ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 ④
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量守恒定律相關(guān)知識(shí)
35.(2012天津卷)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高度也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：
(1)小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；
(2)A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB。

【答案】(1)；(2)
【解析】(1)小球A下滑過程中，由動(dòng)能定理可得：，解得：；
(2)A、B兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得：，離開平臺(tái)后，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：，豎直方向：，
解得：；
【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)量、能量守恒及其相關(guān)知識(shí)
36.(2011·山東卷)如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。(不計(jì)水的阻力)

【答案】4v0
【解析】設(shè)拋出貨物的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：
乙船與貨物：，甲船與貨物：，
兩船不相撞的條件是：，解得：；
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律。
37.(2014·江蘇卷)牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
【答案】v1＝，v2＝
【解析】設(shè)碰撞后兩球的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2
根據(jù)題意有：＝
聯(lián)立以上兩式解得：v1＝，v2＝
【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔偏低題。
38.(2013·安徽卷·T22)一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示。求：

(1)0~8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；
(2)0~6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；
(3)0~10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功。
【答案】(1)18 N·s (2)6m (3)30J
【解析】(1)根據(jù)沖量的定義I＝Ft，可知F－t圖象與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示沖量，
所以0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量I＝F1△t1＋F2△t2＋F3△t3＝18 N·s
(2)根據(jù)v－t圖象的“面積”求位移，0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移為
(3)根據(jù)題圖3可知，物體在6～8s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，于是有f＝2N
根據(jù)題圖3，物體在0～10s時(shí)間內(nèi)的位移為
所以W=fs=2N×15m=30J。
【考點(diǎn)定位】F—t圖象和v—t圖象的“面積”的意義，沖量、功的概念。
39.(2013·海南卷·T17(2))如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)物塊A、B和C，它們具有相同的質(zhì)量，且位于同一直線上。開始時(shí)，三個(gè)物塊均靜止，先讓A以一定速度與B碰撞，碰后它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起，求前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比。

【答案】3
【解析】設(shè)三個(gè)物塊的質(zhì)量均為m；A與B碰撞前A的速度為v，碰撞后共同速度為v1；A、B與C碰撞后的共同速度為v2.由動(dòng)量守恒定律得
設(shè)第一次碰撞中動(dòng)能的損失為ΔE1，設(shè)第二次碰撞中動(dòng)能的損失為ΔE2，由能量守恒定律得

聯(lián)立以上各式，解得
【考點(diǎn)定位】考查動(dòng)量守恒和能量守恒定律。
40.(2012·海南卷)(2014·全國(guó)大綱卷)冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg。當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運(yùn)動(dòng)員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：
(1)碰后乙的速度的大小；
(2)碰撞中總機(jī)械能的損失。
【答案】(1)1.0m/s；(2)1400J
【解析】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v1、v2，碰后乙的速度大小為v′2，由動(dòng)量守恒定律有：mv1－Mv2＝Mv′2
解得：v′2＝－v2＝1.0m/s
(2)根據(jù)能量守恒定律可知，碰撞中總機(jī)械能的損失為：ΔE＝＋－
代入數(shù)據(jù)解得：ΔE＝1400J
【考點(diǎn)定位】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。
41.(2014·山東卷)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m，，開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度，一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：

(i)B的質(zhì)量；
(ii)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。
【答案】(i)；(ii)
【解析】(i)以初速度的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為，A、B碰撞后共同速度為v，由題意知；碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間，B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得
則： ①
由①式得 ②
(ii)從開始到碰后的全過程，由動(dòng)量守恒定律得 ③
設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為，則 ④
聯(lián)立②③④式得　　　　　　　　　　⑤
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律
42.(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖，質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知，重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失。

(i)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；
(ii)P點(diǎn)距離地面的高度。
【答案】
【解析】(i)B球總地面上方靜止釋放后只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有
可得B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度
(ii)A球下落過程，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可得A球的速度
設(shè)B球的速度為，則有碰撞過程動(dòng)量守恒
碰撞過程沒有動(dòng)能損失則有
解得，
小球B與地面碰撞后根據(jù)沒有動(dòng)能損失所以B離開地面上拋時(shí)速度
所以P點(diǎn)的高度
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律能量守恒
43.(2015·山東卷·T39(2))如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平軌道上。現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后AB分別以、的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。

【答案】
【解析】設(shè)滑塊是質(zhì)量都是m，A與B碰撞前的速度為vA，選擇A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?br /> 碰撞的過程中滿足動(dòng)量守恒定律，得：mvA=mvA′+mvB′
設(shè)碰撞前A克服軌道的阻力做的功為WA，由動(dòng)能定理得：
設(shè)B與C碰撞前的速度為vB″，碰撞前B克服軌道的阻力做的功為WB，
由于質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上，滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值，所以：WB=WA
設(shè)B與C碰撞后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：mvB″=2mv
聯(lián)立以上各表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)解得：。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理.
44.(2015·海南卷·T17(2))運(yùn)動(dòng)的原子核放出α粒子后變成靜止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、和，真空中的光速為c，α粒子的速度遠(yuǎn)小于光速。求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動(dòng)能之差以及α粒子的動(dòng)能。
【答案】，
【解析】反應(yīng)后由于存在質(zhì)量虧損，所以反應(yīng)前后總動(dòng)能之差等于質(zhì)量虧損而釋放出的能量，
故根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得 ①
反應(yīng)過程中三個(gè)粒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故有，②
聯(lián)立①②可得
【考點(diǎn)定位】質(zhì)能方程，動(dòng)量守恒定律
45.(2017·天津卷)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計(jì)。求：
(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
(2)A的最大速度v的大?。?br /> (3)初始時(shí)B離地面的高度H。

【答案】(1) (2) (3)
【解析】
試題分析：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：
解得：
(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有
細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，總動(dòng)量守恒：
繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度：
之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s。
(3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說明此時(shí)A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：
解得，初始時(shí)B離地面的高度
【考點(diǎn)定位】自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律
【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律——是兩物體的動(dòng)量守恒，而不是機(jī)械能守恒。
46.(2014·北京卷)如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m，A與B的質(zhì)量相等，A與B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。取重力加速度g=10m/s2，求：

(1)碰撞前瞬間A的速率v。
(2)碰撞后瞬間A與B整體的速度。
(3)A與B整體在桌面上滑動(dòng)的距離L。
【答案】(1)2m/s (2)1m/s (3)0.25m
【解析】(1)對(duì)A從圓弧最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有：
可得
(2)A在圓弧軌道底部和B相撞，滿足動(dòng)量守恒，有：，可得
(3)對(duì)AB一起滑動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：[，可得L=0.25m
【考點(diǎn)定位】對(duì)動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的考查
47.(2011·海南卷)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求

(i)木塊在ab段受到的摩擦力f；
(ii)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。
【答案】(i)(ii)
【解析】對(duì)P和木塊系統(tǒng)，從開始到木開上升到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中：由水平方向的動(dòng)量守恒得：
由能量守恒得：
解得
由能量守恒得：
解得
木塊最后距a點(diǎn)的距離
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律
48.(2011·遼寧卷)如圖，ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，是彈簧不能伸展，以至于BC可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為，求彈簧釋放的勢(shì)能。

【答案】
【解析】設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得：，
設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為，由動(dòng)量守恒得，解得：；
(2)設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有
，解得：；
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律。
49.(2015·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷·T35(2))如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為，B、C的質(zhì)量都為，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求和之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。

【答案】
【解析】設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為
A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，根據(jù)彈性碰撞可得；
可得
要使得A與B發(fā)生碰撞，需要滿足，即
A反向向左運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞過程，彈性碰撞
整理可得：
由于，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足
即
整理可得
解方程可得
【考點(diǎn)定位】彈性碰撞
50.(2015·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷·T35(2))滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求：

(ⅰ)滑塊a、b的質(zhì)量之比；
(ⅱ)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。
【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)設(shè)a、b質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖像得
v1=－2m/s、v2=1m/s
a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v，由題給圖像可得
由動(dòng)量守恒定律得：，解得
(2)由能量守恒得。兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為
由圖像可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)，
由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為，解得
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律
51.(2013·廣東卷·T35)如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；
(2)此過程中彈簧最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep。
【答案】(1) ， (2)，
【解析】(1) P1、P2碰撞過程，動(dòng)量守恒，，解得。
對(duì)P1、P2、P組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，，解得
(2)當(dāng)彈簧壓縮最大時(shí)，P1、P2、P三者具有共同速度v2，對(duì)P1、P2、P組成的系統(tǒng)，從P1、P2碰撞結(jié)束到P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)，用能量守恒定律

解得
對(duì)P1、P2、P系統(tǒng)從P1、P2碰撞結(jié)束到彈簧壓縮量最大，用能量守恒定律

最大彈性勢(shì)能
【考點(diǎn)定位】碰撞模型、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、彈性勢(shì)能、摩擦生熱。
52.(2016·海南卷)如圖，物塊A通過一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

(i)若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；
(ii)求k值的相對(duì)誤差δ(δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
【答案】(i)2.04×10–3 s2/m (ii)6%
【解析】(i)設(shè)物塊A和B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v'，由動(dòng)量守恒定律有mBv=(mA+mB)v' ①
在碰后A和B共同上升的過程中，由機(jī)械能守恒定律有②
聯(lián)立①②式得③
由題意得④
代入題給數(shù)據(jù)得k0=2.04×10–3 s2/m⑤
(ii)按照定義δ=×100%⑥
由⑤⑥式和題給條件得δ=6%⑦
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律
【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，并分析系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，然后才能列式求解。
53.(2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷)(10分)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求
(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；
(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。
【答案】(i) (ii)
【解析】(i)設(shè)時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則
①
②
由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為③
(ii)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為。對(duì)于時(shí)間內(nèi)噴出的水，有能量守恒得④
在高度處，時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為⑤
設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有⑥
由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得⑧
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定
【名師點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量定理的應(yīng)用，要知道玩具在空中懸停時(shí)，受力平衡，合力為零，也就是水對(duì)玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點(diǎn)是求水對(duì)玩具的沖力，而求這個(gè)沖力的關(guān)鍵是單位時(shí)間內(nèi)水的質(zhì)量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據(jù)流量等于初刻速度乘以時(shí)間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量，最后根據(jù)m=ρV求質(zhì)量。
54.(2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷)(10分)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30 kg，冰塊的質(zhì)量為m2=10 kg，小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10 m/s2。

(i)求斜面體的質(zhì)量；
(ii)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？
【答案】(i)20 kg (ii)不能
【解析】(i)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得
m2v20=(m2+m3)v①
②
式中v20=–3 m/s為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20 kg③
(ii)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v20=0④
代入數(shù)據(jù)得v1=1 m/s⑤
設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有
m2v20= m2v2+ m3v3⑥
⑦
聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2=1 m/s⑧
由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩。
【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律
【名師點(diǎn)睛】此題是動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用問題；解題關(guān)鍵是要知道動(dòng)量守恒的條件及兩物體相互作用時(shí)滿足的能量關(guān)系，列方程即可；注意動(dòng)量守恒定律的矢量性，知道符號(hào)的含義；此題難度中等，意在考查考生靈活利用物理知識(shí)解決問題的能力。
55.(2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ卷)如圖，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直：a和b相距l(xiāng)；b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，求物塊與地面間的動(dòng)摩擦力因數(shù)滿足的條件。

【答案】
【解析】
試題分析：設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，
應(yīng)有即
設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1，由能量守恒可得
設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1’、v2’，
根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可得，
聯(lián)立可得
根據(jù)題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，根據(jù)功能關(guān)系可知，
故有，
綜上所述，a與b發(fā)生碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件是
【考點(diǎn)定位】考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的應(yīng)用
【方法技巧】該題要按時(shí)間順序分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，知道彈性碰撞過程遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，要結(jié)合幾何關(guān)系分析b與墻不相撞的條件。
56.(2018·全國(guó)II卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小.求
(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?br /> (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。

【答案】(1) (2)
【解析】試題分析：兩車碰撞過程動(dòng)量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得碰后的速度，然后在計(jì)算碰前A車的速度。
(1)設(shè)B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有
①
式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
②
聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得
③
(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有
④
設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
⑤
設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，有
⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得

點(diǎn)睛：靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及碰撞時(shí)動(dòng)量守恒來解題。
57.(2018·全國(guó)III卷)如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求：

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大?。?br /> (2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大?。?br /> (3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。
【答案】(1) (2)(3)
【解析】(1)設(shè)水平恒力的大小為F0，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F。由力的合成法則有① ②
設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由牛頓第二定律得③
由①②③式和題給數(shù)據(jù)得④ ⑤
(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1，作CD⊥PA，交PA于D點(diǎn)，
由幾何關(guān)系得：DA＝Rsinα⑥ CD=R(1+cosα)⑦
由動(dòng)能定理有：⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為：⑨
(3)小球離開C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g。
設(shè)小球在豎直方向的初速度為v⊥，從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t。
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：⑩ ?
由⑤⑦⑩?式和題給數(shù)據(jù)得：?
58.(2018·江蘇卷)如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，方向向下.經(jīng)過時(shí)間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?忽略空氣阻力，重力加速度為g，求該運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小.

【答案】IF=2mv+mgt
【解析】取向上為正方向，動(dòng)量定理mv–(–mv)=I且I=(F-mg)t
解得IF=2mv+mgt
59.(2010·天津卷·T10)如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。

【答案】
【解析】本題考查的是碰撞中的動(dòng)量守恒問題。
設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 ①
得
設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為,同理有 ②
得＝
設(shè)碰后物塊的速度大小,取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有 ③
得＝ ④
物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小F＝ ⑤
設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為t,根據(jù)動(dòng)量定律,有-Ft＝0-5mv2 ⑥
得t＝ ⑦
【思維拓展】解法二：物塊在水平面上滑行時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從⑤式以后可以換為以下內(nèi)容：
加速度
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
60.(2010·山東卷·T38) (2)如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為M，滑塊B質(zhì)量為。開始時(shí)A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)C將無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起。為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

【答案】或
【解析】
(2)本題考查動(dòng)量守恒定律及考生的分析綜合能力。
解：設(shè)向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv1=2mv’①
為保證B碰擋板前A未能追上B，應(yīng)滿足v≤v2②
設(shè)A與B碰后的共同速度為v’，有動(dòng)量守恒定律得 ③
為B使能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足v’>0④
聯(lián)立①②③④式得或⑤
61.(2010·全國(guó)Ⅱ卷·T25)小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB，且mA＞mB。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
【答案】
【解析】
小球A與地面的碰撞是彈性的，而且AB都是從同一高度釋放的，所以AB碰撞前的速度大小相等設(shè)為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒有
化簡(jiǎn)得 ①
設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vA和vB，以豎直向上為速度的正方向，根據(jù)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得
②
③
連立②③化簡(jiǎn)得 ④
設(shè)小球B能夠上升的最大離度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
⑤
⑥

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